基于分類最優原理的小企業信用風險評價

杜永強，遲國泰，劉峻伯

（1.大連理工大學工商管理學院，遼寧大連 116024；2.大連理工大學數學科學學院，遼寧大連 116024）

基于分類最優原理的小企業信用風險評價

杜永強1，遲國泰1，劉峻伯2

（1.大連理工大學工商管理學院，遼寧大連 116024；2.大連理工大學數學科學學院，遼寧大連 116024）

基于分類最優原理進行小企業信用風險評價，即以違約樣本和非違約樣本的重心距離最大為目標函數，以指標的三角模糊熵及變異系數組成的指標權重區間為約束條件，確定指標的組合權重，評價小企業信用風險狀況。應用實例結果表明：利用該方法評價小企業的信用風險，能夠更好地區分違約客戶與非違約客戶，使模型的判別精度有所提高。

企業信用；信用評價；信用風險；分類最優原理

1 研究背景

銀行對貸款小企業進行風險控制的最有效手段是對小企業的信用狀況進行科學的評估。通過對小企業的還款意愿和還款能力進行綜合評價，科學、準確地評估貸款小企業的信用狀況，從而科學、準確地確定貸款小企業的信用等級，從源頭上減少貸款小企業貸款違約情況的發生，進而加強銀行自身的風險控制能力。

信用風險評價就是通過建立風險評價體系、賦權指標、建立評價方程等來甄別企業信用風險。信用風險評價是當代金融學最重要的前沿課題之一。要得到合理的評價結果，尤其要確定評價指標的權重。

現有評價研究主要有3類。

一是基于主觀賦權方法的評價研究。主觀賦權方法也稱專家賦權法，指采用一定方法綜合各位專家對各指標給出的權重進行的評價。張彩慶、陳紹輝和馬金莉［1］根據以往專家的經驗，運用德爾菲法賦予指標隸屬度，并采用三角模糊數互補判斷矩陣確定風險權重集，評估了配電網運行的外部風險。劉寧、戴大雙和吳海西［2］利用向量夾角余弦夾角計算專家的相似度，根據綜合決策值排序值評估了BOT項目風險狀況。閆達文、遲國泰和何悅［3］提出了改進群組G2賦權方法模型來確定指標的權重。Che、Wang和Chuang［4］采用模糊層次分析法對指標賦權，評價中小企業的信用風險。

二是基于客觀賦權方法的評價研究。客觀賦權法是指根據原始數據之間的關系采用某種數學方法來確定指標的權重，其判斷結果不依賴于人的主觀判斷，有較強的數學理論依據。王宗軍、臧曉娟和楊嫻雅［5］利用改進的熵模型對2005—2011年武漢市企業技術創新績效進行了評價。Robert等［6］利用stacked-logit模型分析了財務指標對小額貸款客戶信用的影響程度。Xu［7］提出了權重信息不完全的直覺模糊數多屬性決策的逼近理想解算法。周喜君和郭丕斌［8］運用改進的層次分析法，利用最優傳遞矩陣計算出指標權重，對山西省創業環境進行了評價。現有研究用到的客觀賦權方法依賴于足夠的樣本數據和實際的問題領域，不能體現決策者對不同屬性指標的重視程度，有時確定的指標權重與屬性的實際重要程度相差較大。

三是基于組合賦權方法的評價研究。組合賦權方法是指對不同指標進行賦權時要綜合考慮主觀權重及客觀權重，指標的權重不僅要體現專家的重視程度，而且要反映數據的客觀信息。孫璐和張艷鑫［9］利用熵權法確定指標的客觀權重，利用層次分析法確定指標的主觀權重，通過權重擬合得到評價指標的組合權重，對企業人力資源管理外包風險進行了評價。喻登科［10］對權重區間進行優化，使之滿足置信度和精確度要求，并利用優化后的權重區間進行綜合評價。

現有研究方法并不適合用于評價企業的信用風險狀況。利用現有研究的方法對企業進行評價，可能會出現某個對企業信用狀況影響大的指標的權重卻很小的情況，從而導致違約類客戶被誤判為正常客戶。事實上，指標區分企業是否違約的能力越強，其權重就應該越大。

本文基于分類最優原理，以違約樣本和非違約樣本的重心距離最大為目標函數，以指標的三角模糊熵及變異系數組成的指標權重區間為約束條件，確定指標的組合權重，評價小企業的信用風險狀況。利用本文的方法評價小企業信用風險，能夠更好地區分違約客戶與非違約客戶，提高模型的判別精度，改變現有研究未考慮違約狀態對指標權重的影響而導致評價結果不合理的現象。

2 評價模型的建立

2.1 小企業信用風險評價體系的構建

以標準普爾、穆迪等權威機構及現有的針對小企業信用風險評價的經典文獻［11-12］為基礎，建立小企業信用風險評價海選指標體系。結合刪除不可觀測指標、刪除相關性強的指標、刪除反映信息較少指標等原則，構建了小企業信用風險評價體系［13］，見表1中第1列的第1～10行。由于本文旨在闡述新提出的組合賦權方法對信用評價結果的影響，因此指標體系的構建過程與本文所要闡述的內容不屬于同一個科學問題，且限于篇幅原因，在此不再贅述。

本文選取的小企業信用風險評價指標具有如下2個特點。第一，選取的財務指標是經過實證篩選得到的、事關小企業生死存亡的指標。超速動比率、營業利潤率、EBITDA、經營活動產生的現金流量凈額、營運資本配置比率5個指標分別反映了企業的償債能力、盈利能力和營運能力。第二，選取的非財務指標反映了小企業的非財務狀況、外部宏觀狀況等。小企業的財務制度不規范易導致其財務信息不真實，因此評價小企業的信用風險不能僅關注財務指標。例如，與行業龍頭企業相比，小企業抵御行業風險的能力較弱，行業整體不景氣往往導致小企業虧損或破產。鑒于此，本文用行業景氣指數、相關行業從業年限、是否審計、企業法律糾紛情況、企業間合同違約次數5個指標分別反映企業的內部非財務因素、基本情況、外部宏觀環境。

由于不同指標具有不同的量綱，因此要對指標的原始數據進行打分標準化以消除量綱影響。利用參考文獻［14］中的方法對指標的原始數據進行標準化打分，結果見表1中的第2～114列。

2.2 指標主觀權重的計算——基于三角模糊熵法

1）專家評分。設專家i對第j個指標給出評分rij=［aij，bij，cij］（i=1，2，…，m；j=1，2，…，m）。aij為專家i對指標j的重要程度給出的最保守評價；bij為專家i對指標j的重要程度給出的最可能評價；cij為專家i對指標j的重要程度給出的最樂觀評價［15］。

2）確定專家評價的權重向量E=［e1，e2，…，em］，em為第m個專家給出的評價值的重要性在所有專家中所占的比重。

其中：aj為指標j最保守的評價值；bj為指標j最可能的評價值；cj為指標j最樂觀的評價值；“?”為模糊合成算子，本文采用加權平均型算子M（?，⊕）進行模糊合成。

4）確定三角模糊權重。根據三角形模糊數的特點，第j個指標的模糊得分的計算公式為

2.3 指標客觀權重的計算——基于變異系數法

其中：xij為第i個評價對象第j個指標的隸屬度；為第j個指標隸屬度的平均值。變異系數法賦權的特點是通過客觀排序真實地反映屬性的實際情況，賦予變異系數值較大的屬性以較大權重。

2.4 指標組合權重的計算——基于分類最優原理

指標區分企業是否違約的能力越強，其權重就應該越大，以能夠最優區分評價對象的違約狀態為準則，合理確定指標的組合權重，進而評價小企業的信用風險狀況。這就是本文所提到的分類最優原理。

利用式（5）～式（6）確定的組合權重εj和指標隸屬度xij，可以求出第i個企業的信用風險評價得分zi：

3 應用實例

3.1 數據來源及處理

本文根據“工信部標準下的小企業劃型標準”，從國內某商業銀行貸款數據庫中提取了226條“租賃和商務服務業”的小企業樣本。將提取的小企業樣本分為訓練集和測試集兩個集合，訓練集中有正常數據69條，違約類數據44條。測試集中有正常數據69條，違約類數據44條。違約的界定標準：逾期90天（不包含90天）仍未歸還本金和利息的即視為違約。

3.2 權重計算

根據研究目的進行篩選，有3位專家參與了本研究的評分，其中1位是來自于985高校長期從事信貸管理的學者，另2位來自于某商業銀行的信貸部及小企業業務部。根據人為經驗主觀確定專家權重向量E=［0.25，0.35，0.4］。由專家意見得到10個指標的主觀評價值：

將r1、r2、r3及專家權重向量E=［0.25，0.35，0.4］代入式（1）～式（3）得到各指標的三角模糊權重，列入表1第115列。將表1第1～10行第2～114列指標數據代入式（4），得到各指標的變異系數權重，列入表1第116列。將表1第1～10行第115～116列數據代入式（5）～式（6），得到各指標的組合權重，列入表1第117列。

3.3 小企業信用風險評價結果

將表1第115列各指標的主觀權重及各企業的指標標準化數據代入式（7），得到各企業基于主觀權重確定的信用評價得分，列入表1第11行的相應列。

將表1第116列各指標的客觀權重及各企業的指標標準化數據代入式（7），得到各企業基于客觀權重確定的信用評價得分，列入表1第12行的相應列。

將表1第117列各指標的組合權重及各企業的指標標準化數據代入式（7），得到各企業基于組合權重確定的信用評價得分，列入表1第13行的相應列。

表1 企業信用評價指標權重

續 表

3.4 對比分析

誤判率表示實際沒有違約的客戶被判成問題客戶的概率；漏判率表示實際違約的客戶被判成正常客戶的概率。誤判率和漏判率越高說明模型的判別精度越低，相反表明模型的判別精度越高。

參照文獻［13］中的評級方法，本文按照評價得分從高到低排序，將貸款客戶分為9個等級，即AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、CC、C。排序結果前70%的為AAA、AA、A、BBB、BB、B級別的客戶，判定為正常客戶，予以發放貸款。排序結果后30%的為CCC、CC、C級別的客戶，判定為問題客戶，不建議發放貸款。以此為標準對誤判率及漏判率進行檢驗，如表2所示。

表2 誤判率與漏判率 %

事實上，測試集中有正常數據69條，違約類數據44條。利用主觀權重和客觀權重對貸款客戶進行評價時，分別有14個實際違約的客戶被判成正常客戶，有4個實際沒有違約的客戶被判成問題客戶，兩種方法得到的誤判率和漏判率相同，分別為3.54%（=4/113）和12.39%（=14/113）。利用本文提出的方法對貸款客戶進行評價時，分別有13個實際違約的客戶被判成正常客戶，有3個實際沒有違約的客戶被判成問題客戶，得到的誤判率和漏判率分別為2.65%（=3/113）和11.5%（=13/113）。因此，利用本文提出的方法對小企業進行評價，可以提高模型的判別精度，能夠更好地區分違約客戶和非違約客戶。

4 結語

本文基于分類最優原理，以違約樣本和非違約樣本的重心距離最大為目標函數，以指標的三角模糊熵及變異系數組成的指標權重區間為約束條件，確定指標的組合權重，進而評價小企業的信用風險狀況，彌補了現有研究在確定企業信用風險指標權重時未考慮企業的違約狀態對指標權重影響的不足。結果表明：利用本文的方法對小企業信用風險進行評價，能夠更好地區分違約客戶和非違約客戶，提高了模型的判別精度。

［1］ 張彩慶，陳紹輝，馬金莉.基于模糊綜合評判理論的配電網運行風險評估［J］.技術經濟，2010，29（10）：53-56.

［2］ 劉寧，戴大雙，吳海西.BOT項目風險多屬性群決策識別方法［J］.技術經濟，2009，28（9）：50-62.

［3］ 閆達文，遲國泰，何悅.基于改進群組G2的指標賦權方法的研究［J］.系統工程學報，2010，25（4）：540-546.

［4］ CHE Z H，WANG H S，CHUANG C L.A fuzzy AHPand DEA approach for making bank loan decisions for small and medium enterprises in Taiwan［J］.Expert Systems with Applications，2010，37（10）：7189-7199.

［5］ 王宗軍，臧曉娟，楊嫻雅.基于改進熵模型的企業技術創新績效評價［J］.技術經濟，2013，32（6）：10-14.

［6］ ROBERT D，DENNISE G，NIGRO P.Borrower-lender distance，credit scoring，and loan performance：evidence form informational-opaque small business borrowers［J］. Journal of financial intermediation，2008，17（1）：113-143.

［7］ XU Z S.Models for multiple attribute decision-making with intuitionist fuzzy information［J］.International Journal of Uncertain，Fuzziness and Knowledge-based Systems，2007，15（3）：285-297.

［8］ 周喜君，郭丕斌.山西省創業環境評價——基于改進的層次分析法［J］.技術經濟，2012，31（2）：108-112.

［9］ 孫璐，張艷鑫.基于組合權重的人力資源管理外包風險模糊評價［J］.技術經濟，2012，31（1）：77-81.

［10］ 喻登科.基于主客觀組合群決策的權重區間確定方法［J］.技術經濟，2012，31（8）：111-115.

［11］ DENNIS G，NIGRO P.An analysis of SBA loan defaults by maturity structure［J］.Journal of Financial Services Research，2005，28（1）：77-111.

［12］ LYUDMILA L.Predicting default of Russian SMEs on the basis of financial and non-financial variables［J］. Journal of Financial Services Marketing，2010，14（4）：301-313.

［13］ 遲國泰.大連銀行小企業貸款決策評價系統與信用等級評價系統研究結項報告［R］.大連：大連理工大學，2008.

［14］ 遲國泰，王衛.基于科學發展的綜合評價理論、方法與應用［M］.北京：科學出版社，2009.

［15］ 遲國泰，王鈺娟，劉艷萍.基于三角模糊熵的經濟評價模型及副省級城市的實證研究［J］.運籌與管理，2010，19（5）：107-117.

Evaluation on Credit Risk of Small Enterprise Based on Optimal Classification Principle

Du Yongqiang1，Chi Guotai1，Liu Junbo2
（1.School of Business Management，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China；2.School of Mathematical Science，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China）

This paper evaluates the credit risk of small enterprise based on the optimal classification principle.That is，it takes the maximum of distance between default and non-default samples′centre gravity as the objective function，and considers the constraint on the range of indicators which are computed through the triangular fuzzy entropy and variable coefficient of the indicator，then calculates the combination weights of indicators to evaluate the credit risk of small enterprise.The example result indicates that default and non-default customers could be distinguished better by using this method，and the discrimination accuracy of model could also be improved.

enterprise′s credit；credit evaluation；credit risk；optimal classification principle

F830.33/C931：O224

A

1002-980X（2014）03-0103-05

2013-12-19

國家自然科學基金項目“基于違約風險金字塔原理的小企業貸款定價模型”（71171031）；教育部科學技術研究項目“信用風險評價理論與模型研究”（2011-10）；大連銀行小企業信用風險評級系統與貸款定價項目（2012-01）

杜永強（1984—），男，天津人，大連理工大學工商管理學院博士研究生，研究方向：信用風險評價；遲國泰（1955—），男，黑龍江海倫人，大連理工大學工商管理學院教授，財務管理研究所所長，博士生導師，博士，研究方向：信用風險評價；劉峻伯（1993—），男，四川德陽人，大連理工大學數學科學學院，研究方向：信用風險評價。