聚類分析法選擇給水管網壓力監測點

黃雅芳，衛 海，管慧玲，盛蓓蕾

（1.上海市水利工程設計研究院有限公司，上海 200061，2.上海臨港供排水發展有限公司，上海 201306）

1 引言

給水管網是一個結構復雜且不斷發展變化的綜合系統。為了更好的了解管網、監視管網、管理管網、調度管網，人們往往選擇合適的監測點，并用監測點的數據來模擬整個管網的運行狀態，已達到掌控管網的目的[1,2]。國內有眾多學者研究了給水管網壓力監測的優化選址的問題，張宏偉[3]，陶建科[4]采用建立靈敏度分析模型的方式，通過求解靈敏度矩陣，算出各個節點的靈敏度，從而選擇對管網變化最靈敏的若干個點作為壓力監測點。這種方式選擇壓力監測點，需要技術人員有很好的專業技術基礎及計算能力，而且需要花費大量的時間與精力。

在實際的給水管網規劃設計工作中，一個項目的周期往往只有1～2個月甚至幾周，設計人員通常無法采取建立靈敏度分析模型的方式，去建立并求解成有成百上千節點的矩陣，尋找管網的壓力監測點。在從事多年的給水管網規劃設計中發現，一個給水管網的確定離不開管網水力計算，而通過水力計算會發現給水管網的壓力分布往往存在一定的規律:拋開地面高程的影響，供水水壓是以供水水源中心，逐步向最不利點逐級遞減；而且相似或相近的壓力點在正常供水情況下，壓力的變化也較為類似。故而筆者想到了用一種較為簡單的數學方法——聚類分析，來選擇給水管網壓力監測點，并將其用于實際工作中。

2 聚類分析

聚類分析，也稱群分析。基本原理就是“物以類聚”，是對樣品或指標進行分類的一種多元統計分析方法；將具有相似特性的同一類事物劃分到一起，選擇其中的一個單體作為代表，假設該單體的變化能反映該群體的變化情況。

周書葵[5]等也曾經改進的聚類分析法，通過建立水影響矩陣，并將其聚類，求解出水壓監測的最佳選擇位置。但是建立水影響矩陣的同時帶來了巨大的計算量；而且在現實工作中我們會發現，影響監測點位置的選擇往往受行政、經濟、地理位置、管理維護等多方面的影響，不是單單靠計算得出的。

綜合以上，我們可以通過對管網的觀察先劃分出分界線明顯的供水區域，即分門別類；如一片大型居住社區、一片工業區、某供水水源的大致供水范圍等等；然后，通過建立簡化的管網模型，進行多種正常運行時工況的水力模擬，找出壓力相近的區域，按一定的步長劃分壓力片區；接著在每一片劃定的片區中對所有的節點分門別類進行對象篩選，將其分為若干個集合。經過對各個集合模糊化處理，結合經濟、地理位置、管理維護等多方面的要求，確定所需的監測點。

3 聚類分析法在壓力監測點選擇中的應用

本文以某三鎮為例，詳細說明如何采用聚類分析法劃分壓力區域，選擇壓力監測點。該三鎮區域面積約96km2，服務人口約50.3萬，是一個相對獨立的供水區域；區域內共有1座供水水廠，2座水庫增壓泵站。區域內最大日總用水量約30萬m3／d，其中居民區時差系數kh取1.5，工業區時差系數kh取1.2；根據該區域供水企業運行經驗，該區域日變化系數kd取1.15。得出:①最大日最大時流量為16915m3／h，②最大日平均時流量為12500m3／h，③平均日平均時流量為10870m3／h。以上3種工況均為管網系統運行時可能出現的典型情況，我們分析這三種工況下給水管網壓力分布的情況，按壓力相近原則劃定壓力區域，在區域中選擇合適的壓力監測點。

采用奔特力公司的WaterCAD8.0軟件建立三鎮的給水管網水力模型，選用Hazen－Williams公式計算管段水損h（m），公式表示如下:

式中q表示該管段的流量（m3／s）；l表示管段長度（m）；C表示 Hazen－Williams系數；D為管徑（mm）。系統中新排鑄鐵管H－W系數取130，舊鑄鐵管、舊鋼管取100，混凝土管取120。

管網系統共有231個節點（包括3個水源幾點），428條管道，管道口徑位于DN200～DN2000之間，主要為DN300～DN800管。軟件將計算結果，按每2 m壓降一步長進行分區，每個區域用不同的顏色顯示，系統三種工況水力計算及壓力分區情況如下:

圖1 最大日最大時壓力分區圖Fig.1 Maximum Day Maximum Hour Pressure Zones

圖2 最大日平均時壓力分區圖Fig.2 Maximum Daiy Average Hour Pressure Zones

通過圖1～3與表1的分析，可以看出系統內流量越小，各管道的水頭損失越小，各個節點壓力更趨于均勻，劃分的壓力分區數量就越少。對比分析三種工況，本文建議結合最大日最大時工況與最大日平均時工況，劃分壓力分區。

圖3 平均日平均時壓力分區圖Fig.3 Average Day Average Hour Pressure Zones

表1 三種工況水力計算結果及壓力分區情況Tab.1 Hydraulic Calculation and Pressure Zones under 3 Conditions

根據相關供水管理單位的要求:自來水供水企業的測壓點應當按照供水面積每10km2不少于一個、10km2以內設二個的原則設置，并應當確保城鎮供水管網干管末梢壓力≥0.16 MPa；結合上述壓力分區情況、供水企業經濟情況、管理維護方面的要求等方面的因素，我們在區域內設置12個壓力監測點。

1座供水水廠與2座水庫增壓泵站各設置一處壓力監測點，管網最不利點設置一處壓力監測點，分別為壓監1、壓監8、壓監10與壓監11。壓監9和壓監6為兩個供水區域的分界點，且是這個壓力分區內的較低點，它的壓力能反映整個壓力片區的情況；壓監12與壓監3均為區域的邊界點；壓監2與壓監7為為相對低壓區的壓力較低點，監測它們的壓力數據能反映該兩處低壓區的壓力情況；壓監4與壓監5為兩個相對獨立壓力片區的較低點。通過對供水水源、區域分界點、最不利點，獨立壓力片區控制點的壓力監測，基本能反映整個管網的壓力情況。通過監測點壓力反饋的數據，可以指導水廠及水庫增壓泵站水泵的開啟情況，從而安全、高效、經濟、合理的調度管網。壓力監測點具體分布情況見圖4。

圖4 壓力監測點分區圖Fig.4 Distribution of Pressure Monitoring Points

4 結論

壓力監測點是反應給水管網運行狀態的一個窗口，合理分布的壓力監測點有助于提高管網調度的業務質量，使管網壓力能夠適應用戶的需要，不致壓力過高或過低，造成供水量不足或浪費供水電耗，甚至爆管等。所測的壓力數據，通常是用水高峰時水量調度的重要指標，累積這些數據又可以給水系統改造和擴建提供必要資料。

從實際的工作中發現，壓力監測點主要設置在以下幾種場合:管網末梢、供水區域分界點、供水水源附近與增壓設施附近。本文通過三種工況的水力計算及簡單實用的聚類分析，將管網分解為幾個壓力片區，再結合各個片區的情況，設定壓力監測點位置，并用于指導實際建設。在用戶用水量數據健全的前提下，可進行24h工況的水力計算，仔細研究壓力分區情況，找出更能反應整個管網壓力情況的監測點。

［1］韓冰,張明德,王艷.世博浦西園區供水管網系統水力(質)模型的建立及其研究[J].凈水技術,2011,30(3):86－90.

［2］齊欣,王琳,施永生,等.小城鎮供水管網規劃設計 [J].凈水技術,2012,31(3):77－79.

［3］張宏偉,張麗,梁建文.給水管網壓力監測點的布置方法[J].中國給水排水,2003,19(3):52－55.

［4］陶建科.給水管網系統壓力監測點優化布置方法研究[J].西南給排水,2009,31(1):43－46.

［5］周書葵,許仕榮.城市供水管網水壓監測點優化布置的研究[J].南華大學學報(自然科學版),2005,19(1):59－63.