QFD和AHP相結合的產品質量多維評估模型

胡仕成，徐永東

（1.哈爾濱工業大學（威海）經濟管理學院，264209山東威海；2.哈爾濱工業大學（威海）計算機科學與技術學院，264209山東威海）

QFD和AHP相結合的產品質量多維評估模型

胡仕成1，徐永東2

（1.哈爾濱工業大學（威海）經濟管理學院，264209山東威海；2.哈爾濱工業大學（威海）計算機科學與技術學院，264209山東威海）

產品設計是一個將用戶需求自頂向下轉換為各級產品性能要求的復雜過程，在每一級設計過程中都需要對多個可選項進行評估以便選擇出滿足性能要求的產品.為了得到每個產品可選項較為客觀的質量權值，首先將產品設計描述為產品結構與或樹模型，基于該模型提出一種QFD和AHP相結合的產品質量多維評估模型，通過QFD將用戶需求轉換為各級產品的質量準則，采用AHP對各級產品的多個可選項的質量進行評價，兩步結果相結合計算得出產品的各個可選項相對用戶需求的質量權值.最后通過一個仿真實例對評估模型進行了驗證.仿真實例驗證了所提出評估模型的可行性和有效性.

產品設計；質量功能配置；層次決策方法；產品質量評價

產品設計的首要目標是所設計的產品滿足用戶的需求，因此，產品設計的主要任務是將用戶的需求轉換為產品的性能屬性（或質量準則）［1］.此外，還需要在設計過程中根據產品的質量準則對不同的設計方案進行比較從而判斷產品質量的優劣性［2］.根據某一維質量準則很容易判斷產品質量的優劣性.然而一個產品往往具有多維質量準則，根據產品的多維質量準則來給出產品質量的綜合評價值是一個多維決策問題［3］.文獻［4］提出了產品質量的效用值（質量權重或質量等級）評價問題，其基本觀點是，產品的效用值是產品滿足其設計屬性（或質量準則）要求的綜合反映.因此，產品的效用值必須利用其設計屬性來進行評價.文獻［5］進一步提出了基于產品組成子件的效用值評價方法，其基本觀點是，對產品的組成子件的設計是為了滿足產品的某一個或多個屬性的要求.因此，產品滿足其設計屬性的要求具體體現在其每個組成子件中.

質量功能配置（quality function deployment，QFD）是一種將用戶需求（customer requirement，CR）轉換為質量準則（quality criteria，QC）的有效決策工具［6-9］，并被廣泛應用于產品設計過程中的質量控制.文獻［10］采用QFD將市場需求轉化到新產品的設計開發中.文獻［11］驗證了QFD在新產品的設計中較之傳統關聯分析方法的優越性.文獻［12］將QFD和神經網絡相結合進行產品需求的分析.文獻［13］提出了一種將QFD和設計結構矩陣相結合的方法用于新產品的開發.文獻［14］在早期產品設計中采用QFD解決產品設計主觀性問題.文獻［15］采用QFD進行了產品的合作設計開發.QFD主要依賴專家意見給出產品滿足用戶的需求程度，由于在評價過程中缺乏一種科學有效的評價工具，評價結果受主觀因素影響較大，同時，不同專家的評價結果也難于集成和統一，從而導致產品質量的評價結果缺乏客觀公正性.層次決策方法（analytic hierarchy process，AHP）是一種建立在Bayes理論基礎上的多維評價方法［16］.它采用一種層次決策結構，通過逐層評價最終得到由多維屬性對各個對象的綜合評價值（即由各種狀態產生結果的概率）.由于AHP采用了嚴格的數學模型和方法，提高了評價的科學性和正確性.AHP已被成功應用于選擇［17-18］、評估［19-20］、優先級排序［21-22］和計劃［23-24］等問題的決策.為了提高評價的科學性，尉少沖等［25］在QFD實現產品開發過程采用AHP來確定客戶需求的權重.汪洋等［26］在QFD方法運用于飛機客艙內環境人機系統的設計評價中引入AHP方法計算人機需求的重要度.為了彌補QFD方法需求變換中的主觀片面性，江擒虎等［27］將AHP引入QFD應用過程中對需求進行分析并得到不同需求的重要度.龔艷萍等［28］將模糊AHP引入QFD應用過程中來提高確定消費者的要求權重的準確性.王曉暾等［29］提出了一種QFD展開中顧客需求重要度確定的粗糙AHP得到顧客需求基本重要度.但這些方法主要局限在對原始用戶需求通過AHP進行重要度判別，沒有解決在對多級產品質量權重的多級決策過程中二者如何有效結合的問題.

本文提出一種QFD和AHP相結合的產品質量多維評估模型，通過QFD將用戶需求轉換為各級產品的質量準則，采用AHP對各級產品的多個可選項的質量進行評價，兩步結果相結合計算得出產品的各個可選項相對用戶需求的質量權值，從而得到產品質量較為科學正確的評價結果.

1 問題描述

復雜結構的產品設計一般要經過的過程如下：首先，進行產品總體結構的設計，決定產品的主要功能和主要部件，得到產品初步結構方案的定性化結構；然后，進行主要部件的詳細結構的設計，決定產品的具體功能和零部件，將初步結構方案細化為具體的定量化結構；同時，進行零部件的工作圖設計，確定零部件的原材料、形狀、尺寸和其他的技術要求；最后，要對零部件的加工／裝配工藝路線進行設計，確定零部件的制造過程.因此，復雜產品的結構模型是一個包括零部件、原材料／外購件和制造工藝的一個多級產品結構樹，稱為產品的多級BOMP（bill of material／process），如圖1所示.

圖1 產品的多級BOMP

在產品BOMP中，每個物料（包括自制物料和外購物料）有一個唯一的標識碼，稱為物料代碼，用“X”表示，如A、A1等.物料X的制造工藝用“PX”表示.因此，PX也是唯一的，稱為工藝代碼.如PA表示由物料A1和A2制造成A的工藝過程.物料X的單位裝配數量QPA（quantity per assembly）用Q（X）表示．如Q（A1）和Q（A2）分別表示制造單位A所需的物料A1和A2的數量分別為Q（A1）和Q（A2）．

產品的多級BOMP是由單級BOMP構成，單級BOMP環環相扣構成了產品的多級BOMP.在單級BOMP，其每個組成物料和制造工藝可能存在多個可選.在單級BOMP中，上級節點產品稱之父產品.如在圖1中，產品A在其為上級節點的單級BOMP中相對于A1和A2而言是父產品，但同時產品A2在其為上級節點的單級BOMP中相對于A21和A22而言是父產品.從生成父產品的角度看，一個具體的父產品方案是物料集和工藝集的一種組合方案.根據它們的組合配置可生成多個父產品.具有這種特點的產品BOMP稱為產品結構與或樹BOX（bill of X?material／X?process），如圖2所示.

圖2 單級產品結構與或樹的描述

在單級產品結構與或樹中，可不嚴格區別物料集和工藝集，則物料集和工藝集統稱為子件集.如在圖2中，子件P1（可能是一個物料）有多種方案｛p11，p12，…｝稱為一個子件集，子件P2（可能是一個工藝）有多種方案｛p21，p22，…｝也稱為一個子件集．由此，一個具體父產品方案可表示為它的子件集的一個組合，而所有的父產品方案可表示為各個子件集的笛卡爾積．在產品BOX中，P稱為父件的定義（schema）或對象，它規定了父件的各種技術屬性．P（i）表示父件的一個實例；同樣地，Pi稱為子件的定義或對象，pij為子件的一個實例，每個子件實例隱含它的裝配數量Q（pij）．一個單級產品BOX可以描述為

2 QFD和AHP相結合的多維評估模型

產品滿足用戶需求的程度是用產品質量來量度.質量準則QCt應能體現用戶需求的偏好程度CRi．采用QFD，這一多維決策過程可描述為

式中：用戶需求CRi（i＝1，2，…，k）構成產品的設計輸入；質量準則QCt（t＝1，2，…，l）構成產品的設計輸出．QFD也支持多級產品的設計過程，在第0層產品的QFD中，設計輸入為用戶需求，設計輸出為質量準則，上層產品的設計輸出（質量準則）作為其子件產品的設計輸入（用戶需求），從而構造多級產品對應的多級QFD，如圖3所示.多層次結構產品的設計采用自頂向下的方式逐層設計各個節點產品的單級BOX.因此，通過多級QFD可確定各個節點產品所應達到的質量準則（quality criteria，QC）.

假設產品P具有多維質量準則QC＝｛QC1，QC2，…，QCl｝，P由多個子件組成，對子件pij的質量權重的評估應采用產品P的質量準則．利用QC＝｛QC1，QC2，…，QCl｝進行子件pij的質量權重qij的基于AHP的多維評估模型如圖4所示，主要分為：

圖3 多級結構產品的QFD

圖4 產品質量權重的AHP評估模型

Step 1 評估Pi相對于P的質量權重wi（i＝1，2，…，m），記向量w＝（w1，w2，…，wm）．

Step 2 評估pij相對于Pi的質量權重wij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，ni），記向量wi＝（wi1，wi2，…，wini）（i＝1，2，…，m）；該步評估過程和Step 1相似.

Step 3 評估pij相對于P的質量權重qij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，ni），記向量qi＝（qi1，qi2，…，qini）（i＝1，2，…，m）．該步的評價結果在前兩步的基礎上直接給出，qij＝wiwij或qi＝wiwi．

以下只給出Step 1的具體評估過程．評估Pi相對于P的質量權重wi的方法步驟如圖4的上半部所示．為了清楚表示評估的步驟，不妨將圖4的上半部進一步用圖5來表示．Pi相對于P的質量權重wi的評估又可分為：

1）評估質量準則QCt（t＝1，2，…，l）相對于P的重要性程度vt，記向量v＝（v1，v2，…，vl）．

由于質量準則需要反映用戶的需求，因此，需要將AHP和QFD相結合來評價質量準則的重要性程度.QFD是通過質量屋（house of quality，HOQ）來實現其決策過程的，如圖6所示.質量準則QCt滿足用戶需求CRi的程度用rit來表示，該相關程度一般采用0-1-3-9規則［30］：0表示不相關，1和-1表示正／負弱強度，3和-3表示正／負中強度，9和-9表示正／負強強度．R＝（rit）k．×l稱為用戶需求和質量準則之間的相關矩陣，該矩陣由專家給出．

圖5 子件的質量權重的評估步驟

圖6 QFD的HOQ

對于某個產品，用戶的各種需求CRi（i＝1，2，…，k）的重要性程度也有差別．如果k＝2則很容易判斷出兩者的重要性程度；如果k＞2則很難判斷出它們之間比較客觀的重要性程度．本文采用AHP的決策方法估算出它們的重要性程度．設用戶需求的權重向量為ω＝（ω1，ω2，…，ωk），由專家給出用戶需求CRi（i＝1，2，…，k）兩兩重要性程度的比較矩陣A＝（aij）k×k，根據比較矩陣A能估算出ωi（i＝1，2，…，k）或向量ω．比較矩陣A的形式如下

式中aij＝ωi／ωj（i，j＝1，2，…，k）．因此，aii＝1，aji＝1／aij，重要性量度采用1-9準則［31］，其意義如表1所示．

表1 AHP比較矩陣的重要性量度值

根據比較矩陣A可估算出k個對象的權重向量ω＝（ω1，ω2，…，ωk）的值．目前最精確的估算方法是文獻［32］提出的最大特征向量法EM為

式中：λmax為矩陣A的最大特征值；ω為A的對應于λmax的特征向量．ω可直接給出

式中e＝（1，1，…，1）．根據文獻［32］所給出的一致性指標CI還可評價估算誤差并糾正誤差．

由用戶需求和質量準則之間的相關矩陣R＝（rit）k×l和用戶需求的權重向量ω＝（ω1，ω2，…，ωk），可計算質量準則的最終權重向量v＝（v1，v2，…，vl）為

最后對所求得vt進行標準化為

2）評估Pi相對于QCt的質量權重vti（t＝1，2，…，l；i＝1，2，…，m）．記向量vt＝（vt1，vt2，…，vtm）（t＝1，2，…，l），記矩陣V＝（v1，v2，…，vl）T＝（vti）l×m．

考慮到質量準則QCt，由專家給出P1，P2，…，Pm兩兩重要性程度的比較矩陣．同理，根據這個比較矩陣可估算出vti（t＝1，2，…，l；i＝1，2，…，m）或向量vt（t＝1，2，…，l）或矩陣V，該步需經過l次循環才能完成對l個權重向量的評估．

3）評估Pi相對于P的質量權重wi（i＝1，2，…，m）．

通過QFD和AHP相結合，可評價出產品P的每個子件集Pi中的每個子件pij相對于P的質量權重qij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，ni）．如果產品P1＝｛p11，p21，…，pm1｝，則其質量可表示為

3 實例驗證

某產品A的單級BOX結構如圖7所示，PA表示工藝，A1和A2表示兩種物料.其中可選工藝有2個：PA1和PA2.A1的可選物料有3個：A11，A12和A13.A2的可選物料有3個：A21，A22和A23.

圖7 產品A的單級BOX結構

根據本文提出的QFD和AHP相結合的多維評估模型給出PA1和PA2相對于A的質量權重.產品A的用戶需求CR和質量準則QC的維度分別為4和3，工藝PA的用戶需求CR和質量準則QC的維度分別為3和3.

根據評估模型Step 1，評估PA、A1和A2相對于A的質量權重w＝（w1，w2，w3），依次給出CRi（i＝1，2，3，4）和QCt（t＝1，2，3）之間的相關矩陣R4×3，用戶需求CRi（i＝1，2，3，4）兩兩重要性程度的比較矩陣A4×4以及PA、A1和A2相對于QCt（t＝1，2，3）的兩兩重要性程度的比較矩陣和分別為

在Step 1計算中，依據式（1）得到比較矩陣A4×4的最大特征向量為ω＝（0.283 5，0.185 9，0.415 1，0.115 6）．根據式（2）得到質量準則QCt（t＝1，2，3）的相對于A的重要性程度權重向量為v＝ωR4×3＝（4.692 7，2.306 0，-0.482 5），經式（3）標準化后為v＝（0.72，0.35，-0.07）．

在Step 3計算中，根據w＝vV計算PA、A1和A2相對于A的質量權重向量為：w＝（w1，w2，w3）＝（0.27，0.26，0.47）．其中PA相對于A的質量權重為w1＝0.27．

根據評估模型Step 2，為了評估PA1和PA2相對于PA的質量權重向量w1＝（w11，w12），同樣需要依次給出CRi（i＝1，2，3）和QCt（t＝1，2，3）之間的相關矩陣R3×3，用戶需求CRi（i＝1，2，3）兩兩重要性程度的比較矩陣A3×3以及PA1和PA2相對于QCt（t＝1，2，3）的兩兩重要性程度的比較矩陣，和

根據和Step 1相似的計算步驟，可以得到PA1和PA2相對于PA的質量權重向量w1＝（w11，w12）＝（0.17，0.83）．

根據評估模型Step 3，由q1＝w1w1可以得到PA1和PA2相對于A的質量權重向量q1＝（q11，q12）＝（0.035，0.235）．

采用同樣的過程可以評估物料A1的可選物料A11、A12和A13以及物料A2的可選物料A21、A22和A23相對于產品A的質量權重分別為（具體過程省略）

這樣，根據可選工藝和物料之間的組合，就可以估算產品實例的質量權值，比如可選工藝PA1、可選物料A11和A21組合而成的產品A的一個實例的質量權值為0.315（q11＋q21＋q31）．根據產品實例的質量權值，在產品設計過程中可以選擇出符合質量要求的設計方案.

4 結 語

針對產品質量的評價，本文提出了一種QFD和AHP相結合的產品質量多維評估模型.和其他模型相比，本文所提出的評估模型是通過產品的多維質量準則對產品組成子件的評價實現對產品質量的評價，同時，在評價過程中采用了有堅實數學理論基礎的AHP評價方法將多個專家的評價結果進行集成和統一，因此，本文所提出的評估模型較之一般評估模型能夠得到產品比較科學正確的評價結果.仿真實例驗證了本文所提出的評估模型的可行性和有效性.

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（編輯 張 紅）

A QFD and AHP combined multiple dimensional evaluation model for product quality

HU Shicheng1，XU Yongdong2

（1.School of Economics and Management，Harbin Institute of Technology at Weihai，264209 Weihai，Shandong，China；2.School of Computer Science and Technology，Harbin Institute of Technology at Weihai，264209 Weihai，Shandong，China）

To get the objective quality weight values for the alternates of each product，first，the product design is formulated as a product and／or tree model.Next，based on this model，a QFD and AHP combined multiple dimensional evaluation model for product quality is proposed.In the evaluation model，the customer requirements are transformed into the quality criteria of each level of a product by QFD and the quality of the alternates for each level of a product is evaluated by AHP，then their results are combined to compute the quality weight values for the alternatives of each level of a product.Finally，the evaluation model is demonstrated by a simulated example.

product design；quality function deployment；analytic hierarchy process；product quality evaluation

F272

：A

：0367-6234（2014）11-0063-07

2013-12-13.

國家自然科學基金（61172099）；山東省自然科學基金（ZR2012FM006）；威海市科技發展計劃（IMZQWH010016）.

胡仕成（1970—），男，副教授，碩士生導師.

徐永東，ydxu＠insun.hit.edu.cn.