一種適用于磁耦合諧振無(wú)線(xiàn)能量傳輸系統(tǒng)的新型小尺寸諧振器的仿真與實(shí)驗(yàn)

趙 軍 徐桂芝 張 超 李 烜 陳 韻

（1.河北工業(yè)大學(xué)電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300130 2.中國(guó)科學(xué)院電工研究所前沿探索研究部 北京 100190）

1 引言

無(wú)線(xiàn)能量傳輸技術(shù)是一種利用特殊設(shè)備將電能以無(wú)線(xiàn)形式進(jìn)行傳輸，從而在無(wú)需電線(xiàn)連接的情況下直接傳輸能量的技術(shù)，它一直是人類(lèi)追求的夢(mèng)想。

目前應(yīng)用的無(wú)線(xiàn)傳能技術(shù)主要有以下三種形式：①通過(guò)電磁感應(yīng)耦合技術(shù)進(jìn)行短距離傳輸，其有效傳輸距離只有幾個(gè)厘米。②通過(guò)磁耦合諧振技術(shù)進(jìn)行中距離傳輸，其有效傳輸距離可達(dá)幾十厘米至幾米。③通過(guò)微波或激光形式進(jìn)行長(zhǎng)距離傳輸，其傳輸距離可超過(guò)幾千米[1]。

其中通過(guò)磁耦合諧振進(jìn)行的無(wú)線(xiàn)能量傳輸技術(shù)是2007年由美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）的科學(xué)家提出的，也稱(chēng)作 Witriciy技術(shù)，他們利用磁耦合諧振原理在2m多距離內(nèi)將一個(gè)60W的燈泡點(diǎn)亮，且傳輸效率達(dá)到 40%左右，見(jiàn)圖1[2]。該技術(shù)與其他技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）可以定向的傳輸能量，只有當(dāng)諧振線(xiàn)圈存在時(shí)才能接收能量。

（2）可以進(jìn)行中距離的無(wú)線(xiàn)能量傳輸。

（3）具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，在能量傳輸?shù)倪^(guò)程中不受中間障礙的影響，即在視線(xiàn)達(dá)不到的地方依然能夠有效地傳輸能量[3]。

圖1 MIT實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 The experimented equipment of MIT

目前無(wú)線(xiàn)能量傳輸技術(shù)應(yīng)用的領(lǐng)域主要包括小型家電、體內(nèi)植入器件、電動(dòng)汽車(chē)、特殊工作環(huán)境下的用電設(shè)備等方面，其中小型家電和體內(nèi)植入器件都要求傳能系統(tǒng)中能量接收部分的體積要小，因此設(shè)計(jì)一種小尺寸的能量接收器件將促進(jìn)無(wú)線(xiàn)能量傳輸在小型家電和體內(nèi)植入器件領(lǐng)域的發(fā)展[3]。

本文主要針對(duì)磁耦合諧振無(wú)線(xiàn)能量傳輸系統(tǒng)中的小尺寸諧振器進(jìn)行設(shè)計(jì)與研究。應(yīng)用Ansoft HFSS軟件對(duì)諧振器進(jìn)行建模仿真，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度一致。通過(guò)改變諧振器各參數(shù)值，確定各參數(shù)對(duì)諧振器諧振頻率的影響，最終設(shè)計(jì)出一種適用于磁耦合諧振無(wú)線(xiàn)能量傳輸系統(tǒng)的小尺寸諧振器。

2 系統(tǒng)分析

磁耦合諧振無(wú)線(xiàn)能量傳輸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示，整個(gè)無(wú)線(xiàn)能量傳輸系統(tǒng)由四個(gè)主要部分組成：高頻正弦信號(hào)發(fā)生和功率放大電路、激勵(lì)線(xiàn)圈和諧振初級(jí)線(xiàn)圈（線(xiàn)圈1）、諧振次級(jí)線(xiàn)圈（線(xiàn)圈2）和能量汲取線(xiàn)圈以及整流濾波充電電路。其中激勵(lì)線(xiàn)圈與功率放大電路相連接，能量汲取線(xiàn)圈與負(fù)載相連，整個(gè)系統(tǒng)的核心還是兩個(gè)諧振線(xiàn)圈。

圖2 磁耦合諧振無(wú)線(xiàn)能量傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of magnetic coupling resonance wireless energy transmission system

諧振初級(jí)線(xiàn)圈和諧振次級(jí)線(xiàn)圈組成了一個(gè)完整的諧振器，從而實(shí)現(xiàn)兩個(gè)線(xiàn)圈之間的能量傳輸。當(dāng)兩個(gè)線(xiàn)圈產(chǎn)生強(qiáng)烈的耦合諧振時(shí)，才能在較遠(yuǎn)的距離下有效地傳遞能量。對(duì)于磁耦合諧振系統(tǒng)，利用耦合模理論（Coupled Mode Theory，CMT）可以很好的描述能量傳遞過(guò)程，通過(guò)耦合模理論得到以下差分方程

式中，a1(t)、a2(t)為兩個(gè)線(xiàn)圈中場(chǎng)的振幅；ω1、ω2為兩個(gè)諧振線(xiàn)圈各自的特征角頻率；f1和 f2為兩個(gè)諧振線(xiàn)圈各自的特征頻率，ω1=2πf1，ω2=2πf2；Γ1、Γ2為由于吸收、輻射等造成的固有損耗；k12、k21為兩個(gè)諧振線(xiàn)圈耦合系數(shù)；k11、k22為諧振線(xiàn)圈與周?chē)渌侵C振物體之間的耦合系數(shù)[4]。

整個(gè)磁耦合諧振系統(tǒng)兩個(gè)諧振線(xiàn)圈中包含的總能量為

磁耦合諧振系統(tǒng)中，在兩個(gè)諧振線(xiàn)圈諧振頻率相同的情況下（ω1=ω2），當(dāng) k /Γ ? 1 時(shí)，才能達(dá)到最優(yōu)的強(qiáng)耦合諧振狀態(tài)，也就是說(shuō)傳遞的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于消耗的能量。此時(shí)，諧振初級(jí)線(xiàn)圈將不斷的從激勵(lì)線(xiàn)圈中抽取能量，通過(guò)強(qiáng)耦合諧振的方式傳遞給諧振次級(jí)線(xiàn)圈，兩個(gè)線(xiàn)圈之間建立起一個(gè)穩(wěn)定的能量傳輸通道。從圖3a中可以看出，兩個(gè)線(xiàn)圈完成一次能量傳輸?shù)臅r(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于兩個(gè)線(xiàn)圈自身將能量消耗完的時(shí)間。當(dāng)兩個(gè)線(xiàn)圈產(chǎn)生諧振時(shí)，能量并不是單一的從諧振初級(jí)線(xiàn)圈傳到諧振次級(jí)線(xiàn)圈，而是當(dāng)諧振穩(wěn)定之后，兩個(gè)線(xiàn)圈之中的能量互相傳輸。當(dāng)線(xiàn)圈1中的能量最大時(shí)，線(xiàn)圈2中的能量為零；同樣，當(dāng)線(xiàn)圈2中的能量最大時(shí)，線(xiàn)圈1中的能量為零。但是由于輻射、線(xiàn)圈電阻等的存在，兩個(gè)線(xiàn)圈中的總能量是逐漸減少的。如果沒(méi)有外界能量的補(bǔ)充，諧振將一直持續(xù)到能量消耗完畢才會(huì)停止。圖3a是 k /Γ = 2 50時(shí)，兩個(gè)線(xiàn)圈發(fā)生諧振時(shí)線(xiàn)圈1和線(xiàn)圈2中所含能量隨時(shí)間變化圖。

如果磁耦合諧振系統(tǒng)的兩個(gè)諧振線(xiàn)圈的固有頻率不相同（ω1≠ω2），兩個(gè)非諧振的線(xiàn)圈之間相互作用非常弱，彼此之間只能傳遞非常小的能量，幾乎可以忽略，即使在強(qiáng)耦合狀態(tài)下（ k /Γ ? 1 ）也是如此。這是因?yàn)橹C振頻率不同時(shí)，線(xiàn)圈1中磁場(chǎng)向周?chē)l(fā)散到即將消失的時(shí)候，并不能從線(xiàn)圈2的磁場(chǎng)中得到補(bǔ)充，反之亦然。也就是說(shuō)當(dāng)兩個(gè)線(xiàn)圈中所包含的能量達(dá)到最低值時(shí)，不能及時(shí)的從另一個(gè)線(xiàn)圈中得到能量補(bǔ)充。如果一開(kāi)始就不能諧振，則線(xiàn)圈2中的能量一直基本為零，無(wú)論時(shí)間的長(zhǎng)短，能量根本不會(huì)變化。兩個(gè)非諧振線(xiàn)圈中所含能量關(guān)系如圖13b所示[5]。

圖3 磁耦合諧振無(wú)線(xiàn)能量傳輸系統(tǒng)能量傳輸狀態(tài)Fig.3 Energy transfer state of magnetic coupling resonance wireless energy transmission system

由此可見(jiàn)諧振器的設(shè)計(jì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用。

3 諧振器實(shí)驗(yàn)分析與仿真研究

由于需要盡量減小諧振器體積，本文所采用的為方形平面螺旋諧振器，如圖4所示。諧振器由三層組成，正面導(dǎo)體層由方形螺旋銅片組成，介質(zhì)層為聚乙烯板，反面導(dǎo)體層由長(zhǎng)方形銅片組成。正面導(dǎo)體層形成的電感與正反面導(dǎo)體層重疊部分形成的電容通過(guò)復(fù)雜的串并聯(lián)電路構(gòu)成系統(tǒng)所需要的諧振器，進(jìn)行能量傳遞[6-8]。

圖4 平面螺旋諧振器實(shí)驗(yàn)圖Fig.4 The expriments of plane spiral resonators

與進(jìn)行傳統(tǒng)的電磁感應(yīng)耦合傳能相比，新設(shè)計(jì)的諧振器多了反面導(dǎo)體層。通過(guò)對(duì)輸出電壓進(jìn)行測(cè)量，可以將磁耦合諧振無(wú)線(xiàn)能量傳輸方式與電磁感應(yīng)耦合無(wú)線(xiàn)能量傳輸方式進(jìn)行對(duì)比研究。給兩個(gè)系統(tǒng)輸入同樣的激勵(lì)電壓，圖5a是輸出電壓隨兩諧振器之間距離變化的曲線(xiàn)圖。從圖中可見(jiàn)隨著距離的增加，兩種傳輸方式的輸出電壓都在減小，但Witricity系統(tǒng)的輸出電壓要遠(yuǎn)大于電磁感應(yīng)耦合傳輸，在2～6mm處，Witricity系統(tǒng)的輸出電壓出現(xiàn)先增后減的現(xiàn)象，這是由于當(dāng)兩個(gè)諧振器距離很近的時(shí)候，兩個(gè)諧振器之間相互影響很大，諧振器的電容電感值都發(fā)生了變化，從而導(dǎo)致自諧振頻率發(fā)生改變。

圖5b是輸出電壓隨頻率變化的曲線(xiàn)圖，可見(jiàn)Witricity系統(tǒng)在自諧振頻率點(diǎn) 8.5MHz處出現(xiàn)輸出電壓最大值 17.8V，而電磁感應(yīng)耦合無(wú)線(xiàn)傳能系統(tǒng)在頻率由 4MHz增加到 13MHz的過(guò)程中，輸出電壓只是極為緩慢的由0.68V增加到1.36V。

圖5c和圖5d是輸出電壓隨兩個(gè)諧振器水平位移以及旋轉(zhuǎn)角度變化的曲線(xiàn)圖，從圖中可見(jiàn)在Witricity系統(tǒng)中，即使兩諧振器存在水平位移或者一定夾角，輸出電壓在逐漸減小但仍可以保持在較高的電壓值，而電磁感應(yīng)耦合無(wú)線(xiàn)傳能在兩線(xiàn)圈發(fā)生位移或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輸出電壓會(huì)快速減小到1V下。

圖5 兩種無(wú)線(xiàn)能量傳輸方式輸出電壓對(duì)比Fig.5 Output voltages of the two wireless energy transmission systems

圖6所示的是Witricity無(wú)線(xiàn)能量傳輸系統(tǒng)和電磁感應(yīng)耦合無(wú)線(xiàn)能量傳輸系統(tǒng)在 8.5MHz時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布，8.5MHz是諧振器的自諧振頻率。從圖中可見(jiàn)，與傳統(tǒng)的電磁感應(yīng)耦合無(wú)線(xiàn)傳能相比，Witricity無(wú)線(xiàn)能量傳輸有更強(qiáng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，也就是說(shuō)有更多的能量從初級(jí)線(xiàn)圈傳遞到次級(jí)線(xiàn)圈中。而且在兩個(gè)諧振器沒(méi)有完全對(duì)齊，有一定水平位移或是一定角度的時(shí)候，Witricity無(wú)線(xiàn)傳能系統(tǒng)的電場(chǎng)強(qiáng)度都比電磁感應(yīng)耦合無(wú)線(xiàn)傳能系統(tǒng)的電場(chǎng)強(qiáng)度顯著增強(qiáng)，這與圖5所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果保持一致。

圖6 兩種無(wú)線(xiàn)能量傳輸方式的電場(chǎng)分布圖Fig.6 Electric-field distribution of the two wireless energy transmission systems

應(yīng)用Ansoft HFSS軟件對(duì)諧振器進(jìn)行建模仿真分析，通過(guò)改變諧振器銅片的寬度、厚度以及諧振器邊長(zhǎng)等因素來(lái)確定各參數(shù)對(duì)諧振器諧振頻率的影響，仿真結(jié)果如圖7示。

仿真結(jié)果表明諧振器邊長(zhǎng)和銅片寬度對(duì)諧振器諧振頻率的變化起著至關(guān)重要的作用，銅片厚度對(duì)諧振器諧振頻率影響不大。

圖7 諧振器諧振頻率仿真圖Fig.7 Simulation of resonate frequency

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖8示。

圖8 諧振頻率仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.8 The contrast of resonance frequency between the simulation results and experimental results

諧振頻率對(duì)于整個(gè) Witricity系統(tǒng)來(lái)說(shuō)非常重要，因?yàn)樗梢詻Q定系統(tǒng)是否能正常工作以及在哪個(gè)頻率上工作。由圖8可知仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度一致，最大誤差低于10%，可以為下一步諧振器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有力的幫助，誤差存在的原因主要有：

（1）由于手工制作，實(shí)驗(yàn)中諧振器的尺寸和仿真模型中參數(shù)存在差異。

（2）實(shí)驗(yàn)中銅片和聚乙烯板之間的連接不夠均勻緊密，對(duì)諧振電容產(chǎn)生影響。

（3）實(shí)驗(yàn)中正面條形銅片之間的接口處連接不夠緊密，對(duì)諧振電感和歐姆電阻產(chǎn)生影響。

（4）由于聚乙烯板和銅片材質(zhì)較軟，實(shí)驗(yàn)時(shí)諧振器形狀稍有改變[9]。

4 小尺寸諧振器的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究

在仿真與實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出小尺寸諧振器（見(jiàn)圖9），具體參數(shù)如表所示，諧振器體積為1.35cm3，自諧振頻率為 11MHz。功率放大電路產(chǎn)生的信號(hào)輸出電壓為25V，頻率范圍為1～28MHz，輸出端接一個(gè)3W燈泡。

圖9 小尺寸諧振器及實(shí)驗(yàn)裝置Fig.9 Resonator and experimented equipment

表 諧振器參數(shù)Tab.Resonator parameters

通過(guò)改變初次級(jí)諧振器之間的距離(1～10cm)，測(cè)量輸入輸出端電壓和電流，對(duì)次級(jí)諧振器的輸出功率及效率進(jìn)行計(jì)算。從圖10a可知在兩諧振器相距1cm時(shí)最大輸出效率達(dá)到76%，當(dāng)兩諧振器距離為10cm也就是諧振器邊長(zhǎng)的2倍時(shí)，輸出功率為98mW，這也可以為心臟起搏器提供足夠的能量。當(dāng)激勵(lì)線(xiàn)圈的輸入電壓繼續(xù)增大時(shí)，輸出電壓也會(huì)相應(yīng)的增加。當(dāng)兩諧振器存在一定水平位移或旋轉(zhuǎn)角度時(shí)，磁耦合諧振無(wú)線(xiàn)能量傳輸系統(tǒng)也能很好的工作，相應(yīng)的輸出功率和效率如圖10b和10c所示。

圖10 輸出功率與效率圖Fig.10 Output power and efficiency

5 結(jié)論

無(wú)線(xiàn)能量傳輸技術(shù)的發(fā)展使人們擺脫了輸電線(xiàn)的困擾，讓現(xiàn)代生活變得更加簡(jiǎn)潔方便。磁耦合諧振無(wú)線(xiàn)能量傳輸方式的出現(xiàn)，拓寬了無(wú)線(xiàn)能量傳輸技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，特別是在小尺寸家用電器、體內(nèi)植入器件等方面存在巨大潛力。本文通過(guò) Ansoft HFSS軟件對(duì)設(shè)計(jì)的諧振器進(jìn)行建模仿真，通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)諧振器銅片寬度及諧振器邊長(zhǎng)對(duì)諧振器諧振頻率影響最大，在諧振器尺寸固定的情況下，通過(guò)改變內(nèi)外層銅片寬度降低諧振器自諧振頻率，使系統(tǒng)工作在適當(dāng)?shù)念l率范圍內(nèi)。最終本文設(shè)計(jì)出了邊長(zhǎng)為50mm，體積為1.35cm3的小尺寸諧振器，諧振器自諧振頻率為11MHz，適用于小尺寸用電設(shè)備，并制作出整個(gè)磁耦合諧振無(wú)線(xiàn)能量傳輸系統(tǒng)裝置。實(shí)驗(yàn)證明該系統(tǒng)具有良好的傳輸效率及穩(wěn)定性，可以實(shí)現(xiàn)中距離穩(wěn)定能量傳輸。

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