解卷積銳化算法在導引頭前視成像中的應用

吳一龍 萬紅進 劉輝 磨國瑞

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 前言

本世紀的幾次局部戰爭經驗表明，與常規武器相比，精確制導武器的作戰效能有著顯著提高。雷達制導技術雖有較好的全天候性能和對目標的快速搜索能力，作用距離遠，但目標分類識別能力較差，利用雷達成像技術可以提高目標識別和抗干擾能力。在運動平臺下的雷達對地成像過程中，為了獲得方位高分辨率，在彈目夾角較大時，往往采用合成孔徑雷達(SAR)或多普勒波束銳化(DBS)技術，此類技術的共同點是利用成像區內不同散射點間多普勒頻率的差異來實現目標在方位向上的分辨，具備全天時、全天候、高分辨的特點。然而，隨著彈目夾角降低或者變為零時，回波的距離-方位信息耦合程度會逐漸加深，導致SAR與DBS技術的方位分辨率急劇下降，形成前視成像盲區。通常多在彈目夾角大于30°時使用SAR成像，在彈目夾角處于10°至30°時使用DBS成像。

在前視成像狀態下，通常采用實波束成像，但由于使用條件的限制，不能直接將天線孔徑做成滿足方位精度需求的尺寸［1］，所以使用實波束成像雖然可以一定程度上彌補SAR與DBS技術前視成像的不足，但其角度分辨率仍然較低，無法滿足實際應用的需求，因此需要對實波束進行銳化。本文采用解卷積方式對實波束進行銳化。

1 解卷積成像算法原理分析

眾所周知，雷達傳感器輸出的時間序列信號在方位域可視為天線波束與目標角度信息的卷積，在距離域可視為發射信號與目標距離向RCS信息的卷積［6］，因此目標的距離和角度信息會得到一定程度的展寬。當兩個目標處于同一波束內時，每個目標的回波信息會發生重疊，通過實波束無法區分兩個目標。此時若直接進行實波束成像，則無法得到準確且清晰的目標圖像。為了得到目標確切的位置信息，需要對波束進行銳化。

通過提升器件性能來得到窄波束的方式很大程度上被技術條件所限制，需要從算法的角度來尋找實現波束銳化的方法。由于回波信息實際上是目標信息和天線波束卷積得到，理論上可以通過解卷積的方式得到目標的位置信息。解卷積實際上是一種壓縮波束的方法，可以把天線波束等效壓縮變窄，從而獲得較高的測向精度和角分辨力。

利用天線方向圖解卷積的過程如圖1所示。

圖1 天線方向圖解卷積示意圖

天線掃描過目標后得到的回波為天線方向圖與目標位置信息的卷積，通過將回波與天線方向圖解卷積，即可得到目標的位置信息。

假設某一點目標的位置信息為S()t，天線的方向圖為F()t，整個系統噪聲為N()t，則該目標的雷達回波滿足

為了求解方便，我們先將關系式轉化到頻域，即有

通常情況下，我們很容易知道X()ω、F()ω的頻譜，只需要根據已知求得有關目標的函數S()ω。

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因此有

當目標回波的信噪比較高時，即滿足N()ω?X()ω時，有S()ω≈X()ω/F()ω。

最后將S()ω再轉化到時域，就得到需要的S()t。

2 波束銳化算法分析

該文獻所提出的多通道解卷積算法要求每個通道的卷積器互質，并且每個通道的卷積器與解卷積器的乘積之和為1。由于通道卷積器互質，因此在實際工作時只有一路通道解卷積是有解的，多通道的意義在于在某一路通道無解時可以由另一路通道完成解卷積計算，多通道解卷積實際上是對多個卷積器互質的單通道解進行遍歷。而由于體積的限制，彈體不可能安裝太多的天線，因此多通道解卷積方式受到很大的限制。

想要避免無解的情況發生，就要減少N()ω擾動造 成 的 影 響。因 此 需 要 滿 足 X(ω)H(ω)＞N(ω)H(ω)。也即滿足X()ω＞N()ω這一條件。因此提高X()ω/N()ω，也即提高回波的信噪比，有助于避免無解的情況發生。

設天線的掃描速度為ω，脈沖重復時間為T，則天線掃描的步進量為ωT，若已知天線的3dB波束寬度θ3dB，則同一個目標最多積累的次數為n=2θ3dB/ωT。通過相參積累后，信噪比提高程度和脈沖積累次數n有關。若回波信噪比較高，可以進行快速掃描，減少積累時間，提高運算速度;若回波信噪比較低，則需要進行慢速掃描，增加積累時間。可以看出，通過脈沖積累，使一些原本信噪比不高目標也能夠用波束銳化算法進行處理，增大了算法的應用范圍。

當對回波進行相參積累時，系統采用如下的掃描方式。根據天線掃描的步進量，將天線主瓣的方向圖和掃描區域劃分成若干個小區域，按照一定的方式，將每次的回波以矩陣的方式存儲下來，經過處理后，根據天線和目標的相對運動狀態，再按照角度將對應的項進行積累［7-8］，最終得到所需的結果。

另外，為了得到更好的銳化效果，天線方向圖必須與回波匹配。對于不同的目標，天線方向圖需要的最小寬度也不相同。后向散射系數較大的目標所必須的方向圖寬度小，后向散射系數較小的目標所必須的方向圖寬度大。當天線方向圖截取的寬度小于必須寬度時，會導致目標積累次數不足，造成目標淹沒在雜波當中而無法分辨;當天線方向圖截取的寬度大于必須寬度時，盡管一些無用的噪聲信號也被引入，增加了噪聲的輸出功率，但經過算法處理后，這些噪聲只是抬高了噪聲幅度，并不影響目標的分辨和最終成像。

通常情況下，目標回波的強弱程度和許多因素有關，對其量化是一件比較困難的事情，并且我們無法預知目標信號的強弱，因此普遍采用3dB波束寬度，這樣既保證了回波能量的充分利用，不會引入過多無用的噪聲，也可以滿足大多數目標的處理需求。

3 成像算法仿真及分析

圖2是利用理想天線方向圖和仿真獲得的角度相隔很近的兩個理想目標回波，其中波束寬度(3dB):1.4°;目標角度:-0.22°，+0.22°。

圖2 前視成像方位超分辨仿真

可以看出，當兩目標相距較近時，無法直接通過雷達回波判斷目標個數以及目標的確切位置，而通過解卷積算法處理后，可以很好的區分這兩個目標，并且得到目標正確的角度值，波束銳化比實波束至少提高了3倍。理論上只要信噪比足夠，解卷積算法的角分辨率就可以非常高。本文對實測數據進行處理時，波束銳化比提高了14倍。

和解卷積算法相比，單脈沖測角因其算法復雜度較小而得到了較廣泛的應用，但單脈沖測角無法在真正意義上區分處于同一波束內的兩個目標，它主要是根據回波對某一目標的位置進行重新定位，以得到更清晰的雷達圖像［5］。因此單脈沖測角需要事先知道目標的個數和大概位置。另外，和差比幅單脈沖測角對雜波也有一定的要求。當雜波類型是點雜波時，單脈沖能較好的區分多個目標;當雜波類型是面雜波時，單脈沖測角的波束銳化效果大大下降。文獻［7］對不同目標強度下的單脈沖成像進行了仿真。

和單脈沖測角相比，在信噪比較低時，兩種方法都需要通過相參積累提高信噪比。而在信噪比較高時，解卷積算法能夠從真正意義上區分處于同一波束內的兩個目標。

為了進一步驗證波束銳化算法的有效性，我們對實測數據進行處理。系統采用掃描工作方式，對導引頭前方的一片區域進行了掃描，其中，天線波束寬度(3dB)為1.4°，發射W波段的線性調頻信號，帶寬為16MHz，脈沖重復頻率10kHz，天線掃描速度0.1°/s。通過實波束成像得到的圖像如圖3所示。

圖3 目標區域實波束成像圖

由于數據量的問題，我們經過對距離大約1500m，角度在4°～6°處的目標分析，得知該目標的信噪比大約在19dB，對其進行波束銳化處理，來驗證銳化效果。最終得到的結果如圖4所示。

圖4 回波銳化處理前后波形圖

圖4中，(a)圖是目標回波經過銳化算法處理前的波形，(b)圖時目標回波經過銳化算法處理后的波形。可以看出，銳化算法很好的恢復了目標的位置信息。由于實測數據的數據量較大，故而在進行波束銳化處理時，對原始數據進行了一定程度的抽取，因此兩圖中角度單元的點數不同，但這并不妨礙對波束銳化算法的驗證。

圖5中，(a)圖為進行波束銳化后的結果，(b)圖為進行波束銳化前的結果。可以看出，未經過銳化處理時，目標幾乎占據了整個3dB波束寬度，而經過解卷積算法銳化后，目標占據的角度寬度大幅減小，波束銳化效果十分明顯。

圖5 目標區域銳化處理前后成像對比圖

4 結束語

通過以上的仿真及實測數據的處理結果，解卷積算法的有效性得到了驗證。在實際應用中，除了要確定目標的方位角以外，有時還需要確定目標的俯仰角，而俯仰角維度同樣可以通過解卷積算法進行處理，得到比實波束時更精確的俯仰角信息。理論上，為了進一步提高波束的銳化程度，在條件允許時還可以采用多通道解卷積的方式。

由于單脈沖成像方式與彈目夾角沒有關系，能夠在任意彈目夾角下進行成像，彌補了SAR成像和DBS成像的不足，而傳統的實波束成像由于條件限制，角度分辨率又無法滿足要求。本文采用的算法以實波束成像為基礎，采用解卷積方式并對其進行銳化處理，既滿足了前視成像的需求，又能夠得到較高的角度分辨率。

［1］ 賀林峰.單脈沖成像［D］.武漢:華中科技大學.2008.

［2］ 丁鷺飛，耿富錄，陳建春.雷達原理(第四版)［M］.北京:電子工業出版社.2012.

［3］ 張明友，汪學剛.雷達系統(第三版)［M］.北京:電子工業出版社.2011.

［4］雷璐.基于單脈沖測角技術的雷達高分辨率三維成像方法研究［J］.科技創新導報.2010，(9):4-5.

［5］吳迪，朱岱寅，田斌，朱兆達.單脈沖成像算法性能分析［J］.航空學報.2012，33(10):1905-1914.

［6］李悅麗，梁甸農，黃曉濤.一種單脈沖雷達多通道解卷積成像方法［J］.信號處理.2007，23(5):699-703.

［7］吳迪，朱岱寅，朱兆達.機載雷達單脈沖前視成像算法［J］.中國圖像圖形學報.2010，15(3):462-469.

［8］施云飛，宋千，金添，周智敏.前視成像雷達圖像序列配準算法研究［J］.電子與信息學報.2011，33(6):1427-1433.