基于疲勞分析的螺旋軸有限元分析

路原睿 馬耀宏 郭少華 左振京

(1.天華化工機械及自動化研究設計院有限公司；2.南京天華化學工程有限公司;3.中國紡織科學研究院)

螺旋輸送機作為輸送物料的設備，適宜輸送各種粉料、粒狀和小塊的物料，但不宜輸送易變質(zhì)、粘性大和易結塊的大塊物料[1]。螺旋加料器具有結構簡單、橫截面尺寸小、密封性能好、便于中間進料/出料、操作安全方便及制造成本低等優(yōu)點，廣泛應用于采礦、化工、建材、冶金、機械制造、輕紡織工業(yè)及糧食等行業(yè)。螺旋結構可按使用場合的不同分為實體螺旋、帶式螺旋和葉片螺旋。實體螺旋適宜輸送干燥、粒度小的顆粒或粉狀物料，其螺距等于直徑的0.8倍；帶式螺旋適宜輸送塊狀物料或粘性中等物料，其螺距等于直徑；葉片螺旋適宜輸送粘性大和可壓縮性物料，其螺距等于直徑的1.2倍。

決定螺旋輸送機的工作性能、生產(chǎn)效率和使用壽命的主要零部件是螺旋軸。螺旋軸一般由空心軸管外焊螺旋葉片和管兩端裝配軸頭組成，軸頭部位由軸承支撐，中間懸空。螺旋軸主要受自身重力所產(chǎn)生的彎矩作用力、傳動端扭矩作用力和軸向作用力。螺旋軸每轉(zhuǎn)動一周，軸上對應點的應力完成一個周期循環(huán)，所以螺旋軸長期處在交變應力作用下進行工作，即使最大應力遠低于材料的許用應力，在沒有發(fā)生塑性變形的情況下也會發(fā)生疲勞斷裂。

1 螺旋軸結構

螺旋軸結構如圖1所示，它由軸頭、軸管和螺旋葉片組成，兩端軸頭通過軸承支撐，在傳動端軸頭裝有驅(qū)動裝置用以提供軸體轉(zhuǎn)動所需的動力，轉(zhuǎn)動的軸體通過螺旋葉片推動所需輸送物料流動。

圖1 螺旋軸結構簡圖

2 有限元模型的建立

螺旋軸受到的力有4個主要來源：由自重產(chǎn)生的應力；傳動端軸頭受到驅(qū)動而在軸體上產(chǎn)生的扭矩作用；進料口物料由高處掉落而產(chǎn)生的沖擊載荷；輸送物料過程中物料對螺旋軸產(chǎn)生的反作用力。考慮到螺旋軸結構和受力的復雜性，并長期處于交變循環(huán)應力環(huán)境下，采用常規(guī)的經(jīng)驗公式無法準確計算螺旋軸各處的應力及其壽命，筆者利用有限元軟件ANSYS[2]，采用參數(shù)化建模的研究方法，對螺旋軸的應力分布狀況、變形情況進行分析，并通過疲勞分析法準確預測其壽命情況。

筆者以某化工企業(yè)螺旋輸送機螺旋軸為研究對象，螺旋軸轉(zhuǎn)速約為40r/min，葉片外徑為800mm，軸管規(guī)格為φ180mm×20mm，軸承支撐跨距為6 198mm，螺旋輸送機所輸送物料為CTA，螺旋軸各部件所用材料及其特性見表1。

表1 螺旋軸各部件所用材料及其特性

三維有限元數(shù)值分析可以準確地描述螺旋軸的受力情況，使應力的計算更為精確[3]，螺旋軸有限元模型如圖2所示，為了方便同類結構軸體的分析計算，筆者利用ANSYS的參數(shù)化建模方法和APDL代碼建立了完整的螺旋軸有限元模型，所選用的有限元單元均為三維實體單元SOLID45[4]，為了保證求解的準確性，筆者通過特有的建模方式，確保有限元模型中全部網(wǎng)格均為求解性能良好的六面體網(wǎng)格。

圖2 螺旋軸有限元模型

3 邊界條件的加載

螺旋軸所受載荷有自重、物料作用力、傳動端所施加的扭矩、來自上游的物料沖擊載荷和物料對螺旋軸的腐蝕作用。考慮到有限元模型所用單元類型為solid45，施加豎直方向的重力加速度即可，該螺旋軸所加重力載荷為988kg。物料施加在螺旋葉片上的力按作用在葉片上的壓力施加于葉片表面，物料密度為1 050kg/m3，填充率為30%，該壓力載荷沿整個螺旋軸長度均勻分布，物料載荷的施加情況如圖3所示。傳動軸功率為14.8kW，傳動軸轉(zhuǎn)速為40r/min，故傳動端所受扭矩為3 533N·m。物料墜落高度按4.5m考慮，計算得到上游物料跌落對螺旋軸的沖擊力為4 725N。由于物料具有腐蝕性，在計算中軸管和葉片考慮1.5mm的腐蝕裕量。軸頭與軸管采用過盈配合的連接方式，在本計算中通過設置接觸單元來實現(xiàn)過盈配合。

圖3 模型物料載荷的施加

4 計算結果

在所施加載荷的作用下，螺旋軸豎直方向的最大變形約為1.586mm，該最大變形位于螺旋軸的中點，是螺旋軸的最大撓度，如圖4所示。螺旋葉片與軸管連接部位的應力分布云如圖5a所示，應力最大位置位于螺旋軸最中間位置，最大應力為13.0MPa，根據(jù)JB 4732-1995應力強度的定義[5]，螺旋葉片與軸管連接處應力幅為6.50MPa。軸頭位置的應力分布云如圖5b所示，最大應力值位于軸頭直徑最大端的第一個軸肩處，其值為49.80MPa；軸管位置的應力分布云如圖5c所示，軸管的應力最大值位于軸管與軸頭過盈配合的最外側(cè)，應力最大值為91.00MPa。

圖4 螺旋軸撓度分布云圖

a. 螺旋葉片與軸管連接部位

b. 軸頭

c. 軸管圖5 螺旋軸應力分布云圖

筆者所研究螺旋軸的轉(zhuǎn)速為40r/min，壽命按10年考慮，故所研究的應力循環(huán)次數(shù)為1.92×108次，按照文獻[5]附錄 C4進行應力評價，考慮到焊縫削弱的影響，軸管與葉片焊接部位的焊縫許用應力幅為28.75MPa，根據(jù)上述計算結果，此處應力幅只有6.50MPa，遠遠小于焊縫許用應力幅；同樣，軸頭與軸管連接處的許用應力為115.00MPa，而根據(jù)計算結果，此處的最大應力分別為49.80MPa與91.00MPa，也小于許用應力。

5 結束語

對螺旋軸的結構特點和受力狀況進行了分析，考慮到疲勞斷裂是螺旋軸損壞的主要因素，以常規(guī)強度校核為主的設計手段無法對螺旋軸壽命進行準確預測。筆者建立螺旋軸有限元模型進行分析計算，通過疲勞循環(huán)應力評定的方法對螺旋軸使用壽命進行預測，確保所研究的螺旋軸在使用工況下完全達到設計壽命要求，對實際生產(chǎn)具有一定的指導作用。

[1] 劉相東，于才淵，財?shù)氯?常用工業(yè)干燥設備及應用[M].北京：化學工業(yè)出版社，2005.

[2] 商躍進.有限元原理與ANSYS應用指南[M].北京：清華大學出版社，2005.

[3] 付光杰，甄東芳，邢建華.開關磁阻電機的三維有限元分析及性能研究[J].化工自動化及儀表，2010，37(6)：68～71，75.

[4] 博弈創(chuàng)作室.ANSYS 9.0經(jīng)典產(chǎn)品高級分析技術與實例詳解[M].北京：中國水利水電出版社，2005.

[5] JB 4732-1995,鋼制壓力容器——分析設計標準[S].北京：中國機械工業(yè)出版社，2005.