低GWP工質空調冷凝器性能模擬計算

韓廣明，李敏霞，馬一太

（天津大學機械工程學院中低溫熱能高效利用教育部重點實驗室，天津 300072）

自1997年《京都議定書》簽署以來，人們對全球變暖問題日益關注，而溫室氣體的大量排放被認為是全球變暖的重要原因，一些全球變暖潛能（global warming potential，GWP）值較高的制冷劑替代問題逐漸被提上議事日程，歐洲議會在 2006年就通過含氟溫室氣體法規（REGULATION on certain fluorinated greenhouse gases，簡稱F-Gas法規）和規定汽車空調用制冷劑的條令，其中規定2011年1月新生產的車型和2017年出廠新車不得使用GWP值超過150的制冷劑[1]。世界各國加速淘汰對臭氧層有嚴重破壞作用并且產生一定溫室效應的氯氟烴類等人工合成制冷工質，替代工作已十分緊迫，尋找高效、綠色環保制冷工質已成為當前國際社會共同關注的問題。當前國內的替代路線主要有兩條，一條是采用氫氟烴（HFC）類工質，其中應用比較廣的是兩元近共沸混合制冷工質R410A，雖然這類制冷劑破壞臭氧層潛能值為 0，但是溫室效應指數仍然比較高，由于制冷工質每年消耗巨大，如果長期使用也會對生態環境造成危險。因此，選用對環境友好且溫室效應低的工質是未來的趨勢。丙烷（R290）是天然存在的物質，與自然的親和性已經延續了數百萬年，其消耗臭氧潛能（ozone depletion potential，ODP）值為 0，GWP 值只有 0.03，是一種完全環保的制冷劑。而且 R290的熱物理特性與R22極其相似，具備替代R22的基本條件。寧靜紅等[2-3]對比分析了自然工質R290與R22滴狀凝結換熱特性，得出 R290的小液滴半徑和臨界半徑與R22相差不大，R290滴狀凝結換熱的熱通量明顯大于R22。他們還對管內凝結傳熱系數關聯式進行了分析比較，選擇出合適的 R290管內凝結換熱模型。另外杜邦公司和霍尼韋爾公司推出的HFO1234yf與HFO1234ze，GWP值分別為4和6，且在大氣中的壽命僅為10幾天，也屬于環保型制冷劑。Katsuyuki Tanaka等[4]通過實驗的方法測得了R1234yf的臨界參數，并利用量熱法測定了溫度310～360 K范圍內的飽和壓力值。汪訓昌[5]概論了HFO21234ze(E)和HFO21234yf的熱物性測試技術，介紹了兩種工質的熱物性參數測試內容、方法和結果。本文作者將針對翅片管式冷凝器建立穩態分布參數模型，結合實際研究，給出具體的算法及程序設計，并以此分析這幾種制冷劑在冷凝器中的流動和換熱特性，并與現在廣泛使用的R410A進行了性能的對比分析。

1 冷凝器穩態參數分布模型

冷凝器制冷劑側一般情況下分為過熱區、兩相區和過冷區，流動過程中存在壓力降。在穩定運行狀態下，溫度相對較低的空氣流過風冷翅片管與管內高溫制冷劑進行換熱，管內制冷劑由最初的過熱氣體冷凝為過冷液體。同時管外空氣被加熱，溫度升高，相對濕度下降，不會出現析濕現象。冷凝器中制冷劑經歷的熱力過程比較復雜，為了既滿足精度要求又盡可能的簡化模型，加快計算速度，建立冷凝器穩態參數分布模型基于以下假設[6]。

（1）冷凝器為逆流型換熱器。

（2）管內制冷劑的流動為一維均相流動。

（3）管外空氣的流動視為一維流動，忽略由于實際冷凝器的管外側由于結構或布置上的原因導致流速不均勻分布。

（4）管壁熱阻忽略不計。與管內外兩側的換熱熱阻相比，管壁的徑向熱阻很小，可忽略不計。另外，管壁的軸向熱阻對換熱的影響不大，但對算法影響很大，忽略之后不會造成明顯的誤差，但能有效地簡化算法。所以處理時忽略壁面的導熱，認為管壁內外溫度是相同的，同時認為在一個很小的微元段內管壁的溫度是不變化的。

圖1 冷凝器管內制冷劑狀態變化示意圖

根據上文的假設，本研究按照制冷劑的狀態變化把管內制冷劑側分成3個相區：過熱區、兩相區和過冷區（如圖1所示）。每個區按照管子長度相同的原則劃分成多個小微元（如圖2所示）。下文具體對每個微元的情況進行分析。

圖2 微元段示意圖

對以上的微元，結合質量守恒定律，能量守恒定律和動量守恒定律可以建立以下方程組，見式（1）～式（23）。

（1）制冷劑側換熱方程

式中，Qr為制冷劑側換熱量，kW；mr為質量流量，kg/s；hr1、hr2分別為微元進出口比焓值，kJ/kg；αi為制冷劑側換熱系數，Ai為管子內表面積，m2；Tr、Tw分別為制冷劑微元溫度和管壁溫度，℃。

對于過熱區和過冷區，模擬計算過程中制冷劑處于湍流流動狀態，制冷劑側換熱系數計算采用Dittus-Boeler換熱關聯式。

式中，Nui為制冷劑側努塞爾數；Re為雷諾數；Pr為普朗特數；di為管內徑，m；Gr為質流密度，kg/(m2?s)；λ為制冷劑熱導率，W/(m·K)；μ 為制冷劑動力黏度，Pa·s。

對于兩相區，考慮到制冷劑側存在壓降和流型，假設其流型為冷凝器中最廣泛的環狀流。制冷劑側換熱系數計算采用Dobson and Chato關聯式[7]。

式中，Rel為液相雷諾數；Prl為液相普朗特數；x為干度；kl為液相導熱系數，W/(m·K)；cpl為液相定壓比熱容，kJ/(kg·K)；ρv和 ρl分別為氣相和液相密度，kg/m3；μv、μl分別為氣相和液相動力黏度，Pa·s。

制冷劑側管內表面積見式（9）。

式中，L為微元段長度，m。

（2）制冷劑側兩相區壓降的計算采用Lockhart- Martinelli關聯式[8]，見式（10）～式（16）。

當 R el＞2000、 Rev＞ 2 000， C =20

當 R el＞2000、 Rev＜ 2 000， C =10

當 R el＜2000、 Rev＞ 2 000， C =12

當 R el＜2000、 Rev＜ 2 000， C =5

式中，Rev為氣相雷諾數；fl、fv分別為液相和氣相摩擦系數；Gl、Gv分別為液相和氣相質流密度，kg/(m2·s)。

單相流體管內流動的壓降計算采用文獻[9]中的方法。

式中，f為摩擦阻力系數；Re為制冷劑雷諾數；ρ為制冷劑密度，kg/m3。

（3）空氣側換熱方程

式中，Qa為空氣側換熱量，kW；ma為空氣質量，kg/s；ha1、ha2分別為空氣進出口比焓值，kJ/kg；αο為空氣側換熱系數，Ao為管子外表面積，m2；Tam為空氣側進出口平均溫度，℃；Ta1、Ta2分別為空氣進出口溫度，℃；ε為管外表面積與管內表面積的比值。

對于空氣側換熱系數的計算采用李嫵等[10]實驗得到的換熱綜合關聯式，對于三角形波紋翅片。

式中，Nua為空氣側努賽爾數；d3為翅根直徑，m；N為管子排數，Sf為翅片間距，m；S2為空氣流動方向管間距，m。

管內外換熱平衡方程見式（23）。

2 算法設計

計算中分成3個區域，即過冷區、兩相區和過熱區，按長度相等將管子均分成多個微元段。由于忽略管壁的導熱，主要是對管內制冷劑與管壁的對流換熱，空氣與管壁的對流換熱進行耦合求解，本文采用VB進行編程計算，圖3為這個程序算法的流程圖。

（1）對于第一個微元小段，給定空氣和制冷劑入口參數，假設壁面溫度和空氣出口溫度。

（2）根據假設的壁溫，按照空氣、管壁的對流換熱與空氣進出口流動焓差計算的空氣側換熱量相同調整空氣的出口溫度。

（3）根據空氣側和制冷劑側的熱平衡調整壁面溫度，經過迭代可以求出微元段壁面溫度、空氣和制冷劑的出口參數，壓降和換熱量也可計算出來。

（4）依次計算各個微元段，最后把所有微元段的壓降和換熱量加起來就是總的壓降和換熱量。

3 模型驗證與結果分析

3.1 模型驗證

驗證時采用的換熱器結構為：管外徑 9 mm，管內徑8.3 mm，垂直空氣流動方向管間距25 mm，沿著氣流方向管間距21.65 mm，翅片間距1.5 mm，翅片數381，翅片厚度0.14 mm，分路數為2，空氣流動方向上管子的排數3，換熱管總數為48，光管，三角形波紋翅片，叉排布置。模型驗證采用文獻[11]中的實驗條件，實驗條件見表1，采用的工質為R22。圖4和圖5是驗證結果。

圖3 仿真計算流程圖

表1 文獻中實驗的工況條件

從圖4和圖5可以看出，實驗值和模擬值相差不大，換熱量的平均誤差約為 0.38%，制冷劑出口溫度最大誤差在 1～2 ℃，可以看出本模擬計算具有較好的精度。

下文是應用以上程序對制冷劑 R290、HFO1234yf、HFO1234ze和R410A在翅片管式冷凝器中的換熱特性的分析。模擬采用的換熱器結構參數與上面的相同，管內也是光管，翅片類型為三角形波紋翅片。模擬工況條件為冷凝器的進口溫度為70 ℃，具有相同的冷凝溫度54.4 ℃，質量流量為60～100 kg/h，風速為0.5～3 m/s，換熱管內徑為7～12 mm。空氣進口溫度為30 ℃，相對濕度0.5。

圖4 4種工況下換熱量的比較

圖5 4種工況下制冷劑出口溫度的比較

圖6 換熱量隨風速變化關系

3.2 結果分析

3.2.1 風速對冷凝器性能的影響

圖6所示當各制冷劑質量流量（80 kg/h）不變時，換熱量隨迎面風速的增大而增大，達到某一風速后換熱量基本穩定。同一風速下，R290的換熱量最大，HFO1234yf的換熱量最小；在風速比較小時，R410A的換熱量較HFO1234ze小，風速比較大時，R410A的換熱量較HFO1234ze略大。

圖7表示的是各制冷劑質量流量（80 kg/h）相同時，制冷劑的出口溫度隨風速的變化，可以看到制冷劑出口溫度隨著風速的增大呈減小的趨勢，這是由于風速的增加，制冷劑的換熱量增加，溫差增大。還可以看到R290的出口溫度最高，R410A的出口溫度次之，HFO1234yf的出口溫度最小。R290的出口溫度高，一方面是由于它的壓降比較大，達到飽和液態時的溫度也較高；另一方面它的汽化潛熱也比較大，達到飽和液態時所需要的換熱量也比較大。HFO1234yf和 HFO1234ze的出口溫度比較小，比R410A和R290更容易達到過冷狀態，因為汽化潛熱相比于其他制冷劑要小。

圖7 制冷劑出口溫度隨風速的變化關系

3.2.2 制冷劑質量流量對冷凝器性能的影響

圖8表示的是其他條件不變時制冷劑壓降隨著質量流量變化的關系，可以看到壓降隨著制冷劑的質量流量增加而增大，同時 R290的壓降比其他制冷劑的大很多，HFO1234ze的次之，R410A的壓降最小。R290和 R410A的壓降比較結果與文獻[12]中的數據趨勢相同。這主要是密度和粘度綜合作用的結果，密度小的相同質量流量下體積流量比較大。HFO1234ze和 HFO1234yf相比密度相近，但HFO1234ze的黏度比較大。R410A的密度和黏度相較于這兩個都小，R290的密度最小。要使R290的壓降減小，應盡量減小其質量流量。

圖8 制冷劑壓降隨質量流量的變化關系

圖9 換熱量隨質量流量的變化關系

圖9表示的是其他條件不變時換熱量與質量流量的變化關系，換熱量隨著質量流量的增加而增加。

綜合圖8和圖9可以發現，相同條件下R290的壓降最大，但是其換熱量也最大。新型制冷劑HFO1234yf和 HFO1234ze壓降較 R410A大，HFO1234yf的換熱量比 R410A的小，HFO1234ze的換熱量略微大于R410A。

3.2.3 管內徑變化對冷凝器性能的影響

圖10表示的是相同條件下制冷劑側壓降隨換熱管內徑變化情況。從圖10中可以看到，壓降隨著管內徑的增加呈現下降的趨勢，當內徑達到12 mm時，壓降達到穩定，再增大管內徑時壓降基本不發生變化。可以通過適當增大管內徑來減小制冷劑壓降，減小損失。尤其對于 R290，小管徑時，壓降很大。

圖11表示的是當達到圖6中穩定風速時換熱量隨管內徑增加而稍有增加，但增加不是很明顯。

圖10 制冷劑壓降隨管內徑的變化關系

圖12表示的是以R410A的換熱量為基準，其他制冷劑與之的比較的情況。在管內徑相同（8.3 mm）、風速相同（2 m/s）的情況下，換熱量為4.13 kW時，R410A的質量流量為80 kg/h。達到這個換熱量時，R290的質量流量為40.4 kg/h，HFO1234yf的質量流量為 90 kg/h，HFO1234ze的質量流量為78 kg/h。可以得到換熱量相同時，HFO1234yf的質量流量最大，R290的質量流量最小。

圖11 換熱量隨管內徑的變化關系

圖12 換熱量隨質量流量變化與R410A的比較

圖13表示的是以R410A的壓降為基準，其他制冷劑與之的比較的情況。在管內徑相同（8.3 mm）、風速相同（2 m/s）的情況下，壓降為0.005 MPa時，R410A質量流量為107.6 kg/h。達到這個壓降時R290的質量流量為41 kg/h，HFO1234yf的質量流量為 91.6 kg/h，HFO1234ze的質量流量為 82 kg/h。可以得到壓降相同時，R410A的質量流量最大，R290的流量還不到R410A的一半。

圖13 壓降隨質量流量變化與R410A的比較

通過以上分析，發現為使HFO1234yf能達到與R410A相同的換熱量，HFO1234yf的流量必須增加，必然導致壓降增大。為降低壓降，必須增加管徑。根據圖11中發現管徑對換熱量的影響不太大，因此當管徑增加到12 mm時，換熱量就基本與R410A的相同。HFO1234ze達到與 R410A相同換熱量所需的流量稍小，但由于 HFO1234ze的壓降略大于R410A，可以略微增加管徑來調整。R290用R410A流量的一半就可以達到相同的換熱量。

4 結 論

采用分布參數法建立了翅片管式空調冷凝器穩態參數模型，通過與其他學者的實驗結果比較證明本研究的計算模型是可靠的。并用此模型分析了制冷劑R290、HFO1234yf、HFO1234ze和R410A在冷凝器中的流動換熱特性，得出以下結論。

（1）4種工質的換熱量都隨風速增加而增加，穩定風速時，R290換熱量最大，R410A次之，HFO1234yf最小。

（2）制冷劑出口溫度隨風速增加而減小，相同情況下HFO1234yf和HFO1234ze降溫最大，最容易達到過冷狀態。

（3）壓降隨著制冷劑的流量增加而增大，其中R290的壓降最大，R410A的壓降最小。但R410A的系統運行壓力最大。換熱量隨著質量流量的增加而增大。壓降相同時，R410A的質量流量最大，R290的最小。換熱量相同時，HFO1234yf的質量流量最大，R290的質量流量最小。

（4）為使HFO1234yf能達到與R410A相同的換熱量，HFO1234yf的流量必須增加，同時管徑必須增大，以降低壓降。

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