新型3D?Turbo碼原理分析與性能研究

姚如貴，高凡琪，張 昆，徐 娟

（1.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，710072西安；2.長(zhǎng)安大學(xué)電控學(xué)院，710064西安）

新型3D?Turbo碼原理分析與性能研究

姚如貴1，高凡琪1，張 昆1，徐 娟2

（1.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，710072西安；2.長(zhǎng)安大學(xué)電控學(xué)院，710064西安）

為改善中高信噪比下傳統(tǒng)Turbo的錯(cuò)誤平臺(tái)性能，介紹一種改進(jìn)的Turbo碼（3D?Turbo Codes），通過(guò)增加一個(gè)碼率為1的后編碼器，對(duì)傳統(tǒng)Turbo編碼器得到的部分校驗(yàn)比特進(jìn)行后編碼.給出3D?Turbo碼的編碼結(jié)構(gòu)，分析了影響性能的主要因素，研究3D?Turbo碼的迭代譯碼過(guò)程并詳細(xì)推導(dǎo)了Max?Log-Map算法，最后對(duì)3GPP2標(biāo)準(zhǔn)下的3D?Turbo碼性能進(jìn)行仿真.研究結(jié)果表明，與3GPP2 Turbo碼相比，3D?Turbo碼通過(guò)增加很小的復(fù)雜度，可以有效改善錯(cuò)誤平臺(tái)性能.因此，在中高信噪比且對(duì)誤碼率要求嚴(yán)格的場(chǎng)景下，3D?Turbo碼有廣闊的應(yīng)用空間.

3D?Turbo碼；3GPP2；錯(cuò)誤平臺(tái)；收斂特性

Turbo碼是最接近香農(nóng)極限的信道編碼方式之一［1］.Turbo碼可以達(dá)到距離香農(nóng)極限0.7 dB的優(yōu)異性能，因此被應(yīng)用到通信系統(tǒng)的很多領(lǐng)域［2］.Turbo碼的誤碼率曲線在瀑布區(qū)有著優(yōu)異的收斂性能，但是由于最小漢明距離（MHD）相對(duì)較小，導(dǎo)致在中高信噪比條件下，BER曲線變得平坦，出現(xiàn)錯(cuò)誤平臺(tái).

改善高信噪比時(shí)的誤碼性能，需要增加最小漢明距離.通常用以下3種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)：使用具有更多狀態(tài)的成員編碼器，設(shè)計(jì)更復(fù)雜的內(nèi)交織器，或者增加Turbo碼的維數(shù).文獻(xiàn)［3］提出了一種基于16狀態(tài)子編碼器的Turbo碼，誤幀率（FER）可以到達(dá)10-7.但是，在實(shí)現(xiàn)時(shí)間和存儲(chǔ)復(fù)雜度上，幾乎是8狀態(tài)Turbo碼的2倍.文獻(xiàn)［4］提出DRP交織器能夠得到更大的最小漢明距離.但是，復(fù)雜交織器一般不具備良好的結(jié)構(gòu)特征，在工程實(shí)現(xiàn)時(shí)需要耗費(fèi)大量存儲(chǔ)資源.傳統(tǒng)多維Turbo碼增加并聯(lián)成員編碼器個(gè)數(shù)并不能有效改善錯(cuò)誤平臺(tái)特性［5-6］.基于此本文介紹一種新型3D?Turbo碼［7］，采用混聯(lián)結(jié)構(gòu)，在傳統(tǒng)Turbo碼編碼器的輸出端添加一個(gè)碼率為1的后編碼器，抽取部分校驗(yàn)比特進(jìn)行二次編碼.相比于傳統(tǒng)Turbo碼，3D?Turbo碼通過(guò)增加很小的譯碼復(fù)雜度和譯碼延遲，有效地改善了錯(cuò)誤平臺(tái)的性能.3D?Turbo碼有廣闊的工程實(shí)現(xiàn)前景，適用于一些對(duì)譯碼延遲不敏感，但對(duì)誤碼比較敏感的應(yīng)用場(chǎng)景.例如，在深空通信中，采集的信息都十分珍貴，希望采集信息損失盡可能的小，在中高信噪比條件下，要求獲得極低的誤碼率.

關(guān)于3D?Turbo碼性能及優(yōu)化研究［7-9］，均為ENST Bretagne學(xué)院Berrou團(tuán)隊(duì)發(fā)表，但是現(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)于譯碼算法中關(guān)鍵推導(dǎo)（如校驗(yàn)比特先驗(yàn)信息的使用、校驗(yàn)信息外信息的計(jì)算等）未給出，同時(shí)實(shí)現(xiàn)過(guò)程中關(guān)鍵模塊（如抽取、譯碼信息傳遞等）也未進(jìn)行明確說(shuō)明.本文結(jié)合課題組研究結(jié)論，對(duì)上述關(guān)鍵推導(dǎo)和關(guān)鍵模塊進(jìn)行詳細(xì)闡述.

1 3D?Turbo碼編碼結(jié)構(gòu)

圖1所示為基于3GPP2標(biāo)準(zhǔn)3D?Turbo碼編碼原理框圖.虛線框所示部分為傳統(tǒng)的Turbo碼編碼器，包括1個(gè)內(nèi)交織器π和2個(gè)并行的分量編碼器.分量編碼器為8狀態(tài)遞歸系統(tǒng)卷積碼（RSC），生成多項(xiàng)式為（15，13）8.長(zhǎng)度為K的信息序列U分為3路．第1路直接輸出作為編碼后的系統(tǒng)比特，用X來(lái)表示；第2路送到分量編碼器1中進(jìn)行編碼產(chǎn)生校驗(yàn)比特，用Y1表示；第3路經(jīng)過(guò)交織器π交織后送到分量編碼器2中進(jìn)行編碼，產(chǎn)生校驗(yàn)比特Y2．編碼后碼字由系統(tǒng)比特X和校驗(yàn)比特Y1和Y2組成，碼率R＝1／3．

圖1 3D?Turbo碼原理框圖

3D?Turbo碼是在傳統(tǒng)的混聯(lián)方式上發(fā)展而來(lái).通過(guò)增加并串轉(zhuǎn)換模塊、后交織器π′和一個(gè)碼率為1的后編碼器，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)部分校驗(yàn)比特的后編碼.通過(guò)后編碼，可以有效減少碼重較小的碼字，以此提高整體碼字的MHD［8］.

從校驗(yàn)比特Y1和Y2中，按照一定的比例和模式抽取部分比特，經(jīng)過(guò)并串轉(zhuǎn)換后，組成新的編碼序列P，經(jīng)π′交織后，送到碼率為1的后編碼器，進(jìn)行二次編碼．未被抽取的校驗(yàn)比特不需要進(jìn)行后編碼，直接送到刪截器．用λ（0≤λ≤1）表示抽取率，即參與后編碼的校驗(yàn)比特在總校驗(yàn)比特中所占的比例．為便于實(shí)現(xiàn)，一般采用規(guī)則的抽取方式．以λ＝1／4為例，對(duì)校驗(yàn)比特序列Y1、Y2，每4個(gè)比特抽取1個(gè)，組成幀送到后編碼器中進(jìn)行編碼．抽取方式如圖2所示．

圖2 校驗(yàn)比特抽取示意

可看出，送到后編碼器的校驗(yàn)比特個(gè)數(shù)可用L＝2λK來(lái)表示．剩余的未被抽取的2（1-λ）K個(gè)校驗(yàn)比特，與后編碼器輸出的校驗(yàn)比特一起送到刪截器中．一般情況下，后編碼器產(chǎn)生的校驗(yàn)比特含有更多的信息，盡量不做刪除．

2 影響性能的因素

3D?Turbo碼中，除了傳統(tǒng)的碼長(zhǎng)、碼率、生成多項(xiàng)式等因素影響性能外，滲透率、后編碼器的生成多項(xiàng)式和交織器同樣對(duì)性能的影響很大.

2.1 滲透率λ

滲透率λ的選擇能夠平衡譯碼器的收斂性能和錯(cuò)誤平臺(tái)性能.收斂性表征了譯碼性能從高誤碼率到低誤碼率變化的快慢.抽取校驗(yàn)比特的譯碼涉及到主譯碼器和預(yù)譯碼器之間的外信息傳遞，因此會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤傳遞現(xiàn)象.在低信噪比下校驗(yàn)比特出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率更大，所以錯(cuò)誤傳遞在低信噪比下尤其突出.進(jìn)一步反映在譯碼性能上時(shí)，就是在低信噪比的情況下，3D?Turbo碼的收斂性能降低.因此，選擇較大的λ值，可以獲得更低的錯(cuò)誤平臺(tái)性能，但是譯碼器的收斂性卻會(huì)降低.反之，選擇較小的λ值，譯碼的收斂性能有所改善，但是錯(cuò)誤平臺(tái)較高［7］.

2.2 后編碼器

后編碼器對(duì)3D?Turbo碼的性能有著極大的影響.后編碼器的選取要綜合考慮實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和性能兩方面.首先，對(duì)應(yīng)的預(yù)譯碼器結(jié)構(gòu)必須簡(jiǎn)單，相比傳統(tǒng)Turbo碼，在軟輸入軟輸出（SISO）譯碼時(shí)，不能增加太多的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度.其次，考慮到第一次迭代譯碼時(shí)，沒(méi)有可以利用的先驗(yàn)信息，所以對(duì)應(yīng)的預(yù)譯碼器不能引入太多錯(cuò)誤符號(hào)，避免降低收斂性能.綜上，后編碼器可以選擇狀態(tài)數(shù)較少的循環(huán)遞歸系統(tǒng)卷積碼（CRSC）.文獻(xiàn)［8］推薦了一種帶有兩個(gè)寄存器的線性編碼器，后編碼器的生成多項(xiàng)式為（5，4）8.

2.3 交織器π和π′

在設(shè)計(jì)Turbo碼交織器時(shí)需要綜合考慮兩方面，一方面需要使Turbo碼的距離特性得到最優(yōu)化，提高糾錯(cuò)性能；另一方面需要考慮譯碼器的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度.3D?Turbo碼中有兩個(gè)交織器，一是傳統(tǒng)Turbo碼中的交織器π，本文中選擇3GPP2標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)交織方案.另一個(gè)是后編碼器部分的后交織器π′．交織器的性能是影響其譯碼性能的關(guān)鍵因素之一．后交織器π′的功能是將編碼序列P進(jìn)行交織，目的是為了防止預(yù)譯碼器譯碼時(shí)出現(xiàn)連續(xù)的錯(cuò)誤，影響總體譯碼的性能．文獻(xiàn)［7］給出一個(gè)π′的規(guī)則交織方式，具有簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)和良好的性能．設(shè)交織器π′的交織長(zhǎng)度為L(zhǎng)，i（1≤i≤L）和j（1≤j≤L）分別是自然順序和交織后順序的地址．π′可以用下列關(guān)系式表示：

式中i0是初始參數(shù)，且L0和L互質(zhì)．

3 3D?Turbo碼譯碼

3.1 譯碼過(guò)程

3D?Turbo碼的譯碼原理與傳統(tǒng)Turbo碼相似，都是通過(guò)成員譯碼器之間互相傳遞互信息，來(lái)進(jìn)行迭代譯碼.3D?Turbo碼譯碼器由3個(gè)成員譯碼器構(gòu)成，分別是4狀態(tài)的SISO預(yù)譯碼器和兩個(gè)分量譯碼器，譯碼原理框圖如圖3所示.

圖3 3D?Turbo碼譯碼器原理框圖

假設(shè)參與后編碼的輸出比特W經(jīng)過(guò)信道傳輸后為Wch．3D?Turbo碼的譯碼迭代過(guò)程為：首次迭代時(shí)，預(yù)譯碼器開(kāi)始工作.校驗(yàn)比特的先驗(yàn)信息初始化為0，此時(shí)預(yù)譯碼器僅利用接收到的信道信息Wch進(jìn)行譯碼.將預(yù)譯碼器產(chǎn)生的外信息作為校驗(yàn)比特的先驗(yàn)信息送到主譯碼器中.主譯碼器利用信道信息和預(yù)譯碼器產(chǎn)生的外信息，進(jìn)行第一次迭代譯碼.主譯碼器的兩個(gè)分量譯碼器同傳統(tǒng)的Turbo碼譯碼器相同，產(chǎn)生關(guān)于系統(tǒng)比特的外信息，并作為先驗(yàn)信息相互交換.同時(shí)，主譯碼器還為預(yù)譯碼器提供關(guān)于后編碼校驗(yàn)比特的外信息（可由式（16）計(jì)算）.之后的迭代過(guò)程中，預(yù)譯碼器和主譯碼器之間傳遞關(guān)于抽取校驗(yàn)比特的外信息，主譯碼器內(nèi)部的分量譯碼器之間傳遞關(guān)于系統(tǒng)比特的外信息.當(dāng)所有的分量譯碼器收斂或者最大的迭代次數(shù)完成時(shí)，停止迭代過(guò)程.

3.2 Max-Log-Map算法推導(dǎo)

由于后編碼器的引入，3D?Turbo碼主譯碼器的譯碼算法與傳統(tǒng)的Turbo碼相比略有不同.主要區(qū)別如下：在計(jì)算分支度量時(shí)，引入了關(guān)于校驗(yàn)比特的先驗(yàn)信息；計(jì)算對(duì)數(shù)似然比時(shí)，需要考慮關(guān)于校驗(yàn)比特的先驗(yàn)信息；需要輸出關(guān)于校驗(yàn)比特的外信息.

基于BCJR算法［12］，本文詳細(xì)推導(dǎo)了3D?Turbo碼Max-Log-Map譯碼算法，推導(dǎo)過(guò)程也可以推廣到Log-Map算法.下面分別給出主譯碼器和預(yù)譯碼器譯碼算法的推導(dǎo)過(guò)程.

1）主譯碼器

編碼器的M個(gè)不同狀態(tài)記為m（m＝0，1，…，M-1）．時(shí)刻t的狀態(tài)為St，對(duì)應(yīng)輸出為，接收符號(hào)為．時(shí)刻t到t′的狀態(tài)序列為，對(duì)應(yīng)的輸出序列為，接收序列為｛Y1，…，Yτ｝．信道為AWGN，噪聲方差為σ2．

譯碼器通過(guò)檢測(cè)接收序列Yτ1來(lái)預(yù)測(cè)馬爾可夫過(guò)程的狀態(tài)概率（式（2））和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率（式（3））．

依據(jù)傳統(tǒng)Turbo碼算法，α和β可遞歸計(jì)算為

其遞推關(guān)系可以進(jìn)一步如圖4表示.

圖4 前向和后向路徑度量的計(jì)算示意

從狀態(tài)St-1→St，代表狀態(tài)轉(zhuǎn)移格圖中的一條邊，在3D?Turbo碼中，主譯碼器既獲得了系統(tǒng)比特的先驗(yàn)信息，也獲得了校驗(yàn)比特的先驗(yàn)信息，所以狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可以同時(shí)利用系統(tǒng)比特和校驗(yàn)比特來(lái)表示.

先驗(yàn)信息Le（ut）＝ln（Pr｛ut＝＋1｝／Pr｛ut＝-1｝），所以u(píng)t的先驗(yàn)概率計(jì)算為

同理可得校驗(yàn)位χpt的先驗(yàn)概率為

由于信道的高斯隨機(jī)過(guò)程特性，可以得到式（11），其中，A是一個(gè)取值與ut和取值無(wú)關(guān)的值．

定義信道置信因子Lc＝4Es／N0＝2／σ2，結(jié)合式（8）～（11），同時(shí)忽略共同項(xiàng)可得：

令A(yù)t（m）＝ln αt（m），Bt（m）＝ln βt（m），Mt（m′，m）＝ln γt（m′，m），則可以得到MAP算法的對(duì)數(shù)域形式．為簡(jiǎn)化指數(shù)運(yùn)算，Log-Map算法中引入max?（χ，y）＝ln（eχ＋ey）＝max（χ，y）＋fc（｜χ-y｜），其中fc（χ）＝ln（1＋e-χ）為修正項(xiàng)．令fc（χ）＝0，則max?（χ，y）可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為max（χ，y），從而：

根據(jù)對(duì)數(shù)似然比定義，以及式（3）、（5），關(guān)于系統(tǒng)比特的對(duì)數(shù)似然比計(jì)算如下：

結(jié)合式（12）、（14），L（ut）還可以表示為如下形式，表征了對(duì)數(shù)似然比、系統(tǒng)信息、先驗(yàn)信息及外信息之間的關(guān)系．

當(dāng)上述關(guān)于分支度量、前向路徑度量、后向路徑度量和對(duì)數(shù)似然比的計(jì)算中采用max?（χ，y）代替max（χ，y），即可獲得Log-Map算法.

2）預(yù)譯碼器

因?yàn)楹缶幋a器是碼率為1的編碼器，即編碼后碼字只有校驗(yàn)比特，沒(méi)有系統(tǒng)比特，所以對(duì)應(yīng)預(yù)譯碼器的Max-Log-Map譯碼算法公式也與主譯碼器略有不同.分支度量計(jì)算為

式中：wt為進(jìn)行后編碼的校驗(yàn)比特，即為后編碼器的輸入；（wt）為主譯碼器經(jīng)過(guò)π′交織后傳給預(yù)譯碼器的先驗(yàn)信息．為后編碼器產(chǎn)生的校驗(yàn)位，為對(duì)應(yīng)的信道信息．關(guān)于前向路徑度量和后向路徑度量計(jì)算方法同主譯碼器．同理，后編碼器關(guān)于校驗(yàn)比特外信息的計(jì)算公式為

由于后編碼器沒(méi)有輸出系統(tǒng)信息，因此，上式中沒(méi)有與系統(tǒng)信息對(duì)應(yīng)的Lc歸一化的信道輸入.

3.3 復(fù)雜度與時(shí)延分析

由3.2節(jié)推導(dǎo)可知，與傳統(tǒng)的Turbo碼譯碼器相比，增加的復(fù)雜度主要來(lái)自預(yù)譯碼器和主譯碼器中計(jì)算關(guān)于后編碼輸入校驗(yàn)比特的外信息.表1給出了采用Max-Log-Map算法時(shí)，3D?Turbo碼譯碼器對(duì)每比特譯碼額外增加的計(jì)算量統(tǒng)計(jì).其中v和w分別為主編碼器和后編碼器的移位寄存器長(zhǎng)度，主譯碼器中分量編碼器輸出n路．由表1可以看出，由于后編碼器的存儲(chǔ)深度w較小，因此復(fù)雜度增加不大．λ越大，預(yù)譯碼器需要計(jì)算的校驗(yàn)比特外信息的長(zhǎng)度越大，復(fù)雜度相應(yīng)的增加．另外，引入交織器π′的也會(huì)帶來(lái)一定的復(fù)雜度，主要體現(xiàn)在交織圖樣的計(jì)算上.

表1 譯碼器計(jì)算量比較

3D?Turbo碼的譯碼時(shí)延增加主要體現(xiàn)在計(jì)算校驗(yàn)比特的外信息上.在主譯碼器中，校驗(yàn)比特和信息比特的外信息可以并行計(jì)算，所以不需要消耗額外的時(shí)鐘.在預(yù)譯碼器中，計(jì)算時(shí)延與參與后編碼的校驗(yàn)比特的長(zhǎng)度有關(guān).如果主譯碼器的分量譯碼器譯碼時(shí)延為T，則預(yù)譯碼器的時(shí)延可以表示為2λT，整個(gè)時(shí)延為2（1＋λ）T．當(dāng)λ＝1／4時(shí)，相對(duì)傳統(tǒng)Turbo碼時(shí)延增加25%.基于并行快速Turbo碼譯碼算法的思路，若采用主譯碼器和預(yù)譯碼器并行運(yùn)算，此時(shí)，3D?Turbo碼的譯碼時(shí)延完全和傳統(tǒng)Turbo譯碼器相同.而且可以預(yù)期這種并行算法對(duì)性能影響可以忽略不計(jì).將在后續(xù)工作中進(jìn)一步研究快速譯碼算法及其硬件實(shí)現(xiàn)方案.

4 仿真結(jié)果分析

本節(jié)評(píng)估3D?Turbo碼在AWGN信道、BPSK調(diào)制時(shí)的性能，RSN為比特信噪比.3GPP2 Turbo碼和3D?Turbo碼的碼長(zhǎng)K＝570，碼率R＝1／3，主編碼器的生成多項(xiàng)式為（15，13）8，內(nèi)交織器π參照3GPP2標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)則交織進(jìn)行設(shè)計(jì)［13］. 3D?Turbo碼的交織器π′按2.3節(jié)所述方案設(shè)計(jì)，其中，參數(shù)L0＝7，i0＝1．

3GPP2 Turbo碼和3D?Turbo碼的性能比較如圖5所示，譯碼算法選擇為Max-Log-Map算法，迭代次數(shù)設(shè)置為10.其中3D?Turbo碼的滲透率λ＝1／4，后編碼器的生成多項(xiàng)式為（5，4）8.

圖5 3GPP2 Turbo碼和3D?Turbo碼性能比較

由圖5中關(guān)于BER和FER的比較，在低信噪比的情況下，3GPP2 Turbo碼的性能要好于3D?Turbo碼.但是隨著信噪比的增加（約為2.7 dB時(shí)），3GPP2 Turbo碼出現(xiàn)錯(cuò)誤平臺(tái)，而3D?Turbo碼仍然處于瀑布區(qū)，可以預(yù)計(jì)獲得更低的錯(cuò)誤平臺(tái).

圖6顯示了不同滲透率或者編碼器結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的3D?Turbo碼的性能.譯碼算法選擇為Max-Log-Map算法，迭代次數(shù)設(shè)置為10.對(duì)比圖6中的曲線差異，可以看出，當(dāng)滲透率λ＝1／4時(shí)，3D?Turbo碼在低信噪比下性能要略差于λ＝1／8對(duì)應(yīng)的誤碼性能，但是可以獲得更低的錯(cuò)誤平臺(tái)．這是因?yàn)檩^大的滲透率會(huì)得到更高的MHD，會(huì)使得錯(cuò)誤平層更低［7］.后編碼器的生成多項(xiàng)式為（5，4）8時(shí)，當(dāng)?shù)谝淮蔚鷷r(shí)，產(chǎn)生的錯(cuò)誤符號(hào)要少于后編碼為（7，4）8產(chǎn)生的錯(cuò)誤符號(hào)［8］，錯(cuò)誤傳遞導(dǎo)致后者的誤碼性能較差.

圖6 不同滲透率和后編碼器結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的3D?Turbo碼性能

圖7 顯示了不同譯碼算法下的3D?Turbo碼的性能對(duì)比.迭代次數(shù)設(shè)置為10，滲透率λ＝1／4，后編碼器的生成多項(xiàng)式為（5，4）8.對(duì)比圖7中性能曲線的差異，在相同仿真條件下，Max-Log-Map算法的譯碼性能比Log-Map算法的譯碼性能要差，大約有0.3 dB的性能損失，這與傳統(tǒng)Turbo碼對(duì)應(yīng)的結(jié)論一致.

圖7 3D?Turbo碼不同譯碼算法性能對(duì)比

5 結(jié) 語(yǔ)

為了獲得比傳統(tǒng)Turbo碼更低錯(cuò)誤平臺(tái)，本文研究了一種改進(jìn)的Turbo碼—3D?Turbo碼. 3D?Turbo碼是在混合級(jí)聯(lián)碼的基礎(chǔ)上發(fā)展的，綜合了并行和串行級(jí)聯(lián)碼的優(yōu)點(diǎn).介紹了3D?Turbo碼的編碼結(jié)構(gòu)，并詳細(xì)推導(dǎo)了譯碼算法，具體分析了3D?Turbo碼實(shí)現(xiàn)時(shí)的關(guān)鍵技術(shù).仿真結(jié)果證明了3D?Turbo碼的性能及其可行性，相比于傳統(tǒng)的Turbo碼，3D?Turbo碼在高信噪比下，可以獲得更低的錯(cuò)誤平臺(tái).但是，由于后編碼器、預(yù)譯碼器以及交織器π′的引入，增加了一些復(fù)雜度和時(shí)延.考慮到深空通信等應(yīng)用場(chǎng)景，以少量的復(fù)雜度增加和相對(duì)傳播時(shí)延較小的譯碼時(shí)延，可以獲得極低的誤碼率，具有十分重要的工程應(yīng)用價(jià)值.

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（編輯 苗秀芝）

Theoretical analysis and performance study of 3-dimension Turbo codes

YAO Rugui1，GAO Fanqi1，ZHANG Kun1，XU Juan2

（1.School of Electronics and Information，Northwestern Polytechnical University，710072 Xi′an，China；2.School of Electronic and Control Engineering，Chang＇an University，710064 Xi′an，China）

In order to prevent high error floor of classic Turbo at middle and high SNRs，a modified Turbo codes，named as 3D?Turbo codes，is proposed in which some of the parity bits from the classical encoders are further encoded by a rate-1 post encoder.The encoder structure of 3D?Turbo Codes is introduced and analysis of main factors affecting performance is provided，then the iterative decoding process and detailed derivation of the Max-Log-Map algorithm of 3D?Turbo Codes is presented，performance based on 3GPP2 standards is simulated.The theoretical analysis and results show that 3D?Turbo Codes have lower error floor compared to 3GPP2 Turbo Codes，at the expense of a very small increase in complexity.Therefore，under middle or high SNRs and strict BER requirement，3D?Turbo Codes are expected to have extensive application prospects.

3D?Turbo Codes；3GPP2；error floor；convergence performance

TN911.2

：A

：0367-6234（2014）11-0095-06

2014-01-14.

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（2012AA120604）；航天支撐基金（2013-HT-XGD）；西北工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)研究基金（JCY20130132）.

姚如貴（1980—），男，副教授.

姚如貴，yaorg＠nwpu.edu.cn.