碳限額與交易政策下企業的綠色生產決策

魯 力

（電子科技大學經濟與管理學院，成都 611731）

碳限額與交易政策下企業的綠色生產決策

魯 力

（電子科技大學經濟與管理學院，成都 611731）

在碳限額與交易政策下，除政府配給外，企業還可通過減少產量、生產綠色產品和購買碳排放權來獲得額外的碳排放權。比較了不考慮和考慮固定成本兩種情形下碳排放權市場交易價格與企業綠色產品生產成本的關系。結果表明：當企業生產綠色產品不存在固定成本時，隨著碳排放權市場交易價格的提高，企業的最優產量逐漸減少，企業利潤先降后增，企業由買入碳排放權轉為賣出碳排放權；當企業生產綠色產品存在固定成本時，隨著碳排放權市場交易價格的提高，企業生產綠色產品的固定成本的取值范圍擴大。結論表明，碳限額與交易政策在控制碳排放和促進綠色制造業發展方面發揮著積極作用。

碳限額與交易；綠色生產；生產決策

1 研究背景

全球氣候變暖的嚴峻形勢促使各國政府制定不同的碳排放政策以降低本國的碳排放。碳限額與交易（cap-and-trade）作為國際社會應對全球氣候變暖的主要手段，在世界范圍內的節能減排工作中取得了顯著成效。碳限額與交易政策的實施來源于《京都議定書》，該政策通過政府管制和市場調節的雙重手段實現節能減排的目標。該政策的實施使得溫室氣體排放權成為一種具有流通性的稀缺資源，催生了以CO2為主的碳排放交易市場。目前世界各國陸續建立碳排放權交易所，典型代表有歐盟排放權交易制（EU ETS）、英國排放權交易制（ETG）、芝加哥氣候交易所（CCX）和澳洲國家信托（NSW）等。

碳限額與交易政策是在碳排放限額的基礎上進行的將直接管制與經濟激勵相結合的減排手段。Montgomery和Tietenberg較早地對排放權交易概念進行了前瞻性構想和介紹［1-2］。目前碳限額與交易的國內外相關研究主要停留在宏觀層面，關注于經濟體間排放權雙邊交易規則、各經濟體在既定規則下如何展開博弈和制定單邊政策、排放交易和減排政策對國家或行業的經濟影響等。在微觀層面上，學者們主要關注碳限額與交易對企業運作管理的影響。例如：Dobos基于動態Arrow-Karlin模型，建立了碳排放交易下的企業生產模型，求解出企業的最優產量，并研究了碳交易對企業生產決策的影響［3］。杜少甫、董駿峰和梁樑等認為生產商可以通過政府配額、市場交易和凈化處理3種渠道獲取碳排放權，建立了碳排放依賴企業的最優生產模型，并求解企業的最優生產策略［4］。何大義和馬洪云研究了碳排放約束下企業的生產和存儲策略［5］。Hua、Qiao和Jian研究了當需求是價格的線性或非線性函數時，碳交易情形下零售商的最優批量訂貨和最優零售價格，并分析了碳交易政策對零售商的訂貨決策、定價決策、碳排放和利潤的影響［6］。Bouchery、Ghaffari和Jemai等將碳限額與交易納入庫存模型，分析了碳排放政策對企業庫存模型的影響［7］。Jiang和Klabjan研究了面臨隨機需求、具有碳排放依賴的企業在碳限額與交易下的產能和投資聯合決策，以及碳排放約束對其利潤、總排放量、投資額和投資時機的影響［8］。Song和Leng將碳排放約束納入單周期報童模型，比較分析了不同的碳排放政策對庫存模型的影響，得到了碳限額與交易情形下使利潤增加、碳排放減小的最優條件［9］。Zhang和Xu研究了碳限額與交易機制對多品種制造商生產計劃的影響［10］。

隨著碳限額與交易在全球范圍的推進，碳排放權勢必成為企業在生產運作過程中必須考慮的要素。本文從企業綠色生產（green production）的角度研究企業的最優生產策略。綠色生產是指以節能、降耗、減污為目標，以管理和技術為手段，實施工業生產全過程污染控制，使污染物的產生量最少化的一種綜合措施。綠色生產和綠色產品都是相對于原來的生產過程和產品而言的。綠色生產可以有效降低碳排放，是企業節約碳排放權的一個重要途徑。但是，在實施綠色生產的過程中，生產綠色產品導致的成本增加使得大部分企業對綠色生產線的固定成本投資與碳排放權節約的關系感到茫然。

鑒于此，本文主要研究碳限額與交易下企業的綠色生產行為，針對考慮和不考慮綠色生產線固定成本投資兩種情況，分析企業的最優生產量、最優碳交易量和最大利潤，并探討在企業可通過政府配給、減少產量、生產綠色產品和購買碳排放權等途徑獲得碳排放權的背景下企業獲得碳排放權的最優途徑、碳交易價格對企業決策的影響等問題，以期為相關企業做出決策提供指導、為政府制定政策提供參考。

2 問題描述與研究假設

考慮完全壟斷市場下企業的單周期生產決策問題。在生產周期開始時，政府分配給企業一定的碳排放額度。當企業的碳排放量超過政府配額時，企業可以選擇從碳排放權交易市場中購買碳排放權，也可以選擇進行綠色生產，即生產綠色產品以實現排放權節約；當企業的碳排放權盈余時，企業可在碳排放權交易市場中出售多余的碳排放權以獲得收益。

為方便討論，本文做如下假設：

政府分配給企業的初始碳排放權為G；企業的單期產品生產量為q，即決策變量，由普通產品產量和綠色產品產量組成，其中q0表示綠色產品的產量，q0∈［0，q］；企業生產單位普通產品的成本為c，生產單位綠色產品帶來的增加成本為c0；企業生產單位普通產品的碳排放量為e；在不生產綠色產品的前提下，企業當期總的碳排放量為eq；企業從碳排放權交易市場中購買的排污權為Em；單位碳排放權的市場交易價格為pe，由于本文考慮的是單周期的企業生產決策問題，生產時間較短，因此設pe為常數；

生產單位綠色產品帶來的碳排放權節約為θ；企業為生產綠色產品投入的固定成本為Z，則在單周期內企業為生產綠色產品而增加的每單位總成本為c0+Z/q0；單位產品的當期市場價格為p（q），當企業處于完全壟斷地位時，p與企業的產量有關，通常是隨產量的增多而遞減的，因此考慮線性反需求函數p（q）=a-bp（a，b＞0）。另外，考慮到企業對市場價格的調控能力和消費者行為，假定普通產品和綠色產品的市場價格相同；總的碳排放權節約為Es，Es=θq0。

同時，結合現實情況，本文做出以下假設：

第一，如果廠商超量排放，政府會對這種行為進行高額經濟懲罰，且懲罰數額與超標排放量之間存在正比關系。為了避免高額罰款，假定所有企業的碳排放量均不會超標。

第二，碳排放權可自由交易，且供應充足。

第三，企業總是以利潤最大化為決策目標，即企業是通過調整生產策略還是從市場購買解決碳排放權的短缺完全取決于企業利潤。

第四，在確定的技術水平下，生產單位產品（普通產品和綠色產品）所產生的碳排放量是固定的。

第五，企業具備只生產綠色產品的能力。

3 建模與求解

根據假設條件，企業的最大期望利潤為：

上述模型涉及的成本有生產成本、碳排放成本和固定成本。其中，碳排放成本包括碳排放權購買成本和生產綠色產品的增加成本。企業的碳排放權主要來自政府配額G、從市場中購買的Em和通過生產綠色產品節約的Es。

企業的碳排放權可在市場中自由交易。在單周期生產的情形下，企業的碳排放權一旦出現盈余，就會將多余的部分在市場中出售以獲取利潤。式（1）中的不等式可以轉化為：

Em值為正，表示企業需要從市場中購買碳排放權；Em值為正，表示企業有盈余的碳排放權可在市場中出售。

將式（3）代入式（1），并整理可得：

碳排放權交易市場的存在以及企業的綠色生產給企業獲得碳排放權提供了豐富的渠道，企業可以在利潤最大化的原則下靈活安排生產。若企業通過生產綠色產品來減少碳排放，則可獲得q0單位的碳排放權節約，此時企業生產單位綠色產品所增加的成本是（c0+Z/q0）q0，那么，為獲得單位碳排放權而生產綠色產品的成本是（c0+Z/q0）/θ。企業從碳排放交易權市場中購買單位碳排放權的成本為pe。當政府配額不能滿足企業的生產需要時，企業對市場購買和生產綠色產品的選擇問題就轉化為兩個排放權獲取渠道的獲取成本的比較問題，即只需比較（c0+Z/q0）/θ與pe。

企業生產綠色產品要負擔一定的固定成本，使企業為獲得單位碳排放權而生產綠色產品的成本（c0+Z/q0）/θ產生變化。本文分別對不存在和存在固定成本兩種情形進行討論。

3.1 不存在固定成本的情形

假設不存在固定成本，即Z=0，等價于假設此時企業已具備生產綠色產品的技術和設備。此時，為獲得單位碳碳排放權而生產綠色產品的成本變為c0/θ。分3種情況討論碳排放權交易價格與該成本的關系。

在改造工程里，我們應當尤其注重路面強度。畢竟在常見的瀝青路面上，嚴重的車轍、裂縫、鼓包等都將嚴重影響車輛的行駛安全，則極易造成交通事故。而據調查研究，路面穩固性又和路面基層有關，基層和面層問題需要兩手同時抓，重點關注一些常見問題。在我們掌握的情況下，可以對路面結構進行有效修補。

1）當pe＞c0/θ時。

此時，單位碳排放權的市場交易價格高于為獲得單位碳排放權而生產綠色產品帶來的成本增加，因此出售碳排放權存在利潤空間，企業將全部生產綠色產品，即q0=q，，碳交易量為Em=（e-θ）q-G。此時，企業的最大期望利潤為：

式（5）為線性函數，求式（5）對其自變量q的一階導數并令其為0，可得企業的最優產量為：

2）當pe＜c0/θ時。

此時，單位碳排放權的市場交易價格低于為獲得單位碳排放權而生產綠色產品帶來的成本增加，企業將不生產綠色產品，即q0=0，碳交易量為Em=eq-G。此時，企業的最大期望利潤為：

式（8）為線性函數，求式（8）對其自變量q的一階導數并令其為0，可得企業的最優產量為：

此時，單位碳排放權的市場交易價格等于為獲得單位碳排放權而生產綠色產品帶來的成本增加，則兩種碳排放權的獲得渠道等價，企業完全生產綠色產品或不生產任何綠色產品對企業利潤沒有任何影響。此時，企業的最大化利潤模型等價于前兩種情況。

綜上所述，當不存在固定成本時，上述3種情況下企業的策略選擇如表1所示。

表1 3種情況下企業的優化策略（不存在固定成本）

3.2 存在固定成本的情形

假設存在固定成本，即Z≠0，等價于假設企業生產綠色產品必須投入用于生產的技術和設備等固定成本。此時，為獲得單位碳排放權而生產綠色產品的成本為（c0+Z/q0）/θ。分3種情況討論碳排放權交易價格與該成本的關系。

1）當pe＞（c0+Z/q0）/θ時。

由前文分析可知，此時企業將全部生產綠色產品，q0=q。排放權不足的部分從市場中購買，排放權盈余的部分可賣掉并獲取收益，碳交易量為Em=（e-θ）q-G。此時，企業的最大期望利潤為：

式（11）為線性函數，求式（11）對其自變量q的一階導數并令其為0，可得企業的最優產量為：

此時，企業的最大利潤為：

值得注意的是，由pe＞（c0+Z/q0）/θ可得q0＞Z/peθ-c0，即Z＜（peθ-c0）q0，其中q0=q。也就是說，當存在企業生產綠色產品的固定成本Z時，若企業完全生產綠色產品，則其綠色產品產量至少要達到一定規模才能給企業帶來利潤，否則即使生產綠色產品的利潤高于生產普通產品，固定成本的存在也會使企業遭遇虧損。換言之，當產量確定時，固定投資成本不能超過某個水平，否則企業不會做出生產綠色產品的決策。

2）當pe＜（c0+Z/q0）/θ時。

由3.1節的分析可知，此時企業不會生產綠色產品，企業的最優化決策行為與不存在固定成本的情況相同。

3）當pe=（c0+Z/q0）/θ時。

由前文分析可知，由于碳排放權的市場價格等于生產綠色產品帶來的成本增加，因此兩種碳排放權的獲得渠道等價，企業可按任意比例安排普通產品和綠色產品的生產。但是，一旦考慮固定成本，則綠色產品產量要滿足q0=Z/peθ-c0。在此條件下，企業綠色產品的產量已由投資綠色產品的固定成本和生產成本以及碳排放權的市場價格所決定。

綜上所述，當存在固定成本時，上述3種情況下企業的策略選擇如表2所示。

表2 3種情況下企業的優化策略（存在固定成本）

4 數值分析

為了更好地說明碳排放權交易對企業綠色生產決策的影響，本節主要分析當企業生產綠色產品時碳排放權的市場交易價格pe在不存在和存在固定成本兩種情況下對企業優化策略的影響。設產品的反需求函數p（q）=300-0.5p，單位產品生產成本c=10，可以算出不存在排放物管制（碳排放成本為0）時企業的最優產量為290、最大化利潤為42050。

設政府配額G=250、生產單位綠色產品帶來的增加成本c0=4、生產單位普通產品的碳排放量e= 1，生產單位綠色產品帶來的碳排放量節約θ=0.2。

4.1 不存在固定成本的情形

當不存在固定成本時，主要考慮企業產量決策對碳排放權市場交易價格的靈敏度。

表3 企業產量決策對碳排放權市場交易價格的靈敏度分析

當企業生產綠色產品不存在固定成本時，隨著碳排放權市場交易價格的提高，企業的最優產量逐漸減少，企業利潤先降后增，企業由買入不足的碳排放權轉為賣出盈余的碳排放權。當pe≤c0/θ=20時，生產綠色產品增加的成本高于從碳排放權市場中購買碳排放權的成本，企業不會生產任何綠色產品，并從碳交易市場中買入碳排放權來補充不足部分。當pe＞c0/θ=20時，生產綠色產品增加的成本低于從市場中購買碳排放權的成本，企業會全部生產綠色產品來獲得碳排放權節約，并將滿足生產后多余的碳排放權在市場中出售以獲利。此時，綠色產品的產量逐漸減少，企業利潤卻逐漸增加。這說明，碳排放權交易在有效減少企業碳排放的同時保障了企業收益，從而充分證明了碳排放權在控制碳排放上是有效的。

4.2 存在固定成本的情形

在此情形下：當pe≤（c0+Z/q0）/θ時，企業不生產綠色產品或只生產定量的綠色產品，此時研究pe對q0的影響沒有意義。當pe＞（c0+Z/q0）/θ時，根據式（11）可知，企業的最優產量不受固定成本的影響，與不存在固定成本時的pe＞c0/θ結果一致。此時，顯然Z＜（peθ-c0）q0，表明固定成本應受單位碳排放權市場交易價格pe的影響。如果Z≥（peθ-c0）q0，則企業不會生產綠色產品。因此，本文主要研究單位碳排放權市場交易價格pe對固定成本Z的取值范圍的影響，分析結果見表4。

由表4可以看出，隨著單位碳排放權交易價格的增加，固定成本的取值范圍在擴大。這說明，企業能夠承擔的生產綠色產品的固定成本投入隨著單位碳排放權市場交易價格的提高而增加，因此，碳排放權交易可以有效幫助企業建立綠色產品生產線，有利于推動綠色制造業發展。

表4 碳排放權市場交易價格對固定成本取值范圍的影響

5 結論與展望

本文研究了碳限額與交易政策下完全壟斷市場中企業的單周期生產決策問題，在企業可通過減少產量、生產綠色產品和購買碳排放權等渠道獲得碳排放權節約的背景下，比較了不考慮和考慮固定成本兩種情形下碳排放權市場交易價格和生產綠色成本的關系，得到如下具有管理意義的結論：

1）當企業生產綠色產品不存在固定成本時，隨著碳排放權市場交易價格的增加，企業的產量逐漸減少，企業利潤先降后增，企業由買入不足的碳排放權轉為賣出碳排放權。碳排放權交易在有效減少企業碳排放的同時使企業收益得到了保障。在現實中，如果政府能夠協助企業建設綠色生產線，并以現金方式補貼企業建設綠色生產線的費用，那么，隨著碳排放權交易市場的不斷成熟，減排和增益的雙重目標能被很好地實現。

2）當企業生產綠色產品存在固定成本時，隨著碳排放權交易價格的增加固定成本取值范圍擴大。在現實中，隨著碳限額與交易市場的成熟和碳交易的活躍，企業從碳交易市場中可獲得的額外收益越來越多，這有助于促進企業投資建設綠色產品生產線，通過實現碳排放節約并出售額外碳排放權獲得收益。因此，碳限額與交易政策在無形中促進了綠色制造的發展。上述結論為政府制定區域碳排放政策提供了參考。

本文只考慮了完全壟斷市場中企業的單周期生產決策問題，從微觀層面研究了碳排放權交易對企業運作管理的影響，為相關企業做出管理決策提供基本思路。進一步研究可以考慮完全競爭、壟斷競爭、寡頭壟斷的市場環境以及企業多周期生產決策問題。

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Enterprise′s Green Production Decision under Cap-and-trade Policy

Lu Li

（School of Management and Economics，University of Electronic Science&Technology of China，Chengdu 611731，China）

Under the Cap and trade policy，besides government ration，the enterprise has three ways to obtain additional carbon emissions，namely reducing production，producing green products and buying carbon emissions.This paper compares the relationships between carbon trading price and produce cost of green product in two conditions with and without fixed cost in production of green products.The results show as follows：when fixed costs of producing green products don′t exist，with the increase of carbon trading price，enterprise′s optimal production gradually reduce，and enterprise′s profit first falls then increases，the enterprise has changed from buying to selling carbon emissions；when fixed costs of producing green products exist，with the increase of carbon trading price，the scope of fixed cost expands.The conclusion shows that cap-andtrade policy has a positive role in promoting the development of green manufacturing.

cap-and-trade；green production；production decision

F203

A

1002-980X（2014）03-0108-05

2013-12-21

魯力（1985—），男，四川樂山人，電子科技大學經濟與管理學院博士研究生，研究方向：綠色供應鏈、收益管理。