瑞利多普勒激光雷達F-P標準具的設計與校準分析

唐 磊，吳海濱，孫東松，舒志峰

瑞利多普勒激光雷達F-P標準具的設計與校準分析

唐 磊1，吳海濱2*，孫東松3，舒志峰3

（1.合肥師范學院物理與電子工程系，合肥230031；2.安徽大學物理與材料科學系，合肥230031；3.中國科學技術大學地球與空間科學學院，合肥230031）

為了精確觀測平流層風場，采用F-P標準具作為瑞利散射測風激光雷達多普勒頻率檢測的核心器件，對F-P標準具多普勒頻率檢測原理進行了理論分析，從分析最大設計高度時的測量誤差著手，優化選取標準具透過率曲線參量；介紹了透過率曲線參量的校準過程和校準方法，分析了導致透過率曲線的半峰全寬增大的原因、透過率曲線校準精度對速度靈敏度及系統探測誤差的影響；并通過實驗對設計和校準結果進行了驗證。結果表明，由于透過率曲線的半峰全寬增大，導致速度靈敏度下降了0.118%／（m·s－1）；40km高度處，在測量信噪比大于10的條件下，徑向速度測量精度增大2m／s。

激光技術；激光雷達；Fabry-Perot標準具；瑞利散射；多普勒頻率

引 言

非相干多普勒激光雷達系統提供了一種從近地面到平流層矢量風場測量的方法。通過分析激光在大氣中傳輸的后向散射信號獲得多普勒頻移信號，從而確定徑向風速。利用Fabry-Perot（F-P）標準具檢測的多普勒測風激光雷達可以同時檢測激光在大氣傳輸過程中的氣溶膠及分子后向散射信號，能夠提供高時空分辨率、高測量精度的風場數據，對高能激光大氣傳輸研究、空間范圍的戰略防御和進攻系統及提高分析全球氣候變化的能力都有非常重要的促進作用；還能進一步深入對大氣動力學和全球大氣運動，以及對能量、水、氣溶膠、化學和其它空氣物質圈的了解。尤其對于平流層風場測量，除了它在氣候變化中的重要地位及廣泛的應用領域，對其本身的研究也在不斷增加。更重要的是，瑞利散射提供了一個全球范圍的、可靠且相對穩定的散射源，包括極地和海洋，使得中高層全球大氣風場探測成為可能［1］。

在利用F-P標準具檢測的瑞利散射多普勒測風激光雷達系統研制過程中，F-P標準具作為瑞利散射多普激光雷達頻率檢測的核心器件，其透過率曲線參量的優化設計及校準精度直接影響激光雷達的系統性能。據此，本文中分析了F-P標準具參量的優化選取，提出了F-P標準具透過率曲線的詳細校準過程及方法，分析了校準誤差產生的原因及對系統測量誤差的影響。

1 瑞利散射光信號的多普勒檢測原理

利用雙邊緣技術測量激光后向瑞利散射信號通過標準具的透過率變化，可以反演出信號的多普勒頻移。由于瑞利散射譜與發射激光譜相比寬很多倍，因此，需要利用速度靈敏度較高的雙F-P標準具的結構。這時標準具的兩個邊緣通道的透過率邊緣分別位于瑞利散射譜的兩翼，如圖1所示。瑞利后向散射信號光通過兩個標準具時，由于風速引起的多普勒頻移信號的頻譜中心相對發射激光頻率發生移動，兩個標準具的輸出信號產生差異，根據這個差異的大小可以反演出頻率移動的量，即多普勒頻率［2-3］。多普勒頻移同樣引起氣溶膠散射譜相對激光發射頻率發生移動，兩個邊緣通道接收的信號光強不同，因此需要考慮氣溶膠散射的影響［4］。

Fig.1 Doppler frequency measurement based on Rayleigh backscattered signal

當標準具對瑞利散射光信號的速度靈敏度等于標準具對米散射光信號的速度靈敏度時，多普勒測量結果由發射激光信號和接收信號光通過標準具兩個通道的光強度之比決定。在這種情況下，氣溶膠散射信號不是作為噪聲處理的，而是可以利用的有用的測量信號，相當于同時利用分子散射和氣溶膠散射信號進行大氣風速的測量［5-9］。可求得多普勒頻移量為：

式中，νD為多普勒頻率，θ1，θ2為邊緣通道1和2的速度靈敏度，RD（）為對應多普勒頻率的響應函數。

徑向速率為：

式中，v表示徑向速率，λ為發射激光波長。徑向風速的誤差為：

式中，θ＝θ1＋θ2是雙邊緣測量總的速度靈敏度，S／N是雙邊緣測量的信噪比，它由下式給出：

式中，（S／N）i是第i個通道信號Ii的信噪比。

2 F-P標準具參量優化設計

瑞利散射的強度一般隨高度減小，散射信號的譜寬隨溫度降低或高度增加而變窄。因此，在考慮F-P標準具的參量時，應從系統設計的最大高度的平均大氣溫度和信號條件下的測量誤差分析出發。考慮在散粒噪聲限下信噪比與信號接收光子數的平方根成正比，于是探測誤差只與標準具的速度靈敏度和通過標準具的瑞利信號有關，根據激光器的參量，即波長355nm、頻譜寬度200MHz，給出測量的相對誤差與F-P標準具的譜寬和譜中心相對激光發射頻率位置的曲線，如圖2所示。圖中顯示了30km（T＝226K）高度處優化相對誤差隨參量offset在不同標準具寬度下的變化情況。相對誤差隨著參量offset的增大迅速下降，從2GHz到曲線最低點誤差下降了近兩倍；隨著標準具頻譜分辨率的降低誤差緩慢變小，在1.7GHz時相對誤差達到最小。還可以看出頻率在4.0GHz～5.2GHz時誤差變化相對平緩，根據誤差最小原理選擇標準具的半峰全寬（full width at half maximum，FWHM）為1.7GHz，但峰值位置的確定還要綜合考慮氣溶膠散射信號的影響［10-11］。

Fig.2 Relative errors for various etalon spectral widths as a function of the separation between two edge-channels of the etalon

基于瑞利散射和氣溶膠散射的速度靈敏度函數曲線如圖3所示。在氣溶膠和分子散射的速度靈敏度交叉點處，測量的多普勒頻移結果不受氣溶膠散射的影響，因為單位速度變化引起的氣溶膠和分子散射信號強度變化相等。圖中選取的標準具半峰全寬為1.7GHz，在兩條靈敏度曲線的交點處，即兩者靈敏度相等，兩個邊緣通道標準具的譜峰值間距為標準具譜寬的3.02倍，即5.1GHz。從圖2可以看出，該參量也基本滿足誤差最小的條件［3-5］。

Fig.3 The velocity sensitivity for Rayleigh signal and the Mie signal as a function of the separation between two edge-channels of the etalon

Fig.4 The etalon spectrum width for various half beam divergence angle

Fig.5 Relative errors for various half beam divergence angle

同樣，光束發散也會對F-P標準具出射的瑞利散射產生譜線的展寬和透過率峰值的下降，圖4所示是F-P標準具透過率與入射光束發散角的關系。可以看出，與氣溶膠散射相比，基于瑞利散射的F-P標準具容許較大的入射光發散角。由發散角引起的相對測量誤差如圖5所示，當發散角為3mrad時，相對誤差增大6.9%，如果選取由于光束發散引起的相對測量誤差為5%以內，則可以選取光束發散角在2mrad以內。

另外，由于分子后向散射譜的寬度比氣溶膠后向散射譜寬度大很多，因此要選擇足夠大的標準具自由譜寬度（free spectral range，FSR）xFSR以滿足瑞利后向散射譜的要求，才不至于使分子后向散射信號進入標準具干涉條紋的相鄰級而產生測量誤差。但xFSR的取值還受光譜分辨率和條紋精細度的限制，不能太大。如果有效精細度F確定，則xFSR增大，必然導致光譜分辨率的FWHM降低，靈敏度下降；若FWHM確定，xFSR增大將導致F增大，F增大，則表面鍍膜反射率R增大，這將直接導致峰值透過率的減小，最終影響信噪比，所以xFSR并非越大越好。工作波長355nm時，在10km～40km高度范圍內隨著溫度的變化瑞利后向散射譜寬ΔνR≈1.4GHz～1.7GHz，對于瑞利高斯譜線，99.73%的瑞利信號集中在6ΔνR的頻率范圍內。再考慮通過上述交叉區域確定的峰值間距及徑向風速測量動態范圍等因素選擇FSR為12GHz，以確保絕大部分瑞利信號可以被接收。選取的F-P標準具的參量見表1。

Table 1 Three-channel Fabry-Perot etalon parameters for Rayleigh Doppler wind lidar based on 355nm wavelength

3 F-P標準具透過率曲線校準

3.1透過率曲線校準分析

基于F-P標準具頻率檢測的雙邊緣技術，徑向風速測量精度極大地依賴于標準具透過率曲線校準參量，主要包括：峰值透過率Tp、峰值位置νp、半峰全寬FWHM、自由譜寬xFSR和有效反射率R等。因此，測量前必須嚴格的對標準具透過率曲線進行校準，以提高風場測量精度。

對于F-P標準具頻率檢測的雙邊緣激光雷達系統，標準具工作在接近垂直入射時的中央條紋上，為了獲得最佳性能，要求更高水平的光束準直度。由于分子信號的大譜寬，因而F-P標準具要求的光譜分辨率相對較低，且照射到標準具表面的光束發散角相對較大。如上所述光束發散角最大不超過2mrad。光束準直后經過F-P標準具的光強分布如圖6所示，由圖可見，標準具3個通道光強連續變化，間隔分明，左側信號1通道先達到最亮，其次是中間的鎖定通道，最后是右側信號2通道，每個通道光強最大時基本均勻充滿標準具各通道孔徑，且鎖定通道與信號2通道的間隔明顯小于鎖定通道與信號1通道的間隔，表明鎖定通道峰值與信號2通道峰值靠近，與設計指標要求的鎖定通道半峰全寬處位于兩邊緣通道對稱交叉點處相吻合，用于鎖定發射激光頻率［12］。

Fig.6 Light intensity change passing through three channels of the etalon after the optical alignment

3.2透過率曲線掃描取樣

由探測器計數率校準可知，標準具透過率曲線掃描時對光強有嚴格要求，使探測器計數率保持在0.1MHz～1MHz之間，以確保探測器工作在線性狀態減小計數誤差。光子計數探測器接收的光信號由光子計數采集卡采集并保存為原始光子數據列N1（νn）（邊緣通道信號1）、N2（νn）（邊緣通道信號2）和Ne（νn）（邊緣通道能量），模擬探測器采集的光信號轉換為電壓信號由A／D采集卡采集并保存為數據列VLS（νn）（鎖定信號）和VLE（νn）（鎖定能量）。并利用以下公式計算透過率：

式中，Ti為邊緣通道透過率，TL為鎖定通道透過率，n為透過率掃描的步數，νn為掃描第n步對應的頻率。

由于采用脈沖光掃描透過率，信號波動相對較大，因此掃描時采取增加脈沖累計數提高信噪比，一般情況下脈沖累計2000；另外，隨著掃描過程的深入，長期工作的激光器會產生緩慢的頻率漂移，而且對于種子注入式的激光器在特定溫度下還會出現頻率跳躍現象，為了減少激光器頻率漂移或跳躍帶來的影響、縮短掃描時間，調節標準具腔長100步一掃；盡管如此，掃描過程中的各種不確定因素仍然會導致不同時間掃描出的標準具透過率曲線譜存在差異，為了克服各種不確定因素帶來的偶然誤差，采取增加掃描次數取平均的方法。

3.3透過率曲線擬合及校準誤差分析

將F-P標準具透過率函數進行級數展開，則1階函數形式為：

式中，Tp，xFSR分別表示峰值透過率和自有譜間距，R表示標準具表面鍍膜的反射率，ν為發射激光頻率，θ0為發散角。瑞利散射信號經過標準具后的透過率函數理論表達式：

對標準具掃描所得一系列離散點T1（νn），T2（νn）和TL（νn）進行最小二乘法擬合，擬合結果如圖7所示。由圖可見雙邊緣信號1通道和信號2通道峰值略有差別，可能是由于分束片分束比不同導致兩通道接收光強不一致所致；鎖定通道峰值相對較低，但有相對較窄的透過率曲線FWHM和相對陡峭的斜率用于激光頻率鎖定，因此對鎖定效果沒有影響。兩邊緣通道FWHM大于理論設計值，究其原因可能有以下幾方面：（1）光束發散角沒有調整到最佳狀態，直接影響透過率曲線的FWHM和峰值高度；（2）標準具兩平行玻璃板沒有調平行，導致不同程度的腔長差使FWHM增寬和峰值降低；（3）標準具表面缺陷也有可能產生部分影響。

Fig.7 Calibrated parameters of the three-channel Fabry-Perot etalon

利用校準得到的透過率曲線參量，可以計算出F-P標準具透過率曲線的速度靈敏度，如圖8所示。實際測得零多普勒頻移時的速度靈敏度為0.527%／（m·s－1），較設計時的0.645%／（m· s－1）下降了0.118%／（m·s－1）。造成速度靈敏度下降的主要原因是實際校準得到的標準具兩邊緣通道頻譜的FWHM增大所致。根據（4）式計算出2010-08-11T17：47測量的大氣回波信號的強度分布，如圖9所示。由圖可見，40km高度處大氣回波信號信噪比大于10。根據多普勒速度測量的誤差估算（3）式，即均方誤差是多普勒頻率響應函數的相對靈敏度和系統探測的總信噪比的乘積的倒數關系，實際測得的系統隨高度變化的徑向速度估算誤差分布如圖10所示。由圖可見，20km高度以下，徑向速率測量誤差不到1m／s，20km以上隨著信噪比下降徑向速率測量誤差迅速增大，40km左右的徑向速率測量誤差約8m／s，與系統設計徑向速速率計算精度相比增大了2m／s。系統誤差的增大不僅包括標準具透過率曲線的校準誤差所產生的影響，還包括實際風場測量過程中由于透過率曲線FWHM增大導致氣溶膠和瑞利散射信號速度靈敏度不相等，在徑向風速反演過程中使氣溶膠信號成為干擾信號所產生的誤差，如圖11所示。由圖可見，后向散射比相同時應用實際校準的透過率曲線參量獲得的徑向速度測量誤差比理論設計值大很多倍，且誤差關于零點不對稱，即零多普勒頻移時就產生一定誤差。當然，系統誤差還包括系統運行過程中器件參量變化、測量期間氣候變化、電噪聲、熱噪聲以及探測器計數差異等諸多因素的影響。

Fig.8 The designed line-of-sight velocity sensitivity compared with the calibrated it

Fig.9 The signal-to-noise ratio distribution of the backscattered signal from two edge-channels of the etalon

Fig.10 Line-of-sight velocity accuracy distribution measured along with altitude

Fig.11 Line-of-sight speed error as a function of Doppler frequency at different backscattering ratio Rb

4 小 結

基于F-P標準具的雙邊緣瑞利信號檢測技術目前已成為國際上中高層大氣風場測量普遍采用的手段，其核心就是F-P標準具參量的優化設計和精確校準。本文中首先介紹了利用F-P標準具檢測的瑞利散射激光雷達多普勒頻移測量原理，根據理論分析詳細地介紹了F-P標準具透過率曲線參量的優化選取過程，提出了透過率曲線的詳細校準過程及方法，分析了透過率曲線校準誤差產生的原因。利用實際校準參量計算透過率曲線風速測量的速度靈敏度及系統測量誤差，得出了透過率曲線校準誤差對風速測量速度靈敏度和系統測量誤差產生的影響。分析表明，透過率曲線的校準精度直接影響系統徑向速度測量精度。

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Design and calibration of the Fabry-Perot etalon in Rayleigh backscattering Doppler w ind lidar

TANGLei1，WUHaibin2，SUNDongsong3，SHUZhifeng3
（1.Department of Physics and Engineering，Hefei Normal University，Hefei230031，China；2.School of Physics and Material Sciences，Anhui University，Hefei230031，China；3.School of Earth and Space Sciences，University of Science and Technology of China，Hefei230031，China）

The Fabry-Perot etalon was the key component of a Rayleigh Doppler wind lidar.In order to accurately determine the Doppler shift proportional to the wind velocity，the principle of Rayleigh Doppler frequency measurement was deeply analyzed，and the optimum parameters of the etalon were determined after analyzing the detection error at the maximum height designed.The calibration method and idea were introduced in detail.The factors making the full width at half maximum（FWHM）of the transmission curves broadened were analyzed，the calibration accuracy of the transmission curve affecting the velocity sensitivity and the system measuring error was also analyzed in detail.The design and calibration were verified in experiments.The result indicated that the velocity sensitivity of etalon decreased 0.118%／（m· s－1）due to the broadened FWHM of transmission curves and with the signal-to-noise ratio no less than 10，the accuracy of the line-of-sight velocity increased 2m／s at40km altitude height.

laser technique；lidar；Fabry-Perot etalon；Rayleigh backscattering；Doppler frequency

TN958.98

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.02.029

1001-3806（2014）02-0283-06

安徽省高校省級自然科學研究重點資助項目（KJ2013A223）；地球空間環境與大地測量教育部重點實驗室開放基金資助項目（L08-3）

唐 磊（1972-），男，講師，主要從事激光遙感信息控制與處理方面的研究。

*通訊聯系人。E-mail：whb62＠163.net

2013-04-18；

2013-07-17