海面電磁散射的時空統計特性研究

王海風+王浩+趙東濤

摘 要 高分辨率雷達的發展使海雜波理論精確建模變得非常迫切。雜波時空序列在時間維和空間維同時滿足復合K分布。為了簡化統計建模的參數估計，文章研究了統計參數隨仿真面積大小的變化規律，為不同分辨率下的雜波建模提供理論依據。

關鍵詞 海面散射場；時空建模；統計參數；分辨單元

中圖分類號：TN011 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）10-0061-02

雷達雜波是構成雷達環境的重要組成部分，雜波的統計特性也是影響雷達性能的重要因素。海面電磁散射的時空統計特性研究具有重要的實踐價值。復合K分布是一種適用范圍較廣的時域模型，適于描述多種高分辨低擦地角的海雜波，它不僅能夠很好地滿足所觀察的雜波幅值特性，而且還便于描述雜波的脈間相關性能。實測數據的統計證明海雜波空間的幅度分布類型也可以用復合K分布模型進行描述。并且將電磁散射機理成功的融合至模型中[1]。

對這雷達分辨率的提高，研究精細分辨單元級海面散射場變得十分必要。本文提出添加噪聲的時空相關特性，生成分辨單元級的海面時空散射場，在此基礎上研究海面散射場幅度的時間分布統計特性與空間分布的統計特性，并試圖找出兩者之間的關系。

1 海面時空散射場建模與成像

1.1 K分布海雜波模型

K分布雜波的幅度概率密度函數為[2]：

（1）

其中a是尺度參數，v是分布傾斜度，Kv-1是第二類v-1階修正的Bessel函數。a由雜波的平均功率決定，a越大，雜波平均功率越大。對于大多數雜波，形狀因子v的取值范圍是，v越小，表示雜波尖峰越大，拖尾越長。

復合K分布模型通過將雜波序列描述為散斑分量和紋理分量的乘積，很好的解決了快慢兩種時間尺度上的雜波幅度特性的描述問題。

1.2 雜波模型的建立

K D Ward等人在2007年應用于凝視成像模式寬帶成像的雜波抑制工作中提出了一種基于時空色散關系的時空回波生成方法[3]。 Ward等人使用的時間擴展遞推公式為

（2）

此公式中關鍵的色散關系目前仍缺乏精確的描述，文獻[3]所取的是海雜波時空色散關系的主要分量，包括海面摩擦風速項和重力波項：

（3）

為了有效的控制海面散射場的功率譜特性，將該方法發展為由初始時間序列進行空間擴展，空間擴展所依據的公式變化為：

（4）

同時作為一種完整的模型，對于分散在波數-圓頻率平面上的色散關系以外的能量，應添加噪聲項予以描述。色散關系顯著的條件下，雜波比的量級為-10dB。在此基礎上我們獲得了在引入噪聲的復合K分布統計模型的時空擴展形式。

1.3 雜波模型驗證

為了驗證該模型的有效性，對典型海面散射場進行二維成像，其結果如圖1所示。縱坐標為距離維，橫坐標為方位維，單位為dBm2。二維像體現了一定的方向性和隨機性，符合對海面成像的一般預期。

圖（a）風向角與縱向夾角為60度

圖（b）風向角與縱向夾角為120度

圖1 海面二維成像的典型結果

散射場的時空關聯與等價性規律的一個推論是，按照此種方法進行時空延展獲得的雜波，其時間上與空間上的幅度分布將滿足同一種分布，為此在第2節中對使用該方法獲得的海面時空散射場的時間和空間幅度統計特性進行了研究。

2 海面時空散射場幅度統計特性

海面時空散射場具有顯著的時變特性，這種時變特性在同一時間-空間維度上是等價的，因此散射場在時間和空間上的特性具有同質性和可轉換性，包括幅度分布和功率譜分布。目前已有實驗數據證明海雜波在時間上符合復合K分布模型[1]，在空間上也符合K分布模型[4]。由于時空散射場具有顯著的瞬時性，我們假設在本文的研究時間長度中此種瞬時特性不明顯，幅度和相關特性保持為一常數。

首先生成精細分辨單元的時空散射場，并研究不同空間分辨單元的時間維序列的統計特性。分辨率達到0.2米時，K分布模型的傾斜因子可以達到0.1以下，我們以此作為基礎參數生成K分布時空序列。時間維、距離維和方位維的大小均為256。對散射場時空序列的統計特性進行研究，結果如表1所示。三個維度與輸入幅度模型從統計意義上達到了一致水平。圖2給出了距離維第23單元，時間維第20單元的方位維數據的幅度密度函數的典型擬合結果，模擬所得的幅度密度與理論值是一致的。由圖可見由于統計長度局限為256個數據點，模擬得到的密度函數較為粗糙。幅度概率密度的良好擬合結果（表1），驗證了確定統計特性的統計特性散射場的生成方法的理論正確性。

表1 幅度概率密度擬合結果（模型類型：復合K分布）

維度 h=0的概率 顯著性因子均值

時間維 99.21% 0.6107

距離維 86.05% 0.4808

方位維 96.73% 0.5426

圖2 方位維數據幅度概率密度比對結果

3 散射場幅度統計特性隨分辨單元面積的變化規律研究

大范圍海面統計特性建模對計算效率與統計特性準確程度均提出了較高要求，統計特性隨分辨單元大小變化的規律研究變得非常迫切。在特定的分辨率范圍內，雜波幅度分布能夠由復合K分布給出較好的擬合。

圖3 分辨率對形狀因子的影響

隨著分辨率的降低，復合K分布中的傾斜因子將會有增大的趨勢，直至分辨率降低至下限，傾斜因子趨于無窮大，此時幅度分布演化為瑞利分布。為了獲取外推規律，對精細分辨率下的散射場進行處理，生成多種分辨率下的散射場，并進行不同分辨率下的統計參數提取，以尋找其變化規律。

以不同傾斜因子作為初始分辨單元輸入，建立精細散射場，并統計分辨率改變后散射場的時間維的幅度統計特性，結果如圖3所示。共計算了六種不同的初始傾斜因子輸入下形狀因子的改變。統計發現當分辨單元長度大于1.6米時，由于空間的統計樣本減少，統計結果中的明顯規律未能得以體現。endprint

圖3中的形狀因子呈現出一種指數增加的特征，因此我們使用公式（5）進行擬合，得到了指數p隨傾斜因子的變化規律，如圖4所示。其中為分辨單元長度（分辨率），為傾斜因子。

（5）

圖4 指數p隨傾斜因子的變化規律

4 結論

研究時變海面電磁散射場的統計特性，為解決海雜波的時空建模問題提供了方法依據。本文提出了一種基于海面主要時空色散關系的海面時空散射場的統計建模方法?；谀M生成數據的成像結果顯示該方法能夠反映散射幅度、海面風向、隨機性等特點。幅度密度分析證明了時空擴展算法能夠良好的保持初始分辨單元的幅度特性。本文進行了不同分辨率下的統計參數提取，初步找到了統計參數隨分辨率的變化規律，對時空變化雜波的幅度特征進行了精確描述。

參考文獻

[1]S. Watts， Sea Clutter： Scattering， Radar Sea Clutter Modeling and Simulation - Recent Progress and Future Challenges，the IET，2006.

[2]張翼飛，馮訊.海雜波實測數據的改進K分布模型分析[J].空軍雷達學院學報，2009（6）：426-428.

[3]K.D. Ward，R.J.A. Tough， P.W. Shepherd， Sea clutter transient spatial coherence and scan-to-scan constant false alarm rate， IET Radar Sonar and Navigation， 2007， 1（6），425-430.

[4]Yunhan Dong， David Merrett， Analysis of L-band Multi-Channel Sea Clutter， Electronic Warfare and Radar Division Defence Science and Technology Organisation，Australia， August 2010.

作者簡介

王海風（1980-），男，漢族，河南太康人，中國飛行試驗研究院，碩士研究生，研究方向：目標電磁散射特性研究。

王浩（1982-），男，漢族，陜西平人，中國飛行試驗研究院，碩士研究生，主要研究方向為目標電磁散射特性研究。

趙東濤（1981-），男，漢族，陜西扶風人，中國飛行試驗研究院，碩士研究生，研究方向：目標電磁散射特性研究。endprint