存款保險對商業銀行投融資行為影響研究

明明

摘要：本文以存款保險對商業銀行投融資行為的影響為視角，首先對存款保險制度作了簡要介紹；其次建立了引入存款保險的Monti-Klein模型，并基于該模型的數理分析，研究了存款保險對商業銀行道德風險、存款決策及投資決策的影響；最后對于我國建立存款保險制度提出了政策建議。

關鍵詞：商業銀行 存款保險 Monti-Klein模型 道德風險 債券投資

隨著我國金融市場的開放和發展，維護金融穩定已經成為金融當局的一項重要職能。在我國金融體系中，銀行無疑占據著重要的地位，維護銀行的穩定也就成為了維護金融穩定的主要內容。銀行的外部性、高杠桿比率、金融創新和傳染效應等特性，導致了其內在的脆弱性。各國政府一般通過審慎監管、最后貸款人職能和建立存款保險制度三種手段來維護銀行穩定。

1933年，美國在經歷了100多年州存款保險制度的嘗試后，終于正式建立了聯邦范圍內的存款保險制度。此后，越來越多的國家和政府開始選擇存款保險制度作為保證其國內銀行業穩健經營和經濟健康發展的重要手段。根據IMF的統計，到1999年底，全球已有72個國家或地區擁有存款保險制度，近些年存款保險制度仍有加速發展之勢。

我國也即將通過建立存款保險制度來為金融穩定保駕護航。然而對于這樣一個全新的制度，還有許多問題需要分析，更需要結合我國的國情來進行設計。本文試圖運用Monti-Klein模型分析存款保險對商業銀行投融資行為的影響，為存款保險制度的建立做一點基礎的理論研究。

建立引入存款保險的Monti-Klein模型

Klein在1971年建立了Monti-Klein模型，經典的Monti-Klein模型用新古典的廠商理論對完全壟斷條件下的商業銀行決策行為做了分析。后來者對于該模型的擴展研究，主要特點是將流動性風險引入Monti-Klein模型。本文將在前人研究的基礎上，將存款保險引入Monti-Klein模型，通過比較存款保險給商業銀行帶來的成本和收益，來分析其對商業銀行行為的影響。

（一）模型的假設條件

首先，給出銀行的成本函數C（D，L），即管理一定數量存款和貸款的成本。其中，C表示成本，D為存款數量，L為貸款數量。而且假定，即存貸款的相互影響為零。

其次，假定具有向下傾斜的貸款需求曲線和向上傾斜的存款供給曲線。事實上，解出它們的反函數更為適宜，即和。由于銀行的資本是既定的，它的決策變量是L和D。存在貸款需求函數，且、，即貸款需求函數具有凹性。同時，存在存款供給函數，且、，即存款需求函數也具有凹性。其中，rL表示貸款利率，rD表示存款利率。

最后，假設銀行的資產負債表為L+M=D+K。其中，K是銀行的資本金。M是一家銀行在同業市場上的凈頭寸，當L0；當L>D+K時，銀行面臨資金短缺，即M<0。另外，r代表貨幣市場利率或無風險利率，代表持有資本金的成本。

需要說明的是，在基本的Monti-Klein模型中，L和D分別表示商業銀行的貸款和存款，但隨著我國金融市場發展和利率市場化的不斷推進，貸款已經難以代表商業銀行的主要投資業務。因此，這里將L的范圍進行擴展，L表示商業銀行投資，包括貸款、債券投資等，相應的代表商業銀行的投資收益率（如貸款和債券投資的加權平均收益率）。但同時，D仍表示商業銀行負債，這樣處理主要是為了與存款保險的基數（總存款和被保險存款）相對應。

（二）引入存款保險

1.銀行參加存款保險的成本——存款保險的定價

商業銀行參加存款保險的成本就是其需要支付的存款保險費。存款保險機構需要收取一定費用用于維持存款保險基金，以便在參保銀行出現償付危機或破產時，可以賠付該銀行的存款人。具體來說，保險費的計算公式如下：

保險費=評估基數費率

評估基數主要有兩種：總存款和被保險存款。在有明確存款保險制度的68個經濟體中，27個經濟體采用所有類型的存款作為評估保費的基數，34個經濟體則用被保險存款作為評估基數。學界普遍認為，后者更為合理，因為這與受到保護的存款數量一致，能夠避免銀行間的交叉補貼；不足之處在于存在統計與計算上的復雜性。

評估費率往往趨同于風險費率。評估費率有兩種形式：單一費率和以風險為基礎的差別費率。單一費率即所有參保機構所繳納的費率相同，而以風險為基礎的差別費率則根據參保機構的風險狀況確定費率高低——風險越大，所征繳的費率越高。到1999年底，全球已經有21個國家根據風險大小調整保費率；另外，還有13個國家采取的是彈性保費率。

2.銀行參加存款保險的收益

商業銀行從存款保險中獲得的收益，就是在商業銀行面臨償付危機或破產時，存款保險機構對其存款人提供的賠付。

3.引入存款保險的Monti-Klein模型

存款保險類似于看跌期權（put option），構成存款保險合同的三方——儲戶、存款性金融機構及存款保險公司，即成為期權合約的三方當事人。存款性金融機構是以剩余資產及金融機構本身為抵押，換取存款保險公司的擔保，從而獲得對其儲戶的支持，這一過程等于是在購買看跌期權。

現在用一個簡單的模型來分析存款保險的期權價值（見表1）。這是一個僅由兩個時期組成的靜態模型。在期初，銀行支付一定數量的存款保險費，為了簡化模型，本文將總存款額作為評估基數；在t=1時，銀行被清算，無論銀行資產是否充分，存款人將獲得賠付。

表1 存款保險的期權價值

期初 期末

資產 負債 資產 負債

貸款 L 存款 D 貸款償付 存款 D

保費 P 股東權益 F 保險支付 清算價值

在期末時，股東接受銀行的清算價值為：

=-D+

其中，是商業銀行從存款保險中獲取的收益：

=max（0，D-）

假設在期末貸款違約的比例。其中，貸款違約被定義為，一旦違約，借款人將完全無法支付利息和本金，在期末就需要把這部分違約貸款完全注銷。所以，=。由此可得：

=

根據上面的分析，現在寫出新的monti-klein模型，引入存款保險后銀行的利潤函數為：

又因為M=D+K-L，所以利潤函數可以整理為：

4.引入破產概率

由于是一個分段函數（非連續），無法直接求出其期望值。為了解決該問題，假設銀行的破產概率為，同時假設商業銀行一旦面臨破產，存款保險就將對其進行賠付。因此，存在如表2所示的概率分布，由此可得：

E（）=

表2 概率分布

概率 1-

= 0

同時令，因此，銀行的期望利潤就是：

5.商業銀行最優化決策

銀行的決策是在期初選擇和，以使其期望利潤最大，即：

其最大化的一階條件如下：

存款保險對商業銀行行為影響的研究

（一）對商業銀行道德風險的影響

根據上述公式，在存在存款保險時，銀行的期望利潤如下：

現在假設銀行面臨資產選擇的決策，即銀行通過提高資產預期收益或者預期凈現值來使得自身效用最大化的行為決策，在模型中具體的決策變量為銀行破產概率，越大，則銀行面臨的風險越大。同時，本文假設銀行的風險與收益成正比，即風險越大，收益也越高。

下面分兩種情況討論銀行的行為決策：一種是存款保險采取單一費率；另一種是存款保險采取差別費率，且費率與銀行風險掛鉤。

1.存款保險采取單一費率

根據上面的公式，在采取單一費率的情況下，銀行的資產選擇是。對求導得，又因為，因此不存在一階導數為零的點，商業銀行的越大，期望的利潤就越大。所以，商業銀行在對進行選擇時，會盡量選擇大的，以最大化其期望利潤。

從上述分析可以看出，在采取單一費率時，銀行在一系列項目選擇中將選擇風險最高（即最大）的項目，以使自身的期望利潤最大化，從而導致了道德風險的出現。

2.存款保險采取差別費率，且保費率隨著銀行違約風險變化而變化

根據上面的公式，在采取差別費率的情況下，銀行的資產選擇是。與采取單一費率相比，銀行的成本多了一項，即。這是由保費率隨著銀行破產概率變化而變化引起的，和同向變化。假設存在函數，因此。

此時，商業銀行期望利潤最大化的一階條件是：=0

根據上文的分析，，，所以商業銀行的最優資產選擇決策是：

可以看出，此時商業銀行的最優決策不再是盡量使最大，來提高自身的期望利潤，而是根據一階條件，選擇一個確定的。由此可見，可以通過設置差額費率，來控制商業銀行的過度風險行為，從而避免道德風險問題。

3.極端情況，令

接下來，考慮一種特殊情況，令存款保險費率等于銀行的破產概率，即，此時商業銀行面臨的決策是：

。

由于<0，商業銀行進行資產決策時，選擇的越大，期望利潤將越小，因此商業銀行會盡量選擇小的，即選擇風險小的項目進行貸款或者投資，從而控制了商業銀行的風險行為，完全避免了道德風險的問題。

（二）對商業銀行存款決策的影響

根據前文的模型，不存在存款保險和存在存款保險兩種情況下最有存款決策的一階條件分別為：

可以看出，第二個式子比第一個式子多出來一項，即，其中是銀行破產概率，是存款保險費率。由于現代商業銀行的破產概率很低，因此相對于每年固定的存款保費率，可以認為是小于零的。同時，從另一個更為直接的角度來看，存款保險的存在，使得存款人認為商業銀行更為安全，銀行能夠從中受益，因此銀行應該為參加存款保險付出成本，即應該小于零。

為了比較兩種情況下的最優存款利率的不同，引入一個新的函數：，即兩個一階條件中包含的公共部分的絕對值。

現在判斷的增減性，對求導得：

根據前面的假設，存款供給函數、， 因此可得>0，即是的單調遞增函數。加之<0，所以存在存款保險的最優存款利率要小于不存在存款保險時的最優存款利率。因此可以得出結論，參加存款保險會使商業銀行降低其存款利率。

（三）對商業銀行投資決策的影響

根據前面的模型，不存在存款保險和存在存款保險兩種情況下最有投資決策的一階條件分別為：

可以看出，第二個式子比第一個式子多出一項，由于>0且<1，因此<0。

現在令，即兩個一階條件中包含的公共部分。

對求導，得

因為<1，且投資需求函數、，所以可以得到>0，即是的單調遞增函數。加之<0，所以存在存款保險的最優貸款利率要大于不存在存款保險時的最優貸款利率。

模型分析小結

綜上，可得如下結論：

理論和實踐均表明，存款保險會降低市場約束，激勵銀行過度涉足高風險的經營領域，其根本原因就是因為其激發了更嚴重的道德風險問題，而通過設置差額費率，可以控制商業銀行的過度風險行為，從而避免道德風險問題。

存款人因其存款獲得保險而視之更為安全，所以導致商業銀行降低存款利率，即存在存款保險的最優存款利率要小于不存在存款保險時的最優存款利率。隨著的升高，會隨之降低，即存款利率隨著存款保險費率的升高而降低。

在存在存款保險時，商業銀行的破產風險被引入了其投資決策之中，此時商業銀行的成本增加，所以銀行需要通過提高投資收益率（債券利率、貸款利率）來彌補這部分成本，即存在存款保險的最優投資收益率要大于不存在存款保險時的最優投資收益率。

政策建議

存款保險制度的建立，無疑將更好地推進我國金融業的穩健發展，而合理設置存款保險制度是發揮其積極作用的充分條件。根據上文結論，本文對我國建立存款保險制度提出了一些建議。

（一）我國存款保險定價模式的政策選擇

筆者認為，我國在存款保險定價模型的選擇上，應該分兩步走：

第一步，在存款保險制度設立之初，實行強制性的分等級的單一費率制。強制性保險也是多數國家的共同經驗。從理論上說，銀行作為金融資產的管理者和經營者，不可能在無風險的經濟真空下生存和發展，時刻面臨不可預料的風險，而且銀行自身又存在著經營風險的行為特征。作為存款人的委托人，銀行有責任保全存款人的利益，存款保險是對銀行承擔保全責任的很好補充。從實踐來看，由于金融深化程度不斷提高，金融創新活動活躍，混業經營的趨勢開始凸現，金融風險發生的概率在增大，因此所有銀行進入保險系統，增加一道安全防線是必需的，也是明智的，只是在承擔保險成本上有所差別。鑒于基于風險水平的差別費率在實際操作中條件要求苛刻，實行起來不一定科學合理，可以采取以風險為基礎的分等級單一費率。可對資金雄厚的大銀行采取較低的同一費率，而其他中小銀行由于受自身規模、信譽等因素的制約，存在著一定的經營風險，因此可以對它們采取較高的同一費率。

第二步，當風險評價機制較完備時，實行基于風險的差別費率制。保險費率的制定完全體現“雙高雙低”的原則，各存款銀行適用的費率要體現各自的風險差異性，費率還應該是風險指標的凸函數，即風險水平愈高，費率就呈邊際遞增的趨勢。這樣使從事高風險資產業務的銀行面臨更大的約束力，鼓勵銀行從事低風險的業務活動。

（二）發揮存款保險制度的金融穩定職能——引導商業銀行的行為決策

金融安全網包括三大基本要素：金融監管當局的審慎監管、中央銀行的最后貸款人功能和存款保險制度。存款保險制度通過對中小儲戶提供保護，從而保護銀行、防止銀行擠兌或倒閉，維護金融穩定，是金融安全網的重要組成部分。因此，建立存款保險制度的主要目的是提供金融穩定的機制。存款保險并不是單純的作為“付款箱”，即銀行倒閉時對所保險的存款進行支付，而是一種保持金融穩定的重要政策措施。與其他金融安全網措施相比，存款保險制度能夠提供資金融通、資產處置等多種金融安全保護功能。

為了充分發揮存款保險的金融穩定職能，應該根據存款保險對商業銀行行為決策造成的影響，結合實際的經濟狀況，進行合理的安排與設置，通過市場化的方式引導商業銀行作出與金融監管當局調控方向一致的行為決策，依靠商業銀行的自主決策來調整金融市場和維護金融穩定。

1.對存款決策的調控

根據上述分析，提高存款保險費率可以促使銀行自主降低存款利率（存款增速放緩），從而調控銀行的存款決策，達到促進貨幣合理增長的目標。

2.對投資決策的調控

如果建立了存款保險制度，可以考慮利用存款保險制度對銀行投資決策的影響，來控制銀行過度投資的沖動。根據上文的結論，降低存款保險費率會增加銀行利潤的期望和方差，從而鼓勵銀行減少貸款或債券投資。

作者單位： 中國人民銀行貨幣政策司

責任編輯： 牛玉銳 廖雯雯

政策建議

存款保險制度的建立，無疑將更好地推進我國金融業的穩健發展，而合理設置存款保險制度是發揮其積極作用的充分條件。根據上文結論，本文對我國建立存款保險制度提出了一些建議。

（一）我國存款保險定價模式的政策選擇

筆者認為，我國在存款保險定價模型的選擇上，應該分兩步走：

第一步，在存款保險制度設立之初，實行強制性的分等級的單一費率制。強制性保險也是多數國家的共同經驗。從理論上說，銀行作為金融資產的管理者和經營者，不可能在無風險的經濟真空下生存和發展，時刻面臨不可預料的風險，而且銀行自身又存在著經營風險的行為特征。作為存款人的委托人，銀行有責任保全存款人的利益，存款保險是對銀行承擔保全責任的很好補充。從實踐來看，由于金融深化程度不斷提高，金融創新活動活躍，混業經營的趨勢開始凸現，金融風險發生的概率在增大，因此所有銀行進入保險系統，增加一道安全防線是必需的，也是明智的，只是在承擔保險成本上有所差別。鑒于基于風險水平的差別費率在實際操作中條件要求苛刻，實行起來不一定科學合理，可以采取以風險為基礎的分等級單一費率。可對資金雄厚的大銀行采取較低的同一費率，而其他中小銀行由于受自身規模、信譽等因素的制約，存在著一定的經營風險，因此可以對它們采取較高的同一費率。

第二步，當風險評價機制較完備時，實行基于風險的差別費率制。保險費率的制定完全體現“雙高雙低”的原則，各存款銀行適用的費率要體現各自的風險差異性，費率還應該是風險指標的凸函數，即風險水平愈高，費率就呈邊際遞增的趨勢。這樣使從事高風險資產業務的銀行面臨更大的約束力，鼓勵銀行從事低風險的業務活動。

（二）發揮存款保險制度的金融穩定職能——引導商業銀行的行為決策

金融安全網包括三大基本要素：金融監管當局的審慎監管、中央銀行的最后貸款人功能和存款保險制度。存款保險制度通過對中小儲戶提供保護，從而保護銀行、防止銀行擠兌或倒閉，維護金融穩定，是金融安全網的重要組成部分。因此，建立存款保險制度的主要目的是提供金融穩定的機制。存款保險并不是單純的作為“付款箱”，即銀行倒閉時對所保險的存款進行支付，而是一種保持金融穩定的重要政策措施。與其他金融安全網措施相比，存款保險制度能夠提供資金融通、資產處置等多種金融安全保護功能。

為了充分發揮存款保險的金融穩定職能，應該根據存款保險對商業銀行行為決策造成的影響，結合實際的經濟狀況，進行合理的安排與設置，通過市場化的方式引導商業銀行作出與金融監管當局調控方向一致的行為決策，依靠商業銀行的自主決策來調整金融市場和維護金融穩定。

1.對存款決策的調控

根據上述分析，提高存款保險費率可以促使銀行自主降低存款利率（存款增速放緩），從而調控銀行的存款決策，達到促進貨幣合理增長的目標。

2.對投資決策的調控

如果建立了存款保險制度，可以考慮利用存款保險制度對銀行投資決策的影響，來控制銀行過度投資的沖動。根據上文的結論，降低存款保險費率會增加銀行利潤的期望和方差，從而鼓勵銀行減少貸款或債券投資。

作者單位： 中國人民銀行貨幣政策司

責任編輯： 牛玉銳 廖雯雯

政策建議

存款保險制度的建立，無疑將更好地推進我國金融業的穩健發展，而合理設置存款保險制度是發揮其積極作用的充分條件。根據上文結論，本文對我國建立存款保險制度提出了一些建議。

（一）我國存款保險定價模式的政策選擇

筆者認為，我國在存款保險定價模型的選擇上，應該分兩步走：

第一步，在存款保險制度設立之初，實行強制性的分等級的單一費率制。強制性保險也是多數國家的共同經驗。從理論上說，銀行作為金融資產的管理者和經營者，不可能在無風險的經濟真空下生存和發展，時刻面臨不可預料的風險，而且銀行自身又存在著經營風險的行為特征。作為存款人的委托人，銀行有責任保全存款人的利益，存款保險是對銀行承擔保全責任的很好補充。從實踐來看，由于金融深化程度不斷提高，金融創新活動活躍，混業經營的趨勢開始凸現，金融風險發生的概率在增大，因此所有銀行進入保險系統，增加一道安全防線是必需的，也是明智的，只是在承擔保險成本上有所差別。鑒于基于風險水平的差別費率在實際操作中條件要求苛刻，實行起來不一定科學合理，可以采取以風險為基礎的分等級單一費率。可對資金雄厚的大銀行采取較低的同一費率，而其他中小銀行由于受自身規模、信譽等因素的制約，存在著一定的經營風險，因此可以對它們采取較高的同一費率。

第二步，當風險評價機制較完備時，實行基于風險的差別費率制。保險費率的制定完全體現“雙高雙低”的原則，各存款銀行適用的費率要體現各自的風險差異性，費率還應該是風險指標的凸函數，即風險水平愈高，費率就呈邊際遞增的趨勢。這樣使從事高風險資產業務的銀行面臨更大的約束力，鼓勵銀行從事低風險的業務活動。

（二）發揮存款保險制度的金融穩定職能——引導商業銀行的行為決策

金融安全網包括三大基本要素：金融監管當局的審慎監管、中央銀行的最后貸款人功能和存款保險制度。存款保險制度通過對中小儲戶提供保護，從而保護銀行、防止銀行擠兌或倒閉，維護金融穩定，是金融安全網的重要組成部分。因此，建立存款保險制度的主要目的是提供金融穩定的機制。存款保險并不是單純的作為“付款箱”，即銀行倒閉時對所保險的存款進行支付，而是一種保持金融穩定的重要政策措施。與其他金融安全網措施相比，存款保險制度能夠提供資金融通、資產處置等多種金融安全保護功能。

為了充分發揮存款保險的金融穩定職能，應該根據存款保險對商業銀行行為決策造成的影響，結合實際的經濟狀況，進行合理的安排與設置，通過市場化的方式引導商業銀行作出與金融監管當局調控方向一致的行為決策，依靠商業銀行的自主決策來調整金融市場和維護金融穩定。

1.對存款決策的調控

根據上述分析，提高存款保險費率可以促使銀行自主降低存款利率（存款增速放緩），從而調控銀行的存款決策，達到促進貨幣合理增長的目標。

2.對投資決策的調控

如果建立了存款保險制度，可以考慮利用存款保險制度對銀行投資決策的影響，來控制銀行過度投資的沖動。根據上文的結論，降低存款保險費率會增加銀行利潤的期望和方差，從而鼓勵銀行減少貸款或債券投資。

作者單位： 中國人民銀行貨幣政策司

責任編輯： 牛玉銳 廖雯雯