空間光-光纖陣列耦合自動對準實驗研究

雷思琛，柯熙政，邵軍虎

空間光-光纖陣列耦合自動對準實驗研究

雷思琛，柯熙政*，邵軍虎

（西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，西安710048）

為了使空間光-光纖耦合結(jié)構(gòu)具有一定的抗抖動能力，采用自聚焦透鏡和多模光纖耦合陣列結(jié)構(gòu)結(jié)合模擬退火算法對光纖陣列實行2維控制，自動搜尋空間光-光纖耦合最佳視軸對準姿態(tài)。對光纖陣列和模擬退火算法進行了理論分析實驗驗證，取得了耦合效率變化的相關(guān)數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，通過模擬退火算法可以實現(xiàn)空間光-光纖視軸對準，且光斑中心在耦合端面中心抖動小于2.5mm時，耦合功率波動小于35%，滿足無線激光通信系統(tǒng)的要求。

光通信；空間光耦合；模擬退火算法；耦合效率

引 言

空間光-光纖耦合是無線光通信的一項關(guān)鍵技術(shù)，耦合效率與光纖芯徑、光纖端面處理工藝、空間光相位分布以及光纖與空間光的視軸對準程度等有關(guān)。

2005年，DIKMELIK和DAVIDSON使用單模光纖陣列（六角形分布）結(jié)構(gòu)進行耦合以提高耦合效率［1］。2011年，BELMONTE和KAHN在自由空間相干光通信中使用微透鏡-光纖陣列分級相干疊加的技術(shù)以提高接收增益［2-3］。2011年，HAHN和BROWN使用微透鏡陣列-光纖陣列來提高耦合效率［4］。2007年，電子科技大學(xué)的GAO等人研制了基于壓電陶瓷和快速傾斜鏡的空間光-單模光纖耦合系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用五點搜尋法根據(jù)耦合入光纖的光功率大小自動搜尋到最佳位置［5］。2009年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的WANG提出了基于快速傾斜鏡和CCD的空間光-單模光纖耦合系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以補償振動頻率介于1Hz～50Hz、振動幅度介于75μrad～300μrad之間耦合效率的損失［6］。

本文中設(shè)計的空間光耦合系統(tǒng)，使用2維步進電機進行控制，結(jié)合模擬退火算法實現(xiàn)空間光-光纖視軸對準；并利用自聚焦透鏡-光纖陣列來保持穩(wěn)定的耦合效率。陣列與單根光纖的耦合效率曲線［7］存在較大的差異。陣列耦合效率曲線存在多個極值點，模擬退火算法是突破極值尋找最值的有效算法，利用該算法結(jié)合高精度的步進電機實現(xiàn)空間光-光纖視軸對準，保持穩(wěn)定的耦合效率。

1 原 理

1.1 空間光-光纖陣列耦合系統(tǒng)

如圖1所示，系統(tǒng)由2個轉(zhuǎn)動步進電機組合成俯仰和方位可調(diào)的2維結(jié)構(gòu)。陣列的耦合端固定在俯仰轉(zhuǎn)動步進電機上；另一端連接光電探測器。數(shù)據(jù)采集卡獲取該電壓信號的具體數(shù)值作為反饋量，結(jié)合模擬退火算法控制步進電機的運動，使光纖陣列與空間入射光視軸對準，獲取較高的耦合效率。

Fig.1 The coupling system

1.2空間光-自聚焦透鏡-多模光纖耦合

光纖耦合結(jié)構(gòu)如圖2所示，采用1／4節(jié)距自聚焦透鏡和多模光纖組合的結(jié)構(gòu)完成。當(dāng)平行光線垂直入射在自聚焦透鏡入射面（z＝0處）的點x0時，光線的軌跡方程為［8］：

式中，P為光線的斜率，A為聚焦常數(shù)。

Fig.2 The coupling structure

1.3光纖陣列

半導(dǎo)體激光器在垂直于光軸的平面內(nèi)所發(fā)出的光強呈高斯分布［8］。只考慮x軸方向上的光強分布，則將x軸方向歸一化光強可以近似為：

式中，w0為耦合面高斯光場半徑；x為高斯光束在耦合面上任意一點到x軸上中心的距離。

若只考慮x軸向位移，陣列的衰減函數(shù)α（x）可以近似表示為［9］：和3位置所示，存在菲涅耳反射。將該反射率、透鏡像差和透鏡的吸收等因素造成的耦合效率下降設(shè)為ηs。則將該系統(tǒng)的垂軸耦合效率αs（x）近似看成門函數(shù)：

式中，xf為相鄰兩根光纖間的間距，如圖3a所示。

Fig.3 Fiber array

當(dāng)光纖陣列耦合面在入射光斑內(nèi)部從左向右移動時，如圖4所示。耦合進光纖內(nèi)部的光強Iin（x）為激光器光強分布I（x）與陣列衰減函數(shù)α（x）卷積：

Fig.4 The optical fiber array move in the Gaussian spot

陣列的耦合效率η（x）為：

式中，Isum表示總光強。

圖5為不同光場半徑入射光照射在圖3b所示光纖陣列時耦合效率η（x）的變化曲線。其中x為光纖耦合陣列中心到光斑中心的距離。相鄰兩根光纖間的間距為xf＝2.4mm，取xmax＝0.5mm，ηs＝53.4%（實測單根光纖耦合效率的最大值）。

Fig.5 The curve of coupling efficiency with different radius of light

從圖5中可以明顯地看出，當(dāng)光場半徑w0由小變大時，最大耦合效率不斷下降。但w0較小或者較大時，在x軸上η（x）不存在大于一個固定值（假設(shè)為10%）的連續(xù)鄰域，并不適合應(yīng)用在遠距離空間光通信中。

當(dāng)w0＝2xmax＝1mm，η（x）在距x軸中心±3.4mm范圍內(nèi)，耦合效率波動小于76.5%，最大耦合效率為36.2%。當(dāng)w0＝3xmax＝1.5mm，η（x）在距x軸中心±3.3mm范圍內(nèi)，耦合效率波動小于35.4%，最大耦合效率為26.8%。當(dāng)w0＝4xmax＝2mm，η（x）在距x軸中心±2.6mm范圍內(nèi)，耦合效率波動小于9%，最大耦合效率為23.1%。

綜合考慮最大耦合效率、以及耦合效率的波動和允許移動的范圍，w0的取值應(yīng)該在1mm～2mm之間，故光斑直徑調(diào)整至4mm左右。圖6中步進電機以單位轉(zhuǎn)動0.0025°逆時針移轉(zhuǎn)動光纖陣列，使光纖陣列表面從直徑約為4mm的光斑下邊緣到上邊緣，步進電機每運行一步待穩(wěn)定后，獲取探測器電壓V（x）。通過該實測數(shù)據(jù)可以看出：在距x軸中心±2.5mm耦合效率波動小于35%。圖6中虛線為當(dāng)w0＝2mm時，實測的歸一化的Iin（x）的曲線。可以看出：在耦合光纖陣列從光斑的一個邊緣沿一個方向移動到另一個邊緣時，耦合進光纖內(nèi)部的光強變化存在極值和最大值。如何從極值跳脫出來找到耦合光強的最大值，是模擬退火算法主要解決的問題。

Fig.6 The Iin（x）curve and V（x）normalized curve

2 控制算法的數(shù)值仿真

用圖6中的實測電壓曲線V（x）作為待優(yōu)化函數(shù)。采用模擬退火算法進行優(yōu)化［10］，影響算法的優(yōu)化結(jié)果和收斂速度的參量主要有：初始溫度T0，退火常數(shù)（溫度更新函數(shù)）a，搜索步長ds。實際中步進電機存在小于0.01°的重復(fù)定位誤差。由于步進電機單步運行一步為0.0025°，換算下來存在4個步長以內(nèi)的誤差。在仿真時需要將該誤差考慮在內(nèi)。

表1中列出了采取不同的T0，a和ds組合下對V（x）的優(yōu)化結(jié)果、成功概率以及迭代次數(shù)的具體數(shù)值。為實際測試系統(tǒng)參量提供依據(jù)。

從表1中可以看出：（1）取a＝0.5，T0＝0.5的每個步長下的平均迭代次數(shù)小于T0＝0.1和T0＝1時的平均迭代次數(shù)；（2）取T0＝0.5，a＝0.1或a＝0.5每個步長下的平均迭代次數(shù)變化不明顯；但a＝0.9時，每個步長下的平均迭代次數(shù)明顯升高；（3）取T0＝0.5，a＝0.5時，觀察步長ds為50，100和200的相關(guān)數(shù)據(jù)，成功概率依次增大、最大值不斷增高、迭代次數(shù)減小。

Table 1 The results of simulation related with T0，a and ds

選擇模擬退火算法的3個主要參量的具體數(shù)值為：T0＝0.5，a＝0.5和ds＝200。其中運行該算法保留V（x）數(shù)值曲線如圖7所示。

Fig.7 The simulation results of the normalized V（x）carry out by simulated annealing algorithm

圖7圓圈中所示為跳出極值的過程，仿真結(jié)果表明，使用模擬退換算法可以跳出極值，找到實測V（x）的最大值。由該算法找出的最大值與理論最大值1相差0.2%。

3 實驗及結(jié)論分析

實驗中使用的儀器及其參量如表2所示。圖8為系統(tǒng)的實物平臺。當(dāng)光斑直徑為4mm時，理論上可以獲得最大耦合效率η（x）＝23.1%。對于波長為650nm、功率為1mW的激光器而言，理論上耦合進光纖內(nèi)部的光功率為0.231mW。根據(jù)光電探測器的650nm靈敏度和放大倍數(shù)可知，理論上可獲得最大V（x）＝947mV。實驗結(jié)果見表3。

Table 2 The table of experimental instrument

Fig.8 The real coupling system

Table 3 The table of experimental results

實驗結(jié)果表明可以找到較好的耦合位置。探測器上獲得的平均電壓為579.95mV。圖6中的實測數(shù)據(jù)可以說明：對于數(shù)字通信系統(tǒng)而言，選擇適當(dāng)?shù)呐袥Q電平，該結(jié)構(gòu)可以保持正常通信，且可以有效克服光斑中心在光纖耦合面中心±2.5mm的抖動，滿足通信系統(tǒng)的需求。

4 結(jié) 論

所設(shè)計的空間光耦合系統(tǒng)采用2維可控的步進電機來控制光纖陣列與空間光的對準姿態(tài)，實現(xiàn)空間光-光纖視軸對準；并利用光纖陣列實現(xiàn)穩(wěn)定耦合效率的保持。只要選擇合適的光學(xué)系統(tǒng)，將光纖陣列耦合面上抖動幅度的限制在距中心±2.5mm以內(nèi)，該系統(tǒng)可以對任何頻率的抖動造成的耦合效率下降問題進行有效補償。

［1］ DIKMELIK Y，DAVIDSON F M.Fiber-coupling efficiency for free-space optical communication through atmospheric turbulence［J］.Applied Optics，2005，44（23）：4946-4952.

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［3］ WEEKSA R，XU J，PHILLIPSR R，et al.Experimental verification and theory for an eight-element multiple aperture equal-gain coherent laser receiver for laser communications［J］.Applied Optics，1998，37（21）：4782-4788.

［4］ HAHN D V，BROWN D M.Fiber optic bundle array wide fieldof-view optical receiver for free space optical communication［J］.Optics Letters，2010，35（21）：3559-3561.

［5］ GAO H，YANG H J，XIANG JS.Auto-coupling method for making space light into single-mode fiber［J］.Opto-Electronic Engineering，2007，34（8）：126-129（in Chinese）.

［6］ WANG Q.The research of the influence caused by vibration on the coupling efficiency of space light to fiber and compensation method［D］.Harbin：Harbin Institute of Technology，2009：15-20（in Chinese）.

［7］ DENG K.Technology of coupling beam into single-mode fiber in free space optical communication system［J］.Journal of University of Electronic Science and Technology of China，2007，36（5）：889-891（in Chinese）.

［8］ LIAO Y B.Optic fiber［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2000：96-110（in Chinese）.

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［10］ RUTENBAR R A.Simulated annealing algorithms：an overview［J］.IEEE Circuits and Devices Magazine，1989，5（1）：19-26.

Experimental study about fiber array coupling and auto-alignment

LEI Sichen，KEXi zheng，SHAOJunhu
（The Faculty of Automation＆Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China）

In order to improve anti-jitter capability of a fiber coupling structure，a fiber array with self-focusing lens was designed，the optical fiber array was controlled by means of annealing algorithm and the optimal visual axis alignment position was found.The fiber array and simulated annealing algorithm were analyzed theoretically，and the data of coupling efficiency was achieved.Experimental results show that the simulated annealing algorithm can find the optimal visual axis alignment position.When spot center moving less than 2.5mm on the coupling surface，the power coupled in the fiber fluctuates less than 35%.It can meet the requirements of free space optical communication system.

optical communication；space optical coupling；simulated annealing algorithm；coupling efficiency

TN929.12

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.02.010

1001-3806（2014）02-0191-05

國家自然科學(xué)基金資助項目（60977054）；陜西省“13115”科技統(tǒng)籌計劃資助項目（2011KTCQ01-31）；陜西省教育廳產(chǎn)業(yè)化培育基金資助項目（2010JC17）；西安市科技成果轉(zhuǎn)換基金資助項目（CX12165）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃資助項目（2013JQ8011）；陜西省教育廳科研計劃資助項目（2013JK1104）

雷思琛（1988-），女，博士研究生，主要從事無線激光通信APT系統(tǒng)的研究。

*通訊聯(lián)系人。E-mail：xzke＠263.net

2013-05-21；

2013-07-04