培養學生數學應用能力的思考與實踐

范仲友

現在正實行的中學課程改革和中考命題的導向，越來越注重學生的數學應用能力的培養和考查，也是素質教育對數學教學的要求和切入點。

一、中學數學的現狀

人們之所以認為數學很重要，是因為它是一種工具、一種學習和發明創造的工具、一種解決實際問題的工具。但從現實的中學數學教育來看，加強和重視數學應用能力的培養明顯不夠，表現為以下幾個方面：

1.師生認識不夠

目前大多數學生對學數學不過就是“學定理、記公式、做題目”，問到學習數學的目的，回答多為“為解題、為升學”。教師對數學教學的目的也多停留在“為了訓練學生的思維以更好地學習”這一層次，沒有從應用數學來解決實際問題這一層面來認識。

2.學生解決實際問題的能力欠缺

由于過分強調計算的準確率和一些特殊解題方法的訓練，使得學生在遇到實際問題時往往措手不及，覺得無從下手。

二、怎樣培養學生的數學應用能力

1．豐富數學知識的現實背景

每個人都有自己的生活、工作和數學經驗，數學教學就是要讓學生在實踐活動中學習，在現實生活中學習。要從學生的日常生活經驗出發進行教學，能使學生感到數學生動有趣，數學就在我們身邊，讓學生在生活中探索數學的奧秘。

如學完圓的知識后，我讓學生聯系人類與大自然的關系，利用所學的幾何圖形知識，設計一張“未來的房子”圖案。學生交稿后，發現學生們圖紙上的房子少有高樓大廈，多數學生設計的房子比較接近自然，體現了人類與自然環境的關系。有一位學生設計了一種半圓形的房子，他解釋說：我設計的這種半圓形的房子，一是下面可以住人，更重要的原因是半圓形受光面積大，采光好。

2．重視數學知識在實踐中的應用

（１）課堂教學與實踐相結合

現行的新教材越來越注重數學知識和應用相結合，這是培養學生解決實際問題能力的一個重要途徑。這就要求我們在教學中多設計一些與生活實際相結合的題目讓學生解決，將課堂知識與實踐勞動相結合，在教學內容上強調聯系生活、社會實際，在方法上強調探索、實踐、活動。如七年級（上冊）第三章的第二節“代數式”，課本在介紹了代數式的概念后是這樣引入的：根據問題的要求，用具體數值代替代數式中的字母，就可以求出代數式的值。如在第1節中用200代替4+3（ｘ-1）中的x，就得到搭200個正方形所需要的火柴棒的數量。我感到這個引例沒有很強的沖擊力，于是采用了如下方法：首先問學生：“你想知道你將來能長多高嗎？”“想。”學生異口同聲地回答。那么請看身高測量公式（投影出現）：男孩成人的身高：（x+y）÷2×1.08；女孩成人時的身高：（0.923x+y）÷2，其中x表示父親的身高，y表示母親的身高，學生都懷著極大的興趣，以極快的速度計算著。很快每個學生的預測身高都出來了，他們興奮地互相通報著，帶著驚奇的表情，有的學生脫口而出：“哇，我能長到一米八四！”此時，我不失時機地講出：“每位同學求出的這個值，就叫做這個代數式的值，剛才大家用自己父母的身高代替x、y計算的過程就是求代數式的值。”學生恍然，而且印象極其深刻。

（２）設計專題，抓住規律，提高能力

近幾年來，應用題的取材富有時代特征，紛紛取材于國情、國策、生產生活、環保生態、市場經營、經濟核算、規劃策略等方面。這幾年的應用題繼續保持這個特點，并在此基礎上普遍出新，許多命題將一年來的社會熱點、新聞事件等重大題材拉入視野，成為命題素材。

例1．在防治“H1N1”的戰役中，為防止疫情的擴散，某制藥廠接到了生產240箱過氧乙酸消毒液的任務，在生產了60箱后，因為任務緊急，需要加快生產，每天比原計劃多生產15箱，結果6天就完成了任務。求加快速度后每天生產多少箱消毒液？

探究分析：通過題中所提供的信息，利用閱讀、理解、分析、歸納的數學思想和方法，找出數量關系，靈活運用方程的知識，就能找到解決這類問題的途徑。

解：設加快速度后每天生產x箱消毒液，則原來每天生產（x-15）箱，根據題意得：

■+■=6

解這個方程得：x1=45，x2=10

檢驗：當x=10時，x-15=-5＜0(舍去)

答：加快速度后每天生產45箱消毒液。

小結：這道題以防治“H1N1”的戰役中消毒液的生產為時代背景設計的方程應用題。

實際上，今天的數學已從幕后走到臺前，將其內容、思想、方法以技術化的方式輻射到科學和社會生活的各個方面，不僅存在于生物技術、現代通訊等高科技領域，而且也廣泛存在于市場監測、生態平衡、人口計劃等一系列社會領域中。因此，我們數學教育的目的應由“形式的練”向“應用價值”轉變。

編輯 趙飛飛