遼寧省北票—朝陽地區(qū)鐵礦遠(yuǎn)景資源量預(yù)測

楊光時(shí)

摘 要 齊波夫定律是一種方法簡單、效果較好的礦產(chǎn)資源預(yù)測方法。遼寧省是我國鐵礦資源量最大的省份之一，北票—朝陽地區(qū)是遼寧僅次于鞍本地區(qū)的重要鐵礦成礦區(qū)。文章采用齊波夫定律對(duì)該地區(qū)進(jìn)行了鐵礦資源量預(yù)測。文中首先簡要說明了齊波夫定律及其數(shù)學(xué)表達(dá)式，又概略地介紹成礦地質(zhì)背景；然后，以北票—朝陽地區(qū)5個(gè)已知鐵礦床累計(jì)探明資源儲(chǔ)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用齊波夫定律計(jì)算出該地區(qū)鐵礦遠(yuǎn)景資源量為150733萬t；最后，對(duì)齊波夫定律應(yīng)用中需要注意的問題進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞 北票—朝陽地區(qū)；鐵礦；齊波夫定律；資源量預(yù)測

中圖分類號(hào)：P618.31 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）10-0182-01

齊波夫定律簡單實(shí)用，效果較好，在礦產(chǎn)資源預(yù)測中得到廣泛應(yīng)用。遼寧省是我國鐵礦資源最豐富的省份之一，遼寧西部的北票—朝陽地區(qū)，是遼寧省僅次于鞍本地區(qū)的重要鐵礦成礦區(qū)，因此，對(duì)這一地區(qū)的鐵礦資源進(jìn)行遠(yuǎn)景預(yù)測，對(duì)了解全省鐵礦資源的分布格局和遼西地區(qū)鐵礦資源潛力，能起到一定的參考作用。

1 齊波夫定律概述

齊波夫定律是美國哈佛大學(xué)教授齊波夫于1949年提出的已知概率分布模型。1977年以來，國際、國內(nèi)的許多地質(zhì)學(xué)家將齊波夫定律應(yīng)用于礦產(chǎn)資源潛力評(píng)估工作中，都取得了較好的預(yù)測效果。齊波夫定律是這樣表述的：“如果有一組隨機(jī)數(shù)，將其從大到小排序后，如果最大數(shù)是次大數(shù)的2倍，是3大數(shù)的3倍，…是第n大數(shù)的n倍”，則數(shù)組服從于齊波夫定律[1]。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

F1R1=F2R2=…=FnRn=K （1）

式中：F為研究對(duì)象取值；R為等級(jí)值或秩，一般用自然數(shù)1，2，…，n表示；K為常數(shù)。齊波夫定律也可以用另一種形式表達(dá)為：

F1=2F2=3F3=…nFn=K （2）

從（2）式可見，當(dāng)秩R=1時(shí)，研究對(duì)象的最大值F1等于常數(shù)K。所以我們只要求得最大值F1或K值，則其他各級(jí)的值將分別為K/2，K/3，…K/n。

2 遼寧北票—朝陽地區(qū)鐵礦區(qū)域成礦地質(zhì)背景簡介

北票—朝陽地區(qū)所處大地構(gòu)造單元，屬于華北地臺(tái)北緣內(nèi)蒙地軸東段的建平隆起，總體來看，構(gòu)造線呈近東西向。基巖屬太古代建平群，含礦層位為斜長角閃巖中的磁鐵石英巖夾層。由于建平群的巖石中富含鐵質(zhì)，在區(qū)域地球物理場上表現(xiàn)出重力高和磁力高的特點(diǎn)，這是“鞍山式鐵礦”的區(qū)域找礦重要標(biāo)志之一。該區(qū)是除鞍本地區(qū)外遼寧省第二個(gè)“鞍山式鐵礦”分布區(qū)。

3 北票—朝陽地區(qū)鐵礦資源量預(yù)測

礦產(chǎn)資源的分布同自然界的許多現(xiàn)象一樣是與齊波夫定律相吻合的。在地質(zhì)礦產(chǎn)研究領(lǐng)域，有許多專家學(xué)者應(yīng)用齊波夫定律進(jìn)行礦產(chǎn)資源潛力評(píng)估，預(yù)測效果較好。地質(zhì)勘探資料是反映礦床各種地質(zhì)特征的觀測結(jié)果，而礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量的大小則是地質(zhì)勘探的結(jié)果。因此，可以將礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量看作是礦床地質(zhì)特征的函數(shù)。在礦產(chǎn)資源預(yù)測中，研究齊波夫定律中的“秩”，就是反映礦床地質(zhì)特性的一種方法。

3.1 已知礦床的資源儲(chǔ)量

北票—朝陽地區(qū)已探明的主要礦床有寶國老鐵礦、西北溝至東五家子鐵礦、王麻子溝鐵礦、黑溝鐵礦和牛頭溝鐵礦等5個(gè)礦床，將各已知礦床按照累計(jì)探明資源儲(chǔ)量的大小排列并相應(yīng)編號(hào)即得到表1。

表1 北票—朝陽地區(qū)主要鐵礦床累計(jì)探明資源儲(chǔ)量表（萬t）

礦區(qū)名稱 寶國老 東五家子 王麻子溝 黑溝 牛頭溝

計(jì)算編號(hào) F1 F2 F3 F4 F5

資源儲(chǔ)量 10788 1611 1159 777 352

注：儲(chǔ)量數(shù)據(jù)截止時(shí)間為2003年底

3.2 秩的計(jì)算

分別計(jì)算出各列數(shù)據(jù)F2/F1×n，F(xiàn)3/F1×n，…，F(xiàn)n/F1×n（n為自然數(shù)1，2，3，…n）；再將計(jì)算出的各列數(shù)據(jù)中接近于自然數(shù)1，2，3，4，5的值分別填入①、②、③、④、⑤等系列中，并將其齊波夫秩用括號(hào)注明，列于下表中（表2）；然后，計(jì)算表2中每一齊波夫系列（即每一行）的平均值和標(biāo)準(zhǔn)離差δ。將各系列的均值和標(biāo)準(zhǔn)離差進(jìn)行對(duì)比，可以看出第③系列的均值與自然數(shù)（3）的近似程度很高，而標(biāo)準(zhǔn)離差是最小的。因此，選定第③系列的數(shù)據(jù)參與資源量預(yù)測。系列號(hào)③表明，本區(qū)最大的寶國老鐵礦的預(yù)測規(guī)模排序（齊波夫秩）為3；該行括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為對(duì)應(yīng)的其余各已知礦床的齊波夫秩。

表2 各系列的計(jì)算結(jié)果及其均值和標(biāo)準(zhǔn)離差

系列 F2/F1×n F3/ F1×n F4/ F1×n F5/ F1×n δ

① 1.0454（7） 0.9669（9） 1.0083（14） 1.0115（31） 1.0080 0.028

② 1.9413（13） 2.0412（19） 2.0167（28） 1.9904（61） 1.9974 0.037

③ 2.9867（20） 3.0082（28） 3.0250（42） 3.0019（92） 3.0055 0.014

④ 4.0320（27） 3.9751（37） 4.0334（56） 4.0133（123） 4.0135 0.024

⑤ 4.9280（33） 5.0494（47） 4.9697（69） 4.9922（153） 4.9848 0.044

3.3 資源量計(jì)算

預(yù)測最大礦床的資源量（即常數(shù)K）按下式計(jì)算：

K=（F1×3+F2×20+F3×28+F4×42+F5×92）/5=32410.8

齊波夫秩為2以及小于2的預(yù)測資源量根據(jù)公式（2）計(jì)算，即F2=K/2，F(xiàn)3=K/3，…Fn=K/n。在計(jì)算結(jié)果中，秩為3、20、28、42、92所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)10804、1621、1158、772、352分別是對(duì)已探明的寶國老、北西溝至東五家子、王麻子溝、黑溝、牛頭溝5個(gè)礦床資源儲(chǔ)量的預(yù)測值。將預(yù)測值和表1中的實(shí)際值對(duì)比可以看出，兩者的一致性較高，表明預(yù)測結(jié)果具有較高的可信度。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，北票—朝陽地區(qū)鐵礦預(yù)測資源量大于寶國老鐵礦的有48616萬t，小于寶國老大于東五家子鐵礦的資源量為55565萬t、介于東五家子與王麻子溝之間的資源量為9520萬t、王麻子溝與黑溝之間的資源量為12179萬t、黑溝和牛頭溝之間的資源量24853萬t，預(yù)測資源量總計(jì)150733萬t。加上已探明的5個(gè)礦床資源儲(chǔ)量14687萬t，該區(qū)鐵礦資源總量為165420萬t。可見北票—朝陽地區(qū)鐵礦的找礦潛力還是很大的。

4 結(jié)論

1）利用齊波夫定律預(yù)測時(shí)，選擇哪一個(gè)齊波夫序列進(jìn)行預(yù)測是比較重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。選擇不同的序列，預(yù)測結(jié)果將會(huì)有較大差異。在進(jìn)行選擇時(shí)，每一系列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差要綜合考慮（即，哪一系列的數(shù)值整體上最接近自然數(shù)）。如表2，第Ⅱ系列中的均值與自然數(shù)最接近，但標(biāo)準(zhǔn)離差較大（排第三）；第③系列中均值與自然數(shù)的接近程度排第二，而標(biāo)準(zhǔn)離差最小。綜合考慮結(jié)果，選擇第Ⅲ系列進(jìn)行資源量預(yù)測。

2）同其他礦產(chǎn)資源預(yù)測方法一樣，齊波夫定律的應(yīng)用要具有一定的前提條件，而且該方法的使用是有一定局限性的。①預(yù)測資源量必須以具有多個(gè)同一成因類型、已探明資源儲(chǔ)量的礦床為前提條件。②在勘探程度較高、已探明資源儲(chǔ)量的礦床較多時(shí)，使用該方法是不合適的。而且，資源量的預(yù)測結(jié)果是隨著參與計(jì)算的礦床不同而有一定差異的。北票—朝陽地區(qū)的鐵礦與鞍本地區(qū)相比礦床的勘探深度、勘探程度和已探明的資源儲(chǔ)量都是較低的。在現(xiàn)階段對(duì)該地區(qū)鐵礦的遠(yuǎn)景資源量利用齊波夫定律進(jìn)行預(yù)測，是具有一定現(xiàn)實(shí)意義的。

3）通過利用齊波夫定律對(duì)遼寧省北票—朝陽地區(qū)鐵礦進(jìn)行遠(yuǎn)景資源量預(yù)測，計(jì)算出該地區(qū)鐵礦預(yù)測資源量為150733萬t，表明該地區(qū)鐵礦的找礦潛力是較大的。

參考文獻(xiàn)

[1]董耀松.試用齊波夫定律預(yù)測夾皮溝金礦資源量[J].黃金，2004（25）.endprint

摘 要 齊波夫定律是一種方法簡單、效果較好的礦產(chǎn)資源預(yù)測方法。遼寧省是我國鐵礦資源量最大的省份之一，北票—朝陽地區(qū)是遼寧僅次于鞍本地區(qū)的重要鐵礦成礦區(qū)。文章采用齊波夫定律對(duì)該地區(qū)進(jìn)行了鐵礦資源量預(yù)測。文中首先簡要說明了齊波夫定律及其數(shù)學(xué)表達(dá)式，又概略地介紹成礦地質(zhì)背景；然后，以北票—朝陽地區(qū)5個(gè)已知鐵礦床累計(jì)探明資源儲(chǔ)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用齊波夫定律計(jì)算出該地區(qū)鐵礦遠(yuǎn)景資源量為150733萬t；最后，對(duì)齊波夫定律應(yīng)用中需要注意的問題進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞 北票—朝陽地區(qū)；鐵礦；齊波夫定律；資源量預(yù)測

中圖分類號(hào)：P618.31 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）10-0182-01

齊波夫定律簡單實(shí)用，效果較好，在礦產(chǎn)資源預(yù)測中得到廣泛應(yīng)用。遼寧省是我國鐵礦資源最豐富的省份之一，遼寧西部的北票—朝陽地區(qū)，是遼寧省僅次于鞍本地區(qū)的重要鐵礦成礦區(qū)，因此，對(duì)這一地區(qū)的鐵礦資源進(jìn)行遠(yuǎn)景預(yù)測，對(duì)了解全省鐵礦資源的分布格局和遼西地區(qū)鐵礦資源潛力，能起到一定的參考作用。

1 齊波夫定律概述

齊波夫定律是美國哈佛大學(xué)教授齊波夫于1949年提出的已知概率分布模型。1977年以來，國際、國內(nèi)的許多地質(zhì)學(xué)家將齊波夫定律應(yīng)用于礦產(chǎn)資源潛力評(píng)估工作中，都取得了較好的預(yù)測效果。齊波夫定律是這樣表述的：“如果有一組隨機(jī)數(shù)，將其從大到小排序后，如果最大數(shù)是次大數(shù)的2倍，是3大數(shù)的3倍，…是第n大數(shù)的n倍”，則數(shù)組服從于齊波夫定律[1]。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

F1R1=F2R2=…=FnRn=K （1）

式中：F為研究對(duì)象取值；R為等級(jí)值或秩，一般用自然數(shù)1，2，…，n表示；K為常數(shù)。齊波夫定律也可以用另一種形式表達(dá)為：

F1=2F2=3F3=…nFn=K （2）

從（2）式可見，當(dāng)秩R=1時(shí)，研究對(duì)象的最大值F1等于常數(shù)K。所以我們只要求得最大值F1或K值，則其他各級(jí)的值將分別為K/2，K/3，…K/n。

2 遼寧北票—朝陽地區(qū)鐵礦區(qū)域成礦地質(zhì)背景簡介

北票—朝陽地區(qū)所處大地構(gòu)造單元，屬于華北地臺(tái)北緣內(nèi)蒙地軸東段的建平隆起，總體來看，構(gòu)造線呈近東西向。基巖屬太古代建平群，含礦層位為斜長角閃巖中的磁鐵石英巖夾層。由于建平群的巖石中富含鐵質(zhì)，在區(qū)域地球物理場上表現(xiàn)出重力高和磁力高的特點(diǎn)，這是“鞍山式鐵礦”的區(qū)域找礦重要標(biāo)志之一。該區(qū)是除鞍本地區(qū)外遼寧省第二個(gè)“鞍山式鐵礦”分布區(qū)。

3 北票—朝陽地區(qū)鐵礦資源量預(yù)測

礦產(chǎn)資源的分布同自然界的許多現(xiàn)象一樣是與齊波夫定律相吻合的。在地質(zhì)礦產(chǎn)研究領(lǐng)域，有許多專家學(xué)者應(yīng)用齊波夫定律進(jìn)行礦產(chǎn)資源潛力評(píng)估，預(yù)測效果較好。地質(zhì)勘探資料是反映礦床各種地質(zhì)特征的觀測結(jié)果，而礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量的大小則是地質(zhì)勘探的結(jié)果。因此，可以將礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量看作是礦床地質(zhì)特征的函數(shù)。在礦產(chǎn)資源預(yù)測中，研究齊波夫定律中的“秩”，就是反映礦床地質(zhì)特性的一種方法。

3.1 已知礦床的資源儲(chǔ)量

北票—朝陽地區(qū)已探明的主要礦床有寶國老鐵礦、西北溝至東五家子鐵礦、王麻子溝鐵礦、黑溝鐵礦和牛頭溝鐵礦等5個(gè)礦床，將各已知礦床按照累計(jì)探明資源儲(chǔ)量的大小排列并相應(yīng)編號(hào)即得到表1。

表1 北票—朝陽地區(qū)主要鐵礦床累計(jì)探明資源儲(chǔ)量表（萬t）

礦區(qū)名稱 寶國老 東五家子 王麻子溝 黑溝 牛頭溝

計(jì)算編號(hào) F1 F2 F3 F4 F5

資源儲(chǔ)量 10788 1611 1159 777 352

注：儲(chǔ)量數(shù)據(jù)截止時(shí)間為2003年底

3.2 秩的計(jì)算

分別計(jì)算出各列數(shù)據(jù)F2/F1×n，F(xiàn)3/F1×n，…，F(xiàn)n/F1×n（n為自然數(shù)1，2，3，…n）；再將計(jì)算出的各列數(shù)據(jù)中接近于自然數(shù)1，2，3，4，5的值分別填入①、②、③、④、⑤等系列中，并將其齊波夫秩用括號(hào)注明，列于下表中（表2）；然后，計(jì)算表2中每一齊波夫系列（即每一行）的平均值和標(biāo)準(zhǔn)離差δ。將各系列的均值和標(biāo)準(zhǔn)離差進(jìn)行對(duì)比，可以看出第③系列的均值與自然數(shù)（3）的近似程度很高，而標(biāo)準(zhǔn)離差是最小的。因此，選定第③系列的數(shù)據(jù)參與資源量預(yù)測。系列號(hào)③表明，本區(qū)最大的寶國老鐵礦的預(yù)測規(guī)模排序（齊波夫秩）為3；該行括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為對(duì)應(yīng)的其余各已知礦床的齊波夫秩。

表2 各系列的計(jì)算結(jié)果及其均值和標(biāo)準(zhǔn)離差

系列 F2/F1×n F3/ F1×n F4/ F1×n F5/ F1×n δ

① 1.0454（7） 0.9669（9） 1.0083（14） 1.0115（31） 1.0080 0.028

② 1.9413（13） 2.0412（19） 2.0167（28） 1.9904（61） 1.9974 0.037

③ 2.9867（20） 3.0082（28） 3.0250（42） 3.0019（92） 3.0055 0.014

④ 4.0320（27） 3.9751（37） 4.0334（56） 4.0133（123） 4.0135 0.024

⑤ 4.9280（33） 5.0494（47） 4.9697（69） 4.9922（153） 4.9848 0.044

3.3 資源量計(jì)算

預(yù)測最大礦床的資源量（即常數(shù)K）按下式計(jì)算：

K=（F1×3+F2×20+F3×28+F4×42+F5×92）/5=32410.8

齊波夫秩為2以及小于2的預(yù)測資源量根據(jù)公式（2）計(jì)算，即F2=K/2，F(xiàn)3=K/3，…Fn=K/n。在計(jì)算結(jié)果中，秩為3、20、28、42、92所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)10804、1621、1158、772、352分別是對(duì)已探明的寶國老、北西溝至東五家子、王麻子溝、黑溝、牛頭溝5個(gè)礦床資源儲(chǔ)量的預(yù)測值。將預(yù)測值和表1中的實(shí)際值對(duì)比可以看出，兩者的一致性較高，表明預(yù)測結(jié)果具有較高的可信度。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，北票—朝陽地區(qū)鐵礦預(yù)測資源量大于寶國老鐵礦的有48616萬t，小于寶國老大于東五家子鐵礦的資源量為55565萬t、介于東五家子與王麻子溝之間的資源量為9520萬t、王麻子溝與黑溝之間的資源量為12179萬t、黑溝和牛頭溝之間的資源量24853萬t，預(yù)測資源量總計(jì)150733萬t。加上已探明的5個(gè)礦床資源儲(chǔ)量14687萬t，該區(qū)鐵礦資源總量為165420萬t。可見北票—朝陽地區(qū)鐵礦的找礦潛力還是很大的。

4 結(jié)論

1）利用齊波夫定律預(yù)測時(shí)，選擇哪一個(gè)齊波夫序列進(jìn)行預(yù)測是比較重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。選擇不同的序列，預(yù)測結(jié)果將會(huì)有較大差異。在進(jìn)行選擇時(shí)，每一系列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差要綜合考慮（即，哪一系列的數(shù)值整體上最接近自然數(shù)）。如表2，第Ⅱ系列中的均值與自然數(shù)最接近，但標(biāo)準(zhǔn)離差較大（排第三）；第③系列中均值與自然數(shù)的接近程度排第二，而標(biāo)準(zhǔn)離差最小。綜合考慮結(jié)果，選擇第Ⅲ系列進(jìn)行資源量預(yù)測。

2）同其他礦產(chǎn)資源預(yù)測方法一樣，齊波夫定律的應(yīng)用要具有一定的前提條件，而且該方法的使用是有一定局限性的。①預(yù)測資源量必須以具有多個(gè)同一成因類型、已探明資源儲(chǔ)量的礦床為前提條件。②在勘探程度較高、已探明資源儲(chǔ)量的礦床較多時(shí)，使用該方法是不合適的。而且，資源量的預(yù)測結(jié)果是隨著參與計(jì)算的礦床不同而有一定差異的。北票—朝陽地區(qū)的鐵礦與鞍本地區(qū)相比礦床的勘探深度、勘探程度和已探明的資源儲(chǔ)量都是較低的。在現(xiàn)階段對(duì)該地區(qū)鐵礦的遠(yuǎn)景資源量利用齊波夫定律進(jìn)行預(yù)測，是具有一定現(xiàn)實(shí)意義的。

3）通過利用齊波夫定律對(duì)遼寧省北票—朝陽地區(qū)鐵礦進(jìn)行遠(yuǎn)景資源量預(yù)測，計(jì)算出該地區(qū)鐵礦預(yù)測資源量為150733萬t，表明該地區(qū)鐵礦的找礦潛力是較大的。

參考文獻(xiàn)

[1]董耀松.試用齊波夫定律預(yù)測夾皮溝金礦資源量[J].黃金，2004（25）.endprint

摘 要 齊波夫定律是一種方法簡單、效果較好的礦產(chǎn)資源預(yù)測方法。遼寧省是我國鐵礦資源量最大的省份之一，北票—朝陽地區(qū)是遼寧僅次于鞍本地區(qū)的重要鐵礦成礦區(qū)。文章采用齊波夫定律對(duì)該地區(qū)進(jìn)行了鐵礦資源量預(yù)測。文中首先簡要說明了齊波夫定律及其數(shù)學(xué)表達(dá)式，又概略地介紹成礦地質(zhì)背景；然后，以北票—朝陽地區(qū)5個(gè)已知鐵礦床累計(jì)探明資源儲(chǔ)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用齊波夫定律計(jì)算出該地區(qū)鐵礦遠(yuǎn)景資源量為150733萬t；最后，對(duì)齊波夫定律應(yīng)用中需要注意的問題進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞 北票—朝陽地區(qū)；鐵礦；齊波夫定律；資源量預(yù)測

中圖分類號(hào)：P618.31 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）10-0182-01

齊波夫定律簡單實(shí)用，效果較好，在礦產(chǎn)資源預(yù)測中得到廣泛應(yīng)用。遼寧省是我國鐵礦資源最豐富的省份之一，遼寧西部的北票—朝陽地區(qū)，是遼寧省僅次于鞍本地區(qū)的重要鐵礦成礦區(qū)，因此，對(duì)這一地區(qū)的鐵礦資源進(jìn)行遠(yuǎn)景預(yù)測，對(duì)了解全省鐵礦資源的分布格局和遼西地區(qū)鐵礦資源潛力，能起到一定的參考作用。

1 齊波夫定律概述

齊波夫定律是美國哈佛大學(xué)教授齊波夫于1949年提出的已知概率分布模型。1977年以來，國際、國內(nèi)的許多地質(zhì)學(xué)家將齊波夫定律應(yīng)用于礦產(chǎn)資源潛力評(píng)估工作中，都取得了較好的預(yù)測效果。齊波夫定律是這樣表述的：“如果有一組隨機(jī)數(shù)，將其從大到小排序后，如果最大數(shù)是次大數(shù)的2倍，是3大數(shù)的3倍，…是第n大數(shù)的n倍”，則數(shù)組服從于齊波夫定律[1]。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

F1R1=F2R2=…=FnRn=K （1）

式中：F為研究對(duì)象取值；R為等級(jí)值或秩，一般用自然數(shù)1，2，…，n表示；K為常數(shù)。齊波夫定律也可以用另一種形式表達(dá)為：

F1=2F2=3F3=…nFn=K （2）

從（2）式可見，當(dāng)秩R=1時(shí)，研究對(duì)象的最大值F1等于常數(shù)K。所以我們只要求得最大值F1或K值，則其他各級(jí)的值將分別為K/2，K/3，…K/n。

2 遼寧北票—朝陽地區(qū)鐵礦區(qū)域成礦地質(zhì)背景簡介

北票—朝陽地區(qū)所處大地構(gòu)造單元，屬于華北地臺(tái)北緣內(nèi)蒙地軸東段的建平隆起，總體來看，構(gòu)造線呈近東西向。基巖屬太古代建平群，含礦層位為斜長角閃巖中的磁鐵石英巖夾層。由于建平群的巖石中富含鐵質(zhì)，在區(qū)域地球物理場上表現(xiàn)出重力高和磁力高的特點(diǎn)，這是“鞍山式鐵礦”的區(qū)域找礦重要標(biāo)志之一。該區(qū)是除鞍本地區(qū)外遼寧省第二個(gè)“鞍山式鐵礦”分布區(qū)。

3 北票—朝陽地區(qū)鐵礦資源量預(yù)測

礦產(chǎn)資源的分布同自然界的許多現(xiàn)象一樣是與齊波夫定律相吻合的。在地質(zhì)礦產(chǎn)研究領(lǐng)域，有許多專家學(xué)者應(yīng)用齊波夫定律進(jìn)行礦產(chǎn)資源潛力評(píng)估，預(yù)測效果較好。地質(zhì)勘探資料是反映礦床各種地質(zhì)特征的觀測結(jié)果，而礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量的大小則是地質(zhì)勘探的結(jié)果。因此，可以將礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量看作是礦床地質(zhì)特征的函數(shù)。在礦產(chǎn)資源預(yù)測中，研究齊波夫定律中的“秩”，就是反映礦床地質(zhì)特性的一種方法。

3.1 已知礦床的資源儲(chǔ)量

北票—朝陽地區(qū)已探明的主要礦床有寶國老鐵礦、西北溝至東五家子鐵礦、王麻子溝鐵礦、黑溝鐵礦和牛頭溝鐵礦等5個(gè)礦床，將各已知礦床按照累計(jì)探明資源儲(chǔ)量的大小排列并相應(yīng)編號(hào)即得到表1。

表1 北票—朝陽地區(qū)主要鐵礦床累計(jì)探明資源儲(chǔ)量表（萬t）

礦區(qū)名稱 寶國老 東五家子 王麻子溝 黑溝 牛頭溝

計(jì)算編號(hào) F1 F2 F3 F4 F5

資源儲(chǔ)量 10788 1611 1159 777 352

注：儲(chǔ)量數(shù)據(jù)截止時(shí)間為2003年底

3.2 秩的計(jì)算

分別計(jì)算出各列數(shù)據(jù)F2/F1×n，F(xiàn)3/F1×n，…，F(xiàn)n/F1×n（n為自然數(shù)1，2，3，…n）；再將計(jì)算出的各列數(shù)據(jù)中接近于自然數(shù)1，2，3，4，5的值分別填入①、②、③、④、⑤等系列中，并將其齊波夫秩用括號(hào)注明，列于下表中（表2）；然后，計(jì)算表2中每一齊波夫系列（即每一行）的平均值和標(biāo)準(zhǔn)離差δ。將各系列的均值和標(biāo)準(zhǔn)離差進(jìn)行對(duì)比，可以看出第③系列的均值與自然數(shù)（3）的近似程度很高，而標(biāo)準(zhǔn)離差是最小的。因此，選定第③系列的數(shù)據(jù)參與資源量預(yù)測。系列號(hào)③表明，本區(qū)最大的寶國老鐵礦的預(yù)測規(guī)模排序（齊波夫秩）為3；該行括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為對(duì)應(yīng)的其余各已知礦床的齊波夫秩。

表2 各系列的計(jì)算結(jié)果及其均值和標(biāo)準(zhǔn)離差

系列 F2/F1×n F3/ F1×n F4/ F1×n F5/ F1×n δ

① 1.0454（7） 0.9669（9） 1.0083（14） 1.0115（31） 1.0080 0.028

② 1.9413（13） 2.0412（19） 2.0167（28） 1.9904（61） 1.9974 0.037

③ 2.9867（20） 3.0082（28） 3.0250（42） 3.0019（92） 3.0055 0.014

④ 4.0320（27） 3.9751（37） 4.0334（56） 4.0133（123） 4.0135 0.024

⑤ 4.9280（33） 5.0494（47） 4.9697（69） 4.9922（153） 4.9848 0.044

3.3 資源量計(jì)算

預(yù)測最大礦床的資源量（即常數(shù)K）按下式計(jì)算：

K=（F1×3+F2×20+F3×28+F4×42+F5×92）/5=32410.8

齊波夫秩為2以及小于2的預(yù)測資源量根據(jù)公式（2）計(jì)算，即F2=K/2，F(xiàn)3=K/3，…Fn=K/n。在計(jì)算結(jié)果中，秩為3、20、28、42、92所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)10804、1621、1158、772、352分別是對(duì)已探明的寶國老、北西溝至東五家子、王麻子溝、黑溝、牛頭溝5個(gè)礦床資源儲(chǔ)量的預(yù)測值。將預(yù)測值和表1中的實(shí)際值對(duì)比可以看出，兩者的一致性較高，表明預(yù)測結(jié)果具有較高的可信度。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，北票—朝陽地區(qū)鐵礦預(yù)測資源量大于寶國老鐵礦的有48616萬t，小于寶國老大于東五家子鐵礦的資源量為55565萬t、介于東五家子與王麻子溝之間的資源量為9520萬t、王麻子溝與黑溝之間的資源量為12179萬t、黑溝和牛頭溝之間的資源量24853萬t，預(yù)測資源量總計(jì)150733萬t。加上已探明的5個(gè)礦床資源儲(chǔ)量14687萬t，該區(qū)鐵礦資源總量為165420萬t。可見北票—朝陽地區(qū)鐵礦的找礦潛力還是很大的。

4 結(jié)論

1）利用齊波夫定律預(yù)測時(shí)，選擇哪一個(gè)齊波夫序列進(jìn)行預(yù)測是比較重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。選擇不同的序列，預(yù)測結(jié)果將會(huì)有較大差異。在進(jìn)行選擇時(shí)，每一系列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差要綜合考慮（即，哪一系列的數(shù)值整體上最接近自然數(shù)）。如表2，第Ⅱ系列中的均值與自然數(shù)最接近，但標(biāo)準(zhǔn)離差較大（排第三）；第③系列中均值與自然數(shù)的接近程度排第二，而標(biāo)準(zhǔn)離差最小。綜合考慮結(jié)果，選擇第Ⅲ系列進(jìn)行資源量預(yù)測。

2）同其他礦產(chǎn)資源預(yù)測方法一樣，齊波夫定律的應(yīng)用要具有一定的前提條件，而且該方法的使用是有一定局限性的。①預(yù)測資源量必須以具有多個(gè)同一成因類型、已探明資源儲(chǔ)量的礦床為前提條件。②在勘探程度較高、已探明資源儲(chǔ)量的礦床較多時(shí)，使用該方法是不合適的。而且，資源量的預(yù)測結(jié)果是隨著參與計(jì)算的礦床不同而有一定差異的。北票—朝陽地區(qū)的鐵礦與鞍本地區(qū)相比礦床的勘探深度、勘探程度和已探明的資源儲(chǔ)量都是較低的。在現(xiàn)階段對(duì)該地區(qū)鐵礦的遠(yuǎn)景資源量利用齊波夫定律進(jìn)行預(yù)測，是具有一定現(xiàn)實(shí)意義的。

3）通過利用齊波夫定律對(duì)遼寧省北票—朝陽地區(qū)鐵礦進(jìn)行遠(yuǎn)景資源量預(yù)測，計(jì)算出該地區(qū)鐵礦預(yù)測資源量為150733萬t，表明該地區(qū)鐵礦的找礦潛力是較大的。

參考文獻(xiàn)

[1]董耀松.試用齊波夫定律預(yù)測夾皮溝金礦資源量[J].黃金，2004（25）.endprint