可剛性固定的同振圓柱型矢量水聽器的設計

劉爽，李琪，賈志富，劉勇

（1.哈爾濱工程大學水聲技術重點實驗室，黑龍江哈爾濱150001；2.哈爾濱工程大學水聲工程學院，黑龍江哈爾濱150001）

可剛性固定的同振圓柱型矢量水聽器的設計

劉爽1，2，李琪1，2，賈志富2，劉勇2

（1.哈爾濱工程大學水聲技術重點實驗室，黑龍江哈爾濱150001；2.哈爾濱工程大學水聲工程學院，黑龍江哈爾濱150001）

針對同振型矢量水聽器使用彈簧懸掛不便的問題，提出一種采用圓環型橡膠彈簧作為懸置元件的新型可剛性固定式同振圓柱型矢量水聽器的設計方案。該水聽器可直接固定在水下平臺用于測量水下聲波質點加速度信號。推導了內置加速度計的該型水聽器的聲壓靈敏度表達式。通過理論計算出橡膠彈簧的剪切剛度，并應用有限元軟件ANSYS對剪切剛度進行了仿真分析并制作了水聽器樣機。在0.5～2.5 kHz的頻率范圍內，對矢量水聽器的聲壓靈敏度和指向性進行了測量。1 kHz時，聲壓靈敏度為－188 dB。測量頻帶內，指向性凹點深度均大于20 dB。實驗結果表明，此種結構的矢量水聽器可以實現剛性固定的目的。

矢量水聽器；剛性固定；加速度計；圓環型橡膠彈簧；剪切剛度

從20世紀40年代世界上第1個同振球型矢量水聽器被成功研制到現在［1］，基于慣性傳感器的矢量水聽器取得了長足的發展。其作為一種新型的水聲接收換能器，在近些年來，受到廣泛的關注。矢量水聽器在水下聲學接收系統中占有重要地位［2］。一些基于新的傳感元件和結構的矢量水聽器也不斷涌現［3-6］。

然而，由于其工作原理使然，目前同振型矢量水聽器多使用金屬彈簧或橡膠繩將其懸掛于彈性體上。在工程應用中，不但給使用人員帶來很大不便，也會由于懸置技術處理不當而影響該水聽器的正常使用性能。同時，由于水聽器電纜與水聽器同時運動，也對其性能產生負面影響。早在2002年，美國學者Benjamin A.Cray就申報了可以剛性固定的球型矢量水聽器的專利［7］，但很難控制其作為彈性元件的膠質球殼的剪切和壓縮模量所帶來的不均勻性對矢量水聽器性能的影響。2006年美國賓州大學也提出了一種可剛性固定的同振型矢量水聽器的結構設計方案［8］。該方案實際就是慣性傳感器的一種變形結構，將其基座延伸到殼體外面。不過從它的結構來看，對制作工藝要求較高，較難達到對敏感元件裝配一致性的要求。目前在國內還未見到有關此種類型矢量水聽器的相關文獻。鑒于目前同振型矢量水聽器懸掛系統的不足，本文提出一種可剛性固定的同振圓柱型矢量水聽器的結構設計方案，進行了初步仿真設計并給出樣機的測試結果。

1 同振圓柱型矢量水聽器模型建立

1.1 矢量水聽器的結構

由于目前大多數同振型矢量水聽器都是后期懸掛金屬彈簧或橡膠繩作為懸置元件。反復懸掛不但易造成彈性元件的疲勞失效，而且懸置元件的一致性問題也會造成水聽器性能的改變。因此本文提出了利用圓環型橡膠彈簧作為同振型矢量水聽器的懸置元件，使水聽器與懸置元件融為一體，達到可剛性固定的目的。圖1是其結構示意圖。當水下平面聲波作用到水聽器主體時，中心安裝桿與定位蓋板不動，橡膠彈簧做水平剪切運動，使水聽器主體與聲波同振，加速度傳感器輸出振動信號，水聽器電纜從中心安裝桿伸出。

圖1 圓柱型矢量水聽器結構示意圖Fig.1 Structural diagram of cylinder vector hydrophone

1.2 基本模型

圖2為水聽器振動系統圖。其中K／2和R／2為單個圓環型橡膠彈簧的水平剪切剛度和阻尼系數。Kp和Rp為壓電加速度傳感器內部敏感材料的剛度和阻尼系數。

通過對浸在液體中聲學剛性物體在聲波作用下等效電路圖和內置加速度計球型矢量水聽器動態特性的分析［9-10］。從系統簡圖2可以得出內置加速度傳感器的同振圓柱型矢量水聽器浸在水下聲場中的等效電路圖，如圖3所示。圖3中，mi為水聽器在水中運動而產生的慣性質量，mc為水聽器主體質量，mt為慣性傳感器的中心質量塊質量，vω為水質點振速，vc為水聽器振速，vt為加速度計中心質量塊振速，φ和Co分別為加速度傳感器的傳感系數和電容。Voc為水聽器開路輸出電壓。

圖2 圓柱型矢量水聽器振動系統Fig.2 Vibration system diagram of cylinder vector hydrophone

圖3 矢量水聽器在聲場中運動等效電路圖Fig.3 Equivalent impedance analog circuit of vector hydrophone in the underwater acoustic field

從文獻［9］可知，作用于水聽器的力為自由聲場中聲壓梯度所產生的力。

對于柱型水聽器，這里將沿X軸正方向傳播的平面波展開成柱面波疊加的形式［11］：

其中，Po為聲壓幅值，c為聲速，k＝ω／c為波數。

對于高為H，半徑為a的柱體在表面沿X軸受力為

容易寫出

在平面波條件下，質點振速vω＝Po／ρoc，且當ka?1時，貝塞爾函數J1（ka）≈ka／2，則

由于fx中的負號僅與聲波傳播方向有關（當平面波沿X軸負向傳播時，可得出fx＝jωmdvω）則對于等效電路中F＝jωmdvω，md為柱型水聽器排開水的質量。

由基爾霍夫定律，可以得出

將F＝jωmdvω代入式（5），則式（5）和（6）可寫成

式中：A11＝jω（mi＋mc）－jKω－1＋R，A12＝jωmt，A21＝jKpω－1－Rp。

這里可以得出：

式中：等效電路的串聯諧振頻率ωo＝［K／（mi＋mt）］1／2是水聽器主體在水中的諧振頻率。并聯諧振頻率ωt＝（kp／mt）1／2是壓電加速度傳感器的諧振頻率，ξo＝R／2（mi＋mc）ωo、ξt＝Rp／2mtωt分別為水聽器主體和傳感器中心質量塊懸掛系統的阻尼比。

由聲學理論基礎可以得出，擺動柱的單位長度輻射聲抗為［11］

當a?λ（ka?1）時，χ＝Mω。其中，M＝πa2ρ0（單位長度圓柱體所排開水的質量）。

因此，柱型水聽器的運動引起的慣性質量mi＝HM，式（8）變為

由等效電路圖可知，矢量水聽器的聲壓靈敏度為

將式（10）代入式（11）可得

式（12）表述了當可剛性固定的同振柱型矢量水聽器線性尺寸遠小于波長時，水聽器平均密度、橡膠元件以及其加速度傳感器特性對于水聽器性能的影響。

這里假定ξt＝ξo＝0.1，ωo＝100 Hz，ωt＝15 kHz，且水聽器平均密度與水的密度相等時，由式（12）可以計算出水聽器聲壓靈敏度幅頻相頻特性曲線，如圖4所示。

幅頻特性曲線是以1 kHz時，水聽器聲壓靈敏度為基準得到的分貝值。圖中可清晰看到在工作頻帶內靈敏度每倍頻程提高6 dB。從相頻曲線看到，在諧振頻率附近相位快速變化，在工作頻帶內與聲壓相位差為90°。

2 矢量水聽器內置懸置元件

2.1 圓環形橡膠彈簧剪切剛度

橡膠彈簧是利用橡膠彈性變形實現彈簧作用的元件。其彈性模量很小，可以得到較大的彈性變形。按形狀可以分為壓縮性型、剪切型和復合型［12］。

根據統計分析，橡膠元件在簡單拉伸與壓縮時應力σ與應變ε關系為

式中：E0是彈性模量。可以看出橡膠彈簧在壓縮與拉伸時應力與應變關系是非線性的。

關于橡膠元件的剪切變形，根據統計理論所推導的結果，切應力τ和切應變γ之間的關系為

式中：G為切變模量。所以從統計推導結果可以看出，橡膠元件在剪切變形方面服從虎克定律。對于橡膠的切變模量，它幾乎與橡膠的牌號及組成無關，而只與橡膠硬度有關［12］。

從結構設計的角度，這里選用圓環形橡膠彈簧作為水聽器的懸置元件，并采用彈簧的水平剪切模式。圖5為內外直徑和高分別為d1、d2和h的圓環形橡膠彈簧在剪切力f作用下產生位移p的變形圖。

圖5 圓環形橡膠彈簧剪切變形示意圖Fig.5 Profile map when the cirque type rubber spring is under the shear force

當彈簧高度與外徑比很小時，圓環形橡膠彈簧剪切剛度計算公式為［12］

由1.2節可知，橡膠彈簧影響的是矢量水聽器工作帶寬的下限頻率。從剛度計算公式可以看出，通過減小肖氏硬度、彈簧直徑或增大彈簧高度可以達到降低矢量水聽器工作下限頻率的目的。然而彈簧直徑和高度的變化通常受到結構設計的限制。肖氏硬度過小會使水聽器組裝帶來問題。因此，要綜合考慮各方面因素，確定彈簧尺寸與材料。

2.2 圓環形橡膠彈簧剪切剛度仿真分析

在實際中，橡膠元件在力的作用下，其端部的橫向位移是由橡膠的純剪切力變形引起的橫向位移和橡膠彎曲變形引起的橫向位移之和。因此，對于材料和尺寸一定的圓環型橡膠彈簧的實際剪切剛度應比式（16）的小。利用ANSYS軟件仿真可以對其進行較好的分析。

在分析中，這里采用在滿足某條件的一批節點上進行位移約束加載來代替剪切力的加載。通過求出節點的支反力之和的辦法，求出位移剪切力的關系，進而求出圓環形橡膠彈簧的剪切剛度。

利用ANSYS軟件建立一個外徑為41 mm，內徑為34 mm，截面高為3.5 mm的圓環形橡膠彈簧三維有限元模型，如圖6所示。

模型單元采用SOLID186單元。該單元為3D20節點實體單元。除具有塑性、蠕變、應力剛化、大變形、大應變、單元生死、初應力輸入等特性外，還具有超彈、黏彈、黏塑和單元技術自動選擇等特性。對于硬度為50的橡膠，可知剪切模量G為0.64 MPa，泊松比取0.499。以此數據為基礎，對分析中啟動橡膠常用的Mooney-Rivlin模型進行參數設定。其剪切剛度計算結果如圖7所示。

圖6 圓環形橡膠彈簧有限元模型Fig.6 Finite element model of cirque type rubber spring

由圖7可以看出，水平剪切力與位移變化是成正比的，符合虎克定律。這與從統計理論所推導的結果是一致的。圖中1 mm位移所對應的仿真剪切力值為75.308 N。得出剛度為75 308 N／m，與理論值75 360 N／m比較相差很小。即彎曲變形是可以忽略不計的。

類似地，如果這里只改變高度參數，會發現隨著高度增加，由彎曲引起的橫向位移會加大，使仿真剛度計算值比理論差距加大。表1列出了仿真剛度與式（16）計算值的比較。

在實際設計中，出于對水聽器裝配和使用可靠性角度考慮，在盡量保證水聽器使用下限頻率的前提下，選擇高度較小的彈簧更為合理。以避免水聽器主體與中心桿發生意外碰撞，造成水聽器性能失效。

表1 仿真值與理論值比較Table 1 Comparison between simulation and theoretic values

3 矢量水聽器的制作工藝與測試

3.1 矢量水聽器的制作工藝

本文所研制的剛性固定式同振柱型矢量水聽器制作工藝與其他同振型矢量水聽器有相似的地方。

對于圖1中水聽器主體，這里采用的灌封材料為聲學剛性的復合材料。它由玻璃微珠與環氧樹脂混合而成。通過選擇適當玻璃微珠及其與環氧樹脂重量比，混合材料固化后的平均密度通常可以達到0.5～0.75 g／cm3。

對于水聽器中心安裝桿與定位蓋板，其公差配合要適當，否則會使水聽器運動時，中心安裝桿與定位蓋板產生相對運動，或使定位蓋板安裝平行度不夠，進而對水聽器指向性產生負面效應。

另外，為了提高水聽器矢量通道的聲壓靈敏度，應采用高靈敏度的慣性傳感器（加速度計或動圈式速度計）［13］。

3.2 矢量水聽器的測試

測試時，將水聽器直接安裝到不銹鋼架上。圖8給出了研制的可剛性固定的同振圓柱型矢量水聽器實物圖。

圖8 矢量水聽器實物圖Fig.8 Material object of vector hydrophone

測試在哈爾濱工程大學水聲工程學院海洋環境模擬實驗室進行。采用脈沖聲技術在0.5～2.5 kHz頻率范圍對水聽器指向性和靈敏度進行測量。部分測試數據如圖9和圖10所示。

圖9分別給出了在0.5 kHz和2.5 kHz時的歸一化指向性圖。圖10給出了X和Y通道的靈敏度測試曲線。在測試范圍內，指向性凹點深度均大于20 dB，指向性圖最大值響應不對稱度小于1 dB。聲壓靈敏度為－188 dB（1 kHz時），且滿足每倍頻程6 dB的斜率。

圖9 X和Y通道歸一化指向性圖Fig.9 X-channel and Y-channel normalized directivity pattern

圖10 X和Y通道接收靈敏度曲線Fig.10 X-channel and Y-channel sensitivity pattern

4 結論

本文研制了一種可剛性固定的同振圓柱型矢量水聽器，并在海洋環境模擬實驗室對水聽器的指向性和靈敏度進行了測試。從測試結果看，可得出以下結論：

1）X與Y通道指向性凹點深度均大于20 dB，指向性圖最大值響應不對稱度小于1 dB，靈敏度具有每倍頻程6 dB的斜率，測試結果與理論吻合。

2）圓環形橡膠彈簧在高度較小時可忽略彎曲變形帶來的影響，且在有效變形內剪切剛度是線性的，與統計理論所推導的結果是一致的。

3）利用圓環型橡膠彈簧作為同振型矢量水聽器的懸置元件使水聽器與懸置元件融為一體的設計是合理的，可使矢量水聽器達到剛性固定的目的。

本文所研制的可剛性固定的同振圓柱型矢量水聽器與美國學者所研制的可剛性固定的矢量水聽器相比，可減少結構設計與制作工藝中對水聽器性能指標影響的因素，更易于規模化應用。今后仍需在頻帶擴展與深水結構設計等方面展開進一步研究工作，使之適應不同應用環境。

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Design of rigidly mounted co-oscillating cylinder vector hydrophone

LIU Shuang1，2，LI Qi1，2，JIA Zhifu2，LIU Yong2
（1.Science and Technology on Underwater Acoustic Laboratory，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China；2.College of Underwater Acoustic Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

Considering the inconvenience of using spring suspension in co-oscillating vector hydrophone，a new structure of the rigidly mounted co-oscillating cylinder vector hydrophone was designed.Its suspension elements were cirque type rubber springs.The vector hydrophone could be rigidly mounted on the underwater platform and used to measure the signal of acoustic particle acceleration.The acoustic pressure sensitivity expression of hydrophones based on built-in accelerometers was derived.The shear stiffness of cirque type rubber springs was calculated theoretically and analyzed using the finite element software ANSYS，and a prototype of the hydrophone was developed.Within 0.5～2.5 kHz，the sound pressure sensitivity and directivity of the hydrophone were measured.The sound pressure sensitivity level was－188 dB at frequency of 1 kHz.The depths of directive concave points were all larger than 20dB within the measuring band.The experimental result showed that this kind of vector hydrophone can be rigidly mounted.

vector hydrophone；rigidly mounted；accelerometer；cirque type rubber ring；shear stiffness

10.3969／j.issn.1006-7043.201401012

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201401012.html

TB565.1

A

1006-7043（2014）12-1467-06

2014-01-07網絡出版時間：2014-12-02.

水聲技術重點實驗室基金資助項目（200901）.

劉爽（1982-），男，講師，博士研究生；李琪（1958-），男，教授，博士生導師.

劉爽，E-mail：163liushuang＠163.com.