渤海灣風(fēng)浪預(yù)報(bào)數(shù)值模式的研究

李大鳴，潘 番，羅 浩，解以揚(yáng)

（1.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072；2.天津市氣象科學(xué)研究所，天津300074）

渤海灣風(fēng)浪預(yù)報(bào)數(shù)值模式的研究

李大鳴1，潘 番1，羅 浩1，解以揚(yáng)2

（1.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072；2.天津市氣象科學(xué)研究所，天津300074）

為提高渤海海域海浪數(shù)值預(yù)報(bào)工作的精度，從風(fēng)浪模式的角度，借助SWAN模型的物理過程，針對風(fēng)輸入項(xiàng)中線性系數(shù)的改進(jìn)進(jìn)行了論證。與榮城站觀測結(jié)果對比表明，默認(rèn)線性系數(shù)0.001 5較為合理。結(jié)合Komen、Janssen和Westhuysen 3種不同風(fēng)指數(shù)增長表達(dá)式和對應(yīng)的白浪破碎表達(dá)式，設(shè)計(jì)和研究不同組合方案下，風(fēng)浪模式在渤海灣海數(shù)值模擬中的適用性。3個(gè)方案模擬的波浪特征值與實(shí)測值進(jìn)行比較，結(jié)果顯示，有效波高值與實(shí)測值變化趨勢相同，模擬平均周期均偏小，且Westhuysen方案模擬效果最好。在計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析中，模擬結(jié)果與實(shí)測值的相關(guān)系數(shù)相差不大，模擬效果較理想。

渤海灣；風(fēng)浪模式；預(yù)報(bào)數(shù)值模式；SWAN模型；WRF模式；風(fēng)能輸入；白浪耗散

隨著社會的不斷發(fā)展與進(jìn)步，災(zāi)害性海浪這種不可忽視的自然災(zāi)害，愈發(fā)得到人們的關(guān)注，其中與災(zāi)害性近岸波浪的接觸最為直接與頻繁。災(zāi)害性近岸波浪對于近海的海岸基礎(chǔ)建設(shè)、工業(yè)生產(chǎn)作業(yè)、漁業(yè)養(yǎng)殖捕撈等相關(guān)行業(yè)有著深遠(yuǎn)的影響，與我國海洋社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的健康發(fā)展密不可分。因此，研究海浪的形成發(fā)展傳播，進(jìn)行海浪數(shù)值模擬，對波浪要素的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)具有重要意義。文中采用淺海、近岸海浪模式—SWAN模式，用于海岸、湖泊和河口的波浪模擬。基于歐拉近似的動譜平衡方程，考慮了影響海浪生成、發(fā)展的較多物理過程，還包含了當(dāng)前海浪預(yù)報(bào)的較新成果。

國外對于SWAN模型的應(yīng)用較早。Guan Changlone等［1］利用NDBC國家數(shù)據(jù)浮標(biāo)中心的浮標(biāo)數(shù)據(jù)，模擬了發(fā)生在卡羅萊納州海岸的兩次颶風(fēng)過程。擬合結(jié)果與浮標(biāo)數(shù)據(jù)資料對比表明，Komen形式比Janssen形式模擬效果更好。Ge Yijun等［2］從Komen、Janssen和Westhuysen 3種不同風(fēng)輸入方案的角度，對強(qiáng)臺風(fēng)Winnie引起的波浪進(jìn)行模擬對比試驗(yàn)。與其他2種方案相比，Westhuysen方案的模擬誤差最小。W.C.Dragani［3］等在對SWAN模型評估中，得出模擬波高低于實(shí)測值波高，在低風(fēng)速情況下尤為顯著的結(jié)論。

國內(nèi)SWAN模型以往主要應(yīng)用于東海、南海和臺灣海峽3個(gè)海域的臺風(fēng)浪研究中，而現(xiàn)今也逐漸應(yīng)用于渤海海域［4］。賈曉等應(yīng)用SWAN模式，模擬了恒定風(fēng)速和臺風(fēng)風(fēng)場下的渤海海域波浪分布，通過模擬波高和海上測站波高比對，發(fā)現(xiàn)大風(fēng)速條件下模擬波高偏大，于是提出修改模式中的參數(shù)，并驗(yàn)證了修改風(fēng)能輸入項(xiàng)后的模擬結(jié)果更接近于實(shí)測值［5］。楊德周等人應(yīng)用SWAN模式，模擬渤海海域在風(fēng)速小于30 m／s情況下的波浪場，并與實(shí)測值比較，結(jié)果顯示，模擬的最大有效波高偏小［6］。于是提出改進(jìn)模式中風(fēng)輸入的線性增長系數(shù)，修改后的模擬結(jié)果更接近于實(shí)測值。本文借助SWAN模型中的3種風(fēng)能輸入指數(shù)表達(dá)式和對應(yīng)的3種白浪破碎表達(dá)式，進(jìn)行試驗(yàn)、選擇，以便獲得適用于渤海灣的風(fēng)浪數(shù)值模式。

1 風(fēng)能輸入與白浪耗散

1.1 風(fēng)能輸入

SWAN模式內(nèi)部，同時(shí)引入了基于風(fēng)-波相互作用的Miles切流不穩(wěn)定機(jī)制和Phillips共振機(jī)制，描述海面風(fēng)向波浪的能量轉(zhuǎn)移，使能量轉(zhuǎn)移模擬更加合理。Miles切流不穩(wěn)定機(jī)制考慮的是波浪隨時(shí)間的指數(shù)增長，而Phillips共振機(jī)制考慮的是波浪隨時(shí)間的線性增長［7］。綜合這2種機(jī)制，SWAN模式內(nèi)部風(fēng)輸入項(xiàng)為線性增長和指數(shù)增長之和：

線性增長A計(jì)算公式如下：

式中：α為Pillips線性增長系數(shù)，H是估值過濾因子，σ為平均頻率，是全發(fā)展海況的波譜峰值頻率，θw是風(fēng)向，θ為平均波向，U?為摩阻風(fēng)速。

在SWAN40.85版本的模式中，選取了3種風(fēng)輸入能量轉(zhuǎn)移的指數(shù)增長形式［8］，即常用的Komen和Janssen形式，以及較新的Van der Westhuysen形式。

1.1.1 Komen形式

該形式下的表達(dá)式［9］為U?／cph的函數(shù)：

式中：cph為相位速度；ρa(bǔ)，ρw分別為空氣和海水的密度；θw為平均風(fēng)向。

1.1.2 Janssen形式

Janssen形式［10］基于擬線性波理論，表達(dá)式為

式中：β為Miles常數(shù)，可由無量綱臨界高度λ確定：

式中：κ是Karman常數(shù)，取0.41；ze是海面有效粗糙度；U?可以由給定的海面10 m風(fēng)速U10和風(fēng)能量譜密度E（σ，θ）確定：

式中：z0是海面粗糙度，α＝0.01，海面有效粗糙度ze依賴于z0和海面狀況，τw為波引發(fā)的壓力，τ為總表面壓力。

1.1.3 Van der Westhuysen形式

Van der Westhuysen形式［11］修改于Yan（1987年）的指數(shù)增長形式，提出的第3種指數(shù)增長計(jì)算方式表達(dá)式如下：

式中：D、E、F、H為常數(shù)有效系數(shù)。為了提高波浪在成熟期的增長進(jìn)度與Snyder曲線的擬合度，Van der Westhuysen等將有效系數(shù)取值修改為D＝4.0×10-2，E＝5.52×10-3，F(xiàn)＝5.2×10-5，H＝-3.02×10-4。

1.2 白浪耗散

在SWAN海浪模式以及其他的第3代海浪模式中，最早都使用Hasselmann脈沖原理，計(jì)算白浪破碎引起的能量耗散，該表達(dá)式由波陡控制［12-13］。WAMDI Group重新確定了白浪耗散計(jì)算表達(dá)式，使之可以應(yīng)用于有限水深情況，具體計(jì)算公式如下：

式中：Br為常數(shù)，表示飽和門限參數(shù)，取值1.75× 10-3；指數(shù)p控制耗散項(xiàng)的能量譜頻率縮放，取值范圍為2～4；Cg表示波群速度，k表示波數(shù)。

2 模式設(shè)置與檢驗(yàn)

目前SWAN模式主要針對臺風(fēng)過程這類大風(fēng)速條件下的風(fēng)浪模擬，而渤海地區(qū)在太平洋海洋氣團(tuán)和東亞北部大陸氣團(tuán)影響下，形成季節(jié)性風(fēng)環(huán)境，故需檢驗(yàn)SWAN模式中物理過程參數(shù)是否適用于季風(fēng)條件下波浪發(fā)展，因此選擇黃、渤海區(qū)域進(jìn)行模式試驗(yàn)。

2.1 計(jì)算海區(qū)

本次試驗(yàn)計(jì)算范圍為黃、渤海區(qū)域，即東經(jīng)117.35°～127.38°，北緯35.07°～41.119°。模型矩形網(wǎng)格分辨率為0.1°×0.1°，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)101×61。計(jì)算區(qū)域如圖1所示。

圖1 計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分Fig.1 Grid division of the computational region

2.2 地形資料

計(jì)算區(qū)域的海底地形數(shù)據(jù)來源于美國地球物理中心（U.S.National Geophysical Data Center）發(fā)布的ETOPO地形高程數(shù)據(jù)，精確到1·′。

圖2 黃、渤海地形等值線Fig.2 Contour for the terrain of Huang-Bo sea

圖3 黃、渤海三維地形Fig.3 Three-dimension graph for the terrain of Huang-Bo sea

經(jīng)過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，插值處理后，繪制區(qū)域內(nèi)插值后的地形等值線圖和三維地形圖，分別如圖2、3所示。

2.3 風(fēng)場資料

本次風(fēng)浪模式計(jì)算中，僅以風(fēng)場作為海浪的驅(qū)動場，采用以完全可壓的非靜力預(yù)報(bào)模式可進(jìn)行二次開發(fā)的開源軟件—WRF為基礎(chǔ)模型的TJ-WRF中尺度風(fēng)場數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)。基于V3.4.1版本W(wǎng)RF模型的TJ-WRF風(fēng)場預(yù)報(bào)系統(tǒng)，小區(qū)域針對天津全境，時(shí)間分辨率設(shè)定為1 h，垂直分辨率51層，預(yù)報(bào)時(shí)效為3 d。采用粗、細(xì)網(wǎng)格兩重嵌套，粗、細(xì)網(wǎng)格水平分辨率分別為5 km和1 km。中心點(diǎn)為（N40°，E115°），格點(diǎn)數(shù)分別為441×369和151×169，采用的投影方式為蘭伯特投影。

利用WRF模式中的WRF-DA數(shù)據(jù)同化模塊，即同化常規(guī)觀測數(shù)據(jù)、衛(wèi)星遙感輻射數(shù)據(jù)和多普勒雷達(dá)數(shù)據(jù)等多種觀測數(shù)據(jù)［16-17］，對各種地面、高空觀測資料進(jìn)行預(yù)處理。由于大范圍區(qū)域初值很難通過觀測獲得，但是為獲得較好模擬效果需要一個(gè)準(zhǔn)確初值，這種獲取初始條件的方法稱為數(shù)據(jù)同化。TJ-WRF模式中包含三維變分同化3D-Var和四維變分同化4D-Var兩種數(shù)據(jù)同化方法，該變分?jǐn)?shù)據(jù)同化的計(jì)算方法是通過迭代算法，求解指定的目標(biāo)函數(shù)，以獲取一個(gè)對真實(shí)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)。

對WRF模式預(yù)報(bào)的6級以上大風(fēng)效果，采用國家氣象局規(guī)定用的檢驗(yàn)降水預(yù)報(bào)的TS評分法和分區(qū)評分法進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算公式如下：

準(zhǔn)確率：

式中：NA為預(yù)報(bào)正確次數(shù)、NB為空報(bào)次數(shù)、NC為漏報(bào)次數(shù)。以實(shí)況觀測為基準(zhǔn)，如果預(yù)報(bào)風(fēng)力級別與實(shí)況相同為正確，預(yù)報(bào)風(fēng)力級別大于實(shí)況為空報(bào)，預(yù)報(bào)風(fēng)力級別小于實(shí)況為漏報(bào)。

實(shí)況觀測資料選取海上自動氣象站2011年8月1日0時(shí)～2012年2月29日23時(shí)的觀測資料，時(shí)間分辨率為1 h。根據(jù)自動氣象站所在位置，將黃、渤海海區(qū)分為渤海區(qū)域，渤海海峽，黃海北部和黃海中部4個(gè)區(qū)域，如圖4。對這4個(gè)區(qū)域的6級以上大風(fēng)進(jìn)行分區(qū)TS評分檢驗(yàn)，得出24、48、72 h總體評分檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

通過對黃、渤海自動氣象站觀測資料6級以上大風(fēng)的TS評分檢驗(yàn)，可知對于海上6級以上大風(fēng)的預(yù)報(bào)，WRF模式預(yù)報(bào)偏小的概率大于準(zhǔn)確率，且各個(gè)分區(qū)的預(yù)報(bào)結(jié)果隨著時(shí)間的延長，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率下降，漏報(bào)率增大，平均誤差增大。3個(gè)計(jì)算時(shí)段預(yù)報(bào)分區(qū)檢驗(yàn)中，準(zhǔn)確率最高的是渤海海峽，準(zhǔn)確率最低的是渤海。

表1 總體TS評分檢驗(yàn)結(jié)果Table1 Test result of the the whole TS method

圖4 自動氣象站位置和區(qū)域劃分Fig.4 Location of automatic weather station and area division

在黃、渤海區(qū)域（N30°～41°，E116°以東）內(nèi)，有3個(gè)具有實(shí)測資料的海上浮標(biāo)站可用，分別是54772（黃海北部，榮城，N37.5°，E122.5°）、54641（渤海西部，曹妃甸，N38.85°，E118.55°）和54558（渤海中部，綏中，N39.35°，E120.58°），測站分布如圖5。

圖5 海上浮標(biāo)站分布Fig.5 Distribution of offshore buoys

圖6 72 h風(fēng)場過程Fig.6 Process diagram of wind field in 72 hours

因此，為了比較風(fēng)場驅(qū)動下的海浪嵌套模式模擬結(jié)果，選擇數(shù)據(jù)資料較全，參考價(jià)值較高的測站，即渤海海峽附近觀測站榮城站，進(jìn)行參數(shù)化方案結(jié)果檢驗(yàn)。

在利用天津市氣象科學(xué)研究所的TJ-WRF模式，預(yù)報(bào)風(fēng)場模型結(jié)果中，選擇2012年1月18日20時(shí)至1月24日20時(shí)，2個(gè)連續(xù)3天風(fēng)場過程進(jìn)行SWAN海浪模式初步運(yùn)行、矯正。每隔24 h繪制海面風(fēng)場圖檢查風(fēng)場過程是否合理，計(jì)算區(qū)域6個(gè)時(shí)刻風(fēng)場過程如圖6所示。驗(yàn)證風(fēng)場模型，通過將風(fēng)場圖與實(shí)測風(fēng)場數(shù)據(jù)比較，風(fēng)場的大小與方向與實(shí)測一致，結(jié)果合理可靠。

3 參數(shù)選取與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在僅以風(fēng)場作為驅(qū)動條件的海浪計(jì)算中，風(fēng)能是海浪成長的唯一能量，風(fēng)能與海浪間能量傳遞的過程決定海浪成長過程以及最終狀態(tài)，為盡可能準(zhǔn)確模擬風(fēng)浪，需要檢驗(yàn)并調(diào)整適用于渤海灣風(fēng)輸入形式及相應(yīng)方案。根據(jù)風(fēng)輸入項(xiàng)的組成，將風(fēng)輸入項(xiàng)拆分為線性增長項(xiàng)和指數(shù)增長項(xiàng)分別進(jìn)行驗(yàn)證。在確定線性增長取舍的情況下，比較3種指數(shù)增長形式哪種更適用于渤海區(qū)域海浪模擬。

3.1 線性增長

在SWAN模式預(yù)設(shè)條件下，風(fēng)輸入不考慮線性增長項(xiàng)，為比較線性增長項(xiàng)對波高計(jì)算的影響，設(shè)計(jì)以下3套比較方案：線性增長系數(shù)分別設(shè)α＝0、α＝0.001 5和α＝0.03，風(fēng)輸入指數(shù)增項(xiàng)選擇Komen參數(shù)計(jì)算。

在模式輸出結(jié)果中，選取2012年1月20日18時(shí)，一個(gè)波高較大的時(shí)刻，繪制區(qū)域波高分布圖，結(jié)果分別如圖7所示。

圖7 不同線性增長系數(shù)下的波高分布Fig.7 Distribution of the wave height with different linear growth coefficients

根據(jù)天津氣象局劃分的波高等級，如表2。選取α＝0和α＝0.001 5兩種參數(shù)方案，計(jì)算所得波高值分別為H1和H2，比較上述兩種參數(shù)下同一點(diǎn)的波高等級，波級統(tǒng)計(jì)如表3所示。

觀察表3，在有無線性增長項(xiàng)情況下，波高在達(dá)到2 m時(shí)，對應(yīng)風(fēng)級屬于勁風(fēng)，線性增長項(xiàng)的影響明顯，波高差值最大達(dá)到0.24 m。在微風(fēng)狀態(tài)下，波高相差較小，僅有0.076 m。在區(qū)域范圍內(nèi)波高分布圖幾乎完全相同。因此增長系數(shù)為0.001 5情況下，線性增長項(xiàng)對波高影響較小，即Phillips空氣湍動和波動效應(yīng)對波浪發(fā)展影響較小，在波浪發(fā)展中基于風(fēng)和波相互作用的Miles反饋機(jī)制起到?jīng)Q定作用。波高越高，湍流和波動效應(yīng)即指數(shù)增長效應(yīng)對波浪影響越來越大。

表2 波高分級表Table2 Grade of wave height

表3 線性增長系數(shù)α對波高影響Table3 Effect of wave height on linear growth coefficientα

以榮城測站為例，根據(jù)測站波高與模擬波高比較，如圖8。在加入風(fēng)輸入線性增長項(xiàng)后，模擬波高最大值與實(shí)測值更接近。綜合考慮整體擬合程度，采用SWAN40.85版本中默認(rèn)的線性增長系數(shù)0.001 5，加入風(fēng)輸入線性增長項(xiàng)，有利于提高小波高模擬的精度，但是較大波高的情形需要依靠指數(shù)增長項(xiàng)調(diào)節(jié)。

圖8 榮城測站波高比較Fig.8 Comparison of wave heights in Rongcheng station

3.2 指數(shù)增長

針對風(fēng)輸入項(xiàng)和白浪破碎項(xiàng)不同方案設(shè)計(jì)試驗(yàn)，研究各個(gè)方案對波浪成長的影響，找出最適合渤海灣風(fēng)浪模擬的計(jì)算形式，本次試驗(yàn)組合方案如表4所示。

圖9 不同方案波高等值線圖Fig.9 Contour of wave height in different programs

表4 風(fēng)輸入、白浪破碎計(jì)算方案表Table4 Computational scheme of wind input and whitecapping dissipation

在上述的方案中，各個(gè)物理過程的參數(shù)除線性增長系數(shù)α取0.001 5外，其他均采用預(yù)設(shè)值。SWAN模式計(jì)算時(shí)間為2012年1月18日20時(shí)至2012年1月24日20時(shí)，2個(gè)3天過程。計(jì)算結(jié)果輸出時(shí)間間隔設(shè)定為1h，在計(jì)算結(jié)果中，選取2012年1月20日16時(shí)輸出的有效波高值，繪制波高分布圖，進(jìn)行參數(shù)方案比較。Komen參數(shù)化、Janssen參數(shù)化和Westhuysen參數(shù)化3套方案，得到計(jì)算區(qū)域海浪波高分布，分別如圖9所示。

4 模擬結(jié)果檢驗(yàn)與分析

在第3代波浪模式中：波浪的特征量分別根據(jù)作用量譜的某階矩計(jì)算。有效波高采用作用量譜的零階矩計(jì)算，平均周期采用作用量譜的二階矩和作用量譜的零階矩進(jìn)行計(jì)算。為準(zhǔn)確比較3種參數(shù)方案適用性，選取研究區(qū)域內(nèi)的海上浮標(biāo)如圖4，對波浪觀測結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)-點(diǎn)檢驗(yàn)。

4.1 測站點(diǎn)-點(diǎn)結(jié)果檢驗(yàn)

以榮城站為例，3套參數(shù)化方案下的模擬與實(shí)測的比較圖，如圖10和11所示。

圖11 不用方案模擬與實(shí)測平均周期比較Fig.11 Comparison of average period between simulated and measured in different programs

4.2 統(tǒng)計(jì)分析檢驗(yàn)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算公式，進(jìn)行輸出結(jié)果和觀測資料樣本統(tǒng)計(jì)分析，定量分析3種組合方案的適用性，找出最適用于渤海灣海浪的計(jì)算模式。

榮成站在3個(gè)參數(shù)化方案下的有效波高、平均周期計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)誤差由表5所示。

表5 榮城站參數(shù)化方案統(tǒng)計(jì)結(jié)果比較Table5 Comparison of statistical results in parametric schemes in Rong Cheng station

5 結(jié)論

1）在3幅計(jì)算區(qū)域指數(shù)增長波高等值線圖中，波高最大值和波高較大值分布范圍有明顯區(qū)別，說明3個(gè)方案由于采用不同風(fēng)能輸入和海浪耗散理論，對計(jì)算得出波高極值的影響較大。

2）在榮城測站不同方案的有效波高比較圖中，開始時(shí)刻，模擬波高總體偏小。隨著計(jì)算時(shí)間的延長，模擬波高變化趨勢能夠與實(shí)測符合較好。在多次的波高比較中發(fā)現(xiàn)，一般在計(jì)算開始24 h以后，初始條件對此時(shí)刻的輸出結(jié)果影響微乎其微。

3）在榮城測站不同方案波高比較圖和不同方案周期比較圖中，對榮城站有效波高和平均周期模擬結(jié)果，與實(shí)測值的相關(guān)系數(shù)相差不大，分別都達(dá)到0.87和0.86，模擬效果較理想。在3個(gè)參數(shù)方案計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析中，Westhuysen方案波高、周期誤差最小，相關(guān)系數(shù)最大。因此，Westhuysen參數(shù)方案更適合于淺海海浪模擬。

研究中還存在一些問題，例如在測站模擬結(jié)果中，波峰出現(xiàn)與實(shí)測值比較相對延后；模擬平均周期與實(shí)測值相比，整體偏小。因此，仍然需要關(guān)注影響淺水區(qū)域波浪發(fā)展的水深誘導(dǎo)破碎物理過程，調(diào)整相應(yīng)參數(shù)，以提高模式在淺水區(qū)域適用性。

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A study of the numerical forecast model of wind waves in Bohai Bay

LI Daming1，PAN Fan1，LUO Hao1，XIE Yiyang2
（1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Tianjin Institute of Meteorological Sciences，Tianjin 300074，China）

In order to enhance the accuracy of the numerical prediction of waves in Bohai Bay，the improvement of linear coefficients for the wind input is demonstrated with the aid of the physical processes of the SWAN model，from the perspective of wave patterns.Ithas been shown that0.001 5 is a more reasonable default of the linear coefficient in contrast to the observations of the Rongcheng buoy.Combined with the three wind exponential expressions of Komen，Janssen and Westhuysen and the corresponding whitecapping dissipation expressions，the applicability of the wave mode for the numerical simulation of waves in Bohai Bay was designed and researched with different portfolio schemes.Consequently，the characteristic values and measured values of the three schemes were compared and the results showed that the effective wave height has the same change trend with the measured ones.Both of them have a smaller average cycle during the simulation.Furthermore，Westhuysen has been found to be the best one among the three schemes.With the statistical analysis of the calculation results，it has been found that there is little difference between the correlation coefficients with the simulated and measured values，so the simulation results are satisfactory.

Bohai bay；wind wave；numerical forecast model；SWAN model；WRF model；wind energy input；whitecapping dissipation

10.3969／j.issn.1006-7043.201301045

P722.4；P731.33

A

1006-7043（2014）01-0132-09

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20131112.1005.014.html

2013-01-23.網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2013-11-12.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51079095）；國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51021004）.

李大鳴（1957-），男，教授，博士生導(dǎo)師.

李大鳴，E-mail：lidaming＠tju.edu.cn.