基于人工神經網絡的供水管網壓力管理探索

2014-06-09 01:46:10張曄明

凈水技術 2014年2期

張曄明

(上海市政工程設計研究總院(集團)有限公司，上海 200092)

供水管網水力分析計算起始于1936年，是由Hardy Cross通過對環狀網的水力計算而提出的。它是以節點上流量平衡和能量方程回路的水頭損失平衡為準則，并引出校正流量的概念而導出的非線性方程組，然后將其線性化來求解。方程的欲求變量是環的校正變量，方程的個數是管網的基環數，由于此方法采用迭代方法便于手工運算，在沒有計算機的當時比較盛行。隨著計算機的出現及其應用軟件的發展，供水管網的水力計算有了很大的發展，在理論及算法上日趨完善，70年代以后，隨著計算機技術的應用發展，開始用圖論來構造供水管網的節點方程和環方程，這些方程都是以矩陣來描述的，方程形式簡單明了，而且求解這些方程的各種方法易于在計算機上實現。應用較多的是利用牛頓迭代法來求解節點方程和環方程。正是隨著水力計算理論的日益成熟和完善，供水管網系統模擬仿真技術才得以實現。

國外城市供水管網建模的工作起步于60年代。1975年美國人Robert提出了配水系統客觀模型，它是針對比例負荷的管網進行的，通過大量的實測數據來建立管網內部壓力與水廠出水量、出水壓力之間的統計關系表達式。20世紀80年代，在計算機技術飛速發展的促動下，英國在管網模擬與應用方面做了大量工作并提出了建模的標準。當時國外所采用的模型多為微觀模型，即詳盡地考慮到整個系統的各水力元素。同時這些研究都是針對國外的情況，如變電價政策、管網內設多個調節水池和泵站、水泵多為調速泵等。

國內有關管網建模的研究自20世紀70年代就開始了，但多為適于供水系統設計的平差理論，對于供水管網系統運行管理建模的研究較少。在供水系統優化調度研究方面采用了宏觀模型，即利用給水系統的幾個主要變量(如各水廠供水壓力、供水量以及部分測壓點的壓力等)，在運行記錄的基礎上利用統計分析的方法建立各變量間的關系式，來模擬供水系統的運行。這種方法克服了用微觀模型方法所面臨的基礎數據缺乏或不正確、計算復雜且誤差較大的缺點，其主要的問題是不能反映管網的工況，也不能進行管網的工況研究，在實際應用中不夠理想。傳統的供水管網建模采用微觀模型，即針對管網(包括管段、閥門、水泵和水塔等)的實際情況(動態信息和靜態信息)，建立管網的狀態方程(包括連續性方程、能量方程和管段水頭損失方程)，然后利用非線性方程組的求解器對管網狀態方程進行求解，求得管網中各管段的流量、流速、水頭損失，各節點壓力以及各水源的供水量和供水壓。此外還需要將所得的計算結果與監測數據相比較，如果誤差不滿足要求，則需修改模型。通過這一方式建立的模型可稱為“白盒模型”，如圖1所示。雖然利用上述微觀模型可求得每個節點的壓力、每條管段的流量、流速和水頭損失，以便了解整個給水網絡的細節情況，但是這一方法有著如下缺點:

(1)微觀模型的建立需要供水管網的諸多具體信息，例如每條管段的長度、口徑、材質、布置情況等。這樣的信息對于新建的管網系統是可以獲得的，而對于建設時間很長的管網系統，有些信息是根本無法獲得的。因而在這種情況下，需要根據具體情況對管網系統進行簡化，這樣就會在模型中引入誤差。

(2)管網狀態方程是一組大型非線性方程組，其未知數數量隨著管網規模的增大而呈線性關系增加，其求解計算量隨著管網規模的增大而呈平方關系增加。盡管隨著計算機技術的發展，中小規模的管網微觀模型的求解所耗計算時間已經不長，但是仍無法滿足給水系統實時優化調度的需要。而且，對于大規模的管網系統來說，微觀模型的求解需要耗費大量的機時。

(3)微觀模型的后期維護和更新的工作量巨大。一方面管段的摩阻系數是隨時間而變化的，需要不斷地根據檢測數據對管段的摩阻系數進行修正，以確保誤差在可接受的范圍內;另一方面在管網擴建或改建的情況下，以前建立的微觀模型及其計算結果無法重用。

圖1 白盒模型Fig.1 White-Box Model

正是以上缺點，導致在給水系統的優化調度中無法利用管網的微觀模型。為了克服基于微觀模型的管網建模的缺點，可采用基于神經網絡的建模方式，這一方式又稱為宏觀建模，所建立的模型可稱為“黑盒模型”，如圖2所示。在這一建模方式中，無須了解管段的具體信息，而是通過神經網絡的學習和訓練對輸入和輸出之間的非線性關系進行模擬。

圖2 黑盒模型Fig.2 Black-Box Model

國內也有研究者利用人工神經研究供水管網，但是多集中在研究需水量和供水管網的設計［1-3］，還沒有見到利用人工神經網絡進行供水管網壓力管理的文獻。

1 人工神經網絡原理

人工神經網絡(artificial neural network，ANN)是在模擬大腦神經網絡處理、記憶信息的基礎上發展起來的，由大量處理單元互聯組成的非線性、自適應信息處理系統，其特點就在于能充分逼近任意復雜的非線性關系。

在模擬和預測中經常使用的一類人工神經網絡是BP(Back Propagation)型人工神經網絡，其結構如圖3所示。該人工神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層構成，隱含層可分為多層，其中每一層可包含多個神經元。

圖3 BP型人工神經網絡結構Fig.3 Structure of BP ANN

隱含層和輸出層的神經元的結構如圖4所示。神經元執行兩個任務:一是對與之相連的其他神經元的輸出求加權和;二是非線性激勵函數f作用于該加權和，并將結果輸出。

圖4 神經元的結構Fig.4 Structure of Neural Cell

由此可見BP型人工神經網絡具有三大要素:拓撲結構(輸入層神經元的數量、隱含層的層數及其各層神經元的數量、輸入層神經元的數量);各神經元之間的權值矩陣;激勵函數。利用神經網絡對物理現象的建模實際上就是針對實際測得的輸入和輸出確定這三大要素。人工神經網絡的拓撲結構的確定需要考慮所模擬的物理現象的一些特征;激勵函數一般選擇為sigmoid函數;而權值矩陣的確定需要用輸入和輸出對神經網絡進行“訓練”，這種訓練實際上是使模型輸出與給定輸出最接近的數值優化過程。

2 人工神經網絡在壓力管理中的應用

2.1 供水管網和流量、壓力測點

蘇州工業園區清源華衍水務有限公司負責建設和運營蘇州工業園區300 km2區域內的給水、排水設施，現有給排水管網總長度為2 000 km以上，有1座水廠、2座污水廠、47座污水泵站，近幾年內將陸續新建1座水廠和200個以上的小區二次加壓供水泵房。2011年初，公司建立生產調度中心，逐步將管網 SCADA 系統［4，5］、污水泵站控制系統、水廠/污水廠監控系統、小區二次供水泵房監控系統、客戶服務熱線系統集中到調度中心，進行統一監控。圖5示出了供水管網。

隨著公司調度中心的硬件設施建設逐步到位，基于公司整個供排水管網的綜合調度系統的建設日漸顯現出必要性，包括給水管網綜合調度、污水管網綜合調度和水處理工藝優化等。

給水管網調度的目標是通過執行優化后的調度方案，在滿足用戶對供水壓力、流量、水質要求的前提下，盡可能降低生產的直接成本(水泵能耗、物理漏耗、藥劑費)和間接成本(設備損耗、管理費用等)，并提高生產和輸送過程的安全性、穩定性。過去公司只有一個水廠，給水管網調度比較簡單。隨著公司新水廠的籌建和投產，給水管網的輸入因素增多，調度優化的空間較大。

為此，在供水管網中的關鍵節點處安裝了流量計和壓力變送器，共計52個壓力測點，32個流量測點，分別如圖6和圖7所示。

圖5 某市供水管網Fig.5 Water-Supply Networks of A City

2.2 研究路徑

本研究的技術線路如圖8所示。

(1)現場數據的預處理。現場數據是在不同的采樣頻率下采集的，因此需要用插值的方法對采樣頻率低的數據進行補值;此外，還需要對含有較大噪聲的現場數據進行平滑處理。

圖6 管網壓力測點分布圖Fig.6 Pressure Probe Locations in Water-Supply Networks

圖7 管網流量測點分布圖Fig.7 Flowrate Probe Locations in Water-Supply Networks

(2)選擇模型的輸入輸出變量。對現場數據進行相關性(線性相關性和非線性相關性)分析，并根據現場數據的物理意義，選擇相關性小的現場數據作為輸入變量。在本研究中，將水廠的供水壓力作為獨立的輸入變量，而將主要干管節點的壓力作為關聯的輸入變量。

(3)建立ANN模型。在模型的建立中，將現有的現場數據分為訓練數據集、測試數據集和驗證數據集。采用訓練數據集中的數據來訓練ANN模型，以更新ANN模型中的權值;測試數據值用于測試ANN模型的權值;并最終用驗證數據集中的數據來驗證ANN模型。

圖8 研究路徑流程圖Fig.8 Flow Chart of Investigation Methodology

(4)ANN模型的質量分析。除了利用驗證數據集中的數據來驗證ANN模型之外，ANN模型還需要從誤差、靈敏度等方面加以分析和評估。誤差較大，有可能是模型的關聯輸入變量選擇得不合理導致的，此時就需要重新選擇模型的關聯輸入變量;也有可能是一些現場數據本身就帶有較大的誤差，此時就需要剔除這些現場數據;通過靈敏度的分析，可以計算輸出變量對所有輸入變量(獨立的輸入變量以及關聯輸入變量)的靈敏度，靈敏度小，則表明輸入變量對輸出變量的影響小，在必要時也需要重新選擇輸入變量。此外，還可通過另外收集的現場數據來檢驗ANN模型的質量。在ANN模型的質量可接受的情況下，可以ANN模型為基礎來建立優化調度模型。否則，則需要從數據的預處理、輸入輸出變量的選擇等方面加以調整和改進。

(5)建立優化調度模型。優化調度的目的是以盡可能低的成本滿足用戶對供水壓力、流量、水質的要求，本研究只涉及壓力的優化。優化調度模型可以有兩種方式:一種是其目標函數僅包括供水成本，而將各干管的需水量和目標壓力作為模型的約束;另一種是其目標函數不僅包括供水成本，還包括各干管實際供水量和壓力與相應的需水量和目標壓力之間的差的平方。這兩種方式各有優缺點，可以在數值求解優化調度模型的過程中選擇合適的方式。

(6)對優化調度模型進行數值求解。

2.3 人工神經網絡建模

在本研究中，神經網絡建模采用了含有三個隱含層的feed-forward back-propagation網絡，其結構如圖9所示。其中，隱含層的神經元數量分別為20、40、40，各隱含層采用的 transfer函數為 logsig;輸出層得神經元數量為60，其transfer函數為purelin。人工神經網絡結構中，其一個輸入為其中一個水廠的出水壓力P1314，模型的輸出為流量F1178。需要指出的是，由于壓力和流量的實測數據帶有較大的噪音和較多的跳點，因而在利用這些數據進行人工神經網絡建模之前，需要對這些數據進行降噪和除跳處理，本研究中采用Matlab中的Curve Fitting工具箱進行數據的預處理。圖10為人工神經網絡建模結果。