隧道爆破近區振動的預測方法＊

張在晨，林從謀，黃志波，葛冰洋，徐 亮

（華僑大學巖土工程研究所，福建 廈門361021）

近年來，隨著經濟建設的發展，越來越多的現有公路隧道已不能滿足日益增長的交通需求。在高速公路擴建工程中，考慮到路線走廊帶是不可再生的資源，且由于特殊的地質和地形條件、橋隧銜接方式、總體線路線型和工程造價等因素的限制，擴建隧道與既有隧道的凈間距已不能滿足設計規范中對分離式隧道間距的要求，從而衍生出小凈距隧道這一結構形式。因小凈距隧道空間結構較為特殊，鉆爆施工易在圍巖中產生較大的沖擊荷載，對圍巖造成損傷［1］。因此，控制爆破振動對保證圍巖穩定性顯得尤為重要。目前主要以爆破遠區的振動規律［2－3］來評估爆破施工對近區圍巖穩定性的影響。然而，利用爆破遠區振動規律預測爆破近區振動，其偏差值較大［4－5］。由于爆破近區的復雜性，應力應變場在短時間內發生了劇烈變化，導致其難以測量［6］等困難，至今仍未對隧道爆破近區振動進行深入研究。

為了研究隧道爆破近區的振動規律，應先對其進行合理的分區。逄煥東等［7］借助解析和數值計算相結合的方法，研究彈性介質中爆破地震波傳播的分區變化規律及不同區域的頻率特點；陳士海等［8］在某小區地基爆破開挖工程中，采用比例距離對爆破振動的近、中、遠區進行劃分，并研究爆破地震波沿各分區信號的頻譜及能量分布特征。然而，目前尚未提出較為合理的隧道爆破振動分區方法。

為解決上述問題，本文中將比例距離的概念應用于隧道爆破振動的分區之中，提出較為合理的量化分區方法。在此基礎上，首次提出采用BP小波神經網絡模型預測隧道爆破近區振速的新方法，將BP小波神經網絡應用于新建分離式隧道和復雜環境下的小凈距隧道鉆爆施工控制中，并與經驗公式所得的預測值進行對比，驗證預測模型的可行性。

1 隧道爆破振動分區

在半無限介質內的球形裝藥引爆后，其質點位移解一般可表示為：

式中：A、B為權重參數，取決于巖體、地質條件及波的傳播時間；R為爆源距。由式（1）可知，在R較小時，質點位移主要由第1項決定；在R較大時，質點位移主要由第2項決定。因A、B權重值一般難以獲取，且為便于與不同規模的爆破進行比較，將實際距離轉化為比例距離進行處理［7］。將薩道夫斯基經驗公式所描述的介質質點振速、藥量和爆源距三者的關系變形如下：

式中：v為介質質點振動速度幅值，cm/s；R為爆源距，m；Q為產生爆破振動的相應炸藥量，kg；K、α是與爆破點至介質質點間的地質條件有關的系數和衰減指數；為比例距離，。

對式（2）兩邊求導，則可得：

根據裝藥量和爆源距確定測點離震源的比例距離，繪制其速度衰減曲線以確定其屬于爆破近區、中區或遠區。綜合不同情況爆破分區［7－8］的依據，本文中提出以速度衰減曲線的斜率k′的大小作為判別隧道爆破近、中、遠區的標準，即：

（1）當k′＜－5時，爆破振動速度衰減速度快，對應于爆破振動近區；

（2）當－5≤k′≤－1時，爆破振動速度衰減速度逐漸變慢，對應于爆破振動中區；

（3）當k′＞－1時，爆破振動速度衰減速度緩慢，對應于爆破振動遠區。

在無實測值時，K、α可參考爆破安全規程［9］選取。則依據速度衰減曲線斜率k′大小，隧道爆破振動分區可大致劃分為：為近區；為中區；為遠區。若有實測值，則應繪出速度衰減曲線后，以速度衰減曲線的斜率k′的大小劃分隧道爆破近、中、遠區。

2 隧道爆破近區預測方法

由于爆破近區的復雜性，應力應變場在短時間內發生了劇烈的變化而難以獲取，且對于隧道爆破而言，爆破近區的監測環境極為惡劣，因此研究仍未深入。本文中結合棋盤山隧道（雙洞分離式隧道）的監測數據，采用BP小波神經網絡方法預測爆破近區振速，并對方法的可行性進行驗證。

2.1 BP小波神經網絡理論

小波神經網絡（WNN）是以小波元代替神經元，通過作為一致逼近的小波分解建立的小波變換與神經網絡結合。在輸入信號序列為xi（i＝1，2，…，k）時，隱含層輸出計算公式為：

式中：h（j）為隱含層第j個節點的輸出值，hj為小波基函數；wij為輸出層和隱含層的連接權值；bj為小波基函數hj的平移因子；aj為小波基函數hj的伸縮因子。

在爆破振動速度衰減規律的研究中，隱含層的激勵函數采用Morlet小波基函數，其計算公式為：

輸出層選用Sigmoid函數，其計算公式為：

2.2 隧道爆破近區預測模型及步驟

基于MATLAB2009a建立隧道爆破近區預測模型，其主要訓練步驟如下：

步驟1：網絡參數初始化。確定輸入節點個數M＝2，輸出節點個數N＝1，神經元個數n＝6，訓練誤差egoal＝0.001，動量因子μ＝0，學習率lr1＝lr2＝0.01。將小波的伸縮因子aj、平移因子bj以及網絡權值wij、wjk隨機賦予初始值。

步驟2：預測輸入。將訓練樣本輸入網絡，計算網絡預測輸入并計算網絡輸出和期望輸出的誤差E。如果誤差函數E 變大，則ηi＝lηi－1（取l＝0.2），否則ηi＝gηi－1（取g＝1.15）。

步驟3：權值修正。根據誤差E修正網絡權值和小波函數的相關參數，使網絡預測值逼近期望值，重復直至算法結束。

2.3 模型可行性驗證

為驗證隧道爆破近區預測模型的適用性，將其應用于棋盤山隧道中導洞掌子面圍巖爆破振動預測中。依據第1節提出的隧道爆破振動分區方法，可將棋盤山隧道中導洞掌子面圍巖爆破振動劃分為：比例距離在0～5.05范圍內為近區；比例距離在5.05～8.64范圍內為中區；比例距離大于8.64為遠區。以文獻［10］中爆破遠區的監測數據作為學習樣本進行訓練，對中導洞掌子面圍巖爆破近區振速［4］進行預測，其預測結果如表1所示。

表1 中導洞掌子面圍巖實測振速與預測振速對比Table 1 Comparison of blasting vibration velocities between site monitor and prediction of surrounding rock of tunnel face

由表1可知，采用爆破遠區經驗公式預測近區掌子面振速，其誤差波動范圍為43.48%～65.14%，平均相對誤差為57.11%；采用BP小波神經網絡模型預測，誤差波動范圍為3.61%～26.67%，平均相對誤差為14.83%。可見，采用BP小波神經網絡模型，以爆破遠區數據作為訓練樣本，對近區爆破振速進行預測，能獲得精度較經驗公式高的預測值。限于監測數據有限，模型僅以藥量和爆源距作為輸入參數，導致部分數值預測誤差偏大。

3 應用實例

大坪山新建隧道為泉廈高速公路的擴建隧道，原隧道為左右洞分離式隧道。新建左線位于原既有兩隧道中間，全長1 088.3 m，距原洞凈距分別為11.28、11.08 m；新建右線位于原既有隧道右洞外側，全長1 082.5 m，距原洞凈距5.28 m。新建隧道與原隧道構成四洞小凈距隧道群（見圖1）。主要穿越巖層燕山早期侵入花崗巖及其風化層，構造條件相對穩定，山頂地形波狀起伏。隧道局部與3座城市隧道斜交，垂直最小凈距僅5.1 m，形成7座小凈距隧道群，且隧道山頂正上方及附近（最小僅44 m）有大量民房分布，施工力學形態極為復雜。為確保既有高速公路安全通行，對該工程爆破振動進行了全程監測。測點主要布置在先行洞中間巖柱迎爆側邊墻及拱肩處。表2～3列出了與本文有關的監測結果，其中Q1為單段最大藥量。

圖1 大坪山各隧道關系圖Fig.1 Relationships of Dapingshan tunnels

表2 新建左線隧道爆破、原右線隧道左側壁質點峰值振速Table 2 The vibration peck velocity of the existing right line tunnel’s left wall by the new left line tunnel blasting

利用式（2）對表2～3中的質點振動速度監測數據進行回歸，并作不同隧道爆破振速與比例距離的關系曲線，如圖2～3所示。

圖3 新建右線爆破、既有右線右側壁振速與比例距離的關系Fig.3 Relationships between vibration velocity and scaled distance of the existing right tunnel’s right side wall by the new right line tunnel blasting

依據第1節爆破分區劃分的標準，對大坪山小凈距隧道爆破分區進行細化。

由圖2，新建左線隧道爆破分區為：比例距離在0～4.59范圍內為近區；比例距離在4.59～8.38范圍內為中區；比例距離大于8.38為遠區。

由圖3，新建右線隧道爆破分區為：比例距離在0～2.39范圍內為近區；比例距離在2.39～6.13范圍內為中區；比例距離大于6.13為遠區。

以表3中17組數據為學習樣本進行訓練，預測表2中爆破近區參數（6組）下的振速。同時，利用擬合得到的薩道夫斯基經驗公式（見圖3）做相同的預測，預測結果如表4所示。

表4 大坪山隧道爆破近區實測振速與預測振速對比Table 4 Comparison of blasting vibration velocities near tunnel blasting source between site monitor and prediction in Dapingshan tunnel

由表4可知，經驗公式預測誤差的波動范圍為15.09%～52.13%，平均相對誤差為30.03%；BP小波神經網絡預測誤差的波動范圍為10.24%～26.73%，平均相對誤差為15.94%。

由圖2～3及表4分析可知，BP小波神經網絡預測相對誤差與經驗公式有較高的一致性，即經驗公式預測誤差大的數據，BP小波預測誤差也較大。表4中第1組數據誤差較大的原因是：第1組比例距離對應的實測振速偏離擬合曲線。因此，在使用BP小波神經網絡模型時，應結合經驗公式，剔除離散較大的數據。綜上所述，薩道夫斯基經驗公式無法合理預測臨近既有隧道爆破近區振速，而BP小波神經網絡可采用隧道右洞爆破數據對左洞爆破時的爆破近區振速進行較好的預測。

4 結 論

通過隧道爆破振動分區及隧道爆破近區的預測方法研究，可得出以下結論：

（1）根據裝藥量和爆源距確定測點離震源的比例距離繪制爆破振動速度衰減曲線，在無實測數據時，可將隧道爆破近、中、遠區大致劃分為：比例距離在0～5.0范圍內為近區；比例距離在5.0～9.0范圍內為中區；比例距離大于9.0為遠區，再針對具體情況對隧道爆破分區進行修正。若有實測值，則應繪出速度衰減曲線后，以速度衰減曲線的斜率k′的大小劃分隧道爆破近、中、遠區。

（2）采用薩道夫斯基經驗公式的方法分析爆破遠、近區，爆破振動遠區數據得出的規律不適用于爆破近區，而對本文中提出的BP小波神經網絡預測方法則可不受此限制。BP小波神經網絡爆破近區預測模型不僅適用于新建分離式隧道，也適用于臨近既有隧道的新建小凈距隧道。因此，在復雜環境下的隧道鉆爆施工時，可依據BP小波神經網絡對已測爆破數據進行分析，優化爆破施工方案，依據預測結果控制爆破振動大小，以保證隧道圍巖的穩定性。但要發揮BP小波神經網絡預測模型的優勢，則需要大量前期近似環境條件下的監測數據，以反映爆破振動參數特征。

影響爆破振動的因素復雜多變，但限于監測數據有限，本文中僅以藥量和爆源距作為輸入參數，而未考慮巖土體性質變化等因素，一定程度影響了模型的預測性能，因此本文中建立的模型適用于爆破開挖區域的巖性、巖體結構和地質條件變化較小的預測。在今后的工程實踐中，應依據實際情況量化地質地形條件，全面考慮影響爆破振動的主要因素，建立預測模型，進一步提高預測精度。

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