初中數(shù)學(xué)“函數(shù)”的教學(xué)思考

孫麗榮

摘 要：學(xué)生在小學(xué)階段接觸過(guò)方程，初中開(kāi)始學(xué)習(xí)函數(shù)。學(xué)生剛開(kāi)始接觸函數(shù)會(huì)有很大困難，畢竟函數(shù)比簡(jiǎn)單的方程涵蓋的內(nèi)容要多得多，所以作為教師應(yīng)該全面把握教材，讓學(xué)生融會(huì)貫通。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；函數(shù)；教學(xué)思路

教師教授函數(shù)時(shí)，首先告訴學(xué)生應(yīng)該從常量和變量、函數(shù)的概念、函數(shù)的表示三個(gè)方面全面把握函數(shù)。

一、常量和變量

在一個(gè)變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量；而數(shù)值保持不變的量叫常量。要注意常量和變量是相對(duì)的，不是一成不變的。常量的表示方式一般有兩種，一是常數(shù)，二是由題意給定的，即某個(gè)量在這一變化過(guò)程中保持不變；區(qū)分常量和變量，就是看在某個(gè)變化過(guò)程中，該量的值是否可以改變（即是否可以取不同的數(shù)值）還有一點(diǎn)是用字母表示的量不一定是變量，如圓周率π表示的量就是常量。

二、函數(shù)的概念

一般的，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定x一個(gè)值，就能相應(yīng)地確定y的一個(gè)值，那么，我們就說(shuō)y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量。在這里要注意確定函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)，必須考慮兩個(gè)方面：一是使函數(shù)表達(dá)式有意義。（1）用整式表示的函數(shù)，其自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，其自變量的取值范圍應(yīng)使分母不等于零。（3）用偶次根式表示的函數(shù)，其自變量的取值范圍應(yīng)使被開(kāi)放數(shù)為非負(fù)數(shù)。（4）若表達(dá)式中同時(shí)含有分式，偶次根式，必須先求出各部分的取值范圍，然后再取其公共部分；二是使所描述的實(shí)際問(wèn)題有意義，對(duì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題得到的函數(shù)表達(dá)式，它的自變量取值不僅要使函數(shù)表達(dá)式有意義，而且還要使所描述的實(shí)際問(wèn)題有意義。

三、函數(shù)的表示

關(guān)于這一點(diǎn)，學(xué)生們要掌握住兩點(diǎn)：一是函數(shù)的圖象及其畫法。（1）函數(shù)圖象的概念是：一般地，我們把一個(gè)函數(shù)的自變量x的值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中，所有這些點(diǎn)組成的圖形就叫做這個(gè)函數(shù)的圖象。（2）函數(shù)圖象的畫法，其步驟可以簡(jiǎn)單地記為列表、連點(diǎn)和描線。用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象時(shí)要注意以下三點(diǎn)，（1）列表法要根據(jù)自變量的取值范圍，從小到大或者從中間到兩邊選取自變量的值，取值要有代表性，盡量使畫出的圖象能反映出函數(shù)的全貌。（2）點(diǎn)取的越多，圖象越準(zhǔn)確。（3）連線時(shí)要用光滑的曲線把所描的點(diǎn)順次連接起來(lái)。二是掌握函數(shù)關(guān)系的表示方法，即數(shù)值表、圖象和表達(dá)式，要注意三種表示方法各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)以及三種表示方法的聯(lián)系。

以上這些只是筆者自己的個(gè)人觀點(diǎn)。

編輯 孫玲娟