解卷積銳化算法在導(dǎo)引頭前視成像中的應(yīng)用

吳一龍 萬紅進(jìn) 劉輝 磨國瑞

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 前言

本世紀(jì)的幾次局部戰(zhàn)爭(zhēng)經(jīng)驗(yàn)表明，與常規(guī)武器相比，精確制導(dǎo)武器的作戰(zhàn)效能有著顯著提高。雷達(dá)制導(dǎo)技術(shù)雖有較好的全天候性能和對(duì)目標(biāo)的快速搜索能力，作用距離遠(yuǎn)，但目標(biāo)分類識(shí)別能力較差，利用雷達(dá)成像技術(shù)可以提高目標(biāo)識(shí)別和抗干擾能力。在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)下的雷達(dá)對(duì)地成像過程中，為了獲得方位高分辨率，在彈目夾角較大時(shí)，往往采用合成孔徑雷達(dá)(SAR)或多普勒波束銳化(DBS)技術(shù)，此類技術(shù)的共同點(diǎn)是利用成像區(qū)內(nèi)不同散射點(diǎn)間多普勒頻率的差異來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)在方位向上的分辨，具備全天時(shí)、全天候、高分辨的特點(diǎn)。然而，隨著彈目夾角降低或者變?yōu)榱銜r(shí)，回波的距離-方位信息耦合程度會(huì)逐漸加深，導(dǎo)致SAR與DBS技術(shù)的方位分辨率急劇下降，形成前視成像盲區(qū)。通常多在彈目夾角大于30°時(shí)使用SAR成像，在彈目夾角處于10°至30°時(shí)使用DBS成像。

在前視成像狀態(tài)下，通常采用實(shí)波束成像，但由于使用條件的限制，不能直接將天線孔徑做成滿足方位精度需求的尺寸［1］，所以使用實(shí)波束成像雖然可以一定程度上彌補(bǔ)SAR與DBS技術(shù)前視成像的不足，但其角度分辨率仍然較低，無法滿足實(shí)際應(yīng)用的需求，因此需要對(duì)實(shí)波束進(jìn)行銳化。本文采用解卷積方式對(duì)實(shí)波束進(jìn)行銳化。

1 解卷積成像算法原理分析

眾所周知，雷達(dá)傳感器輸出的時(shí)間序列信號(hào)在方位域可視為天線波束與目標(biāo)角度信息的卷積，在距離域可視為發(fā)射信號(hào)與目標(biāo)距離向RCS信息的卷積［6］，因此目標(biāo)的距離和角度信息會(huì)得到一定程度的展寬。當(dāng)兩個(gè)目標(biāo)處于同一波束內(nèi)時(shí)，每個(gè)目標(biāo)的回波信息會(huì)發(fā)生重疊，通過實(shí)波束無法區(qū)分兩個(gè)目標(biāo)。此時(shí)若直接進(jìn)行實(shí)波束成像，則無法得到準(zhǔn)確且清晰的目標(biāo)圖像。為了得到目標(biāo)確切的位置信息，需要對(duì)波束進(jìn)行銳化。

通過提升器件性能來得到窄波束的方式很大程度上被技術(shù)條件所限制，需要從算法的角度來尋找實(shí)現(xiàn)波束銳化的方法。由于回波信息實(shí)際上是目標(biāo)信息和天線波束卷積得到，理論上可以通過解卷積的方式得到目標(biāo)的位置信息。解卷積實(shí)際上是一種壓縮波束的方法，可以把天線波束等效壓縮變窄，從而獲得較高的測(cè)向精度和角分辨力。

利用天線方向圖解卷積的過程如圖1所示。

圖1 天線方向圖解卷積示意圖

天線掃描過目標(biāo)后得到的回波為天線方向圖與目標(biāo)位置信息的卷積，通過將回波與天線方向圖解卷積，即可得到目標(biāo)的位置信息。

假設(shè)某一點(diǎn)目標(biāo)的位置信息為S()t，天線的方向圖為F()t，整個(gè)系統(tǒng)噪聲為N()t，則該目標(biāo)的雷達(dá)回波滿足

為了求解方便，我們先將關(guān)系式轉(zhuǎn)化到頻域，即有

通常情況下，我們很容易知道X()ω、F()ω的頻譜，只需要根據(jù)已知求得有關(guān)目標(biāo)的函數(shù)S()ω。

短短2個(gè)小時(shí)的訪談，3萬多字的記錄，原本4頁的人物故事，被擴(kuò)展成6頁，還外加3篇文章。因?yàn)椋瑢懰娜穗m多，但一席談之后，發(fā)現(xiàn)他身上真的有很多值得大家關(guān)注和學(xué)習(xí)的地方，包括一開始就能對(duì)自己的選擇作出分析和規(guī)劃，還有選擇之后找對(duì)方法并一直不懈堅(jiān)持，更有他的謙和和責(zé)任感，還有對(duì)給予了他所有一切的葡萄酒的這份回饋之心。

因此有

當(dāng)目標(biāo)回波的信噪比較高時(shí)，即滿足N()ω?X()ω時(shí)，有S()ω≈X()ω/F()ω。

最后將S()ω再轉(zhuǎn)化到時(shí)域，就得到需要的S()t。

2 波束銳化算法分析

該文獻(xiàn)所提出的多通道解卷積算法要求每個(gè)通道的卷積器互質(zhì)，并且每個(gè)通道的卷積器與解卷積器的乘積之和為1。由于通道卷積器互質(zhì)，因此在實(shí)際工作時(shí)只有一路通道解卷積是有解的，多通道的意義在于在某一路通道無解時(shí)可以由另一路通道完成解卷積計(jì)算，多通道解卷積實(shí)際上是對(duì)多個(gè)卷積器互質(zhì)的單通道解進(jìn)行遍歷。而由于體積的限制，彈體不可能安裝太多的天線，因此多通道解卷積方式受到很大的限制。

想要避免無解的情況發(fā)生，就要減少N()ω?cái)_動(dòng)造 成 的 影 響。因 此 需 要 滿 足 X(ω)H(ω)＞N(ω)H(ω)。也即滿足X()ω＞N()ω這一條件。因此提高X()ω/N()ω，也即提高回波的信噪比，有助于避免無解的情況發(fā)生。

設(shè)天線的掃描速度為ω，脈沖重復(fù)時(shí)間為T，則天線掃描的步進(jìn)量為ωT，若已知天線的3dB波束寬度θ3dB，則同一個(gè)目標(biāo)最多積累的次數(shù)為n=2θ3dB/ωT。通過相參積累后，信噪比提高程度和脈沖積累次數(shù)n有關(guān)。若回波信噪比較高，可以進(jìn)行快速掃描，減少積累時(shí)間，提高運(yùn)算速度;若回波信噪比較低，則需要進(jìn)行慢速掃描，增加積累時(shí)間。可以看出，通過脈沖積累，使一些原本信噪比不高目標(biāo)也能夠用波束銳化算法進(jìn)行處理，增大了算法的應(yīng)用范圍。

當(dāng)對(duì)回波進(jìn)行相參積累時(shí)，系統(tǒng)采用如下的掃描方式。根據(jù)天線掃描的步進(jìn)量，將天線主瓣的方向圖和掃描區(qū)域劃分成若干個(gè)小區(qū)域，按照一定的方式，將每次的回波以矩陣的方式存儲(chǔ)下來，經(jīng)過處理后，根據(jù)天線和目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再按照角度將對(duì)應(yīng)的項(xiàng)進(jìn)行積累［7-8］，最終得到所需的結(jié)果。

另外，為了得到更好的銳化效果，天線方向圖必須與回波匹配。對(duì)于不同的目標(biāo)，天線方向圖需要的最小寬度也不相同。后向散射系數(shù)較大的目標(biāo)所必須的方向圖寬度小，后向散射系數(shù)較小的目標(biāo)所必須的方向圖寬度大。當(dāng)天線方向圖截取的寬度小于必須寬度時(shí)，會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)積累次數(shù)不足，造成目標(biāo)淹沒在雜波當(dāng)中而無法分辨;當(dāng)天線方向圖截取的寬度大于必須寬度時(shí)，盡管一些無用的噪聲信號(hào)也被引入，增加了噪聲的輸出功率，但經(jīng)過算法處理后，這些噪聲只是抬高了噪聲幅度，并不影響目標(biāo)的分辨和最終成像。

通常情況下，目標(biāo)回波的強(qiáng)弱程度和許多因素有關(guān)，對(duì)其量化是一件比較困難的事情，并且我們無法預(yù)知目標(biāo)信號(hào)的強(qiáng)弱，因此普遍采用3dB波束寬度，這樣既保證了回波能量的充分利用，不會(huì)引入過多無用的噪聲，也可以滿足大多數(shù)目標(biāo)的處理需求。

3 成像算法仿真及分析

圖2是利用理想天線方向圖和仿真獲得的角度相隔很近的兩個(gè)理想目標(biāo)回波，其中波束寬度(3dB):1.4°;目標(biāo)角度:-0.22°，+0.22°。

圖2 前視成像方位超分辨仿真

可以看出，當(dāng)兩目標(biāo)相距較近時(shí)，無法直接通過雷達(dá)回波判斷目標(biāo)個(gè)數(shù)以及目標(biāo)的確切位置，而通過解卷積算法處理后，可以很好的區(qū)分這兩個(gè)目標(biāo)，并且得到目標(biāo)正確的角度值，波束銳化比實(shí)波束至少提高了3倍。理論上只要信噪比足夠，解卷積算法的角分辨率就可以非常高。本文對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，波束銳化比提高了14倍。

和解卷積算法相比，單脈沖測(cè)角因其算法復(fù)雜度較小而得到了較廣泛的應(yīng)用，但單脈沖測(cè)角無法在真正意義上區(qū)分處于同一波束內(nèi)的兩個(gè)目標(biāo)，它主要是根據(jù)回波對(duì)某一目標(biāo)的位置進(jìn)行重新定位，以得到更清晰的雷達(dá)圖像［5］。因此單脈沖測(cè)角需要事先知道目標(biāo)的個(gè)數(shù)和大概位置。另外，和差比幅單脈沖測(cè)角對(duì)雜波也有一定的要求。當(dāng)雜波類型是點(diǎn)雜波時(shí)，單脈沖能較好的區(qū)分多個(gè)目標(biāo);當(dāng)雜波類型是面雜波時(shí)，單脈沖測(cè)角的波束銳化效果大大下降。文獻(xiàn)［7］對(duì)不同目標(biāo)強(qiáng)度下的單脈沖成像進(jìn)行了仿真。

和單脈沖測(cè)角相比，在信噪比較低時(shí)，兩種方法都需要通過相參積累提高信噪比。而在信噪比較高時(shí)，解卷積算法能夠從真正意義上區(qū)分處于同一波束內(nèi)的兩個(gè)目標(biāo)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證波束銳化算法的有效性，我們對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。系統(tǒng)采用掃描工作方式，對(duì)導(dǎo)引頭前方的一片區(qū)域進(jìn)行了掃描，其中，天線波束寬度(3dB)為1.4°，發(fā)射W波段的線性調(diào)頻信號(hào)，帶寬為16MHz，脈沖重復(fù)頻率10kHz，天線掃描速度0.1°/s。通過實(shí)波束成像得到的圖像如圖3所示。

圖3 目標(biāo)區(qū)域?qū)嵅ㄊ上駡D

由于數(shù)據(jù)量的問題，我們經(jīng)過對(duì)距離大約1500m，角度在4°～6°處的目標(biāo)分析，得知該目標(biāo)的信噪比大約在19dB，對(duì)其進(jìn)行波束銳化處理，來驗(yàn)證銳化效果。最終得到的結(jié)果如圖4所示。

圖4 回波銳化處理前后波形圖

圖4中，(a)圖是目標(biāo)回波經(jīng)過銳化算法處理前的波形，(b)圖時(shí)目標(biāo)回波經(jīng)過銳化算法處理后的波形。可以看出，銳化算法很好的恢復(fù)了目標(biāo)的位置信息。由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量較大，故而在進(jìn)行波束銳化處理時(shí)，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了一定程度的抽取，因此兩圖中角度單元的點(diǎn)數(shù)不同，但這并不妨礙對(duì)波束銳化算法的驗(yàn)證。

圖5中，(a)圖為進(jìn)行波束銳化后的結(jié)果，(b)圖為進(jìn)行波束銳化前的結(jié)果。可以看出，未經(jīng)過銳化處理時(shí)，目標(biāo)幾乎占據(jù)了整個(gè)3dB波束寬度，而經(jīng)過解卷積算法銳化后，目標(biāo)占據(jù)的角度寬度大幅減小，波束銳化效果十分明顯。

圖5 目標(biāo)區(qū)域銳化處理前后成像對(duì)比圖

4 結(jié)束語

通過以上的仿真及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，解卷積算法的有效性得到了驗(yàn)證。在實(shí)際應(yīng)用中，除了要確定目標(biāo)的方位角以外，有時(shí)還需要確定目標(biāo)的俯仰角，而俯仰角維度同樣可以通過解卷積算法進(jìn)行處理，得到比實(shí)波束時(shí)更精確的俯仰角信息。理論上，為了進(jìn)一步提高波束的銳化程度，在條件允許時(shí)還可以采用多通道解卷積的方式。

由于單脈沖成像方式與彈目夾角沒有關(guān)系，能夠在任意彈目夾角下進(jìn)行成像，彌補(bǔ)了SAR成像和DBS成像的不足，而傳統(tǒng)的實(shí)波束成像由于條件限制，角度分辨率又無法滿足要求。本文采用的算法以實(shí)波束成像為基礎(chǔ)，采用解卷積方式并對(duì)其進(jìn)行銳化處理，既滿足了前視成像的需求，又能夠得到較高的角度分辨率。

［1］ 賀林峰.單脈沖成像［D］.武漢:華中科技大學(xué).2008.

［2］ 丁鷺飛，耿富錄，陳建春.雷達(dá)原理(第四版)［M］.北京:電子工業(yè)出版社.2012.

［3］ 張明友，汪學(xué)剛.雷達(dá)系統(tǒng)(第三版)［M］.北京:電子工業(yè)出版社.2011.

［4］雷璐.基于單脈沖測(cè)角技術(shù)的雷達(dá)高分辨率三維成像方法研究［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào).2010，(9):4-5.

［5］吳迪，朱岱寅，田斌，朱兆達(dá).單脈沖成像算法性能分析［J］.航空學(xué)報(bào).2012，33(10):1905-1914.

［6］李悅麗，梁甸農(nóng)，黃曉濤.一種單脈沖雷達(dá)多通道解卷積成像方法［J］.信號(hào)處理.2007，23(5):699-703.

［7］吳迪，朱岱寅，朱兆達(dá).機(jī)載雷達(dá)單脈沖前視成像算法［J］.中國圖像圖形學(xué)報(bào).2010，15(3):462-469.

［8］施云飛，宋千，金添，周智敏.前視成像雷達(dá)圖像序列配準(zhǔn)算法研究［J］.電子與信息學(xué)報(bào).2011，33(6):1427-1433.