船舶四槳布局對水動力相互干擾的分析研究

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(1.海裝艦船辦公室 北京 100071;2.中國艦船研究設計中心，武漢430064)

隨著船舶噸位和主機功率迅速增大，傳統的雙槳推進方式已難于滿足船舶航行性能的要求。因此，在一些大型船舶上采用了三槳或四槳的推進方式，尤其是對船舶快速性的要求使得四槳船的螺旋槳性能受到越來越多的關注。對于四槳推進的船舶而言，合理布置四槳布局，盡量避免四槳之間的不利干擾，尤其是前槳對后槳和兩個內槳之間的不利干擾，對于提高快速性，降低螺旋槳空泡和噪聲，意義重大。文獻[1]中采用面元法對四槳兩舵推進系統的水動力進行了分析研究，得到了一些有益的結果。但由于面元法的基礎是勢流理論，忽略了水的粘性，因此對船舶周圍真實流場的模擬存在一定的局限性。

本文采用CFD數值仿真方法對螺旋槳/船體流場的整體計算進行研究，充分考慮水的的粘性對流場的影響，通過模擬內、外槳位置變化后主船體及螺旋槳周圍的流場，來分析螺旋槳的布局對螺旋槳水動力性能的影響，進而提出船舶四槳布局優化方向。

1 數學方法

1.1 控制方程

主船體與螺旋槳水動力相互干擾的控制方程由連續性方程和N-S方程組成。其中連續性方程為

(1)

流體的N-S方程為

1.2 湍流模型

選用RNGk-ε湍流模型，該模型考慮了平均流動中的旋轉及旋轉流動情況，使得其能更好地處理高應變率及流線彎曲度比較大的流動[2]。

湍流脈動動能方程(k方程)為

(3)

湍流能量耗散率方程(ε方程)為

(4)

模型常數取為σk=0.717 9，σε=0.717 9，Cε1=1.063，Cε2=1.721 5，Cμ=0.083 7。

1.3 MRF模型

對螺旋槳的旋轉采用多重參考系(MRF)模型。MRF模型是不同旋轉或者移動速度的每個單元體的穩態近似求解。運用MRF模型計算時，計算區域劃分成多個不同的子域，每個子域相對于慣性參考系可能是旋轉或者平移的。每個子域的控制方程都是對子域參考系而寫的。在兩個子域的邊界，子域控制方程的擴散項和其它項需要臨近子域的速度值。強制使用絕對速度v的連續性，向所考慮的子域提供相鄰區域正確的值[3]。

計算區域旋轉軸的初始位置的位置向量定義為

r=x-x0

(5)

式中：x——笛卡爾坐標的位置向量;

x0——計算區域旋轉軸的初始位置。

相對速度坐標系見圖1。

圖1 相對速度坐標系

移動參考系的相對速度通過以下方程轉換為絕對坐標系的速度。

v=vr+(ω×r)+vt

(6)

式中：v——絕對慣性參考系的速度;

vr——相對非慣性參考系的速度值;

vt——非慣性參考系的平移速度。

根據定義的相對速度，絕對速度向量的梯度為

▽v=▽vr+▽(ω×r)

(7)

使用絕對速度公式時，每個子域的控制方程是關于子域的參考系來建立。

2 數值計算

2.1 計算模型

為了既能充分反映船后螺旋槳之間的相互干擾影響，又能簡化網格劃分難度和計算量，計算僅考慮裸船體和4個螺旋槳，忽略附體的影響。

計算時考慮螺旋槳的位置變化對螺旋槳水動力性能及船體阻力的影響。螺旋槳的布局見圖2。

尺寸A表示外槳與內槳盤面中心的縱向距離；尺寸B表示外槳與內槳盤面中心的橫向距離；尺寸C表示左右2個內槳的橫向距離。

圖2 螺旋槳的布局

四槳布局尺寸A、B、C變化方案為A：無槳～2.7D；B：無槳～1.5D；C：(1.3～2.2)D。D為螺旋槳直徑。方案中尺寸A、B、C分別單獨變化，在變化其中1個尺寸時，另外2個尺寸保持不變。

2.2 計算域及網格劃分

在前期研究成果的基礎上建立主船體和螺旋槳整體計算的數學模型，忽略自由液面效應的影響。由于計算模型和計算區域左右對稱，流場計算時均取一半。入口離船艏1倍船長，出口離船艉兩倍船長，外側面離船中一倍船長[4-5]。

考慮到要研究船后螺旋槳的布局對其性能的影響，故建模時創建一個包含兩槳的包體，2個螺旋槳可以在這個包體中自由移動。如此，在改變螺旋槳的布局時，包體外域的流場網格不需要改變。這樣做不僅大大減小網格劃分的工作量，而且減小了由于網格劃分不同而造成的計算誤差。又根據滑移網格的特點，需要將流場分為靜止區域和旋轉的子域，旋轉的2個子域劃分成包含螺旋槳的圓柱體，將這2個子域置于包體中，其它的區域皆是靜止的部分。由于球鼻艏、螺旋槳及船體艉部的幾何形狀復雜，曲率變化大，故生成結構化網格的難度非常大，所以本文計算在球鼻艏前小半部分、艉部包體和螺旋槳旋轉子域均采用四面體的非結構化網格，其它的區域則采用6面體的結構化網格。每個旋轉子域的網格約70萬，靜止部分區域約200萬，總共約300萬網格。

2.3 邊界條件

1)上游入口設為速度入口，給定均勻來流的速度值。

2)下游出口為壓力出口，設定表壓為0，即參考點靜壓相等。

3)外域邊界設為對稱面邊界條件。

4)螺旋槳旋轉子域的流體按照MRF方法，轉速為1 200 r/min。

5)螺旋槳槳葉和槳轂相對子域的旋轉速度為0，定義無滑移、不可穿透的邊界條件。進速系數的改變通過來流速度的改變實現。

2.4 離散格式及求解

計算時湍流模型選取RNGk-ε模型。采用有限體積法離散控制方程和湍流模式。對流項和擴散項采用二階迎風格式進行離散，壓力速度耦合迭代采用SIMPLEC方法。

3 數值計算結果及分析

3.1 內、外槳縱向距離對水動力的影響分析

3.1.1 對內槳盤面伴流場的影響分析

圖3 縱向距離對軸向伴流的影響

圖4 縱向距離對徑向伴流的影響

圖5 縱向距離對周向伴流的影響

對圖3～5的分析如下。

1)有外槳和無外槳時，內槳盤面處的軸向、徑向和周向速度分布規律基本一致。

2)外槳縱向移動時，內槳盤面處的軸向、徑向和周向量綱一的量速度的周向分布曲線基本上重合。

3.1.2 對螺旋槳水動力性能的影響分析

圖6、7分別為內槳、外槳kt、kq隨尺寸A的變化曲線。

圖6 內槳、外槳kt隨尺寸A的變化曲線

從圖6、7可見：

1)內槳的kt和kq比外槳要大，這主要是由于船體內側的伴流比外側伴流大引起的。

2)在外槳向內槳縱向移動的過程中(逐漸靠近內槳)，外槳的kt和kq逐漸增加，這主要是伴流的影響。

氣泡圖適用于分析物質的基本性質 初中化學教師經常要對物質的基本性質進行分析和描述，這時可用上氣泡圖配合講解。如描述金屬鋁的性質，中心氣泡內可填寫鋁的性質作為主題；中心氣泡外再畫兩個氣泡為第二層，一個寫上化學性質，一個寫上物理性質；在第二層氣泡外畫第三層氣泡，由于鋁不僅具備一種化學性質和物理性質，在這一層可以多畫些氣泡，物理性質可寫上銀白色金屬、有延伸性、導電性良好等，化學性質也可根據鋁的相關屬性填寫；根據需要再添加下一層氣泡進行描述。教師運用氣泡圖對物質的基本性質進行清晰分類，學生對物質的分析描述也會更準確。

3)在A大于1.5D時，內槳的kt和kq基本沒有變化。

3.2 內、外槳橫向距離對水動力的影響分析

3.2.1 對內槳盤面伴流場的影響

圖8～10分別為內槳盤面0.8R處伴流分布。

圖8 橫向距離對軸向伴流的影響

圖9 橫向距離對徑向伴流的影響

圖10 橫向距離對周向伴流的影響

由圖8～10可見，當內、外槳橫向距離B小于1倍槳徑時，內槳盤面的三相速度場受到外槳尾流的嚴重影響，分布極其不規則，這種不規則區域主要發生在0°～150°和240°～360°之間。

3.2.2 對螺旋槳水動力性能的影響

圖11、12分別為內槳、外槳kt、kq隨尺寸B的變化曲線。

圖11 內槳、外槳kt隨尺寸B的變化曲線

圖12 內槳、外槳kq隨尺寸B的變化曲線

從圖11、12可以看出：

1)隨著內、外槳橫向距離B減少(外槳向內槳橫向移動)，外槳的kt和kq逐漸增加。這主要是因為船體內側的伴流比外側伴流大。

2)當B大于1.2D時，內槳的kt和kq基本沒有變化;當其小于1.2D，內槳的kt和kq則逐漸減小，尤其是小于1D以后，內槳的kt和kq迅速減少。這是由于內后槳受外槳的尾流影響，平均來流速度增加引起的。表明螺旋槳的水動力性能對內、外槳的橫向距離較為敏感。

因此，四槳布局時應該重點考慮兩槳之間的橫向距離，應當盡量使兩槳之間的橫向距離至少在(1.2～1.3)D以上，從而避免后槳處于前槳的尾流區域中。

3.3 左、右內槳橫向距離對螺旋槳水動力的影響

圖13、圖14分別為內槳、外槳kt、kq隨尺寸C的變化曲線。

從圖13、圖14可見：

1)左、右內槳橫向距離C對外槳的kt和kq幾乎沒有影響。

圖13 內槳、外槳kt隨尺寸C變化曲線

圖14 內槳、外槳kq隨尺寸C變化曲線

2)隨著C增大，內槳的kt和kq逐漸減小，這主要是因為船體外側的伴流比內側的伴流要小，當其大于(1.8～2.0)D時，影響基本可忽略。

4 結論

建立了主船體和螺旋槳整體計算的數值計算模型，采用CFD方法，進行了主船體及4槳布局對水動力相互干擾的詳細分析，從減少不利干擾角度出發，提出了如下建議。

1)當外槳和內槳盤面中心的橫向距離大于1倍直徑，內、外槳縱距離A大于1.5D時，對內槳的伴流場影響不大。綜合考慮對外槳本身的伴流影響以及對內槳伴流、螺旋槳水動力的影響，內、外槳縱向距離可在大于1.5D前提下，根據布置的需要進行調整。

2)當內、外槳橫向距離小于1倍槳徑時，內槳盤面的3相速度場受到外槳尾流的嚴重影響;而當其大于(1.2～1.3)D時，可忽略對內槳伴流場及水動力的影響。因此應盡量使兩槳之間的橫向距離在(1.2～1.3)D以上。

3)當兩個內槳橫向距離大于(1.8～2.0)D時對內槳動力影響基本可忽略。

[1] 覃新川，黃 勝.四槳兩舵推進系統的水動力干擾研

究[J].中國造船，2008，49(3):112-116.

[2] 黃 勝,王 超,王詩洋.不同湍流模型在螺旋槳水動力性能計算中的應用與比較[J].哈爾濱工程大學學報,2009，30(5):481-485.

[3] 王福軍.計算流體力學分析:CFD軟件發展及應用[M].北京：清華大學出版社，2005.

[4] 張志榮,李百齊,趙 峰.螺旋槳/船體粘性流場的整體數值求解[J].船舶力學，2004，10(8):19-26.

[5] 李 巍,王國強,汪 蕾.螺旋槳粘流水動力特性數值模擬[J].上海交通大學學報，2007，41(7):1200-1203.