基于粗糙集理論的路面病害成因確定方法

丁 寧

(北京建達道橋咨詢有限公司，北京 100015)

0 引言

分析路面病害的成因、找出引發病害的主要影響因素對于制定正確的養護對策、節約有限的養護資金具有重要意義。

然而，路面病害往往是多種因素綜合作用的結果［1，2］，并且一些影響因素具有不確定性。不僅如此，公路養護管理部門所收集的區域路面病害統計數據數量十分龐大。要在眾多含有不確定性的因素中判別各因素對路面病害的影響程度僅憑專家的經驗存在著較大的主觀性。

為了提高養護措施的一致性和科學性，在病害成因分析中引入不確定性分析方法。相對于現有的不確定性分析和推理方法，粗糙集理論能在無先驗知識且沒有事先對數據或知識進行主觀評價的條件下，僅利用數據本身所含信息，客觀有效地分析和處理不精確、不確定與不完全數據，還可以對數據進行分析和推理，并從中發現隱含的知識，揭示潛在的規律。

本文在粗糙集理論的基礎上，建立了水泥混凝土路面病害成因分析模型，并以算例加以分析。

1 病害成因分析決策表

以路面病害成因統計資料為基礎，分別對水泥混凝土路面的11類損壞［3］建立相應的病害成因分析決策表。病害的各影響因素對應著決策表中的條件屬性，而對病害統計數據進行數據預處理之后各影響因素的取值對應著相應條件屬性的屬性值，決策屬性則為要分析的路面病害［4］。

以裂縫損壞為例，在路面損壞數據庫中路面裂縫的影響因素一共有43項，分別從材料、施工、運營這三個角度考查了可能會導致產生路面裂縫的因素。

為了說明粗糙集理論在路面損壞成因分析中的應用，僅以裂縫損壞的部分影響因素來建立裂縫損壞成因分析模型。

經過檢測和判斷得知，某路段共有裂縫病害9處，具有面層設計厚度偏薄、使用不同批次水泥、粗集料最大粒徑大于規范要求、拌合物溫度過高、基層壓實度不夠、排水管滲漏、車輛超載、地下水位較高、路基填料不均勻9種病害成因的統計資料。

令 U={e1，e2，…，e9}，條件屬性為{x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9}，條件屬性被劃分為兩個級別，用{1，0}來表示，決策屬性Disease為裂縫損壞，其中，1—存在，0—不存在;x1—面層設計厚度偏薄，x2—使用不同批次水泥，x3—粗集料最大粒徑大于規范要求，x4—拌合物溫度過高，x5—基層壓實度不夠，x6—排水管滲漏，x7—車輛超載，x8—地下水位較高，x9—路基填料不均勻;D={輕度裂縫y1，中度裂縫y2，重度裂縫y3}。

根據以上信息建立裂縫成因分析決策表，見表1。

表1 裂縫成因分析決策表

2 條件屬性的支持度計算

對建立的決策表進行約簡，并對約簡后的決策表(選擇約簡{x2，x3，x5，x6，x7}為例)計算條件屬性 xi在條件屬性集 C 中相對于Wj和D的支持度和

其中，|Wj|為分類U/D的各個子集Wj中的元素的個數，j=1，2，3;|SC(Wj)|為Wj關于條件屬性集C的支持子集中元素的個數;|S(C－{xi})(Wj)|為Wj關于條件屬性集C－{xi}的支持子集中元素的個數;|SC(D)|為D關于條件屬性集C的支持子集中元素的個數;|S(C－{xi})(D)|為D關于條件屬性集C－{xi}的支持子集中元素的個數;|U|為論域U中元素的個數。

具體分析結果見表2～表5。

表2 各屬性對輕度裂縫的重要度

表3 各屬性對中度裂縫的重要度

表4 各屬性對重度裂縫的重要度

表5 各屬性對裂縫病害的重要度

根據9個裂縫病害統計資料，由計算結果可以初步判定上述5個因素的影響程度:

對于輕度裂縫來說，主要成因在于排水管滲漏導致路基不均勻沉降產生裂縫，其次為使用不同批次水泥且粗集料最大粒徑大于規范要求而使混凝土路面板強度降低導致裂縫的產生，此外，車輛超載也是導致裂縫產生的誘因，而基層壓實度則幾乎沒影響;

對于中度裂縫來說，主要成因在于排水管滲漏，其余4個因素幾乎沒影響;

對于重度裂縫來說，主要成因在于使用不同批次水泥。

對于所有裂縫損壞來說，各影響因素按照影響程度由大到小的順序排列依次為:排水管滲漏，使用不同批次水泥，粗集料最大粒徑大于規范要求，車輛超載，而基層壓實度則幾乎沒影響。

最后根據分析結果采取相應措施預防和治理。

3 結語

1)建立決策表所需的數據是離散型數據，而公路建設和養護信息數據往往是非量化的、連續性的數據，無法直接用于建立決策表。為了建立更合理有效的病害成因分析模型，需要根據不同的情況對條件屬性和決策屬性的選取和賦值來進行深入細致的研究。

2)由于統計數據數量和類型的有限，筆者只對簡單的算例進行試驗，而且沒有設置置信度檢驗。因此，上述模型和算法的合理性和實用性有待于更大規模的實際數據和置信度水平的檢驗。

3)考慮到病害成因統計數據存在著不完整性，即某些影響因素的指標值缺失。為了保證決策的可靠性，應利用不完整信息系統中的粗糙集理論對采集的數據信息進行處理，從而科學、客觀地確定病害成因，為科學養護決策提供參考。

［1］王向進，程旵林，高 潔，等.淺談水泥混凝土路面病害形成原因及預防措施［J］.學術探討，2009(9)：303.

［2］付 李.水泥混凝土路面破壞原因分析及養護措施建議［J］.交通建設與管理，2009(2)：73-76.

［3］JTG H20-2007，公路技術狀況評定標準［S］.

［4］張邵陽，馬玉蘭，王選倉.基于關聯分析的路面病害成因確定方法［J］.中國公路學報，2008(2)：98-103.

［5］張文修，吳偉志，梁吉業，等.粗糙集理論與方法［M］.北京：科學出版社，2001.

［6］陳世樑.道路病害分析［J］.山西建筑，2013，39(4)：157-158.