飛船返回控制精度分析與應用

徐海濤，謝劍鋒，劉成軍，盛慶軒

（北京航天飛行控制中心，北京100094）

飛船返回控制精度分析與應用

徐海濤，謝劍鋒，劉成軍，盛慶軒

（北京航天飛行控制中心，北京100094）

將飛船返回控制過程按不同階段進行分解，分析返回各階段的返回控制精度影響因素，并標定返回制動推力系數。根據返回控制精度分析結果，進行技術狀態改進，在神舟十號返回任務成功驗證了引入返回泄壓模型進行軌道預報、采用返回制動推力系數標定結果計算返回控制參數，可以有效提高返回控制精度，對如何減小返回控制誤差，在工程設計上具有借鑒作用。

返回控制；再入制導；泄壓；制動推力系數；返回軌道設計

1 引言

載人飛船的返回控制是航天器飛行控制任務中重要的一項內容，為了保證飛船的安全返回，返回軌道設計采用的再入方式必須滿足一定的過載、熱流、落區等條件。

飛船返回一般采用彈道式、半彈道式或升力式再入，再入制導方式一般采用標稱制導［1］和預測制導等［2］手段。對于工程技術而言，返回控制精度問題是后續深空探測關鍵技術［3］的基礎，需要著重解決，無論是哪一種影響落點精度的因素被放大，都會對落點產生很大影響，甚至超出設計的可控范圍。

美國阿波羅計劃成功實現6次載人登月返回，返回艙以第二宇宙速度，采用預測制導和標稱制導結合的彈道ˉ升力跳躍式再入方式返回。相關文獻對此再入方式進行了重新設計［4］，對月球返回再入彈道進行了多種分析和優化［5，6］，并探討了月球返回軌道的直接再入［7，8］和其他方式［9］的再入制導。這種再入方式的返回落點精度可以控制在幾十公里的量級。

同時，美國和日本［10］等各國也在積極研究充氣式再入飛行器技術［11］，為將來開發火星探測器［12，13］收集數據。充氣式再入飛行可以節約成本，滿足航天器活動中快速返回、應急返回、機動返回的需求，但由于這種再入飛行器仍然是被動式再入與返回，彈道誤差很大，一般在幾十公里的量級。

我國在近地軌道返回領域中的返回控制技術已經相對成熟，正在向航天器深空探測［14］返回方向進行探索。現階段載人飛船的返回再入方式為半彈道式，使用基準彈道法制導，已經過10次任務的檢驗。局限于我國海上搜救力量較為薄弱，飛船一般返回到陸上著陸場，由于地面條件較為復雜，因此對落點精度要求較為嚴格。

神舟七號任務結束后，考慮到地面測控需求以及氣象條件的限制，返回軌道設計將制動位置從船站移到了陸地站進行測控，瞄準點不變，縮短了返回航程，因而整個返回軌道進行了重新設計。

從歷次任務落點距離理論瞄準點的偏差結果看，神舟八號、九號飛船落點偏差較大，對任務造成了隱性的危脅，需要對產生落點偏差較大的原因展開相關分析工作，力求縮小落點偏差范圍。

本文通過研究，確認了提高返回初值點精度和推力系數是地面控制中急需分析改進的問題，分析了軌道艙泄壓對返回初值點精度的影響、推力系數對返回彈道精度的影響，提高了返回初值點的精度，得出了應使用實際推力大小計算返回控制參數的結論，二者得到了神舟十號飛船返回的應用驗證，返回控制落點精度得到有效提高。

2 返回控制動力學方程

飛船返回軌道的基本運動方程建立在返回系中，在整個返回過程中，將地球考慮為均質旋轉橢球。

建立質心動力學方程如式（1）所示，表述了在返回系中飛船加速度主要由視加速度W，重力加速度G，牽連加速度和科氏加速度組成，相關推導過程不再贅述，參考文獻［15］中有詳盡描述。

式中，視加速度項為：

其中，P為制動推力矢量，R為空氣動力矢量，Fc為控制力矢量，為控制過程中需要重點分析的變量。

返回控制計算中考慮了六自由度模型，再入段采用基準彈道法進行制導。

3 計算分析

在工程實踐中，確定誤差源是減小返回控制誤差的重要一環。飛船返回過程可分為制動段、過渡段、再入段、傘降段四個部分，提高返回控制精度可以分階段把握，通過對各階段影響彈道精度的因素進行分析，有針對性地消除每一階段的誤差因素，從而綜合提高返回控制精度。

下面從影響返回控制精度的返回計算軌道初值、控制參數計算的推力大小兩種因素進行分析，確定了誤差產生的原因，給出了減小影響的方法。

3.1 返回初值分析

影響返回初值的主要因素是軌道艙泄壓。飛船返回前，有一個泄壓過程，飛船泄壓過程對返回初值的主要影響在于返回控制動力學方程中公式（1）的初始條件。受飛行程序的約束，泄壓前返回控制參數已經計算完畢并注入。由于神舟八號（SZ08）、九號（SZ09）任務還沒有建立泄壓影響模型，計算返回控制參數使用的軌道為泄壓前軌道，與飛船運行到制動點的實際軌道有一定的差距。為了說明泄壓前后返回初值的影響，分別采用理論軌道和實際軌道數據作為制動點初值，并用相同的控制參數進行仿真，外推軌道，進行泄壓前后再入點差異的比較，比較結果見表1。

表1 泄壓前后軌道計算的再入點結果Table 1 Reentry point fore?and?aft pressure leaking

從表1仿真結果來看，泄壓對神舟八號、九號飛船返回軌道計算的影響為導致再入時刻誤差2 s左右，對再入點位置也有一定影響。

泄壓過程還會對控制參數計算帶來影響，如果采用實際軌道數據作為制動點初值，并用泄壓前后軌道計算的控制參數進行仿真，外推軌道，則得到如表2所示結果。

表2 泄壓前后軌道計算的控制參數對比Table 2 Control parameter fore?and?aft pressure lea?king

從上表控制參數差值比對可以看出，速度增量誤差量級在0.2 m／s左右，初值誤差影響達到0.1%～0.2%，造成再入點位置誤差0.1%～0.2%。

針對泄壓給返回初值的軌道造成的誤差，解決辦法是，建立泄壓模型后在軌道預報加入，并且使用泄壓后的預報計算返回控制參數。

3.2 制動推力分析

制動推力系數對飛船返回過程的影響主要體現在返回控制動力學方程中公式（2）制動推力矢量項P的大小上。在飛船制動過程中，因為受到制動發動機本身推力大小與理論數據不同和姿控發動機的影響，真實推力一般是大于理論推力的，在返回控制參數計算過程中一般用推力系數來表示真實推力與理論推力大小的比值。工程中采用理論推力計算返回控制參數，推力系數取值為1.0，一般認為速度增量關機不會影響最后的落點，實際上這樣做的結果會造成再入點不準確，對于高精度返回具有較大影響。

表3為實際數據與理論數據再入點精度比對結果，以100 km高度為再入高度，神舟八號、九號飛船實際再入點的位置與理論計算的再入點位置相差較大，飛至相同高度，時間相差7、8 s，從經緯度轉換為距離，相距約40 km，飛船并未達到理論再入點，從而影響到落點的準確性。

表3 再入點精度Table 3 Precision of reentry point

以神舟八號、九號的數據為基礎，利用仿真打靶對推力系數進行標定。神舟八號實際軌道數據的有效數據為從制動點到推返分離點，神舟九號實際軌道數據的有效數據為從制動點到再入點，設計如下計算方案：實際開機時刻取遙測判斷結果，實際開機時間長度取遙測開關機判斷結果的差值，并使用開機時刻的實際軌道，在制動時間長度相等的情況下，影響速度增量的因素是推力系數，通過不斷修正推力系數，進行軌道外推，神舟八號調整的標準為預報數據與實際軌道數據在推返分離時刻的經緯度、高度一致，神舟九號調整的標準為預報數據與實際軌道數據在再入時刻的經緯度、高度一致，同時得到實際的制動速度增量。

圖1中展示了神舟八號、九號推力系數標定結果打靶分析的過程，在使用了推力系數標定結果的情況下，地固系下的預報數據與實際軌道數據的比對效果為：神舟八號實際軌道數據與預報數據到達終點時刻，位置差約為400 m，高度差約為25 m；到達終點高度，位置差約為1 000 m。神舟九號實際軌道數據與預報數據到達終點時刻，位置差約為1 000 m，高度差約為80 m；到達終點高度，位置差約為1 000 m。

考慮了推力系數后的彈道，實際軌道數據與預報數據吻合程度較高，說明推力系數標定結果較為準確。打靶分析最終得到如表4所示的結果。

表4 推力系數與速度增量計算結果Table 4 Result of thrust?coefficient and velocity?increment

圖1 神舟八號、九號推力系數打靶分析結果Fig.1 SZ08 and SZ09 thrust?coefficient analysis result

表4說明，由于沒有考慮實際推力系數，實際開機時長與理論開機時長對比，神舟八號返回制動過程實際開機時間比理論開機時間短11 s，神舟九號為12 s，但神舟八號、神舟九號實際速度增量達到了理論值。綜合表4結果來看，神舟八號、神舟九號再入點并未達到要求，說明理論計算的返回控制速度增量與任務要求有差距，內在原因為未使用推力系數計算速度增量。

使用標定前后推力系數、理論和實際速度增量計算的再入點結果如表5。

可以看到，通過理論推力系數和速度增量計算的再入點位置與實際結果相差約40 km，而通過標定的推力系數和理論速度增量進行計算，使再入點位置與實際結果誤差大幅減小，說明使用標定的推力系數計算，可以大幅提高神舟八號、九號再入點的精度。上述分析表明，推力系數的改變，對再入點的位置確實有較大影響。若想再入點位置與理論計算的位置較為一致，有必要使用標定的推力系數進行控制參數計算。

表5 推力系數對再入點的計算影響Table 5 Effect of thrust?coefficient to reentry point

按照上述分析獲得的實際推力系數標定結果進行升力式返回控制參數速度增量計算，與未使用標定系數計算的結果對比如表6。

表6 推力系數對速度增量計算結果的影響Table 6 Effect of thrust?coefficient to velocity?increment

通過計算表明，使用實際計算的推力系數，速度增量可減小0.5～0.6 m／s，推力系數影響誤差達到0.4%～0.5%，造成再入點位置誤差0.7%，從這個量級上看，推力系數對速度增量的影響，不能忽略。因此，標定推力系數，并用于計算返回控制參數，具有重要意義。

4 分析應用

從上面返回初值、制動推力兩個方面的分析結果來看，對返回控制精度影響較大的為制動推力系數、其次是返回初值。返回初值的影響誤差為0.2%，制動推力系數對速度增量影響的量級為0.5%的誤差。

4.1 初值分析應用

從神舟八號任務開始，飛船泄壓狀態基本固定，從數據分析得出神舟八號、神舟九號泄壓對軌道的影響接近，神舟十號任務前，確定了返回前泄壓對軌道的影響模型，并應用到了神舟十號返回前的預報中。事后數據分析表明，神舟十號與神舟九號和神舟八號泄壓狀態一致，中心泄壓預報模型合理、準確。

各次任務返回開始時刻預報與實際的初值差異如表7。

表7 初值差異計算結果Table 7 Initial D?value in tasks

從神舟八、九、十號飛船的預報與實際的初值差異來看，通過前期泄壓影響分析，把泄壓模型引入到返回控制參數計算后，提高了返回初值的準確度，將返回制動前軌道的預報精度從約4 km提高到了1 km以內，為返回控制參數計算和GNC導航提供了精確的軌道初值。

4.2 推力系數應用

經過對神舟八號、九號任務數據的分析，神舟十號的推力系數采用了1.08，返回制動過程實際開機時間與理論開機時間誤差縮短為3 s。各時刻再入點精度見表8。

表8 神舟十號再入點精度Table 8 SZ10 precision of reentry point

從表8中神舟十號的再入點的表現，結合表4可以看出，相對神舟八、九號任務，神舟十號再入點精度有了較大提升，誤差幾乎可以忽略，說明推力系數分析結果對精度的提升有明顯的幫助。

5 結論

本文以中國載人航天工程返回控制為背景，進行了返回控制精度分析，分析結果在神舟十號任務中得到了應用。

本文把泄壓模型引入到計算返回控制參數中，為神舟十號返回控制參數計算和GNC導航提供了精確的軌道初值；采用實際的飛船制動推力系數計算返回控制參數，提高了神舟十號制動控制量的準確性。二者結合使用提高了神舟十號返回控制的落點精度，具有重要的工程應用價值。

對飛船返回軌道設計工作，本文建議，利用實際的制動推力系數進行基準彈道設計，提高飛船返回的基準彈道設計與實際的吻合度。由于在返回軌道總體設計和飛船GNC制導導航基準彈道、制導率設計中，一般都不考慮飛船制動推力系數的影響，因此會對基準彈道的標稱再入時間、再入角和再入坐標系等參數設計產生影響，后續進行飛船軌道設計時，建議考慮加入飛船制動推力系數，這樣理論會更符合實際，也便于事后對飛船再入后彈道的分析，進而提高整個過程的準確性。

［1］ 趙漢元.飛行器再入動力學和控制［M］.長沙：國防科學技術大學出版社，1997.

［2］ 唐偉，桂業偉，方方.新型升力再入飛船返回艙氣動外形選型研究［J］.宇航學報，2008，29（1）.

［3］ 韓鴻碩，陳杰.21世紀國外深空探測的關鍵技術［J］.中國航天，2008（2）：38?40.

［4］ Tigges M.，Crull T.，Rea J.，Johnson W.“Numerical Skip?Entry Guidance”，Guidance and Control Conference［J］，American Astronautical Society，2007：7?76.

［5］ 南英，陸宇平.龔平.登月返回地球再入軌跡的優化設計［J］.宇航學報，2009，30（5）：1842?1847.

［6］ 王銀，陸宇平.月球返回艙跳躍再入彈道特性分析與優化設計［J］.南京航空航天大學學報，2010，42（1）：21?24.

［7］ SA Whitmore.Direct?Entry，Aerobraking，and Lifting Aeroca-pture for Human?Rated Lunar Return Vehicles［J］，AIAA，2006.

［8］ 張磊，于登云.直接再入大氣的月球返回軌道設計研究［J］.航天器工程，2010，19（5）：50?55.

［9］ Talole SE，Joel Benito，Mease K D.Sliding Mode Observer for Drag Tracking in Entry Guidance［C］.AIAA Guidance，Navigation and Control Conference and Exhibit，2007：20?23.

［10］ 楊嘉墀，童鎧，黃宇民，等.日本深空測控技術［J］.飛行器測控學報，2000，19（3）：30?36.

［11］ 賀衛亮，才晶晶，汪龍芳，等.一次發射多次返回的充氣式再入飛行器技術［J］.載人航天，2011（4）：37?42.

［12］ Wells G，Braun R.An Entry Handbook for the Conceptual Design of Mars Missions［C］.1stInternational ARA Days，2006.

［13］ 榮緯，陳旭，陳國良.火星探測著陸系統開傘控制方法研究［J］.航天返回與遙感，2007，28（4）：6?11.

［14］ 趙晟，王躍峰.深空再入返回飛行仿真及工程應用分析［J］.空間控制技術與應用，2011，37（4）：58?62.

［15］ 湯錫生，陳貽迎，朱民才.載人飛船軌道確定和返回控制［M］.北京：國防工業出版社，2002：513?553.

Analysis and Application of Control Accuracy of Spaceship Return

XU Haitao，XIE Jianfeng，LIU Chengjun，SHENG Qingxuan
（Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094，China）

By dividing the course of spaceship return into different stages，the factors affecting the control accuracy in each stage were analyzed and the thrust?coefficient of brake engine was calibrated.Based on the control accuracy analysis，some technical improvements were made.During the return of Shenzhou 10 manned spaceship，pressure relief model was introduced into the trajectory forecasting and thrust?coefficient of brake engine was used to calculate the control parameters.The results showed that the control accuracy was effectively improved which was of great significance for the engineering application.The analysis of factors affecting the return accuracy level could serve as a reference for the error reduction of spaceship return control as well as trajectory design.

return control；reentry guidance；pressure relief；thrust?coefficient of brake engine；re?turn trajectory design

VSS6.4

A

1674?5825（2014）01?0021?05

2013?10?25；

2013?12?24

徐海濤（1978?），男，學士，工程師，研究方向為航天器返回控制。E?mail：pirockster＠gmail.com