電動汽車復合制動系統過渡工況協調控制策略

朱智婷，余卓平，熊 璐

（1.同濟大學汽車學院，上海201804；2.同濟大學新能源汽車工程中心，上海201804）

電動汽車復合制動系統過渡工況協調控制策略

朱智婷1，2，余卓平1，2，熊 璐1，2

（1.同濟大學汽車學院，上海201804；2.同濟大學新能源汽車工程中心，上海201804）

液壓制動與電機再生制動互相切換的過渡工況控制是電動汽車復合制動系統控制需要解決的關鍵技術問題，直接影響到駕駛員的制動感覺與車輛制動舒適性。對此提出一種協調控制策略，包括制動力分配修正和電機力補償2個模塊。制動力分配修正模塊針對液壓制動力介入、撤出和再生制動力低速撤出3類典型過渡工況修正分配結果；電機力補償模塊利用電機系統迅速準確的響應來補償液壓系統，改善復合系統的響應。對各類典型制動過渡工況進行仿真驗證，結果表明，所設計的協調控制策略能有效減小實際總制動力波動和偏差，改善駕駛員的制動感覺和車輛制動舒適性。

電動汽車；復合制動；再生制動；過渡工況；控制策略；電機力補償

電動汽車上，再生制動系統與摩擦制動系統共同作用形成了復合制動系統。再生制動系統即電機制動系統，在汽車制動時可發電，將動能轉換為電能儲存。然而由于電機高速再生制動力矩有限、低速不能夠提供再生制動等原因，再生制動與摩擦制動必須協調工作，而其過渡過程的制動感覺和舒適性很難保證。文獻［1］中基于大量統計數據將制動舒適性分為5個等級，并用“不舒適指數”來表示。不舒適度指數隨著減速度和減速度變化率的增大而增加。在復合制動的過渡工況中，可能出現很大的減速度變化率，導致不舒適度指數較高，因此需要對其進行協調控制。目前國內針對復合制動系統動態協調控制的研究較少，大致情況如下：1）校正液壓和電機系統，使兩者有相同的響應速度［2］，該策略導致整體響應較慢，制動感覺明顯滯后；2）采用濾波算法，液壓提供低頻部分，電機提供高頻部分［3］，該策略在某些過渡工況下的控制效果并不理想；3）利用電機轉矩自適應模糊滑模控制和前饋加反饋調節液壓制動轉矩以快速響應制動需求的變化［4］，該策略在電機制動力飽和時效果不理想。

本文基于多目標的復合制動系統制動力分配方法，提出了一種協調控制策略，分為制動力分配修正模塊和電機力補償模塊。其中制動力分配修正模塊針對3類典型過渡工況進行分配修正，電機力補償模塊利用電機對液壓制動進行補償。并對各類典型制動過渡工況進行仿真和驗證。

1 制動力控制策略

1.1 制動力控制系統

分布式驅動電動汽車的復合制動系統結構簡圖如圖1所示。

圖1 復合制動系統結構簡圖Fig.1 Hybrid brake system structure

圖2 制動力控制系統圖Fig.2 Brake force control system

制動力控制系統如圖2所示，需求制動力信號作為制動力控制系統的輸入，經過制動力分配模塊，得到以回收制動能量、提高制動效率為綜合目標的電液制動力分配結果。但該結果僅適用于靜態分配，在動態情況尤其是過渡工況下分配并不合理。因此協調控制策略分為2個模塊：

1）制動力分配修正模塊。對于不同過渡工況下的制動力分配進行相應的修正。

2）電機力補償模塊。在修正后的制動力分配結果的基礎上，用電機系統補償液壓系統，最后得到較理想的實際總制動力。

1.2 制動力分配方法

復合制動系統需要實現或盡可能實現的目標包括：滿足駕駛員對制動力的需求；實現制動能量回收最大化；實現制動效率最大化［5］。

1.2.1 以回收制動能量為目標的純電機制動力分配

實現給定目標制動強度需要的總制動力為［6］

式中：Fbneed為所需總制動力，N；m為整車質量，kg；z為目標制動強度；g為重力加速度，m／s2。

電機可提供的前后軸最大制動力分別為Fbmf_max和Fbmr_max，當Fbneed≤Fbmf_max＋Fbmr_max時，以回收制動能量為目標，采用純電機制動。

當Fbneed≤ max{ Fbmf_max，Fbmr_max}時，采用單軸電機制動。本文優先選擇后軸電機：

式中：Fbmf、Fbmr分別為前、后軸電機制動力，N。

當電機可提供的前后軸最大制動力滿足max{ Fbmf_max，Fbmr_max} ＜ Fbneed≤ Fbmf_max＋ Fbmr_max時，為盡量多回收制動能量，應使某一軸電機以其最大能力輸出，不足部分由另一軸電機補充：

1.2.2 以回收制動能量為目標的復合制動力分配

由上文分析知，當Fbneed＞Fbmf_max＋Fbmr_max時，需要液壓制動加入。多數路面附著系數大于0.5［7］，即制動強度小于0.5時不易出現車輪抱死。取制動強度門限值zc＝0.5，制動強度大于該值時以制動性能為主要優化目標，反之以回收制動能量為主要目標。

綜上，可以得到以回收制動能量為目標的復合制動分配的判斷條件為

電控液壓制動系統因四輪液壓力均可獨立控制，可在盡量多地回收制動能的同時，使前后軸制動力分配盡量靠近I曲線。然而當某一軸電機所能提供的制動力范圍大于I曲線分配值時，兩目標無法同時滿足。如圖3，此時后軸電機所能提供的制動力Fbmr_max大于此制動強度下后軸的理想制動力Fidealr，若按照I曲線進行分配，則不能滿足制動能回收最大化。此時以回收制動能為目標，后軸電機提供最大制動力，實際分配點（Ff，Fr）稍微偏離理想制動力分配點（Fidealf，Fidealr）。

圖3 復合制動各部分制動力關系Fig.3 Relation of each brake force in hybrid brake

以回收制動能為主要目標的復合制動分配方法中各部分所需提供的制動力計算方法如下：

如果Fbmr_max≥Fidealr，則有

同理可得Fbmf_max≥Fidealf時的計算方法，在此不作贅述。 如果Fbmf_max＜ Fidealf且Fbmr_max＜ Fidealr，則

1.2.3 以制動效率為目標的復合制動力分配

當制動強度大于0.5時，車輪易抱死，應以制動效率為優化目標。此時前后軸制動力需求均較大，不可能出現上文中所述某一軸電機所能提供的制動力大于該軸上的理想制動力情況，因此完全采用前后軸制動力按照I曲線分配的方法，可保證制動效率最大。

此時各部分所需提供的制動力計算方法如下：

1.3 協調控制策略

1.3.1 典型過渡工況

由上文的制動力分配方法可以知道，典型過渡工況主要出現在以下3類情況中：1）目標制動強度從小制動強度進入中等制動強度的過程中，液壓制動力介入；2）目標制動強度從中等制動強度進入小制動強度的過程中，液壓制動力撤出；3）當電機轉速降低至低速臨界轉速時，所能提供的最大再生制動力矩迅速減小，此時需要液壓制動力介入。

1.3.2 過渡工況制動力分配修正模塊

液壓制動力介入工況中，電機不能夠提供需求制動力時已經飽和，沒有補償能力，此時需要改變制動力分配方法，以保證電機有一定的能力補償液壓制動力。其具體流程如圖4所示。

若目標制動強度的變化率較小，則將全部目標制動力分配給液壓，電機僅作為補償。若變化率較大，此時即使前后電機都提供全部制動力，由于液壓系統延時，在一段時間內實際減速度必然不能跟蹤目標值。要使液壓系統在延時結束后迅速上升到理想值，則需要給其更高的指令。系統動態性能延遲時間Td＝0.69Th（其中Th為液壓系統慣性環節的時間常數），如圖5所示。當目標制動強度信號迅速增大時，給液壓輸入的信號為常規分配信號的3倍，保持時間段，則液壓制動力能迅速地上升到理想分配值附近。目標制動減速度不變時恢復常規制動力分配方法。

液壓制動力撤出工況中，不存在電機制動力矩飽和問題，下文將會詳細介紹電機力補償模塊進行協調控制。

再生制動力低速撤出工況中，液壓應提前開啟［8］。假設當前時刻某輪的輪速為n，輪加速度為，液壓系統延遲時間為 T，上升時間為 T＝hdr2.2Th，如圖5所示。估算△t＝Thd＋Tr時間之后的輪速npre＝n＋·△t，一旦npre低于電機低速區臨界轉速，即將需求制動力信號全部分配給液壓系統以將其啟動，保證在電機能力下降之前液壓系統介入制動。

圖5 液壓系統特征參數示意圖Fig.5 Characteristic parameters of hydraulic system

1.3.3 電機力補償模塊

某一軸上的實際電機和液壓制動力分別為

式中：Fbmreal、Fbhreal分別為某一軸上的實際電機制動力和為實際液壓制動力，N；Gm（s）、Gh（s）分別為電機和液壓系統的傳遞函數；Fbm、Fbh分別為電機和液壓制動系統的輸入信號，N。

要求時間趨向于無窮時，

式中：Fb為該軸上的需求制動力，N。誤差：

將式（11）～（13）代入式（14）得

因電機響應迅速且準確，取其輸入信號為控制量，而將液壓制動力輸入信號作為干擾引入協調控制系統［4］。 設

代入式（15）得

要使穩態誤差為0，令Fb、Fbh前系數為0，可以得到G1（s）、G2（s）的表達式。G3（s）為誤差控制器，取為PID控制，協調控制系統框圖如圖6所示。

圖6 電機力補償模塊控制系統框圖Fig.6 Control system of motor compensation module

2 仿真與實驗

2.1 電機和液壓制動系統特性及仿真參數

電機制動系統動態模型［5，9］描述如下：

式中：Lm為電機電樞電感，H；Rm為電機電樞回路電阻，Ω。

液壓制動系統的動態特性涉及到機械與液壓之間的相互作用，用專業軟件仿真建模需要較多詳細的部件結構參數。本文中對液壓系統建模的目的是為了進行控制方法研究，只期望得到一個能反映整體動態特性的傳遞函數模型。因此采用對制動系統臺架試驗結果進行參數辨識的方法，可以簡便有效地得到傳遞函數如下：

式中：Th為液壓特性傳遞函數慣性環節的時間常數；Thd為液壓制動力輸出延遲時間，s。

圖7 電機和液壓制動力矩的階躍響應Fig.7 Step response of motor and hydraulic braking torque

這2個系統在階躍輸入下的動態特性如圖7所示。從圖中可以看出，電機系統的響應速度明顯快于液壓系統。由于系統動態響應速度的差異，在需求制動力發生變化時，總制動力響應會產生波動和超調，導致實際制動減速度不能跟蹤目標值，使駕駛員產生不良的制動感覺。

輪轂電機最大制動力矩—轉速曲線如圖8所示。隨著車輛減速，輪轂電機轉速降低，當轉速低至臨界轉速時，所能提供的最大再生制動力迅速減小至零，需要液壓制動介入。仿真車輛參數見表1，電機及液壓系統參數見表2。

表1 數據集信息描述表Table 1 Data set information description

圖8 電機最大制動力矩－轉速曲線Fig.8 Motor maximum braking torque-speed curve

表2 數據集信息描述表Table 2 Data set information description

2.2 仿真結果分析

2.2.1 液壓制動力介入工況

液壓制動力介入工況仿真結果如圖9、10所示。

圖9 液壓制動力介入工況減速度時間歷程Fig.9 Time courses of deceleration in hydraulic brake force intervention condition

圖10 液壓制動力介入工況有無協調控制情況下前后軸電液制動力分配值對比Fig.10 Comparison of motor and hydraulic brake force distribution values with and without control in hydraulic brake force intervention condition

對于沒有協調控制的模型，根據常規制動力分配方法，大約在2.5 s時液壓制動力介入，2.5～4.5 s期間由于電機飽和導致減速度跟蹤誤差較大；而對于加入了協調控制的模型，制動力分配修正模塊改變了電液制動力的分配，從2 s開始即將全部制動力需求分配給液壓系統，使得本來應該飽和的電機具有補償能力，實際減速度能更快更準確地跟蹤目標值，到3.5 s時再恢復常規制動力分配，整個過程中的減速度跟蹤誤差極小。

2.2.2 液壓制動力撤出工況

液壓制動力撤出工況仿真結果如圖11、12示。

圖11 液壓制動力撤出工況減速度時間歷程Fig.11 Time courses of deceleration in hydraulic brake force evacuation condition

圖12 液壓制動力撤出工況有無協調控制情況下前后軸電液制動力分配值對比Fig.12 Comparison of motor and hydraulic brake force distribution values with and without control in hydraulic brake force evacuation condition

根據常規制動力分配方法，液壓制動力從1.5 s處開始減小，到2.5 s左右減小至零。對于沒有協調控制的模型，1.5～3.5 s期間由于液壓響應慢且滯后導致減速度跟蹤誤差較大；而對于加入了協調控制的模型，電機力補償模塊利用電機力對液壓制動力進行有效補償，實際減速度能更快更準確地跟蹤目標值。

2.2.3 再生制動力低速撤出工況

再生制動力低速撤出工況的仿真結果如圖13、14所示。

圖13 再生制動力低速撤出工況減速度時間歷程Fig.13 Time courses of deceleration in regenerative brake force low speed evacuation condition

圖14 再生制動力低速撤出工況有無協調控制情況下前后軸電液制動力分配值對比Fig.14 Comparison of motor and hydraulic brake force distribution values with and without control in regenerative brake force low speed evacuation condition

對于沒有協調控制的模型，第3.5 s之前實際減速度相對目標減速度的誤差較小，而在3.5 s左右電機進入低轉速區，所能提供的最大再生制動力開始下降，導致此后直到制動結束減速度誤差一直較大；對于加入了協調控制的模型，在3 s左右就啟動液壓系統，之后電機制動力逐漸減小撤出，實際減速度能保持準確跟蹤目標值。

2.2.4 各過渡工況下控制效果

表3列出了各過渡工況下無協調控制和有協調控制時制動減速度跟蹤誤差均方根值。從中可以看出，有協調控制時制動減速度跟蹤誤差均方根值有所減小，在液壓制動力介入工況和再生制動力低速撤出工況下效果尤其明顯。

表3 制動減速度跟蹤誤差均方根值Table 3 Mean square root of brake deceleration tracking error

3 結論

為改善駕駛員的制動感覺和車輛制動舒適性，通過分析典型制動過渡工況的特點，提出了電動汽車復合制動系統過渡工況下的協調控制策略，并得到以下結果：

1）制動力分配修正模塊可以有效修正分配模塊的制動力分配結果，使其適應典型制動過渡工況。

2）電機力補償模塊有效利用電機力響應的快速性和準確性對液壓制動力進行補償，減小實際總制動力波動和偏差。

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Coordination control strategy of electric vehicle hybrid brake system in transient conditions

ZHU Zhiting1，2，YU Zhuoping1，2，XIONG Lu1，2
（1.School of Automotive Studies，Tongji University，Shanghai 201804，China；2.Clean Energy Automotive Engineering Center，Tongji University，Shanghai 201804，China）

The control in transient conditions when hydraulic brake and regenerative brake switch mutually is the key technical issue about electric vehicle hybrid brake system，which has a direct influence on the braking feel and braking comfort of a driver.A coordination control system has been proposed，including brake force distribution correction module and motor force compensation module.The former fixes the distribution results in hydraulic brake force intervention condition，hydraulic brake force evacuation condition and regenerative brake force low speed evacuation condition.The latter compensates for the hydraulic system with motor system，which has fast and accurate response，thus the response of the whole hybrid system can be improved.Simulation and test results in transient conditions show that the coordination control strategy can effectively reduce the fluctuations and deviations of the total brake force，and improve braking feel and braking comfort of a driver.

electric vehicle；hybrid brake；regenerative brake；transient conditions；control strategy；motor force compensation

10.3969／j.issn.1006-7043.201303023

U469.72

A

1006-7043（2014）09-1135-07

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201303023.html

2013-03-13. 網絡出版時間：2014-08-26.

國家973計劃基金資助項目（2011CB711200）；國家自然科學基金資助項目（51105278）；上海市科學技術委員會基金資助項目（10ZR1432400）.

朱智婷（1989-），女，碩士研究生；余卓平（1960-），男，教授，博士生導師；熊璐（1978-），男，副教授，碩士生導師.

熊璐，E-mail：xionglu.gm＠gmail.com.