油浸倒立式電流互感器主絕緣電場分析與優化設計

閻秀恪 孫 陽 于存湛謝德馨

（1．沈陽工業大學電氣工程學院 沈陽 110870 2.特變電工沈陽變壓器集團有限公司 沈陽 110144 3．遼寧省電力有限公司檢修分公司 沈陽 110003）

1 引言

我國正在建設大容量、遠距離、特高壓的堅強國家電網，電壓等級的提高，對電網中電氣設備絕緣可靠性的要求也越來越高。電流互感器作為電網中的重要電氣設備，一次側與母線相連，一旦發生事故，后果非常嚴重[1,2]。目前電流互感器的發展趨勢，倒立式電流互感器在國內外的應用越來越廣泛。該類型產品區別于傳統的正立式結構，將二次繞組與一次繞組集中置于整個產品的上部，避免了正立式結構主絕緣位于產品底部易受潮的環節，減少了主絕緣因受潮而被擊穿的可能性，但同時也給產品的絕緣設計和工藝制造增添了一定的難度。倒立式電流互感器根據其絕緣介質的不同又可分為 SF6氣體絕緣和油紙絕緣兩種。近年來，針對 SF6電流互感器電場分析與絕緣優化設計的研究較多[3-5]，主要是通過在絕緣瓷套內加設屏蔽罩以及在法蘭外加設屏蔽環來改善電場分布。油浸倒立式電流互感器的絕緣結構不同于 SF6電流互感器，通常采用電容型絕緣結構，即在絕緣油紙中通過增設電容屏來改善主絕緣內部的電場分布。關于油浸倒立式電流互感器電場分析與優化設計的研究較少，但實際產品運行事故卻時有發生，且絕緣事故占有較大比例[6,7]。

油浸倒立式電流互感器增設電容屏的方法通常分為兩種：一種是在二次側下引線部位的絕緣油紙中增設端屏[8,9]，這樣只是改善了下引線部分的電場分布，卻忽略了二次側繞組部位，而該處往往是導致事故發生的關鍵部位；另一種則是在整個主絕緣中增設主電容屏，并且在主屏端部加屏蔽環以避免尖端放電[10,11]。增設主屏雖然增加了主絕緣的包扎工藝，卻能夠改善主絕緣整體的電場分布。主屏式結構的油浸倒立式電流互感器結構模型較為特殊，不易達到較高的計算精度，關于其電場計算與絕緣設計的研究很少。

本文提出了一個有限元法與解析法相結合、分層分段計算電場的模型，利用 ANSYS軟件計算一臺220kV主屏式結構油浸倒立式電流互感器的電場分布，并以影響絕緣性能的主要變量——屏間絕緣厚度和屏間梯差作為優化變量，采用RBF神經網絡動態響應模型結合遺傳算法的智能優化算法對主屏式絕緣結構進行了優化設計。

2 物理模型

油浸倒立式電流互感器主絕緣結構如圖1所示，整體成倒置的吊環狀。主電容屏以串聯形式嵌入主絕緣中，最外層屏接高電位，最內層屏接地。相鄰兩個電屏及其中間絕緣部分就構成一個電容器，這樣就形成了一個由多個電容器串聯的回路。

3 電場計算

本文考慮的是油浸倒立式電流互感器在工頻耐壓試驗條件下的電場分布情況，而工頻條件下的電場問題可近似為準靜態場問題[12,13]，靜電場對應的邊值問題為

式中， V(I)為每層電屏的電位，由該層屏間電容C(I)串聯分壓求得

屏間電容C(I)可以由數值法和解析法求得。

圖1 油浸倒立式電流互感器主絕緣結構示意圖Fig.1 Main insulation of oil-immersed inverted current transformer

以本文計算的220kV油浸倒立式電流互感器為例，由于采用主屏式絕緣結構，主絕緣中設置多個電容屏，各屏間絕緣厚度大約在0～20mm之間，而主絕緣從上端環部到下端引線部，整體高度接近4m，尺寸相差很大，如果整體采用三維有限元計算，單元剖分無法達到較高的計算精度。因此本文將模型分層分段處理，將環部與下引線部分分開，又將環部的每一層分開，針對每層取四分之一建立三維模型，計算三維電場分布；對于下引線部分，基于其軸對稱結構，進行二維電場有限元分析。

3.1 解析法求解電容

如圖1所示，屏間電容 C(I)由環部電容 Ch(I)和引線電容Cy(I)并聯組成式中，環部電容 Ch(I)又由內圓筒電容 Ca(I)、外圓筒電容Cb(I)和拐彎處電容Cw(I)并聯組成。而環部和下引線之間過渡部分的電容不易確定，采取在外圓筒電容中減去與引線重疊部分的電容 Cs(I)的方法來等效，如圖2所示。

圖2 等效電容示意圖Fig.2 Equivalent capacitance sketch

3.2 數值法求解電容

屏間電容也可以由有限元法計算得到，基于ANSYS軟件將整個主絕緣按其屏間絕緣厚度分層建立模型，將各層絕緣的表面視為電容屏，單獨計算各層屏間電容，選取相鄰兩個電容屏上的節點定義成組件，以內屏為地，利用CMATRIX宏命令求解。

3.3 實例分析

本文以一臺 220kV油浸倒立式電流互感器為例，計算電場分布，其主要參數見表1。

表1 互感器主要參數Tab.1 Parameters of the current transformer

其中屏間絕緣厚度和屏間梯差等變量如圖3所示。本文按照工程慣例，五個主屏間的絕緣厚度和梯差按均值情況計算，之后對其進行優化設計。分別采用解析法與數值法計算屏間電容，結果見表2。

圖3 屏間絕緣厚度和屏間梯差示意圖Fig.3 Sketch of thickness and gradient difference between two adjacent screens

表2 兩種求解屏間電容方法的對比Tab.2 Comparison between two methods for capacitance calculation （單位: pF）

由表2可以看出，兩種方法的計算結果基本一致，本文采用解析法對屏間電容的計算具有足夠的精度和可行性。

由屏間電容串聯分壓得到各屏激勵電位，利用ANSYS軟件對環部各層和引線部分分別建模并進行有限元計算。圖4為環部一層的三維網格剖分圖，可以看出，網格細密而均勻，如果將電流互感器整體進行三維剖分，無法達到這樣的精度。

圖4 環部一層網格剖分圖Fig.4 The 3D meshes of one layer of central loop

通過可視化處理，計算得到的環部各層絕緣的電場分布基本相同，整體趨勢由內向外逐漸降低。圖5為電場強度最大的第一層（最內層）絕緣環部的電場分布，其余四層類同，不再列出。

圖5 環部第一層電場分布Fig.5 Electric field distribution of the first layer of central loop

可以看出，油浸倒立式電流互感器環部的電場較為集中在各層內圓筒與外圓筒交接的環型部位的內表面和下引線部分的內表面，其場強最大值位于下引線內表面，為10 500V/mm。

下引線部分電場分布的整體趨勢與環部相同，電場較為集中在端環表面和各層電容屏表面，如圖6所示，最大值為10 495V/mm。

圖6 下引線及端環附近電場分布Fig.6 Electric field distribution of down-lead and shielding ring

電流互感器環部三維電場計算與下引線二維電場計算得到的場強最大值均位于下引線最內層屏表面的同一位置，圖5和圖6中最大場強的微小誤差源于三維剖分與二維剖分的差異。

基于電流互感器環部與下引線的結構特征，其場強可視作呈徑向分布，因此工程上通常關注其徑向電場強度[8]，徑向場強可由下式計算

式中 U——屏間電壓；

Rp——計算位置的半徑；

R1——內屏半徑；

R2——外屏半徑。

按上式計算下引線部分各屏表面的電場強度，得到各層最大場強。由有限元法計算得到各層絕緣最大電場強度的離散解，將計算結果進行比較見表3。兩種方法的計算結果基本一致，驗證了本文提出的分層分段計算的有限元模型的精度和可行性。

表3 均值情況下各層絕緣電場強度最大值Tab.3 Maximum electric intensity of each layer insulation（單位: V/mm）

4 主絕緣優化設計

4.1 影響絕緣性能的主要因素

由于采用電容型絕緣結構，電容屏的數量、長短、位置就成為絕緣設計的關鍵。工程上通常為了設計方便和制作工藝簡單，電容屏設計采用等絕緣厚度、等梯差原則，但這并不意味著均值情況為最佳選擇。屏間絕緣厚度影響絕緣效果，理想情況是屏間絕緣厚度盡可能的小[9]，但會導致主屏個數的增加，提高了生產成本和絕緣包扎的難度。而在屏數恒定的情況下調整屏間絕緣厚度和梯差可以改善電場分布，這就意味著在成本不變的情況下，提高了產品的絕緣可靠性。

4.2 優化模型與參數設計

因此，本文在主屏個數恒定，總絕緣厚度和總梯差一定的條件下，以各屏間絕緣厚度和屏間梯差為優化變量，以最大電場強度為目標函數對主絕緣結構進行優化設計。優化計算模型為

式中 n——電流互感器主屏個數；

R——總絕緣厚度；

D——總梯差；

ri——各層屏間絕緣厚度；

di——屏間梯差；

rmin,rmax——屏間絕緣厚度和的上、下限；

dmin,dmax——屏間梯差的上、下限。

多次的計算和分析表明，屏間絕緣厚度對屏間電壓分布的不均勻度影響較大，同時端環表面的電場強度又和該端環處屏間電壓密切相關，繼而影響電場分布。另外考慮到制造工藝的限制，本文對所研究電流互感器的優化變量的變化范圍設定如下：

4.3 優化過程

由于優化設計變量較多，電場分析計算量大，采用單一的隨機類優化算法會消耗大量的系統資源和計算時間，因此本文采用基于徑向基函數（RBF）神經網絡動態響應模型[14-19]結合遺傳算法的優化策略。即在滿足約束條件的樣本空間中，采用RBF神經網絡建立響應模型，重構目標函數。在樣本空間中采用遺傳算法尋優，種群個體的目標函數值由重構目標函數計算得到。而樣本空間和響應模型則跟隨每次迭代的最優點的位置不斷更新、細化，具體策略如下：

（1）以主絕緣中的最大電場強度為目標函數，采用本文提出的電場計算模型，由解析法計算屏間電容及各屏的激勵電位，由有限元模型計算主絕緣電場分布，得到最大場強。

（2）確定滿足優化變量約束條件的初始采樣空間，離散采樣空間，隨機采樣。

（3）將樣本點（即主絕緣設計方案）載入步驟（1）中的電場計算模型，計算其目標函數值。

（4）將樣本點及對應的目標函數值帶入 RBF神經網絡中，通過學習訓練得出重構目標函數，確定響應模型。

（5）在采樣空間中生成遺傳算法的初始種群，通過進化尋優得到當前的最優點，尋優過程中個體的目標函數值由重構目標函數計算得到，無須進行有限元計算，大大減少了計算成本。

（6）將步驟（5）中由遺傳算法得到的最優點載入步驟（1）中的電場計算模型，計算其目標函數值，并與上一次的最優點相比較，判斷是否滿足如下收斂條件

若滿足，則 xk為最優解（即最優設計方案），迭代結束，輸出最優方案，否則跳至下一步（其中ε1、ε2為設定的誤差）。

（7）以當前最優點為中心將采樣空間縮小0.618倍。

（8）提高精度離散采樣空間，隨機采樣，返回步驟（4）。

4.4 優化結果

通過上述優化過程的迭代計算，最終得到最優方案見表4。

表4 優化結果Tab.4 Optimization results

由表4可以看出，最優方案的主絕緣最大電場強度降低了 10.1%。方案中屏間絕緣厚度由內向外逐漸增加，最內層屏間絕緣厚度相對較小，其它屏間絕緣厚度均勻遞增。而屏間梯差由內向外呈現先增后減的趨勢，這為油浸倒立式電流互感器的設計和制造提供了指導和參考。

圖7和圖8分別為優化后主絕緣環部第一層和引線部分的電場分布。

圖7 環部第一層電場分布（優化后）Fig.7 The electric field distribution of the first layer of central loop(after optimization)

圖8 引線部分電場分布（優化后）Fig.8 The electric field distribution of down-lead(after optimization)

由上面兩圖可以看出，優化后不僅電場強度降低了，主絕緣中的電場分布也更為均勻了。

5 結論

本文針對主屏式結構油浸倒立式電流互感器的結構特點，提出有限元法與解析法相結合的電場計算模型，分層分段計算了主絕緣中的電場分布。在電場分析的基礎上，以各主屏屏間絕緣厚度和屏間梯差為優化變量，對主絕緣結構進行了優化設計。優化方案表明，屏間絕緣厚度由內至外逐漸增加、屏間梯差由內向外先增后減的設計，將使主絕緣內的電場強度降低，電場分布更加均勻，這為油浸倒立式電流互感器的設計和制造提供了理論指導和設計參考。

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