基于DEA方法的鐵路運輸通道績效評價

李博藝

（西南交通大學交通運輸與物流學院，四川 成都 610031）

基于DEA方法的鐵路運輸通道績效評價

李博藝

（西南交通大學交通運輸與物流學院，四川 成都 610031）

為保證鐵路運輸通道的高效運營，實現對通道資源配置的優化，利用數據包絡分析法（DEA）對鐵路運輸通道進行績效評價，并運用該方法中的C2R和C2GS2模型對京津鐵路運輸通道的總體有效性和技術有效性進行例證分析，評價了京津鐵路運輸通道的資源配置情況。該方法能夠提高運輸質量，為鐵路運輸通道的合理分工提供定量依據。

鐵路運輸通道；數據包絡分析；評價

鐵路運輸通道是連接區域經濟中心、重要工業基地和口岸，同時與多條鐵路線路和重要交通樞紐相聯結的鐵路運輸網絡的主骨架［1］。整個鐵路網絡的運輸效能依賴于鐵路運輸通道的運營績效。目前國內在鐵路運輸通道的基礎上研究運輸資源投入產出效率的文獻較少。高瑩等［2－4］從整個鐵路系統的角度，構建了旅客周轉量、貨物周轉量指標在內的評價指標體系，評價了中國鐵路的運營績效。滕勇等［5－6］從貨運組織的角度，魏垂沛等［7－8］從客運營銷的角度，分別對鐵路運營績效進行了評價?？紤]到鐵路行業投入多、產出多的復雜性，本文選擇數據包絡分析法（data envelopment analysis，DEA）對鐵路運輸通道的合理性進行定量分析，從而全面、客觀地評價鐵路運輸通道的績效，有助于在當前鐵路改革發展的轉折期，準確了解自身的經營狀況、制定正確的經營措施、合理配置鐵路資源以實現鐵路建設和運營的可持續發展。

1 DEA模型介紹

1.1 概述

DEA是由美國著名運籌學家A．Charnes等［9］采用數學規劃，以相對效率概念為基礎發展起來的對同類型的若干決策單元的效率進行評價的方法。該方法屬于非參數方法，利用原始數據樣本劃分為決策單元的各輸入、輸出指標，無須假設任何權重，避免了很多主觀因素，具有很強的客觀性。并且可利用決策單元在生產前沿面上的投影，進一步確定決策單元非DEA有效的調整方向，從而為管理者提供重要的決策依據。該方法實質上是討論了資源的有效配置問題。

常用的DEA模型是C2R和C2GS2模型，分別用于評價決策單元的總體有效性和技術有效性。其中，總體有效性是指在投入一定的情況下能否達到更高的產出，即所謂的規模經濟效應；技術有效性是指在規模收益不變的情況下，可否充分利用現有資源，判斷投入資源的技術利用程度。由于在C2R模型中決策單元非DEA有效的情況下，根據C2GS2模型可以進一步判斷決策單元的技術有效性，因此本文結合C2R和C2GS2模型評價鐵路運輸通道的資源配置效率，取長補短、深入分析，以實現對資源的優化配置。

1.2 C2R模型

假設有n個決策單元，每個決策單元都有m項輸入和s項輸出，分別用

表示決策單元的輸入和輸出向量，xij表示第j個決策單元對應的第i類型輸入指標值；yrj表示第j個決策單元對應的第r類型輸出指標值。若vi為第i類型輸入權重，ur為第r類型輸出的權重，則每個決策單元的效率評價指數。

其中xij、yrj可由歷史資料或預測數據得到?？梢赃m當地選擇權重系數v和u，使hj≤1，j＝1，2，…，n（1≤j0≤n）。對第j0個決策單元進行效率評價，以所有決策單元效率指數為約束hj≤1，j＝1，2，…，n，使hj0最大，構造最優化模型C2R。

此模型是一個分式規劃，求解十分不便，進行Charnes-Cooper變化，將其轉換為線性規劃模型求解。令

則模型轉化為如下線性規劃形式

為進一步分析，建立相應的具有非阿基米德無窮小量的C2R對偶輸入模型：

C2R模型的有效性有下列結論［10］：（1）當θ＝1且s＋＝s－＝0時，為DEA有效，決策單元的生產活動同時為技術有效和規模有效；（2）當θ＝1且s＋或s－≠0時，為DEA弱有效；（3）當θ＜1時，為DEA無效，決策單元的生產活動既不是技術有效也不是規模有效。

1.3 C2GS2模型

同樣引進非阿基米德無窮小ε，可以得到C2GS2模型。

C2GS2模型的有效性有下列結論：（1）當θ＝1且s＋＝s－＝0時，為DEA技術有效；（2）當θ＝1且s＋或s－≠0時，為DEA弱有效；（3）當θ＜1時，為DEA技術無效，即該決策單元投入組合不當，則各分量的與對應指標分量xij的比值為投入冗余率α，表示該分量指標可節省的比例；同樣，產出不足率表示該指標可增加的比例?？捎孟率接嬎銢Q策單元在生產前沿面上的投影，其中x*、y*為決策單元轉變為DEA有效而調整的輸入輸出量。

2 指標體系的建立

建立指標體系的目的是為了得到某決策時期生產運營的綜合效果。DEA的評價需要確定決策單元的輸入指標和輸出指標，輸入指標是指在生產運營過程中需要投入的某些生產要素，輸出指標是生產要素消耗后，產生的體現成效的反饋量。本文研究的鐵路運輸通道績效是指運輸產品產出水平與投入一定規模、一定比例的運輸資源所能達到的最大產出量的比值。因此指標體系必須滿足模型的應用條件，同時能客觀地反映研究對象的行業特征，還要考慮指標的重要性和可獲得性，從而根據這些特征，構建指標體系。

鐵路運輸通道資源配置主要涉及運輸工具數量、勞動力和資金的投入、能源的消耗等。DEA投入指標與產出指標的度量單位可以不同，應充分考慮統計工作現狀，保證選出的指標體系具有可行性及代表性。因此，DEA輸入指標選取鐵路運輸就業人數X1（人）、鐵路城鎮固定資產投資X2（億元），分別反映勞動型投入和資本型投入的情況；鐵路運輸能耗量X3（萬噸煤），反映技術資源的投入情況，當技術水平提升，煤炭等能耗則會降低，更利于鐵路運輸通道內部的可持續發展。DEA輸出指標是體現鐵路運輸生產成效的反饋量，最直接的反映在運量上面。因此產出指標選取鐵路運輸通道的客運量Y1（萬人）及貨運量Y2（萬噸）作為代表指標，反映了運能資源的產出情況。

此外，DEA方法必須對同類型的部門或單位進行相對有效性或效益評價。年份不同的鐵路運輸通道體系具有相同的目標與任務、相同的輸入與輸出指標，即鐵路運輸通道體系具有同類型的特征。

表1 京津鐵路運輸通道資源配置情況Table 1 Resource allocation of Beijing-Tianjin railway transportation corridor

3 實例分析

本文研究的是鐵路運輸通道績效評價，應該選擇具有典型性和重要性的鐵路運輸線路，因此選取京津鐵路運輸通道為研究對象。文中采集2003—2011年數據，數據來源于相關統計年鑒［11－13］，見表1。

根據式（5）、（6），采用MATLAB編程可得京津運輸通道績效的DEA評價結果，見表2～4。

從以上數據可以看出：

（1）除去2003、2010年，其他年份的規模收益值和技術效率值都是1，且s＋＝s＝0，說明投入和產出之間的組合達到最優，總的來說9年間整體運營績效不錯。自2004年鐵路第五次大提速、2008年京津城際高鐵投入運營后，在固定資產投資、能源和從業人員增加很少的情況下，客運量及貨運量都明顯地增加，實現了資源更好地配置。

表2 C2R模型計算結果Table 2 Computational results of C2R model

（2）2003、2010年規模收益遞減，技術效率也不是最佳狀態，表明各資源之間的組合沒有達到最優。2003年能源投入冗余率為23.77%，說明可以適當減少投入；客運量和貨運量的產出不足率分別為24.26%、3.71%，在原有投入基礎上再增加投入反而使產出減少，此時不宜增加決策單元的投入，從大環境來說2003年可能受到了非典的影響，人們在交通出行方面受到了影響。同樣2010年固定資產和能源的投入冗余率分別為25.68%、3.98%，但是產出不足率為0，可以適當減少固定資產和能源的投入。對于DEA無效的年份可以調整輸入和輸出，以2010年為例，X2＝76.80×0.941 7－19.718 4＝52.604 2，說明固定資產的投入只需要52.604 2億元，相應地，能源的投入應該減少到46.022 0萬噸。

表3 C2SG2模型計算結果Table 3 Computational results of C2GS2model

表4 綜合評價結果Table 4 Comprehensive evaluation results

可以看出在鐵路運輸發展過程中績效是存在波動的，這些表中數據的變化，基本上從側面反映了京津鐵路運輸通道不同時期的資源配置情況。由于我國鐵路基礎設施建設和運營管理還有待進一步完善，使用DEA方法可以對鐵路運輸通道資源配置存在的問題進行分析，并給出調整的方向和幅度，能夠為生產要素的投入比例提供依據，以期提供輔助決策支持。

4 結論

通過以上定量分析可知，對于投入產出率不是最佳狀態的年份，如果是由技術原因而非效率所引起的，可能是決策不恰當或管理不善，這就需要進一步改善經營管理模式，建立現代企業制度，不斷提高管理水平和市場競爭力；對于規模非效率所造成的資源浪費，除調整運輸規模外，還可以實現鐵路運輸通道的合理分工，以便使既有線和新建客運專線得到最好的資源配置。

本文結合數據包絡分析法，以京津鐵路運輸通道為例，研究了鐵路運輸通道運輸資源投入與運輸產品產出情況，為鐵路運輸通道的建設提供了依據。如能利用該方法，及時分析資源投入和產出的狀況，調整方針和決策，有利于在資源充分利用的情況下構建良好的運輸績效，促進綜合運輸通道體系的良性發展。雖然DEA方法不需要預先估計參數，避免了主觀因素，但有的時候也會出現明顯偏離正常權重的情況，并在實際應用中，產生許多擴展模型，例如動態DEA模型、具有多個獨立子系統的DEA模型等，因此有待于利用改進的DEA模型分析鐵路運輸通道的績效，以期完善評價結果。

［1］余巧鳳，梁棟．鐵路運輸通道現狀分析與發展設想［J］．鐵道經濟研究，2009（2）：23－26．

［2］高瑩，李衛東，尤笑宇．基于網絡DEA的我國鐵路運輸企業效率評價研究［J］．中國軟科學，2011（5）：176－182．

［3］陳團生．基于交叉數據包絡法的鐵路運營績效評價［J］．北京交通大學學報，2009，1（8）：51－55．

［4］武旭，胡思繼，崔艷萍，等．鐵路運輸與社會經濟協調發展評價問題的研究［J］．鐵道學報，2005，27（3）：20－25．

［5］滕勇，李紅艷，馮芬玲，等．基于DEA的中國鐵路物流化運營績效評價［J］．鐵道科學與工程學報，2010，7（5）：113－117．

［6］邵俊杰，毛保華，劉明．基于改進DTOPSIS法的鐵路運輸績效評價［J］．物流技術，2008，27（6）：77－78．

［7］魏垂沛，趙瑜，仇麗娟．關于鐵路運輸企業客運營銷績效評價方法的研究［J］．北京交通大學學報，2006，5（3）：56－60．

［8］杜俊華，毛秉仁，王寶林，等．客運專線公司經營績效考評指標體系研究［J］．鐵道運輸與經濟，2007，29（5）：51－53．

［9］CHARNESA，COOPERWW，RHODESE．Measuring the efficiency of decisionmaking units［J］．European Journal of Operational Research，1978，2（6）：429－444．

［10］吳文江．數據包絡分析及其應用［M］．北京：中國統計出版社，2002：102－105．

［11］國家統計局．中國統計年鑒［M］．北京：中國統計出版社，2012．

［12］國家統計局．中國固定資產投資統計年鑒［M］．北京：中國投資雜志社，2012．

［13］國家統計局．中國能源統計年鑒［M］．北京：中國統計出版社，2012．

Data envelopment analysis based performance evaluation for a railway transportation corridor

LI Bo-yi
（School of Transportation and Logistics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

We employ data envelopment analysis（DEA）to evaluate the performance of a railway transportation corridor to guarantte its efficient operation and optimize corridor resource allocation．We also use C2R and C2GS2models of DEA to analyze the overall effectiveness and technical effectiveness of Beijing-Tianjin railway transportation corridor and evaluate its resource allocation．The method provides quantitative reference for reasonable divisioin of a railway transportation corridor and increases railway transportation quality．

railway transportation corridor；data envelopment analysis（DEA）；evaluation

F530.3；U29

A

1002-4026（2014）01-0086-06

10.3976／j.issn.1002－4026.2014.01.015

2013-06-09

李博藝（1990－），女，碩士研究生，研究方向為交通運輸規劃與管理。Email：caoyikm＠163．com