基于層級化身份的可證明安全的認證密鑰協商協議

曹晨磊 劉明奇 張 茹 楊義先

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基于層級化身份的可證明安全的認證密鑰協商協議

曹晨磊*劉明奇 張 茹 楊義先

(北京郵電大學災備技術國家工程實驗室 北京 100876)

目前基于身份的認證密鑰協商協議均以單個私鑰生成器(PKG)為可信第三方，但這種系統結構難以滿足身份分層注冊與認證需求。該文以基于層級化身份的加密(HIBE)系統為基礎重構了私鑰的組成元素，并利用橢圓曲線乘法循環群上的雙線性映射提出一個基于層級化身份的認證密鑰協商協議，為隸屬于不同層級的云實體提供了安全的會話密鑰協商機制。基于CDH(Computational Diffie-Hellman)與GDH(Gap Diffie-Hellman)假設，該文證明了新協議在eCK模型下具有已知密鑰安全性、前向安全性和PKG前向安全性，并且能夠抵抗基于密鑰泄露的偽裝攻擊。

云計算；認證密鑰協商協議；基于身份的密碼體制；基于層級化身份的加密；eCK模型

1 引言

云計算是一種模型，用以實現無處不在的、便利的、按需的、通過網絡共享的可配置計算資源池，這些資源能夠迅速地以最少的管理成本和服務提供商交互進行配置和釋放[1]。其中，云系統內具有行為能力的參與者被稱為云實體，它包含任何具有發送或接收信息能力的硬件或軟件進程。雖然云計算的雛形最早可溯源到分布式計算及網格計算，但系統接入節點分布廣泛、硬件設備的虛擬化、安全控制策略托管、安全邊界模糊等特點也使得云安全問題變得更加復雜。因此云系統需要建立起完善的安全防護機制來保障自身安全，這些機制主要包含：身份認證與管理機制、訪問控制機制、審計與數據加密機制，而認證密鑰協商機制則是保障其它安全措施能夠有效執行的關鍵環節。

為了設計出適用于云系統的、基于層級化身份的認證密鑰交換協議，本文以文獻[28]提出的HIBE系統為基礎對云系統內的信任域進行了層級式劃分，使得云實體可在各級PKG處注冊身份信息并獲得相應的合法私鑰，減輕了根PKG的運行壓力，提高了系統的承載能力。在此基礎上，本文重構了私鑰的組成元素，利用橢圓曲線乘法循環群上雙線性映射中的冪指運算特性，提出了基于層級化身份的認證密鑰協商(Hierarchical Identity Based Key Agreement, HIBKA)協議，使得云實體可在未認證對方身份的情況下安全地協商會話密鑰，同時也為隸屬于不同層級間的云實體提供了會話密鑰協商機制。協議中的實體身份信息即為公鑰，如果實體不具備與其聲稱身份相匹配的合法私鑰，則無法計算出正確的會話密鑰，由此也實現了協議對實體身份信息的隱式認證。最終，本文基于eCK模型[5]證明了HIBKA協議具有已知密鑰安全、前向安全性和PKG前向安全性，并且能夠抵抗基于密鑰泄露的偽裝攻擊。

2 預備知識

3 HIBKA協議設計

系統建設者需根據云系統的物理位置、業務模塊、對外服務IP、使用機構及用戶規模等實際情況，對系統內的安全域進行層級化劃分，并在各個安全域內設立PKG中心，為其所在安全域內的用戶提供身份注冊及私鑰生成業務，以此來建立層級化的云信任體系架構。

3.1 協議描述

(3) A根據B計算共享秘密：

(4) B根據A計算共享秘密：

3.2 協議正確性證明

根據定義1所述的雙線性性質，用戶A可作如下運算：

圖1 基于層級化身份的認證密鑰協商協議

同理，用戶B可做如下運算：

4 安全性分析

4.1 安全模型

定義2 前向安全性。在密鑰協商過程中，即使參與通信的一方或者多方暴露了用來協商會話密鑰的長期密鑰，也不會威脅到他們以前所協商的會話密鑰的安全性。

定義3 密鑰生成中心前向安全性。在基于身份的密碼系統中，即使密鑰生成中心的主密鑰暴露了，也不會威脅到以前任何用戶之間所協商的會話密鑰的安全性。

4.2 協議安全性分析

第1種情況：對于攻擊者選定的測試會話，系統內存有與之相匹配的會話，且匹配會話的擁有者是誠實的。

根據eCK 模型，利用S對協議運行環境進行構造，當M對A, B以外的會話進行查詢時，S可按查詢能力如實回答，當M的查詢與A, B會話相關時，S按如下方式應答(此時S不具有A與B的短期密鑰)：

第2種情況 對于攻擊者選定的測試會話，系統內沒有與之相匹配的會話。

5 復雜度分析

6 結束語

本文以Boneh HIBE系統為基礎對云系統的信任域進行了層級式劃分，重構了用戶私鑰的組成元素，并且利用橢圓曲線乘法循環群上雙線性映射中的冪指運算特性提出了一個基于層級化身份的、在eCK模型下可證安全的認證密鑰協商協議(HIBKA協議)，實現了對身份信息的隱式認證。HIBKA協議具有已知密鑰安全性、前向安全性和PKG前向安全性，并且能夠抵抗基于密鑰泄露的偽裝攻擊。使用者利用本協議構造的公私鑰對仍可完成所有基于原有HIBE系統而設計的密碼運算。此外，HIBKA協議具有較好的執行效率，隨著用戶之間層級差距的減小，協議的計算復雜度將不斷降低。

在HIBE研究領域內，除了Boneh提出的基于橢圓曲線乘法循環群上雙線性映射冪指運算特性的公鑰密碼算法外，Gentry, Waters等諸多研究者也提出了各自的基于層級化身份的公鑰密碼算法系統。因此后續的研究工作可在以下幾方面進行探索：(1)在HIBKA協議基礎上優化算法結構，降低算法復雜度；(2)在Gentry, Waters等人提出的HIBE算法體系下構建新的、基于層級化身份的認證密鑰協商協議并與HIBKA協議進行對比；(3)利用橢圓曲線群上的雙線性映射特性，建立非身份基的層級化認證密鑰協商協議，拓展協議的適用范圍及應用場景。

表1 B-HIBE與W-HIBE系統的算法性能分析表

表2 HIBKA協議算法的計算復雜度分析表

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曹晨磊： 男，1982年生，博士生，研究方向為可信計算與云安全.

劉明奇： 女，1989年生，碩士生，研究方向為移動云安全.

張 茹： 女，1976年生，副教授，研究方向為可信計算、信息隱藏與數字水印.

楊義先： 男，1961年生，教授，研究方向為信息安全.

Provably Secure Authenticated Key AgreementProtocol Based on Hierarchical Identity

Cao Chen-lei Liu Ming-qi Zhang Ru Yang Yi-xian

(,,100876,)

At present most Identity-based authenticated key agreement protocols are built on the security infrastructure in which a single Private Key Generator (PKG) is contained as the only trusted third party of the whole system, however such kind of infrastructure can not satisfy the requirements of hierarchical identity register and authentication. On the basis of Hierarchical Identity Based Encryption (HIBE) system, this paper reconstructs the private key and proposes a new hierarchical identity based authenticated key agreement protocol using the bilinear map in multiplicative cyclic group and it provides secure session key exchange mechanism for cloud entities on different hierarchical levels. Based on the Computational Diffie-Hellman (CDH) and Gap Diffie-Hellman (GDH) assumptions, this paper proves that the new protocol not only achieves known-key security, forward secrecy and PKG forward secrecy, but also resists key-compromise impersonation attacks in the eCK model.

Cloud computing;Authenticated key agreement protocol; Identity-Based Cryptography (IBC); Hierarchical Identity Based Encryption (HIBE); eCK Model

TP309

A

1009-5896(2014)12-2848-07

10.3724/SP.J.1146.2014.00684

曹晨磊 caochenlei@gmail.com

2014-05-23收到，2014-08-29改回

國家自然科學基金(61003284, 61121061)，北京市自然科學基金(4122053)，中央高校基本科研業務費專項資金(BUPT2013 RC0310)和新聞出版重大科技工程項目(GXTC-CZ-1015004/09, GXTC-CZ- 1015004/15-1)資助課題