異種鋼圓柱殼開孔接管的應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定研究

黃 賽 周昌玉 彭 劍 賀小華

(南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院)

異種鋼焊接結(jié)構(gòu)常用于石油化工、火電和核電裝置中的壓力容器和管道。異種金屬接頭不僅可以滿足單一金屬自身不能滿足的物理性能、化學(xué)性能以及力學(xué)性能等方面的要求，而且可以節(jié)省費(fèi)用，節(jié)約能源，提高使用性能[1]。圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)通常采用的設(shè)計(jì)方法有等面積補(bǔ)強(qiáng)法[2]，彈性應(yīng)力分析法[3～5]和極限載荷法[5,6]。等面積補(bǔ)強(qiáng)法簡單可行，并廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷提高以及有限元數(shù)值分析方法應(yīng)用的日益廣泛，彈性應(yīng)力分析方法已廣泛應(yīng)用于特殊結(jié)構(gòu)的壓力容器設(shè)計(jì)中。

1 有限元計(jì)算模型

1.1幾何模型

為有效模擬實(shí)際工程中的開孔結(jié)構(gòu)，在筒體與接管的相貫區(qū)添加了焊接接頭單元，如圖1所示，焊接結(jié)構(gòu)尺寸參照GB 150-2011[2]。以某洗滌塔為例，其相關(guān)參數(shù)為殼體內(nèi)徑Di=3300mm，壁厚δs=68mm，設(shè)計(jì)壓力7.15MPa，設(shè)計(jì)溫度280℃，承壓部件材料為13MnNiMoR, S31603Ⅲ。開孔率ρ=di/Di(di為接管內(nèi)徑)，其值分別取0.05、0.10、0.20。強(qiáng)度匹配fr(接管和殼體材料許用應(yīng)力比值)，其值分別取0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0。按GB 150-2011等面積補(bǔ)強(qiáng)方法確定接管的極限壁厚δt，接管內(nèi)倒角取10mm。考慮到接管有效補(bǔ)強(qiáng)范圍，取接管外伸長度為600mm，半筒體長度為5 000mm。由于分析模型在結(jié)構(gòu)和載荷(僅受內(nèi)壓)方面具有對(duì)稱性，故取原結(jié)構(gòu)的1/4作為分析模型。筆者對(duì)18個(gè)有限元模型分別進(jìn)行了彈性分析和彈塑性分析。

圖1 焊接接頭單元示意圖

1.2材料性質(zhì)

根據(jù)焊縫強(qiáng)度與強(qiáng)度較低的母材相匹配原則，設(shè)定焊接材料與接管材料相同。在設(shè)計(jì)溫度下，設(shè)定殼體材料的許用應(yīng)力[σ1]t為定值，接管材料的許用應(yīng)力[σ2]t隨強(qiáng)度匹配fr而改變。殼體材料的屈服強(qiáng)度σS1=390MPa，彈性模量E1=184.6GPa，接管材料的彈性模量為183.6GPa，泊松比μ=0.3。

1.3網(wǎng)格劃分

在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，由于接管與殼體相貫區(qū)附近有較高的應(yīng)力集中，為保證其計(jì)算精度，此區(qū)域單元尺寸盡可能小，網(wǎng)格盡量密集。在遠(yuǎn)離相貫區(qū)處，網(wǎng)格適當(dāng)加大以減少計(jì)算量。將有限元模型劃分為接管、焊接接頭和殼體3部分，然后對(duì)每一部分進(jìn)行細(xì)分。整個(gè)模型采用solid 95單元進(jìn)行離散，共劃分110 000～115 000個(gè)單元不等。每個(gè)有限元模型已做了網(wǎng)格無關(guān)性檢查，計(jì)算模型的有限元網(wǎng)格密度基本一致，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 接管殼體結(jié)構(gòu)有限元模型及網(wǎng)格

1.4邊界條件及載荷

橫向?qū)ΨQ面ABC端面和縱向?qū)ΨQ面DEF，AG端面施加對(duì)稱約束，殼體和接管內(nèi)表面作用均布內(nèi)壓，在F處某一點(diǎn)施加固定約束以防止結(jié)構(gòu)發(fā)生整體位移。在FG端面施加由內(nèi)壓p產(chǎn)生的殼體軸向平衡力p1；在CD端面施加接管軸向平衡力p2。

2 分析方法

2.1等面積補(bǔ)強(qiáng)方法

接管壁厚由GB 150-2011等面積補(bǔ)強(qiáng)方法確定。等面積法適用于壓力作用下殼體和平封頭上的圓形、橢圓形或長圓形開孔。當(dāng)在殼體上開橢圓形或長圓形孔時(shí)，孔的長徑與短徑之比應(yīng)不大于2。當(dāng)圓筒內(nèi)徑Di>1500mm時(shí)，開孔最大直徑dop≤Di/3，且dop≤1000mm，本文開孔結(jié)構(gòu)適用于等面積法。

2.2彈性應(yīng)力分析方法

彈性應(yīng)力分析方法以第三強(qiáng)度理論，即最大剪應(yīng)力理論控制應(yīng)力，允許結(jié)構(gòu)出現(xiàn)局部塑性變形區(qū)，采用不同的應(yīng)力強(qiáng)度極限來代替常規(guī)設(shè)計(jì)中同一的許用應(yīng)力值，這樣可以保證設(shè)備的經(jīng)濟(jì)性與合理性。根據(jù)已有的研究成果[3,4]，圓柱殼徑向接管結(jié)構(gòu)的彈性應(yīng)力分析方法已在GB 150-2011的6.6款中提出。JB 4732-1995[5]與GB 150-2011中6.6款規(guī)定的應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定差異見表1，其中SⅡ是一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度，SⅣ是一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度。

表1 圓柱殼徑向接管結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定條件

2.3極限載荷方法

結(jié)構(gòu)的極限載荷體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)完整的承載能力[7,8]。JB 4732-1995的5.4.2.1款和ASMEⅧ-2的5.2.3.4款規(guī)定[9]：如果可以用極限分析或試驗(yàn)證明，規(guī)定載荷不超過極限載荷下限的，則在特定位置上不需要滿足局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度極限和一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度極限。筆者用兩倍彈性斜率法在載荷-應(yīng)變曲線中確定了其極限載荷。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1基于等面積補(bǔ)強(qiáng)法的接管壁厚

根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)，在不同開孔率ρ和強(qiáng)度匹配fr下，依據(jù)等面積補(bǔ)強(qiáng)法確定接管的最小壁厚，結(jié)果見表2，可以看出，在同一開孔率下，接管所需的最小壁厚隨著強(qiáng)度匹配的增大而減小；在同一強(qiáng)度匹配下，接管所需的最小壁厚隨著開孔率的增大而增大。

表2 接管最小壁厚

3.2基于JB 4732-1995和GB 150-2011的應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定

根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)和表2，對(duì)圖2所示的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元應(yīng)力分析。對(duì)圖3所示的3條路徑分別進(jìn)行線性化分析，結(jié)果如圖4～9所示。

圖3 分析結(jié)構(gòu)的應(yīng)力線性化路徑

圖4 基于JB 4732不同開孔率路徑2-2的應(yīng)力強(qiáng)度曲線

圖5 基于GB 150不同開孔率路徑2-2的應(yīng)力強(qiáng)度曲線

圖6 基于JB 4732不同開孔率路徑3-3的應(yīng)力強(qiáng)度曲線

圖7 基于GB 150不同開孔率路徑3-3的應(yīng)力強(qiáng)度曲線

圖8 基于JB 4732不同開孔率路徑1-1的應(yīng)力強(qiáng)度曲線

圖9 基于GB 150不同開孔率路徑1-1的應(yīng)力強(qiáng)度曲線

圖4～9所示的直線和虛線是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)得到的兩條評(píng)定線。根據(jù)JB 4732-1995和GB 150-2011，當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度低于對(duì)應(yīng)的直線上的值時(shí)，結(jié)構(gòu)沒有足夠的安全裕量。從圖4和圖5可以看出，在不同開孔率和強(qiáng)度匹配下，按JB 4732和GB 150對(duì)路徑2-2進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定，結(jié)果全部合格。圖6表明，當(dāng)開孔率為0.2，強(qiáng)度匹配小于0.8時(shí)，按JB 4732對(duì)路徑3-3進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定，結(jié)構(gòu)沒有足夠的安全裕量。圖7表明，按GB 150對(duì)路徑3-3進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定，結(jié)果全部合格。把圖8、9的結(jié)果和圖4～7的結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)路徑1-1是最危險(xiǎn)路徑，因此下面對(duì)1-1路徑的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)討論。

根據(jù)JB 4732-1995和圖8可以看出，當(dāng)開孔率為0.05，強(qiáng)度匹配小于0.8；開孔率為0.1，強(qiáng)度匹配小于0.9；開孔率為0.2，強(qiáng)度匹配小于1.0時(shí)；結(jié)構(gòu)沒有足夠的安全裕量。根據(jù)GB 150-2011和圖9可以看出，當(dāng)開孔率為0.05，強(qiáng)度匹配小于0.7；開孔率為0.1，強(qiáng)度匹配小于0.8；開孔率為0.2，強(qiáng)度匹配小于0.9時(shí)；結(jié)構(gòu)沒有足夠的安全裕量。

通過對(duì)圖4～9的討論可以看出，同一開孔率下，SⅡ和SⅣ的值隨著強(qiáng)度匹配的增大分別增大；同一強(qiáng)度匹配下，SⅡ和SⅣ的值隨著開孔率的增大分別增大。分析結(jié)果表明，JB 4732-1995比GB 150-2011的評(píng)定方法更趨保守。

3.3極限載荷計(jì)算

根據(jù)表1中的設(shè)計(jì)參數(shù)和表3中的接管壁厚，進(jìn)行了極限載荷計(jì)算。圖10中直線對(duì)應(yīng)值等于1.5倍的設(shè)計(jì)載荷。根據(jù)JB 4732的5.4.2.1款和ASMEⅧ-2的5.2.3.4款，當(dāng)極限載荷下限值高于直線所對(duì)應(yīng)的值時(shí)，結(jié)構(gòu)有足夠的安全裕量。圖10表明，當(dāng)開孔率為0.05和0.10時(shí)，結(jié)構(gòu)有足夠的安全裕量。當(dāng)開孔率為0.20，強(qiáng)度匹配小于0.9時(shí)，結(jié)構(gòu)沒有足夠的安全裕量。同一開孔率下，結(jié)構(gòu)的極限載荷隨著強(qiáng)度匹配的增加而增加；同一強(qiáng)度匹配下，結(jié)構(gòu)的極限載荷隨著開孔率的增加而減小。開孔絕對(duì)直徑的增大，破壞了殼體結(jié)構(gòu)的完整性，因而整個(gè)結(jié)構(gòu)所能承受的極限載荷下降。

圖10 不同開孔率下結(jié)構(gòu)的極限載荷曲線

由于極限載荷分析僅可用來替代彈性應(yīng)力分析中一次應(yīng)力極限的校核，最終評(píng)定結(jié)果尚需在極限載荷分析基礎(chǔ)上滿足一次加二次應(yīng)力極限的校核。

3.43種方法的評(píng)定結(jié)果

綜合以上分析，基于3種方法的圓柱殼徑向接管結(jié)構(gòu)評(píng)定結(jié)果見表3所示。表3中極限載荷方法評(píng)定結(jié)果同時(shí)考慮了極限載荷和一次加二次應(yīng)力極限(JB 4732-1995)。表3中打“√”的區(qū)域表示強(qiáng)度評(píng)定合格。

表3 不同開孔率和強(qiáng)度匹配下的評(píng)定結(jié)果

(續(xù)表3)

4 結(jié)論

4.1對(duì)較低強(qiáng)度匹配及較大開孔率的圓柱殼徑向接管結(jié)構(gòu)，等面積補(bǔ)強(qiáng)法產(chǎn)生的結(jié)果沒有足夠的安全裕量。

4.2對(duì)不同強(qiáng)度匹配及開孔率下的圓柱殼徑向接管結(jié)構(gòu)，基于JB 4732-1995和GB 150-2011的6.6款和極限載荷方法的評(píng)定結(jié)果存在差異。

4.33種評(píng)定結(jié)果中，基于JB4732-1995的方法安全系數(shù)最高，極限載荷方法的安全系數(shù)最低。

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