利用彈性線夾優化剛性接觸網的動態性能

陳吉剛

（廣州地鐵設計研究院有限公司，510010，廣州∥工程師）

剛性接觸網以其安裝凈空低、無斷線隱患、維護工作量少等特點，被廣泛地應用于隧道內的電氣化鐵路和城市軌道交通中。剛性接觸網主要采用垂直懸吊槽鋼在隧道頂部固定，再通過絕緣子、定位線夾固定匯流排（見圖1）。其中定位線夾多為剛性定位線夾，即直接把匯流排與絕緣子連接起來（見圖2）。典型的剛性接觸網幾乎沒有彈性連接件，當受電弓通過時，相當于剛柔接觸，若剛性接觸網的高度不平整，勢必造成受電弓的“顛簸”，大的垂向振動影響弓網接觸質量，容易誘發電弧，電氣磨損弓頭滑板和接觸線，降低設備壽命，故剛性接觸網要求其施工精度很高。

圖1 典型剛性懸掛安裝示意圖

圖2 剛性定位線夾實物圖

但實際上剛性接觸網存在弛度和施工偏差，為了解決這一問題帶來的后果，參考文獻［1］提到剛性接觸網采用彈性絕緣子的改造方案，本文利用一種設有鋼彈簧的彈性定位線夾來增加剛性接觸網的彈性，與彈性絕緣子相比其橫向剛度較大不宜扭曲，彈性系數調整靈活，振動特性明顯。彈性定位線夾的安裝位置及實物圖如圖3及圖4所示。通過建立剛性接觸網與受電弓的有限元動力學方程，改變剛性接觸網的參數，包括跨距、定位線夾的布置方式、彈性線夾的剛度，研究使用彈性線夾后對受電弓與剛性接觸網動態性能的改善效果。

1 受電弓－剛性接觸網動力性能評價

本文從弓網動態性能匹配的角度確定接觸網懸掛方案，首先須了解弓網互相作用的性能指標。根據歐洲標準EN50119—20092，給出評價弓網相互作用的性能評價準則，見表1。

圖3 彈性定位線夾安裝示意圖

圖4 彈性定位線夾實物圖

平均接觸力Fm減去3倍標準偏差s應當為正值（Fm－3s＞0），平均接觸力Fm加上3倍標準偏差s不應超過最大值（Fm＋3s≤Fmax）。根據歐洲標準EN 50367—2006［3］，如果平均接觸力Fm乘以0.3大于標準偏差s，即0.3Fm＞s，表明弓網接觸質量良好。

表1 滑板與接觸線之間的接觸力

2 受電弓－剛性接觸網仿真模型

本文選用受電弓的三質量塊模型，根據達朗貝爾方程，只考慮受電弓的垂向振動自由度，列出三質量塊受電弓動力學方程：

式中：

Mp——受電弓質量；

Cp——受電弓阻尼；

Kp——受電弓剛度矩陣；

x——受電弓的自由度；

Fp——受電弓所受外力。

剛性接觸網由于其結構的特殊性，接觸線安裝在匯流排上，可以假設匯流排與接觸線一體，等效為梁單元。剛性接觸網的力學模型如圖5所示。

圖5 剛性懸掛接觸網的力學模型

剛性接觸網主要由梁單元組成，梁單元的力學模型如圖6所示。根據達朗貝爾方程，列出梁單元的動力學方程：

式中：

Me——剛性接觸網質量；

Ce——剛性接觸網阻尼；

Ke——剛性接觸網剛度矩陣；

ye——剛性接觸網位移。

將單元剛度矩陣、質量矩陣、阻尼矩陣及荷載矩陣按節點號順序組裝成整體剛度矩陣［K］、質量矩陣［M］、阻尼矩陣［C］及荷載矩陣｛F｝，即得整個結構的動力學方程：

圖6 平面內梁單元的節點力和位移

受電弓與剛性接觸網在機車行進過程中是一直有相互作用的，通過動態接觸力Fc耦合在一起，共同構成了弓／網系統，其模型如圖7所示。Fc的計算見式（4）。

式中：

Ks——弓網耦合剛度矩陣；

ys1——弓頭位移。

γ——與受電弓弓頭對應點的接觸網豎向位移。當γ－ys1＞0時，表示弓網脫離，兩者的作用力為零；當γ－ys1＜0時，表示弓網接觸，兩者之間有相互作用力Fc。

圖7 單弓／接觸網系統計算模型

3 受電弓－剛性接觸網仿真參數

利用第2節的受電弓、剛性接觸網的有限元推導，建立受電弓與剛性接觸網的有限元模型，系統參數采用廣州地鐵3號線北延段接觸網與受電弓，其中受電弓模型參數見表2。剛性接觸網采用Π型匯流排截面積S＝2 213 mm2、Iy－y＝339 cm4、Iz－z＝113 cm4、彈性模量E＝69 000 N／mm2，單位長度質量為5.91 kg／m。接觸線標稱截面積為150 mm2，單位長度質量為1.35 kg／m，彈性模量E＝120 GPa。

表2 受電弓模型參數

為了研究彈性線夾的布置對動態性能的改善效果，設計的仿真工況為：車輛運行速度按80 km／h、90 km／h、100 km／h等3個等級，剛性接觸網的跨距選為6 m、7 m、8 m、9 m和10 m，接觸網懸掛方式采用全剛性線夾、剛柔交替線夾和全彈性線夾3種方式，剛性懸掛的等效剛度為3.78×107N／m，帶彈性線夾的等效剛度（彈性系數）為5.70×104N／m（42 kg／7.2 mm），等效質量均為2.77 kg。

同時為了研究彈性線夾剛度的選取范圍，設計的仿真工況為：剛性接觸網跨距采用6 m，運行速度、接觸網懸掛方式與上面相同，彈性線夾的等效剛度為42 kg／12.6 mm、42 kg／9 mm、42 kg／7.2 mm、42 kg／5.4 mm、42 kg／1.8 mm 等5種值。

4 仿真結果分析

4.1 彈性線夾的布置對動態性能的改善效果

3種懸掛方式、3種速度等級、4種跨距下，共有45種弓網組合的動態性能。由于數據較多，這里列出速度等級為90 km／h，跨距為6 m、8 m時的仿真結果，見表3。

表3 90km／h速度等級的彈性線夾布置仿真結果 N

由于接觸力的標準偏差反映了接觸力的離散程度，則在數據都符合弓網評價標準的前提下，選擇標準偏差變化緩慢的弓網模型，表示接觸力的分布更集中，這樣受電弓在運行起來就更平穩，弓網動態性能更優。圖8～圖10分別是不同受電弓－剛性接觸網組合的標準偏差變化曲線。

圖8 剛性線夾各跨距下不同速度時的動態接觸力標準偏差

圖9 剛柔交替線夾各跨距下不同速度時的動態接觸力標準偏差

結合表3和圖10，可以得出：

（1）全部用彈性線夾比剛柔交替、剛性線夾的接觸力標準偏差小，表明利用了彈性線夾能夠優化剛性接觸網的動態性能。

（2）隨著跨距的增加，接觸力標準偏差變大，表明剛性接觸網弛度越大，弓網動態性能越差。

圖10 彈性線夾各跨距下不同速度時的動態接觸力標準偏差

4.2 彈性線夾剛度值對動態性能的影響

2種懸掛方式、3種速度等級、5種彈性系數下，共有30種弓網組合的動態性能。這里列出速度等級為90 km／h，彈性線夾的等效剛度為42 kg／12.6 mm、42 kg／1.8 mm時的仿真結果（見表5）。圖11及圖12分別是不同受電弓－剛性接觸網組合的標準偏差變化曲線。

結合表4和圖11及圖12，可以得出：

（1）全部為彈性線夾的接觸力標準偏差比剛柔交替方式均有所減小。

（2）隨著速度的增加，剛柔交替方式中彈性線夾的等效剛度為42 kg／12.6 mm、42 kg／9 mm、42 kg／7.2 mm，三者的標準差變大，42 kg／5.4 mm 的標準差趨于平緩，42 kg／1.8 mm的標準差變小。

（3）隨著速度的增加，全部彈性線夾的標準差除了42 kg／12.6 mm 外，均變小。

（4）在剛柔交替和全部彈性線夾2種工況中，彈性線夾選取彈性系數為42 kg／5.4 mm時的標準差均較小。

表4 90km／h速度等級的彈性線夾剛度仿真結果 N

圖11 剛柔交替不同速度及不同彈性系數時的動態接觸力標準偏差

圖12 彈性線夾不同速度及不同彈性系數時的動態接觸力標準偏差

5 試驗驗證

根據上訴仿真結果，針對廣州地鐵3號線北延段工程，在采用6 m跨距的高速區段對彈性線夾進行了試掛，彈性線夾選取彈性系數為42 kg／5.4 mm，其最大垂直工作荷重為3.0kN，垂直破壞荷重≥9.0kN，最大水平工作荷重為1.5 kN，水平破壞荷重≥4.5 kN。通過現場試驗數據可知，采用彈性線夾后，高速區段燃弧現象明顯改善，弓網關系良好，大大減少了弓網非正常磨耗，提高了弓網系統的接觸質量和延長弓網系統的運行壽命，降低弓網系統運營成本。

6 結語

（1）推導受電弓與剛性接觸網的有限元方程，建立有限元模型，改變模型的輸入參數，研究不同懸掛類型對弓網動態性能的影響，得出采用彈性線夾后弓網接觸力標準差較小，表明采用彈性線夾能夠優化剛性接觸網的動態性能。

（2）不同速度等級、不同懸掛類型，隨著跨距減小，弓網接觸力標準差減小，表明車輛速度越高，剛性接觸懸掛跨距宜越小。

（3）通過改變模型的輸入參數，研究不同彈性線夾彈性系數對弓網動態性能的影響，針對廣州地鐵3號線北延段受電弓與接觸網參數，得出彈性線夾的等效剛度宜選取42 kg／5.4 mm，即7.6×104N／m。

［1］楊嘯勇.架空剛性懸掛彈性改進方案研究［J］.電氣化鐵道，2009（4）：34.

［2］EN50119—2009鐵路應用－固定設施－電力牽引架空接觸網［S］.

［3］EN50367—2006鐵路應用－受流系統－受電弓與架空接觸網相互作用技術規范［S］.