感應耦合電能傳輸系統輸出功率調節方法

蔡 華 史黎明 李耀華

（1.中國科學院電工研究所電力電子與電氣驅動重點實驗室 北京 100190 2.中國科學院大學 北京 100049）

1 引言

感應耦合電能傳輸系統（Inductively Coupled Power Transfer,ICPT）基于電磁感應原理，可實現供電設備和用電設備之間在非物理接觸情況下的電能傳輸，在易燃易爆、水下、自動化車間、電氣交通等苛刻環境下具有顯著優勢，并獲得了應用[1-4]。圖1所示為感應耦合電能傳輸系統電路基本結構框圖，交流電經整流得到直流電，經逆變和電容補償后接入無接觸變壓器的一次側，在無接觸變壓器二次側感應出電壓，經電容補償和整流后得到直流電，供給負載。感應耦合電能傳輸系統中，根據負載需求調節輸出功率是十分重要的內容之一。

圖1 ICPT典型結構Fig.1 Diagram of inductively coupled power transfer

圖2所示為一種典型的電壓型ICPT電路拓撲，在逆變器前加入一級 DC-DC電路，通過調節其輸出電壓或電流來調節系統輸出功率。文獻[5]提出一種電流型 ICPT拓撲和控制方法，通過升高或者降低輸出電流來控制輸出功率，該方法需要增加一級直流變換環節。文獻[6]對既有的串串和串并兩種電容補償拓撲進行了分析，探討了諧振頻率下功率傳輸特性，沒有深入研究如何高效調節輸出功率。文獻[7]描述了電流型無接觸供電系統的一種移相控制策略，通過調整全橋逆變器橋臂直通時間控制傳輸功率。文獻[8,9]描述了一種離散的能量注入控制的功率調節方法，逆變器處于軟開關狀態。文獻[5,7]研究的均是電流型 ICPT系統，均需要很大的濾波電感。歸納常見的功率調節方法，主要有：調幅（Pulse Amplitude Modulation,PAM）[5]、調頻（Pulse Frequency Modulation,PFM）[6]、移相調寬（Phase-Shifted Control,PSC）[7]，能量注入控制（Energy Injection Control,EIC）[8,9]。

圖2 電壓型串串補償ICPT電路拓撲Fig.2 Circuit topology of ICPT with serial capacitor compensation on both sides

相比電流型ICPT系統，電壓型ICPT系統無需笨重的濾波電感，且電壓源更容易獲得，因此本文以電壓型電路拓撲 ICPT為研究對象，以串串電容補償（SS）為例，結合實際系統參數，分析比較幾種典型功率調節方法的特點，提出一種新型基于諧波的移相控制功率調節方法，利用諧波替代基波實現輸出功率的調節。

2 電壓型ICPT功率調節

為了實現感應電能傳輸的高功率因數和高功率密度，通常在無接觸變壓器的一次側和二次側均進行電容補償，常用的補償方式有并并補償（PP）、并串補償（PS）、串并補償（SP）和串串補償（SS）[10]。在這四種電容補償方式中，只有采用串串補償（SS），諧振電容的電容值才與負載以及無接觸變壓器一次側和二次側之間互感值無關，因此本文以串串補償方式的電壓型 ICPT進行分析，為了說明ICPT系統輸出功率與其他變量的關系，在不考慮開關器件損耗的情況下，得基波等效電路如圖3所示。

圖3 串串電容補償ICPT等效電路Fig.3 Equivalent circuit of ICPT with serial capacitor compensation on both sides

圖3中，Lp、Ls、Rp、Rs分別為一次繞組和二次繞組自感以及相應電阻，M為一次和二次繞組之間的互感，Cp、Cs分別為一次和二次串聯的補償電容，Udc為直流電源電壓，Up為逆變器輸出電壓基波成分有效值，ωs為供電角頻率，fs為開關頻率，fr為諧振頻率，Re為等效負載電阻，URe為等效負載電壓有效值。根據圖中電路關系，可得系統輸出基波功率Pout和傳遞效率η為

由式（1）和式（2）可知，輸出功率Pout與供電電壓Up的平方成正比，與開關頻率fs成非線性關系。傳遞效率η和供電電壓Up無關，與開關頻率fs成非線性關系。根據表 1所示參數得無接觸變壓器的輸出功率和傳遞效率與開關頻率 fs的關系，如圖4 所示。

表1 計算和實驗參數Tab.1 Simulation and experiment parameters

圖4 輸出功率和傳遞效率與頻率的關系Fig.4 Relationship of power and efficiency with frequency

由以上分析可知，在給定變壓器和負載條件下要控制輸出功率，可以調節逆變器的輸出電壓和開關頻率。不同于基波頻率僅為幾十到幾百赫茲的常規 PWM變流器，感應耦合電能傳輸系統基波頻率一般為幾十 kHz，采用的為諧振變流器，所以要采用方波調制[11]。要調節等效輸出電壓可以通過調節逆變器輸出電壓的幅值或者脈寬，前者可以在逆變器前加入一級 DC-DC電路，后者可用移相控制實現。調節輸出頻率可通過改變逆變器的開關頻率實現。另外，還可以改變注入諧振電路的能量密度來實現離散的功率調節。

3 不同功率調節方法分析比較

3.1 調幅調功（PAM）

調節逆變器的輸出電壓幅值是最直接的功率調節方法，通常在逆變器前增加一級 DC-DC電路以控制逆變器輸出電壓幅值。逆變器輸出方波電壓，其占空比為50%。為了實現全功率范圍的調節，常用Buck斬波降壓電路，如圖2所示。

Buck斬波電路中，電感Lb電流連續的情況下，逆變器輸出基波有效值為

式中 D——Buck斬波器主開關S5的占空比。

輸出基波功率

即只要調節Buck斬波器占空比D從0到1變化，就可以調節系統輸出功率。

3.2 調頻調功（PFM）

無需增加DC-DC環節，令式（4）中的D固定為 1，直接調節逆變器的開關頻率 fs即可調節逆變器輸出功率。輸出基波功率可表達為開關頻率的函數

即調節開關頻率就可以調節系統輸出功率。

3.3 移相調功（PSC）

移相調功方式中，各個開關管驅動脈沖占空比均為50%且頻率不變，通過調節逆變器對管驅動脈沖的相位差來調節逆變器輸出電壓占空比，即令圖2中S4和S2的驅動脈沖分別滯后S1和S3驅動脈沖一定相位角 α，實現輸出基波電壓的調節，其拓撲結構見圖2中的逆變部分，各個開關管驅動脈沖及逆變器輸出電壓波形如圖5所示。

圖5 移相控制示意圖Fig.5 Diagram of phase-shifted control

對逆變器輸出電壓 Uinv進行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform,FFT）,得基波電壓有效值為

輸出基波功率為

即通過調節逆變器移相角α從0°～180°變化就可以調節輸出功率。

3.4 能量注入控制調功（EIC）

以上三種方法可以連續調節輸出功率，文獻[8,9]提出了一種離散能量注入的功率調節方法，通過控制一次側的能量注入來調節諧振電流的幅值，進而調節輸出功率。該方法是一種閉環控制，通過輸出電壓反饋值和參考值的比較來選擇是注入能量還是讓諧振電流自由振蕩耗散能量，根據諧振電流的正負決定需導通的開關對，從而實現軟開關。

3.5 不同功率調節方法比較

PAM：輸出功率由 DC-DC電路主開關器件占空比決定，增加了一級功率變換環節，增加了系統成本和復雜性，另外由于 Buck斬波器主開關器件工作在硬開關狀態，增加了開關損耗。優點是逆變器無需參與功率調節，可以工作在軟開關狀態。

PFM：輸出功率由逆變器開關頻率決定，優點是比 PAM 少了一級功率變換環節，主要缺點是改變開關頻率會影響無接觸變壓器的傳遞效率。隨著開關頻率逐漸偏離諧振頻率，逆變器輸出電壓和電流相位差逐漸加大，功率因數降低，開關損耗和導通損耗均加大，傳遞效率降低。

PSC：輸出功率由逆變器移相角決定，該方法中既沒有PAM中額外的功率變換環節，也不受PFM中逆變器輸出頻率對變壓器效率的影響，同時移相控制也較容易實現軟開關[12]，具有電路簡單，傳遞效率高的優點，可作為主要的功率調節方法。缺點是輕載時，軟開關實現困難，開關損耗大。

EIC：輸出功率由逆變器導通的密度決定，優點是功率調節過程中可以實現軟開關，但是其功率調節是一種離散的控制方法，呈現有級調節的特征，最小控制周期是半個開關周期，輸出電壓的紋波相對較大。

表2總結對比了四種功率調節方法的優缺點。

表2 不同功率調節方法比較Tab.2 Comparison of power adjustment method

4 基于諧波的移相控制方法

采用移相控制調功方法具有電路簡單、開關頻率固定、輸出功率連續可調的優點。然而，在移相角較大時，軟開關實現越來越困難，系統效率下降。

傳統方法一般讓開關頻率等于或約等于諧振頻率，采用逆變器輸出電壓的基波成分傳遞功率，而忽略了諧波的作用。基于移相控制的特點，考慮到方波輸出電壓中豐富的諧波含量，可利用諧波替代基波傳遞功率。通過降低開關頻率，使k次諧波工作在諧振狀態，采用移相實現功率調節，稱為基于諧波的移相控制 （Harmonic based Phase-Shifted Control,HPSC）功率調節方法。此時，開關頻率fs、所選擇的諧波次數k與諧振頻率fr的關系為

在不考慮逆變器死區影響的情況下，對不同移相角時逆變器輸出電壓波形進行FFT分解，得第k次諧波電壓有效值Upk為

以零移相角下逆變器輸出電壓基波有效值為基準值，可得不同移相角下逆變器輸出電壓k次諧波電壓（Upk）的標幺值

不同移相角下逆變器輸出電壓諧波含量分布如圖6所示。

圖6 不同移相角下逆變器輸出電壓諧波含量Fig.6 Harmonic content at different phase-shifted angle

當滿足式（8）時，k次諧波下輸出功率為

由式（10）和式（11）可得Pok的標幺值為

由式（12）知，理論上k次諧波所傳遞功率的最大值為額定功率的 1/k2，盡管如此，但是當輸出功率較低時選用諧波傳遞功率，可顯著降低開關頻率，進而降低開關損耗，具有優越性。

由圖6，當基波有效值Gu1低于k次諧波有效值Guk的最高值時，可控制開關頻率降為諧振頻率的1/k，使k次諧波處于諧振狀態，用k次諧波替代基波傳遞功率，同時調節移相角在0~180°/k范圍變化以調節輸出功率。由于較大程度的降低了開關頻率，因此開關損耗也降低。隨著輸出功率的減小，滿足功率傳遞要求的諧波增多，可采用最高次諧波，進一步降低開關頻率和開關損耗，因此需得到基波以及各次諧波合理的移相角范圍。

定義基波切換角 α1k為從基波切換到 k次諧波時的移相角,令u11/G = k，得即在基波處于諧振狀態下，其移相角大于α1k時，可切換為k次諧波傳遞功率。

定義k次諧波最大移相角為αk，在k次諧波處于諧振狀態下，移相角大于αk時，可切換為k+2次諧波。令得

由圖6，在180°移相角范圍內各次諧波有效值按移相角度求余弦后的絕對值分布，諧波次數越高，達到同樣幅值可選擇的移相角越多。這里選擇從0°到αk作為k次諧波諧振狀態下移相角范圍。各次諧波的基波切換角和移相角范圍見表3。

表3 不同諧波的基波切換角及移相角范圍Tab.3 Switching phase and phase-shifted range of different harmonic

由以上分析，基于諧波的移相控制有以下優點：

（1）開關頻率顯著降低，從而降低了開關損耗。

（2）具有更大的移相角范圍，可獲得更高的功率調節精度。如輸出功率標幺值 Gpk在 1/52～1/32范圍，即在三次諧波工作輸出功率范圍內時,由表3可知，采用基波傳遞功率時移相角范圍為141°~156.9°，而采用三次諧波為 0~35.4°，在有限的數字控制器位數下，擴大了移相角范圍，提高了控制精度。

（3）移相角度減小，更有利于逆變器工作在軟開關狀態，降低開關損耗。從表3可知，諧波次數越高，傳遞相同功率情況下，所需的移相角越小。

另外，實際逆變器中具有一定死區時間，降低了輸出電壓有效值，可將死區時間等效為移相角，從基波切換角和工作角范圍中減去。

5 實驗結果

實驗中直流電源經三相不控整流橋得到，設定空載時直流母線電壓 Udc為 300V，開關頻率為14kHz（諧振頻率的1/3），逆變器死區時間為2μs，其他實驗參數同表 1。實驗中以三次諧波為例，改變移相角調節輸出功率，死區時間等效移相角為10.1°。實驗結果見表 4，從表中可以看出，隨著移相角度的增大，輸出功率降低。圖7所示為逆變器輸出電壓中三次諧波處于諧振狀態下，移相角為1.9時，逆變器輸出電壓u和逆變器輸出電流i波形,從圖中可以看出電流頻率為電壓頻率的3倍，即逆變器輸出電壓中的三次諧波處于諧振狀態。

表4 三次諧波工作下移相角與輸出功率Tab.4 Experiment with third harmonic HPSC

圖7 三次諧波諧振下逆變器輸出波形Fig.7 Inverter output waveforms when third harmonic component is at resonance

表4和圖7表明，通過基于諧波的移相控制方法可以實現功率調節的目的。本文以串串補償的感應耦合電能傳輸系統為對象進行了分析，但是由于基于諧波的移相控制本質是通過改變逆變器輸出電壓的有效值來調節輸出功率，所以該方法容易擴展到其他補償拓撲中去。

6 結論

本文提出了一種新型基于諧波的移相控制（HPSC）功率調節方法，通過降低開關頻率，使所選擇的諧波頻率等于諧振頻率，利用諧波替代基波傳遞功率，采用移相來調節輸出功率。在此基礎上，給出了各次諧波的切換移相角度以及各次諧波合理的移相范圍。該方法降低了開關頻率，可減少開關損耗，尤其解決了傳統移相控制下輕載時效率低的問題。實驗表明提出的方案可行，特別是供電系統在較輕負載下具有優越性。

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