一種基于多導體靜電耦合原理的非接觸式過電壓測量方法

袁佳歆 雷 洋 熊信恒 程 翔 蔡 超 陳柏超

（1. 武漢大學電氣工程學院 武漢 430072 2. 湖北省電力勘測設計院 武漢 430040 3. 國網湖北省電力公司電力科學研究院 武漢 430062）

1 引言

過電壓是指在電力系統中出現超過電氣設備的最高運行電壓或對電氣設備絕緣有危險的電壓升高[1]。運行經驗和研究結果表明，過電壓是影響電網一次設備和二次設備安全和可靠運行的主要因素[2-4]，也是選擇電氣設備絕緣強度的決定性因素[5-7]。研究各種過電壓的特點，采取措施加以限制，對于電力設備設計制造和系統安全運行都具有重要意義[8-10,12]。

對過電壓研究手段主要有試驗室模擬、計算機仿真和在線監測。由于實際情況錯綜復雜，對過電壓的影響因素很多，因此試驗室模擬和計算機仿真都不能完全真實地模擬現場過電壓情況，只能作為輔助研究方法。過電壓在線監測克服以上兩種方法的局限性，能反映真實的過電壓信號，備受關注。

過電壓在線監測系統中信號采集部分是整個系統的關鍵部件之一。由于過電壓信號幅值較高，不能直接用采集卡測量，必須通過信號變換單元進行降壓處理。目前過電壓信號轉換主要通過高壓分壓器、電壓互感器（PT）和電容式電壓互感器（CVT）、光學電子式互感器等方法。

高壓分壓器主要有電阻分壓器、電容分壓器和阻容分壓器等幾種結構形式[11]。高壓分壓器配合采集卡測量電網中的電壓信號，但高壓分壓器價格昂貴、體積巨大，長期并聯于電網運行，且存在直接電的聯系，對人身和測量設備存在安全隱患。PT和CVT是高壓電網測量電壓的主要手段，也是各種二次設備獲取電壓信號的主要方法。但PT和CVT中均含有電磁元件（啟到隔離作用），在高頻條件下易飽和，測量過電壓信號時，會出現波形削峰現象，不能準確地計算出過電壓倍數。光學電子式互感器的電壓測量原理包括 Pockels效應、Kerr效應和逆壓電效應等[13-15]，具有抗干擾能力強，絕緣性好，頻帶寬，原理直接和測量精度高等優點，但它們的實用化進程比較緩慢、價格較高，并且存在溫度以及振動等因素影響工作穩定性。

文獻[16，17]提出利用套管末屏作為電壓傳感器來測量系統電壓，其實質是將套管作為分壓器，是一個有益的嘗試。文獻[18]提出由電容型設備對地泄漏電流來重構母線電壓波形的新方法。該方法的優點是結構簡單，不影響系統安全。

非接觸式測量方法被應用或嘗試應用于電流、電壓和局部放電等信號的測量[6,12,19-22]。非接觸式測量具有相互隔離（無直接電的聯系）、頻率響應特性好（無電磁元件）和安全（測量部分出現問題不影響被測對象的工作）等優點。

文獻[6]利用了平板與導線之間的電磁耦合原理，分析了溫度、濕度、污穢和電暈對傳感器測量精度的影響。當輸電線路到達起暈電壓時，隨著輸電線路電壓的升高，傳感器的測量誤差會愈來愈大。其難以忽略三相輸電線路和三相傳感器之間的靜電感應與電磁耦合，且波形解耦系數k的求解缺乏一定的理論基礎。文獻[23]所提出的非接觸采集模型存在采集系統等值阻抗遠小于被測系統等值阻抗的問題，因此測量誤差較大。

2 非接觸式測量電壓方法的理論基礎

設n條平行無損多導線系統中，第k根導線的對地電位為uk，導線電荷為qk，根據靜電方程可得

式中，akk為導線k的自電位系數；akn為導線k、n間的互電位系數。電位系數a11、a12由式（2）確定

式中，ε0為介電常數；hk為導線k對地的高度；rd為導線k的等效半徑；knd'為導線k與導線n的大地鏡像導線n’的空間距離；dkn為導線k與導線n的空間距離。

3 三相非接觸式傳感器的數學模型

3.1 原始模型

圖1為三相非接觸式傳感器剖面模型圖，其中導線1、2、3為模擬三相架空線，高度為h1，線間距為d1；導線4、5、6是三相非接觸傳感器，高度為h2，線間距為d2。

圖1 三相非接觸式傳感器模型剖面圖Fig.1 Section plan of 3-phase contactless sensor

由q4=q5=q6=0，可得

3.2 并聯小電容后的改進傳感器模型

式（5）中，AB-1是與平行導線自電位系數和互電位系數相關的矩陣，其值主要由平行線的高度和間距決定。在超高壓或特高壓線路中應用非接觸傳感器，感應電壓將會達到幾千伏特，這樣不利于測量。且由于一般采集卡內阻在 1MΩ左右，小于感應線對地阻抗，所以在測量感應線的對地電壓時會引入很大的測量誤差。因此在感應線與地之間并聯小電容以增大對地阻抗，減小測量誤差，經小電容選取 0.1μF。由于感應線上的電荷沒有穿過電容而進入大地，所以感應線和電容的上極板還是不顯電性的，即感應線上的電荷仍為0。

在四點直線度計算過程中，水平狀態下四點擬合直線斜率為ki，截距為bi，偏差值為Ei，直線度為f；運動狀態下四點擬合直線斜率為ki,m，截距為bi,m,偏差值為Ei,m，直線度為fm。

圖2 修正后的非接觸傳感器模型Fig.2 Model of modified contactless sensor

為了方便求出并聯電容后的A'、B'矩陣，引入電容系數矩陣。將式（1）中的自電位系數系數矩陣轉換為電容系數矩陣可得:

式中，電容系數矩陣為電位系數矩陣的逆矩陣；Cii為第i根導線的自電容；Cik為第i、k根導線之間的互電容，在感應線上并聯小電容C0后得到C'

對式（6）求逆，即可得修正后的0A'矩陣，根據式（3）～式（5）即可求得

4 仿真研究

利用電磁暫態仿真軟件ATP建立非接觸傳感器仿真模型，并分別對三相非接觸傳感器進行穩態和暫態仿真試驗。“實際值”指的是測量點處架空線上電壓的實際值（幅值和相位）；“測量值”指非接觸型傳感器上電壓的（幅值和相位）；“計算值”為通過“測量值”推算出架空線上電壓的（幅值和相位）。

4.1 三相傳感器穩態仿真

圖3所示為三相非接觸式傳感器穩態ATP仿真圖，其中U為外加三相穩態電源，LCC模型為三相非接觸電壓傳感器（三根母線下方三根感應線）的仿真模型，RLC模塊為線路等值阻抗。模塊“V”為電壓測量模塊。三相傳感器中的h1、d1、d2和h2參數分別為1.035m、0.5m、0.5m和0.535m，傳感器長度為 2m，架空線半徑為 0.001m，感應線半徑是 0.000 6m。感應線并聯小電容值為0.1μF。

一般情況下，將中間的感應線置于中間架空線的正下方，其余兩根感應線左右對稱放置，這樣可以方便計算。

圖3 三相傳感器穩態ATP仿真圖Fig.3 Three phase sensor of steady state by ATP

將其代入式（8）仿真數據可得轉換系數為

圖 4、圖5分別表示為三相電源電壓波形和三相非接觸電壓傳感器測得波形圖。三相電壓的峰值相等均為500kV，但是三相非接觸傳感器上的電壓峰值不一樣，其中A相和C相相同，B相峰值最小。具體數值見表1，第5組數據。

圖4 三相穩態電源電壓波形Fig.4 Three phase source waveforms of steady state

圖5 三相非接觸電壓傳感器測得波形Fig.5 Waveforms of three phase contact less sensor

表1為三相傳感器所測得的5組仿真數據（即線4、線5和線6的幅值和相位），其中幅值的單位為V，相位的單位為度。表2為5組三相非接觸式傳感器的測量值乘以轉換矩陣后得到三相傳輸線的理論值與實際數據對比。表2中幅值的單位為kV，相位（初相角）的單位為度。

表1 三相傳感器穩態仿真數據Tab.1 Steady simulated data of 3-phase sensor

表2 傳感器測量值與實際值比較Tab.2 Comparison of the measurements and the real

4.2 單相傳感器暫態過程

圖6所示為單相雷擊過電壓非接觸測量ATP仿真圖，其中外加暫態電源是由一單相暫態沖擊電源構成。單根母線正下方布置一感應線，架空線和感應線的高度分別為1.035m和0.535m。

圖6 三相暫態ATP仿真圖Fig.6 3-phase sensor of transient state by ATP

表3為暫態仿真中架空線的實際值和根據非接觸式傳感器結果所得計算數據的對比。

表3 三相暫態仿真結果數據對比Tab.3 Comparison of transient simulated results

圖 7、圖8分別表示為架空線電壓波形和電壓傳感器測量波形圖。

圖7 暫態沖擊電壓波形Fig.7 Transient impulse voltage waveforms

圖8 非接觸電壓傳感器測量波形圖Fig.8 Waveforms measured by voltage sensor

從表3的7組試驗數據可以看出，無論是暫態還是穩態仿真結果，架空線電壓峰值和相位的實際值和推測值之間的誤差都較小。

5 第三方實驗

5.1 試驗平臺

根據非接觸測量系統原理，搭建出模擬試驗平臺，在國家電網公司電力科學研究院電力工業電氣設備質量檢驗測試中心進行了第三方試驗。非接觸式傳感器試驗空間布置圖如圖 9和圖 10所示，h1=1.035m，h2=0.535m，傳感器長度為2m，架空線的半徑為0.001m，感應線的半徑是0.000 6m。沖擊發生器用來模擬過電壓，在非接觸傳感器下放地面放置鋁板來模擬理想大地。

圖9 實際試驗擺放位置空間示意圖Fig.9 Sketch of the equipment space arrangement

圖10 實際試驗擺放位置立體示意圖Fig.10 Schematic perspective view of equipment arrangement

5.2 試驗數據及分析

本次沖擊試驗中，分別進行七組，將得到的電壓波形經過去除噪聲和干擾，提取幅值后進行分析，結果見表4。

表4 實驗結果分析表Tab.4 Experiment results

由表4的分析結果可以看出，實測到的感應電壓數據再乘以轉矩陣，可以得到實測的雷電過電壓數值，再與實際雷電壓的波形數據相比較，發現電網非接觸過電壓在線監測裝置得到的實驗數據與標準分壓器得到的數據是基本一致的，表明該裝置監測到的過電壓數據能完整地反映實際電壓的情況，很好地運用在現場中用來監測系統中的過電壓。

6 結論

通過穩態與暫態仿真和試驗結果來看，非接觸式傳感器能較準確地測量出過電壓的倍數，證明了該傳感器應用的可行性和有效性，并具有以下優點：

（1）與傳統高壓信號獲取方法相比，本文所提出的非接觸式測量方法成本低廉，結構簡單，安全性高。通過感應耦合獲取的電壓信號，電壓值一般較小，并且與電網沒有直接電的聯系，通常不會對設備及人身造成傷害。

（2）與互感器相比，非接觸式傳感器無鐵磁部分，頻響特性好。

（3）移動方便。傳感器只需3根導線，便于攜帶和現場安裝。

[1] Said Amarir,Kamal Al-Haddad. Mathematical analysis and experimental validation of transient over-voltage higher than 2 per unit along industrial ASDM long cables[J]. Power Electronics Specialists Conference,15-19 June 2008. PESC 2008. IEEE.1846-1851.

[2] 戚革慶,李維成,文習山. 一起220kV主變10kV側避雷器的損壞原因[J]. 高電壓技術,2008,34(5):1085-1087.

Qi Geqing,Li Weicheng,Wen Xishan. The reason of lightning arrester damage by the 10kV side of a 220kV transformer[J]. High Voltage Engineering,2008,34(5): 1085-1087.

[3] 蔣偉,吳廣寧,黃震. 短路故障對部分接線方式下220kV變壓器影響分析[J]. 電力系統自動化,2007,31(21): 98-101.

Jiang Wei,Wu Guangling,Huang Zhen. Analysis of effect of short circuit fault on 220kV partial grounding transformer[J]. Automation of Electric Power System,2007,31(21): 98-101.

[4] 何惠青. 變電站二次系統過電壓下損壞原因與對策[J]. 高電壓技術,2008,34(5): 1082-1085.

He Huiqin. The reason of the over voltage damage of transformer substation secondary system and the solution[J]. High Voltage Engeineering,2008,34(5):1082-1085.

[5] 舒印彪,胡毅. 交流特高壓輸電線路關鍵技術的研究及應用[J]. 中國電機工程學報,2007,27(36): 1-7.

Shu Yinbiao,Hu Yi. Research and application of the key technologies of UHV AC transmission line[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(36): 1-7.

[6] 杜林,楊勇,常阿飛. 輸電線路過電壓傳感器波形解耦及影響其測量精度的相關因素[J]. 高電壓技術,2012,38(1): 52-58.

Du Ling,Yang Yong,Chang Afei. Waveform decoupling and influence factors for transmission lines over-voltage sensor[J]. High Voltage Engineering,2012,38(1): 52-58.

[7] 陳秀娟,陳維江,沈海濱. 特高壓輸電系統操作過電壓柔性限制方法[J]. 高電壓技術,2007,33(11):1-5.

Chen Xiujuan,Chen Weijiang,Shen Haibin. Flexible measures to depress switching over voltage in UHV transmission system[J]. High Voltage Engineering,2007,33(11): 1-5.

[8] 張重遠,唐帥,梁貴書,等. 基于電磁型電壓互感器傳輸特性的過電壓在線監測方法[J]. 中國電機工程學報,2011,31(22): 142-148.

Zhang Zhongyuan,Tang Shuai,Liang Guishu,et al.Online over-voltage monitoring method based on transmission parameters of voltage transformer[J].Proceedings of the CSEE,2011,31(22): 142-148.

[9] 蘭海濤,司馬文霞,姚陳果,等. 高壓電網過電壓在線監測數據采集方法研究[J]. 高電壓技術,2007,33(4): 79-82.

Lan Haitao,Sima Wenxia,Yao Chenguo,et al. Study on data acquisition of overvoltage online monitoring system of high voltage power grid[J]. High Voltage Engineering,2007,33(4): 79-82.

[10] 周凱,張濤,董秀成. 基于電容分壓的配電網過電壓在線監測[J]. 電力系統自動化,2007,31(21):86-89.

Zhou Kai,Zhang Tao,Dong Xiucheng. On-line monitoring of overvoltage in power distribution network based on the capacitance divider[J].Automation of Electric Power System. 2007,31(21):86-89.

[11] 趙瑩,嚴萍,王玨,等. 用于脈沖功率裝置測量的混合式高壓分壓器[J]. 強激光與粒子束,2012,24(3):529-534. DOI: 10. 3788/HPLPB20122403. 0529.

Zhao Ying,Yan Ping,Wang Jue,et al. Hybrid voltage divider used for high voltage pulsed power measurement[J]. High Power Laser and Particle Beams,2012,24(3): 529-534. DOI: 10. 3788/HPLPB 20122403. 0529.

[12] Yamabuki K,Nagaoka N,Ametani A. A new method of measuring a lightning surge waveform[C].Proceedings of the International Conference on Lightning Protection (ICLP96),1996: 346-351.

[13] Long Fei,Zhang Jianhuan,Yuan Xie Chunrong,et al.Application of the pockels effect to high voltage measurement[C]. Electronic Measurement and Instruments,2007. ICEMI '07. 8th International Conference on. 4-495-4-499.

[14] Takahiro Inagaki,Hideo Kosaka,Yasuyoshi Mitsumori et al. Electron spin state tomography with coherent Kerr effect[J]. Applied physics letters,2011,99(17): 173108-1-173108-3.

[15] Galkina T A. Inverse magnetoelectric effect in ferrite-piezoelectric composites[J]. Fundamental Problems of Micro/Nanosystems Technologies(MNST),2010 IEEE 2nd Russia School and Seminar on. 17-22.

[16] 馬天兵,趙耀軍. 光纖電壓傳感器的溫度補償方法[J]. 電力系統自動化,2006,30(2): 96-98.

Ma Tianbing,Zhao Yaojun. Temperature compensating method for fiber optic voltage sensor[J]. Automation of Electric Power System,2006,30(2): 96-98.

[17] 羅蘇南,葉妙元,徐雁. 光纖電壓互感器穩定性的分析[J]. 中國電機工程學報,2000,20(12): 15-19.

Luo Shunan,Ye Miaoyuan,Xu Yan. Stability research on optical fiber voltage transformer[J]. Proceedings of the CSEE. 2000,20(12): 15-19.

[18] 杜林,劉偉明,司馬文霞,等. 基于容性設備泄漏電流的電網電壓測量方法[J]. 電力系統自動化,2008,32(19): 67-70.

Du Lin,Liu Weimin,Sima Wenxia,et al. Power grid voltage measurement based on the leakage current of capacitive equipments[J]. Automation of Electric Power System,2008,32(19): 67-70.

[19] Sa Xiao,Moore P J,Judd M D,et al. An investigation into electromagnetic radiation due to partial discharges in high voltage equipment based on non-contact measurements[C]. Electrical Insulation,2008. ISEI 2008. Conference Record of the 2008 IEEE International Symposium on 9-12 June 2008:567-570.

[20] 姚陳果,肖前波,龍羿,等. 基于微分環的輸電線路雷電流非接觸式測量方法[J]. 高電壓技術,2012,38(1): 43-51.

Yao Chenguo,Xiao Qianbo,Long Yi,et al.Non-contact measurement of lightning current in transmission line based on differential loop[J]. High Voltage Engineering,2012,38(1): 43-51.

[21] 唐炬,許中榮,孟延輝,等. 一種用于變壓器PD檢測的套簡單極子天線傳感器研究[J]. 儀器儀表學報,2007,28(9): 1654-1659.

Tang Ju,Xu Zhongrong,Meng Yanhui,et al. Study on sleeve monopole antenna for partial discharge detection in transformer[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument,2007,28(9): 1654-1659.

[22] 常安,袁佳歆,田翠華. 基于靜電感應技術的非接觸式電壓傳感器特性研究[J]. 上海電力,2008,21(4): 370-373.

Chang An,Yuan Jiaxin,Tian Cuihua. Research on non-contact voltage sensor based on static induction technology[J]. Shanghai Electric Power,2008,21(4):370-373.