三基色濾光片的設計

唐 雄，姚蘭芳

三基色濾光片的設計

唐 雄，姚蘭芳*

（上海理工大學理學院，上海200093）

為了得到純正的三基色，以實現大色域顯示功能，采用光學薄膜技術的傳遞矩陣方法進行了模擬計算，分別得到紅、綠、藍三色的F-P濾光片，并將其疊加在一起，得到將顯示光源中雜色濾除、留下三基色的濾光片。結果表明，三基色濾光片很好地滿足了設計要求，如果應用于顯示技術，可以很好地提高顯示器的彩色顯示功能。

薄膜；三基色；濾光片；傳遞矩陣；顯示技術

引 言

三基色原理是彩色顯示技術的基礎，三基色的不同獲得方法也是各種彩色顯示技術之間的重要區別。傳統的顯示技術主要采用各種熒光粉和燈泡作為光源［1］，例如大家所熟知的陰極射線管顯示（cathode ray tube，CRT）、液晶顯示（liquid crystal display，LCD）和等離子顯示（plasma display panel，PDP）等［2-5］。這些發光光源的光譜均呈現出連續或帶狀光譜的特性，三基色強度不理想，色飽和度低，直接導致色度空間減小，器件顏色表現能力不高，只能顯示人眼所能觀察到的色彩空間的33%［6］。

作為第4代顯示技術的激光顯示技術，之所以具有大色域顯示功能（能實現自然界中90%以上的人眼可識別色彩），是因為它以紅、綠、藍三基色激光作為光源。由于激光光譜帶寬窄，三基色光源是純正的三基色光源。

三基色濾光片的設計目的就是利用單腔梳狀濾波器在光垂直入射時能得到梳狀透射峰的機理，對其薄膜參量進行調整，獲得能夠使垂直入射的自然光在三基色處有“梳齒”狀透射峰的光學薄膜。透射峰需滿足以下3個條件：（1）三透射峰的中心波長與三基色中心波長重合，誤差在±2nm之內；（2）透射峰峰值大于0.95；（3）透射峰半寬度不大于10nm。

薄膜利用自然光作光源，在三基色處能夠獲得窄帶的光譜透射峰，產生與激光顯示器類似的純正三基色，如果用于彩色顯示技術，可能很好地改善顯示器的彩色顯示功能。

1 三基色原理

三基色是指紅、綠、藍三色，國際照明委員會指定三基色中心波長分別是：λr＝700nm；λg＝546.1nm；λb＝435.8nm［7］。人眼對紅、綠、藍最敏感，大多數的顏色可以通過紅、綠、藍三色按照不同的比例合成產生。同樣，絕大多數單色光也可以分解成紅綠藍3種色光。這是色度學的最基本原理，即三基色原理［8-9］。三基色的混合可用圖1來描述。

Fig.1 The principle of three primary colors and color mixing

三基色原理在日常生活特別是光學成像方面有非常重大的意義。所有的彩色顯示器的成像都基于三基色原理。所以三基色在可見光中尤為重要。

2 光學薄膜特性理論計算

傳遞矩陣法［10-12］是光學薄膜模擬計算的主要方法之一。對于一定厚度與折射率的薄膜，其傳遞矩陣可以如下式所示：

式中，δ＝2πndcosθ／λ為薄膜的相位厚度，n為薄膜折射率，d為薄膜厚度，λ為入射波長，θ為光在薄膜中的折射角，η為薄膜的導納，由下式給出：

對于由不同薄膜組成的膜系，其傳遞矩陣由各單層膜傳遞矩陣累乘得到，令：

得到膜系的反射率R為：

膜系的透射率T為：

（3）式中的B，C分別表示右邊計算所得2×2矩陣的第1項和第2項；下標j＝1，2，…，k，表示元素所在膜層層數，k為膜層總數；*表示共軛復數，η0和ηg分別為膜系入射介質與出射介質的導納。

3 Febry-Perot濾光片

式中，H為TiO2，折射率為2.09；L為SiO2，折射率為1.458；air表示入射介質為空氣，折射率為1.0；sub代表玻璃基板，折射率為1.52；n表示腔體兩側高低折射率介質的周期數；m表示F-P濾光片腔體厚度；膜系參考波長為850nm。圖2中給出入射光垂直入射即入射角為0°，n取不同值時F-P濾光片的透射譜。從圖中可以看出，透射峰的中心波長為膜系的參考波長，即透射峰中心波長由膜層的厚度決定；F-P濾光片的通帶半寬度隨n值的增大而變小。

Febry-Perot（F-P）濾光片是最簡單也是最常用的窄帶干涉濾光片［4］，其結構為［13］：

Fig.2 The transmission spectrum of a F-P filter（n＝1，2，3）

圖3中給出的是m取不同值時F-P濾光片的透射譜，從圖中可以看出，當m值小幅變化，其透射峰中心波長隨之變化。

Fig.3 The transmission spectrum of a F-P filter for different values

綜上所述，F-P濾光片能夠產生細銳透射峰，透射峰中心波長受高低折射率介質和腔體厚度的影響，并且透射峰半寬度隨高低折射率介質周期數的增大而減小。

4 濾光片設計

調節F-P濾光片的相關參量，使其透射峰的中心波長為三基色之一，同時在另外兩個三基色波長處的透射率足夠大，最后將它們疊加在一起，即可獲得滿足設計要求的三基色濾光片。

三基色F-P濾光片的結構為：

式中，α和β為薄膜光學厚度的系數（nd＝x，x＝ α，β；λ0表示參考波長），設計中濾光片選取的材料是對可見光透明的常用薄膜材料，L為SiO2薄膜（折射率為1.458），H為Ta2O5薄膜（折射率為2.05）［14］，C表示腔體，取腔體材料為熔融石英固體（折射率為1.458），基底材料為玻璃（折射率為1.52）。

通過改變腔體兩側高低折射率介質厚度達到控制透射峰中心波長的目的。當α＝0.86，β＝0.98，腔體厚度為140nm，n取不同值時，F-P濾光片的在可見光區的透射譜如圖4所示。α，β的取值，即高低折射率介質的厚度決定透射峰中心波長位置，n的取值決定透射峰的半峰全寬。當n＝6時，透射峰中心波長在紅光中心波長處，半峰全寬很小，且在綠光與藍光特征波長處的透射率很高，能夠很好地滿足設計要求。

Fig.4 The transmission spectrum of structure（0.86L0.98H）nC（0.98H0.86L）nin the visible region

Fig.5 The transmission spectrums of green filter and blue filter in the visible region

薄膜設計要求盡可能少的膜層數達到預期效果，當n＝6時，F-P濾光片的透射峰半峰全寬已足夠小，為設計方便，保持n＝6。

改變α與β的值與腔體厚度，可以得到透射峰中心波長為綠光中心波長和藍光中心波長，并在另外兩個三基色的波長處有較高透射率的F-P濾光片，它們在可見光區的透射譜如圖5所示。

將以上3個獨立的濾光片疊加在一起，即可得到滿足設計要求的三基色濾光片，濾光片在可見光區的透射光譜如圖6所示。

Fig.6 The transmission spectrum of optical filter for three primary colors in the visible region

三基色濾光片的透射譜的一些參量在表1中給出。

Table 1 The parameters of the transmission peaks

從表1中可以看出，濾光片的3個透射峰的中心波長均在三基色中心波長處，而且透射峰峰值大、寬度窄、質量很高，很好地滿足了三基色濾光片的設計要求。

5 結 論

光學薄膜技術是一種綜合性非常強的工程技術科學。通過不同材料折射率材料不同厚度的薄膜疊加可以獲得具有不同特殊光學特性的膜系。而三基色能夠合成為任何顏色的光，在顯示技術中有不可替代的重要性。本次設計的三基色濾光片可將垂直入射的顯示光中的三基色以較高的透射率透射，而將其余雜光反射，具有一定的實用價值。

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Design of optical filters for three primary colors

TANGXiong，YAOLanfang
（School of Science，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai200093，China）

In order to obtain high-quality three primary colors to realize large color gamut display.Red，green and blue F-P filters were designed by means of transfer matrix method in optical thin film technology.Then these filters were put together to obtain a new filter allowing three primary colors to pass through and reflect other stray colors.The filter can satisfy the design target well.With this filter，color display function of displayer can be enhanced drastically.

thin films；three primary colors；filter；transfer matrix；display technology

O484.4

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.02.027

1001-3806（2014）02-0274-04

唐 雄（1988-），男，碩士研究生，主要從事納米功能薄膜與材料方面的研究。

*通訊聯系人。E-mail：yao_lanfang＠126.com

2013-04-03；

2013-05-23