基于灰色系統理論的兵團棉花產量預測研究

2014-06-21 12:42:56賈佳康順光

塔里木大學學報 2014年1期

賈佳康順光

新疆是我國棉花重要種植基地，而生產建設兵團棉花種植面積約占新疆的三分之一，產量約占全國的六分之一.棉花產業是兵團國民經濟的重要組成部分，同時在兵團經濟發展中有舉足輕重的作用.進一步發揮兵團棉花資源的特殊優勢，大力加強兵團棉花基地建設，對于更好地發揮兵團的“三大作用”，正確處理好“三大關系”，穩疆興疆，富民固邊，不斷增強兵團屯墾戍邊經濟實力都有著十分重要的戰略意義。

灰色預測法是一種對含有不確定因素的系統進行預測的方法.灰色預測是對既含有已知信息又含有不確定信息的系統進行預測，就是對在一定范圍內變化的與時間有關的灰色過程進行預測.灰色預測法常見類型是灰色時間序列預測，即用觀察到的反映預測對象特征的時間序列來構造灰色預測模型，預測未來某一時刻的特征量，或達到某一特征量的時間［1］。由于棉花產業的發展具有明顯的動態特征和不確定性，這符合灰色系統的一般特點，應用灰色系統理論對棉花產量進行動態預測是切實可行的。因此，本文將采用灰色系統理論，對兵團棉花產量建立GM(1，1)模型，并運用該模型對近五年的兵團棉花產量作出灰色預測，對于棉花市場宏觀調控、棉花出口及加工等決策具有一定的參考價值。

1 灰色GM(1，1)模型預測方法

第一步:灰色生成［2］。記原始序列為 X(0)={X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n)}，原始數據累加以便弱化隨機序列的波動性和隨機性，得到一次累加序列1－AGO序列:X(1)={X(1)(1)，X(1)(2)，…，X(1)(n)}，其中

第二步:建立GM(1，1)模型。GM(1，1)的灰微分方程為

記，其中為發展系數，則灰微分方程的最小二乘估計參數列滿足下式

其中

綜上所述，則有

(2)GM(1，1)灰色微分方程的時間響應序列為

(3)取，則

(4)還原值，得到預測方程

第三步:檢驗 GM(1，1)模型。GM(1，1)模型的檢驗分為三個部分，即是殘差檢驗、關聯度檢驗和后驗差檢驗。

①殘差檢驗:殘差檢驗，相對誤差

②關聯度檢驗:

其中，λ∈［0，1］為分辨系數，一般情況下 λ =0.5吳濤等通過對關聯度系數存在不合理下限分析，認為關聯度不適合于 GM(1，1)模型的檢驗［3］，因此，可以不采用關聯度對 GM(1，1)模型進行檢驗。

通過下面后驗差檢驗判別參照表(表1)，可以判斷模型的精度。

表1 后驗差檢驗判別參照表

第四步:判斷GM(1，1)模型的適用條件，根據灰色預測模型的相關結論，當預測模型的發展系數|α|＜2滿足時，模型才有意義。當－α分別符合以下條件時，模型適用于不同情況的預測［4］。

① －α≤0.3時，GM(1，1)可用于中長期預測。

②0.3 ＜－ α≤0.5時，GM(1，1)可用于短期預測，中長期預測慎用。

③0.8＜－α≤1時，應采用殘差修正GM(1，1)模型。

④1＜－α≤2時，不宜采用GM(1，1)模型。

2 案例分析

根據 2012年新疆建設兵團統計年鑒［5］，由2001～2012年新疆生產建設兵團的棉花產量，首先根據建立的GM(1，1)模型對兵團2001～2012年的棉花產量進行預測，并與該12年的實際棉花產量進行對比得到誤差很小。接著應用該模型預測2013～2015年的新疆生產建設兵團棉花產量，并對預測結果做檢驗。