認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)中使用相關(guān)均衡的頻譜共享算法

徐 超，盛 敏，楊春剛，馬 驍

（西安電子科技大學(xué) 綜 合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西 安 710071）

當(dāng)今廣播電視日趨數(shù)字化，導(dǎo)致了大量電視頻譜白空[1]，為認(rèn)知無(wú)線電[2]及其網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和商用提供了豐富的頻譜空間.認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)是基于認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)、工作于這些頻譜白空的新型無(wú)線局域網(wǎng).認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)，一方面開(kāi)發(fā)具有良好傳播特性的電視頻段，為用戶提供高帶寬的優(yōu)質(zhì)服務(wù)；另一方面，實(shí)現(xiàn)多用戶/多網(wǎng)絡(luò)的頻譜共享，提升頻譜利用效率.作為認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)與Wi－Fi技術(shù)融合的產(chǎn)物，認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)具有廣泛的應(yīng)用前景，并已經(jīng)得到標(biāo)準(zhǔn)界（IEEE 802.11af TG）[3－4]和學(xué)術(shù)界[5－13]的廣泛關(guān)注.

針對(duì)電視頻譜白空的特性及相關(guān)規(guī)范，文獻(xiàn)[5－6]描述了認(rèn)知 Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)的典型布設(shè)場(chǎng)景，并介紹了適用于該認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的特有技術(shù)，包含信道捆綁技術(shù)等.當(dāng)多個(gè)認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)共存時(shí)，其需共享同一頻譜白空.從經(jīng)濟(jì)角度來(lái)看，有效的頻譜共享策略可為主服務(wù)提供商與認(rèn)知服務(wù)提供商帶來(lái)雙贏[7].基于此思想，Kim等[8－9]將認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)的資源共享問(wèn)題建模為博弈模型和半馬爾科夫決策過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了頻譜經(jīng)濟(jì)收益與網(wǎng)絡(luò)性能的折中.為促進(jìn)認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)的商用，文獻(xiàn)[10]總結(jié)了該網(wǎng)絡(luò)特有的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)行為，提出一種3層頻譜共享架構(gòu)，然而，并未提出具體可行的頻譜共享策略.而文獻(xiàn)[7－9]并未考慮電視頻譜白空的固有特性，例如頻譜分裂性等[3－6].

對(duì)于認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)，頻譜白空的分裂特性導(dǎo)致其無(wú)法像傳統(tǒng) Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)一樣，使用較寬的連續(xù)頻段.此外，認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)間的相互干擾同樣是一個(gè)不容忽視的問(wèn)題.筆者希望在考慮以上問(wèn)題的同時(shí)，研究一種可用于認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)的頻譜共享策略.

筆者綜合考慮電視頻譜白空的分裂特性、認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)間的互擾和用戶業(yè)務(wù)需求，根據(jù)文獻(xiàn)[10]中的3層架構(gòu)，將該網(wǎng)絡(luò)中的頻譜資源共享問(wèn)題建模為非協(xié)作博弈模型.兼顧有效性以及實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，基于相關(guān)均衡，分別提出集中式和分布式兩種頻譜共享算法.其中，集中式算法需要在認(rèn)知接入點(diǎn)（Access Point，AP）間進(jìn)行信息交互，在考慮認(rèn)知接入點(diǎn)個(gè)體理性的同時(shí)，最大化網(wǎng)絡(luò)整體收益.而分布式算法僅需認(rèn)知接入點(diǎn)自主決策，無(wú)須引入額外的信息交互.

1 網(wǎng)絡(luò)模型及問(wèn)題描述

圖1為認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)的典型工作場(chǎng)景.主服務(wù)提供商為廣播電視塔.主用戶包括兩類：廣播電視用戶和無(wú)線麥克風(fēng)用戶.認(rèn)知服務(wù)提供商為認(rèn)知接入點(diǎn)，認(rèn)知無(wú)線電用戶為與認(rèn)知接入點(diǎn)關(guān)聯(lián)的用戶（以下簡(jiǎn)稱為用戶）.白空數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)了主用戶的位置、發(fā)射功率以及其對(duì)電視頻道的使用情況，各認(rèn)知接入點(diǎn)可通過(guò)訪問(wèn)該數(shù)據(jù)庫(kù)，發(fā)現(xiàn)頻譜白空.使用有效的頻譜共享策略，網(wǎng)絡(luò)可以在滿足用戶需求的同時(shí)，提升自己的收益.本節(jié)首先描述認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)的干擾模型，介紹信道捆綁技術(shù)在該網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，并分析用戶的有效傳輸速率（吞吐量）.接著，通過(guò)綜合考慮網(wǎng)間互擾、電視頻譜白空的分裂特性和用戶服務(wù)質(zhì)量（吞吐量）需求，從經(jīng)濟(jì)收益的角度，將該網(wǎng)絡(luò)中的頻譜共享問(wèn)題建模為非協(xié)作博弈模型.

圖1 認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)的工作場(chǎng)景

圖2 認(rèn)知接入點(diǎn)之間的干擾模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)干擾模型

根據(jù)草案[3－4]，認(rèn)知 Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)需后向兼容傳統(tǒng) Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)，即兩者支持相同的傳輸協(xié)議.因此，可使用相同的干擾模型描述這兩類網(wǎng)絡(luò).傳統(tǒng)無(wú)線局域網(wǎng)的干擾模型如圖2所示，Rt和Rs分別表示節(jié)點(diǎn)的傳輸半徑和干擾半徑，通常取Rs＝2Rt.根據(jù)文獻(xiàn)[14]，使用同一頻點(diǎn)的兩個(gè)無(wú)線局域網(wǎng)之間不存在干擾的充要條件為

1.2 信道捆綁技術(shù)

與傳統(tǒng)Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)所使用的頻段不同，電視頻譜白空被主用戶分隔為多個(gè)獨(dú)立的頻段.每個(gè)頻段由一個(gè)或多個(gè)電視頻道組成，稱為電視白空的頻譜分裂特性.利用信道捆綁技術(shù)，可將多個(gè)信道合并為一個(gè)較寬的信道，該技術(shù)可被用于處理認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)中的頻譜分裂特性[6].

目前每個(gè)電視頻道的帶寬規(guī)定為5MHz.為兼容IEEE 802.11g網(wǎng)絡(luò)，認(rèn)知 Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)所需帶寬為20MHz，即4個(gè)電視頻道.如圖3所示，利用信道捆綁技術(shù)，認(rèn)知接入點(diǎn)使用了電視頻道25～28，其中頻道26和27被主用戶占用.因此，該認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)，僅在頻道25和28插入有效數(shù)據(jù).筆者將4個(gè)連續(xù)的電視頻道稱為認(rèn)知接入點(diǎn)的一個(gè)策略.若這4個(gè)頻道中至少有一個(gè)未被主用戶占用，則稱該策略為認(rèn)知接入點(diǎn)的可用策略.根據(jù)聯(lián)邦通信委員會(huì)規(guī)定，認(rèn)知 Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)可用的電視頻道為21到51（除37）[3－4]，因此一個(gè)認(rèn)知接入點(diǎn)最大的可用策略數(shù)為24.

圖3 信道捆綁示意圖

在認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)節(jié)點(diǎn)在發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)，可根據(jù)信道狀況使用不同的調(diào)制編碼機(jī)制.當(dāng)認(rèn)知接入點(diǎn)使用上述策略布網(wǎng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)的平均傳輸速中n為認(rèn)知接入點(diǎn)所使用策略中可插入有效數(shù)據(jù)的電視頻道數(shù)目；表示節(jié)點(diǎn)在第u個(gè)電視頻道上使用第z種調(diào)制編碼機(jī)制；R）表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)速率，如表1所示[6]；P（）表示節(jié)點(diǎn)使用的概率.假設(shè)各電視頻道服從相互獨(dú)立的瑞利衰落，則[15]

其中，γu表示第u個(gè)電視頻道上的信噪比.當(dāng)γu∈，]時(shí)，節(jié)點(diǎn)使用.

表1 電視頻道上調(diào)制編碼機(jī)制與數(shù)據(jù)速率

1.3 用戶飽和吞吐量

與蜂窩系統(tǒng)不同，Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)是一種基于競(jìng)爭(zhēng)的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，用戶需使用媒質(zhì)接入控制（Media Access Control，MAC）協(xié)議，競(jìng)爭(zhēng)傳輸機(jī)會(huì)[16].由于存在碰撞，用戶能夠獲得的有效數(shù)據(jù)速率（吞吐量）將小于1.2節(jié)中的平均傳輸速率.考慮到用戶對(duì)業(yè)務(wù)的速率需求，首先需要分析用戶能夠獲得的飽和吞吐量.假設(shè)認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)的媒質(zhì)接入控制層使用RTS/CTS方式的CSMA/CA協(xié)議，且上下行數(shù)據(jù)包載荷均為L(zhǎng).考慮對(duì)稱業(yè)務(wù)，用戶的上、下行飽和吞吐量分別為

在所考慮的時(shí)隙，Pt表示至少有一個(gè)數(shù)據(jù)幀進(jìn)行傳輸?shù)母怕剩籔s表示在至少有一個(gè)數(shù)據(jù)幀進(jìn)行傳輸?shù)那疤嵯拢幸粠軌虺晒鬏數(shù)母怕?ΔT為用戶成功傳輸一個(gè)數(shù)據(jù)包所需的平均時(shí)間.Pt，Ps以及ΔT與系統(tǒng)中的用戶數(shù)以及1.2節(jié)中的平均傳輸速率Rˉ有關(guān)[17].

1.4 問(wèn)題描述

根據(jù)之前工作提出的3層架構(gòu)，認(rèn)知接入點(diǎn)可以向主服務(wù)提供商租用頻譜白空，為用戶提供服務(wù)；同時(shí)，其可以向用戶收取一定的費(fèi)用.為提升自身收益，認(rèn)知接入點(diǎn)需要根據(jù)用戶需求和無(wú)線環(huán)境，動(dòng)態(tài)地選擇頻譜白空，在收入與支出間進(jìn)行權(quán)衡.利用1.1節(jié)中的干擾模型，可將所有認(rèn)知接入點(diǎn)劃分為若干認(rèn)知接入點(diǎn)集合.對(duì)于屬于不同集合的任意兩個(gè)認(rèn)知接入點(diǎn)，其間的距離滿足式（1）.即對(duì)于屬于不同集合的認(rèn)知接入點(diǎn)，當(dāng)其使用相同的電視頻道進(jìn)行布網(wǎng)時(shí)，網(wǎng)間不存在相互干擾.因此，認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)的頻譜共享問(wèn)題可以等效為多個(gè)認(rèn)知接入點(diǎn)集合的頻譜共享問(wèn)題.圖4給出了4種認(rèn)知接入點(diǎn)集合的示意圖.下面，筆者將描述認(rèn)知接入點(diǎn)集合中的頻譜共享問(wèn)題.

認(rèn)知接入點(diǎn)可以訪問(wèn)白空數(shù)據(jù)庫(kù)、自主選擇頻譜白空進(jìn)行布網(wǎng).在同一集合中，任一認(rèn)知接入點(diǎn)的策略會(huì)影響其他認(rèn)知接入點(diǎn)的收益；而對(duì)于一個(gè)自私且理性的認(rèn)知接入點(diǎn)，其目標(biāo)為最大化自身收益.因此，筆者將認(rèn)知接入點(diǎn)集合內(nèi)的頻譜共享問(wèn)題建模為一個(gè)非協(xié)作的有限策略型博弈模型Γ（Mp，（Ci）i∈Mp，（ui）i∈Mp）.其中，Mp＝ ｛1，2，…，M｝，為局中人集

合，對(duì)應(yīng)了認(rèn)知接入點(diǎn)集合中的M個(gè)認(rèn)知接入點(diǎn)；Ci為局中人i的可用策略集，如1.2節(jié)所述，其為一個(gè)有限集；映射ui：（Ci，C－i）→R，為局中人i的支付函數(shù)，用來(lái)描述其獲得的收益.不同局中人對(duì)資源的質(zhì)量和價(jià)格有不同的敏感度，筆者選擇如下支付函數(shù)[18]：

圖4 認(rèn)知接入點(diǎn)集合示意圖

其中，qi表示對(duì)于局中人i而言資源的質(zhì)量，qi表示該局中人對(duì)資源質(zhì)量需求的下限，si表示局中人i使用資源時(shí)所需支付的費(fèi)用表示該局中人愿意支付費(fèi)用的上限，S為歸一化因子，θi反映了局中人i對(duì)資源質(zhì)量的重視程度.當(dāng)θi＝1時(shí)，表示局中人僅關(guān)心資源質(zhì)量；當(dāng)θi＝0時(shí)，表示相反的意義.sgn（x）為符號(hào)函數(shù)，即

基于競(jìng)爭(zhēng)的媒質(zhì)接入控制協(xié)議無(wú)法保證用戶的服務(wù)質(zhì)量，因此考慮彈性業(yè)務(wù)，并用s函數(shù)描述q與q[19]：

用si＝ns0表示APi需要支付給主服務(wù)提供商的費(fèi)用，其中n為其使用的電視頻道數(shù)，s0為其使用單個(gè)頻道所需支付的費(fèi)用.假設(shè)APi對(duì)用戶k的收費(fèi)為

上式表明，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的飽和吞吐量不能滿足用戶的服務(wù)質(zhì)量需求時(shí)，網(wǎng)絡(luò)需要給用戶一定的補(bǔ)償β.相應(yīng)地，示APi通過(guò)為用戶提供服務(wù)而獲得的收益；ω為一個(gè)正數(shù)，表示網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)維費(fèi)用.因此，－si可表示APi通過(guò)布設(shè)無(wú)線局域網(wǎng)而獲得的收益，此時(shí)式（4）中的歸一化因子S為αXi－ω－ns0.

均衡可以描述博弈局勢(shì)的穩(wěn)定狀態(tài)，即當(dāng)博弈局勢(shì)處于均衡狀態(tài)時(shí)，沒(méi)有局中人可以通過(guò)單獨(dú)改變策略來(lái)提升自己的收益.與常見(jiàn)的納什均衡相比，相關(guān)均衡是一類更加廣泛的解概念（納什均衡為相關(guān)均衡的一個(gè)子集），其能夠提供更加有效的解集[20－21].下面，從有效性以及實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度兩方面分別設(shè)計(jì)集中式和分布式兩種基于相關(guān)均衡的頻譜共享算法.

2 基于相關(guān)均衡的頻譜共享算法

2.1 集中式頻譜共享算法

將白空數(shù)據(jù)庫(kù)作為調(diào)解人，則1.4節(jié)中的有限策略型博弈可被改造為具有通信的博弈Γc（Mp，（Ci）i∈Mp，（ui）i∈M），其中Mp，Ci以及ui的定義與1.4節(jié)中的相同.決策前，調(diào)解人需向每個(gè)局中人推薦一個(gè)策略；決策p時(shí)，任意局中人僅知道調(diào)解人推薦給自己的策略，并可以選擇是否執(zhí)行該策略.在該博弈局勢(shì)中，概率分布

定義1 相關(guān)均衡.對(duì)于具有通信的博弈，調(diào)解人所推薦策略被局中人接受的充要條件為：相關(guān)策略μ是Γc的一個(gè)相關(guān)均衡，即滿足

由定義1易知，對(duì)于Γc，相關(guān)均衡集為一個(gè)非空的閉凸集.為最大化相關(guān)均衡的有效性，即使得所有局中人收益之和最大，可將頻譜共享問(wèn)題描述為如下最優(yōu)化問(wèn)題：

可以看出，式（10）為一個(gè)非整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題.對(duì)于該類問(wèn)題，可使用單純形法或者內(nèi)點(diǎn)法求得全局最優(yōu)解.筆者在仿真時(shí)選擇Mehrotra型預(yù)估－矯正算法，其迭代復(fù)雜度為O（L），其中n為問(wèn)題維數(shù)，L為輸入數(shù)據(jù)的總長(zhǎng)度[22].

綜上，集中式頻譜共享算法可描述為：白空數(shù)據(jù)庫(kù)利用式（10）求得相關(guān)均衡，并向各認(rèn)知接入點(diǎn)推薦策略；為最大化自身收益，認(rèn)知接入點(diǎn)會(huì)選擇執(zhí)行該策略.該算法一方面考慮了個(gè)體認(rèn)知接入點(diǎn)的理性，另一方面最大化了認(rèn)知接入點(diǎn)集合的整體收益.

2.2 分布式頻譜共享算法

為建立具有通信的博弈模型，一方面，認(rèn)知接入點(diǎn)需要知道對(duì)手（同一集合中其他認(rèn)知接入點(diǎn)）的相關(guān)信息，例如，其他認(rèn)知接入點(diǎn)的可用策略以及支付函數(shù)等；另一方面，調(diào)解人需要向所有局中人推薦策略.因此，大量的信息交互在所難免.考慮算法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，筆者提出另一種基于相關(guān)均衡的分布式頻譜共享算法.

定義2 策略組合的經(jīng)驗(yàn)分布.對(duì)于非協(xié)作博弈，設(shè)局中人每隔κs選擇一次策略.截止tκs，zt（c）＝≤t，c∈Ct ，為該博弈局勢(shì)中策略組合c的經(jīng)驗(yàn)分布，其中，｛τ≤t，c∈C｝表示策略組合c被使用的次數(shù).

引理1 對(duì)于非協(xié)作博弈局勢(shì)，設(shè)所有局中人使用算法1進(jìn)行自主決策.當(dāng)t→∞時(shí)，策略組合的經(jīng)驗(yàn)分布將收斂到對(duì)應(yīng)博弈模型的相關(guān)均衡集.

證明 證明可參考文獻(xiàn)[23].

算法1 分布式強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法.

步驟1 初始化（t＝0）.

步驟3 更新策略選擇概率.所有局中人分別執(zhí)行以下步驟：

（1）局中人i根據(jù)自己的歷史收益，利用式（11）和式（12）[23]計(jì)算（li，ki）.式（11）中，為局中人i在時(shí)刻τ通過(guò)執(zhí)行策略而獲得的收益.

返回至步驟2，繼續(xù)執(zhí)行.

定理1 若各認(rèn)知接入點(diǎn)使用算法1更新自己的策略，當(dāng)t→∞時(shí)，如果認(rèn)知接入點(diǎn)集合由單一認(rèn)知接入點(diǎn)構(gòu)成，則該認(rèn)知接入點(diǎn)所選擇策略的經(jīng)驗(yàn)分布將收斂到其最優(yōu)策略；如果認(rèn)知接入點(diǎn)集合包含多個(gè)認(rèn)知接入點(diǎn)，則策略組合的經(jīng)驗(yàn)分布將收斂到對(duì)應(yīng)博弈局勢(shì)的相關(guān)均衡集.

證明 當(dāng)M＝1時(shí)，由于個(gè)人決策理論與博弈理論等價(jià)，因此，對(duì)于認(rèn)知接入點(diǎn)，其最優(yōu)策略即為相關(guān)均衡解[20].根據(jù)引理1，當(dāng)t→∞時(shí)，其所選擇策略的經(jīng)驗(yàn)分布將收斂到其最優(yōu)策略.

當(dāng)M＞1時(shí)，根據(jù)引理1可直接得到該結(jié)論.

執(zhí)行該算法時(shí)，各認(rèn)知接入點(diǎn)僅需知道自己所獲得的收益，無(wú)須引入額外信息交互.然而，與之前提出的集中式算法相比，在M＞1時(shí)，該算法無(wú)法保證最大化認(rèn)知接入點(diǎn)集合的整體收益.即便如此，從隨后的仿真結(jié)果（3.3節(jié)）可以看出，與貪婪算法相比，該分布式算法同樣能夠提升系統(tǒng)的收益.設(shè)計(jì)更為有效的分布式算法，保證認(rèn)知接入點(diǎn)集合的整體收益是筆者下一步的研究?jī)?nèi)容.

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真參數(shù)

信噪比與調(diào)制編碼機(jī)制之間的映射關(guān)系如表2所示[6].網(wǎng)絡(luò)的媒質(zhì)接入控制層使用802.11g的CSMA/CA協(xié)議，物理層使用ERP－OFDM，仿真參數(shù)如表3所示.

表2 信噪比與調(diào)制編碼機(jī)制

表3 媒質(zhì)接入控制協(xié)議相關(guān)參數(shù)

考慮圖4（a）所示場(chǎng)景，與3個(gè)認(rèn)知接入點(diǎn)關(guān)聯(lián)的用戶數(shù)分別取X1＝10，X2＝12，X3＝14.假設(shè)電視頻道中有15個(gè)被主用戶占用，且在這3個(gè)無(wú)線局域網(wǎng)網(wǎng)中，主用戶對(duì)電視頻道的占用情況相互獨(dú)立.這里認(rèn)為所有用戶速率需求相同，即

3.2 集中式算法

對(duì)比貪婪算法與集中式算法.當(dāng)使用貪婪算法時(shí)，每個(gè)認(rèn)知接入點(diǎn)選擇可用（可插入有效數(shù)據(jù)）電視頻道最多的策略.當(dāng)α＝1時(shí)，認(rèn)知接入點(diǎn)獲得的收益及網(wǎng)絡(luò)飽和吞吐量隨用戶速率需求r的變化分別如圖5（a）和5（b）所示.仿真結(jié)果表明，相較于貪婪算法，利用集中式算法，認(rèn)知接入點(diǎn)通常可獲得較大的收益（除了收益為0的情況），但網(wǎng)絡(luò)未必能獲得較大的飽和吞吐量.這是因?yàn)椋?dāng)用戶的數(shù)據(jù)速率需求較小時(shí)，為獲得較大收益，認(rèn)知接入點(diǎn)無(wú)須租用過(guò)多的電視頻道.也就是說(shuō)，為了最大化自身收益，認(rèn)知接入點(diǎn)需根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)載狀況，租用恰當(dāng)數(shù)目的頻譜資源.

圖5 當(dāng)α＝1時(shí)集中式頻譜共享算法的性能

對(duì)于認(rèn)知接入點(diǎn)收益為0的原因，可以通過(guò)一個(gè)例子進(jìn)行說(shuō)明.在圖5（a）中，當(dāng)r≥0.8Mbit/s時(shí)，對(duì)于關(guān)聯(lián)了10個(gè)用戶的認(rèn)知接入點(diǎn)，其獲得的收益為0.這是由于，為滿足網(wǎng)絡(luò)中用戶的業(yè)務(wù)需求，該認(rèn)知接入點(diǎn)至少需要租用2個(gè)電視頻道.此時(shí)，其所支付費(fèi)用將大于其原意付出費(fèi)用的上限，即ˉsi＝9≤si＝10.因此，當(dāng)用戶需求較大時(shí)，認(rèn)知接入點(diǎn)可以選擇不租用電視頻道進(jìn)行布網(wǎng).

當(dāng)α＝1.5時(shí)，認(rèn)知接入點(diǎn)獲得的收益及網(wǎng)絡(luò)飽和吞吐量隨用戶速率需求r的變化如圖6（a）和6（b）所示.仿真結(jié)果表明，與貪婪算法相比，使用集中式算法，各認(rèn)知接入點(diǎn)可以同時(shí)獲得較大的收益和吞吐量.其中，平均收益的增益約為300%，平均飽和吞吐量的增益約為100%.當(dāng)認(rèn)知接入點(diǎn)提升了對(duì)用戶收取的費(fèi)用后，認(rèn)知接入點(diǎn)可以通過(guò)滿足用戶業(yè)務(wù)需求獲得足夠的收益，從而彌補(bǔ)租用電視頻道所需的開(kāi)銷.此時(shí)，更好的網(wǎng)絡(luò)性能（吞吐量）意味著更大的系統(tǒng)收益，因此，網(wǎng)絡(luò)收益及吞吐量可同時(shí)得到提升.

圖6 當(dāng)α＝1.5時(shí)集中式頻譜共享算法的性能

3.3 算法有效性比較

比較貪婪算法、集中式頻譜共享算法和分布式頻譜共享算法為認(rèn)知接入點(diǎn)集合所帶來(lái)的整體收益.其中貪婪算法與分布式算法均無(wú)須在認(rèn)知接入點(diǎn)間引入額外的信息交互.使用表2所示的分布式算法，算法的終止條件為認(rèn)知接入點(diǎn)集合平均收益的相對(duì)變化量小于0.01%.當(dāng)α取1和1.5時(shí)，3種頻譜共享算法的性能分別如圖7（a）和7（b）所示.

圖7 3種算法的有效性比較

仿真結(jié)果表明，雖然與集中式頻譜共享算法相比，分布式算法的性能會(huì)有所下降，但與貪婪算法相比，分布式算法依然可以提升網(wǎng)絡(luò)的整體收益.例如，當(dāng)α＝1、用戶速率需求r為1Mbit/s時(shí)，集中式算法為認(rèn)知接入點(diǎn)集合帶來(lái)的收益約為貪婪算法的8倍，而分布式算法為集合帶來(lái)的收益約為貪婪算法的4倍.然而，與集中式算法相比，使用分布式算法時(shí)，所有認(rèn)知接入點(diǎn)僅需自主決策，無(wú)須獲知其他認(rèn)知接入點(diǎn)的策略以及收益，這大大降低了實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度.

4 總 結(jié)

筆者綜合考慮了電視頻譜白空的分裂特性、認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)間的相互干擾和用戶的業(yè)務(wù)需求，研究了認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)中的頻譜共享問(wèn)題.根據(jù)認(rèn)知Wi－Fi網(wǎng)絡(luò)的干擾模型，首先將認(rèn)知接入點(diǎn)劃分為若干認(rèn)知接入點(diǎn)集合，進(jìn)而將每個(gè)集合中認(rèn)知接入點(diǎn)間的頻譜共享問(wèn)題描述為非協(xié)作博弈模型.兼顧有效性和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，設(shè)計(jì)了集中式和分布式兩種基于相關(guān)均衡的頻譜共享算法.其中，集中式算法能夠在考慮認(rèn)知接入點(diǎn)個(gè)體理性的同時(shí)，最大化認(rèn)知接入點(diǎn)集合的整體收益；而使用分布式算法時(shí)，無(wú)須引入額外的信息交互.仿真結(jié)果表明，相較于貪婪算法，筆者提出的兩種算法均能提升網(wǎng)絡(luò)的收益.

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