考慮鋪層的復合材料螺旋槳流固耦合計算及驗證

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(海軍工程大學 艦船工程系，武漢 430033)

纖維增強復合材料具有高比強度和比剛度，有廣闊的應用前景。但復合材料相對剛度較低，導致槳葉易變形。且復合材料具有獨特的彎扭耦合效應，不同的纖維方向和鋪層順序，會導致不同的水動力性能，采用適合的算法以研究考慮鋪層工藝的復合材料螺旋槳水動力性能是有必要的。

通常通過流體與結構耦合的計算方法得到易變形螺旋槳的水動力性能[1-6]。這些方法均是基于面元法，采用勢流理論的計算，忽略了流體的粘性作用及旋渦的影響，不能真實地反映流場的狀態。文獻[7，8]先后針對特定纖維鋪層的復合材料螺旋槳，利用CFD/CSD耦合方式分析了復合材料螺旋槳的性能。文獻[9]發展了采用CFD/CSD耦合方式，建立了雙向流固耦合穩態算法，研究了槳葉變形對螺旋槳性能的影響。但上述這些研究分析均未涉及特定鋪層的復合材料螺旋槳流固耦合算法研究，沒有相關的復合材料螺旋槳試驗驗證，因此對于考慮鋪層工藝的流固耦合算法精確度及誤差裕度有欠缺。

本文對±45°對稱鋪層的玻璃纖維增強復合材料模型實槳建立流體模型和結構模型，進行雙向流固耦合穩態計算，求得目標槳的敞水曲線。進行模型實槳敞水試驗，對比分析試驗和數值計算結果，以試驗驗證雙向流固耦合算法的可靠性。在算法可靠性的基礎上，進一步分析復合材料螺旋槳槳葉的應力分布及變形規律。

1 數值計算流程與方法

1.1 數值計算方法

文中計算求解程序為ANSYS/ANSYS-CFX軟件，對于考慮鋪層的復合材料螺旋槳，考慮到槳葉變形對螺旋槳水動力性能的影響，采用雙向流固耦合算法。其中，螺旋槳流場的計算采用CFX，結構計算采用ANSYS結構模塊。CFX流場計算和ANSYS結構計算之間的耦合平臺是MFX，通過該平臺在流體區域內求解定常流體方程，在固體區域內求解槳葉結構控制方程。即在每個時間步長里，將求解流體方程得到的水動力傳遞給槳葉結構，將求解固體方程得到的葉片位移作為邊界條件傳遞給流體，然后進行下一步迭代，直至結果收斂為止。其中，流體收斂準則為RMS，收斂判據為0.000 1，結構收斂由耦合程序自動控制。

流固耦合的求解基于穩態性能，不考慮瞬態特性。詳細求解流程如下。

1)分別建立槳葉結構有限元計算模型和水動力計算模型，并在槳葉表面指定流固耦合界面，以傳遞數據載荷。

2)指定有限元計算和流體計算的收斂準則。

3)采用數據交換平臺，通過流固耦合面將流體計算和結構計算耦合起來，指定結構和流體之間數據交換的準則，由軟件根據收斂準則自動控制求解數據的傳遞。

4)第2步和第3步中計算的數據均收斂后，同時輸出結構和流體計算結果；若不收斂，增加結構計算和流體計算之間的數據交換次數，直至收斂。具體的實現流程見圖1。

圖1 雙向流固耦合求解流程

1.2 計算模型

目標槳為5葉右旋復合材料模型槳，直徑為0.24 m，側斜角為27°，轂徑比為0.280 7，槳葉采用±45°玻璃纖維復合材料制成。利用SolidWorks軟件建立三維實體螺旋槳模型，見圖2。

圖2 螺旋槳幾何模型

1.2.1 流體計算模型

整個流體求解域分為靜止域與旋轉域，槳葉所在的區域是中心對稱且周期性重復，為減少計算量提高效率，僅建立1/5單通道模型。由于槳葉存在一定側斜，故導致單通道模型不是規則的1/5圓柱，見圖3。整個流場以螺旋槳中心為基準，分別向入口延伸2.5D，向出口延伸7D，螺旋槳直徑方向延伸3D(D為螺旋槳直徑)構成靜止域。對于旋轉域，沿軸向長度為3D，徑向長度為1.3D。

將螺旋槳的單通道幾何模型導入ICEM中，其中旋轉域采用局部加密的混合網格進行劃分[10]。對槳葉與槳轂連接處以及葉梢等部分進行加密，且在槳葉近壁面劃分邊界層網格，以確保準確捕捉螺旋槳葉片旋轉過程中流場的主要特征。依據經驗，以y+值在300以內且網格質量大于0.2為控制標準，確定螺旋槳壁面附近網格大小及邊界層的過渡方式和層數。旋轉域網格見圖4。而靜止域采用6面體結構網格進行劃分。最終，旋轉域劃分了約183萬網格，靜止域劃分了約58萬網格。流體計算選用SSTk-ω湍流模型，入口設置為速度入口，出口設置為靜壓出口，遠場設置為自由面，使用GGI技術實現靜止域與旋轉域的耦合。

圖3 整個流體計算域

圖4 旋轉域網格

1.2.2 結構計算模型

采用ANSYS中提供的20節點實體單元solid186劃分螺旋槳槳葉，每片槳葉單元數為747個，對槳葉梢部及導邊隨邊部位進行網格加密，見圖5。通過有限元子程序完成復合材料螺旋槳槳葉的鋪層，將每個單元都看作一個軸對稱鋪設的層合板，分別從壓力面和吸力面到中間面按鋪層角度層合鋪設，鋪設角度以增強纖維的主方向和單元坐標參考方向之間的夾角為參考。

圖5 槳葉有限元網格

在ANSYS中設置流固耦合交界面，將CFX計算的水動力載荷傳遞至槳葉表面。在螺旋槳的軸線處設置旋轉軸，施加旋轉速度和離心力的作用。同時，設置螺旋槳單層纖維層的材料參數。其中，材料密度為1 450 kg/m3，彈性模量為20 GPa，泊松比為0.18。將槳葉與槳轂的連接面即槳葉根部設置為位移固支約束。考慮科氏加速度的影響，在ANSYS結構求解模塊中打開科氏效應選項，將時間項關閉。

1.3 流固耦合求解

為確保流體網格與結構網格間數據的有效傳遞，需要流體與結構耦合面坐標位置一一對應，實現水動力載荷與有限元網格位移的雙向傳遞。計算中設定轉速為n=600 r/min，通過改變來流速度實現不同進速系數。計算選取進速系數J=0.1、0.3、0.5、0.7、0.9、1.1共6種工況。從計算結果可以看出：

1)J=0.1工況，CFX計算進行了1 863步；

2)J=0.3工況，CFX計算進行了984步；

3)J=0.5工況，CFX計算進行了2 456步；

4)J=0.7工況，CFX計算進行了1 823步；

5)J=0.9工況，CFX計算進行了1 456步；

6)J=1.1工況，CFX計算進行了1 216步。

對于各種工況，ANSYS耦合計算均進行了4步，即滿足收斂判據，達到了收斂。

綜合上述6種工況下的計算結果，繪制敞水性能曲線，見圖6。圖中曲線連接光順，推力系數、轉矩系數、敞水效率曲線走勢均符合螺旋槳敞水性能規律。

圖6 敞水性能曲線

1.4 敞水試驗及結果驗證

1.4.1 敞水試驗

模型槳直徑0.24 m，槳葉增強材料為SW2220高強玻纖，采用±45°對稱鋪層，樹脂材料為430 LV，復合材料模型實槳見圖7。敞水試驗在華中科技大學大型深淺兩用拖曳水池進行，在試驗中來流速度等間距取值，通過改變轉速實現不同的進速系數，由動力儀測量螺旋槳的推力和轉矩，將試驗結果與數值仿真結果相對比。測試過程中的螺旋槳見圖8。

圖7 模型實槳

圖8 測試過程中的螺旋槳

1.4.2 結果的對比驗證

將上述復合材料模型槳的敞水試驗結果繪制成曲線，并與數值計算結果進行對比，見圖9。

圖9 敞水性能對比曲線

由圖9可清晰看出不同進速系數下，螺旋槳水動力性能的計算值與試驗值的差距，流固耦合計算出的結果與試驗結果趨勢一致。試驗結果的10kq-J曲線稍有波動，分析原因是模型實槳由于相對剛度較低，導致槳葉變形，試驗時轉速出現幅度約為±3 r/s的上下跳躍，使得曲線稍有波動。在不同進速系數下，數值計算的kt-J曲線與10kq-J曲線值均比試驗結果值偏低，在低進速時尤為明顯。這是由于數值計算時未考慮到復合材料螺旋槳槳葉變形與空泡的相互影響。但從螺旋槳變形值和槳葉半徑的無量綱化分析來看，兩者的螺旋槳效率曲線很貼近，尤其是在進速系數J處于0.10～0.85范圍內，推進效率曲線吻合最好。

進速系數J在0.1～1.1的范圍內，推力系數kt的平均誤差為6.19%，轉矩系數10kq的平均誤差為8.13%，敞水效率η的平均誤差為2.11%，均滿足工程應用的要求。

1.4.3 誤差分析

在數值計算建模時，對目標槳進行了簡化，未考慮導邊、隨邊處的導圓以及槳轂等細節；并且計算中設定流體溫度為25 ℃，與實際的試驗情況會有差別；數值計算過程中也未考慮螺旋槳空泡的影響。也可能是模型槳制作過程中材料配比不一致，5片槳葉鋪層方向有偏差，導致材料的彈性模量發生變化，使得敞水試驗結果受影響。

數據分析表明，在一定的進速系數范圍內，螺旋槳敞水性能的數值計算與試驗結果吻合良好，預測精度滿足工程應用要求，驗證了該數值方法模擬的可靠性。

2 槳葉壓力及變形分析

重點研究模型槳在轉速為n=600 r/min，進速系數J分別為0.3、0.7、1.1時，槳葉的應力分布及變形情況。由于模型槳尺寸僅為0.24 m，將槳葉變形放大以便于觀察。見圖10、11。

圖10 模型槳不同進速J下的Mises應力分布情況

圖11 模型槳不同進速J下的等變形線分布及槳葉變形(×1 000)情況

由圖10分析槳葉的應力分布：總體來看，轉速一定時，不同進速下槳葉的應力分布情況大致相同，最大應力均出現在葉根弦向中心位置附近，葉梢處受力較小，這是由于螺旋槳工作時類似于懸臂梁結構，葉根處受力較大導致的。同時可看到，應力幅值大致在同一水平。

比較不同進速下應力發現，低進速時槳葉的最大Mises應力高于高進速，且隨進速的增加槳葉應力變小。分析原因知，同一轉速下，在低進速時螺旋槳處于“重載”狀態，推力和轉矩均較大，導致槳葉所受外載荷較大，產生較大應力；高進速時為“輕載”狀態，推力和轉矩較小，產生應力較小。

由圖11分析槳葉的變形情況：總體來看，轉速一定時，不同進速下槳葉變形均表現出從葉根到葉梢槳葉變形增大的規律。從等變形線的分布可以看出，同半徑處導邊變形大于隨邊，導致槳葉向隨邊處傾斜，即增大了側斜角，引起了槳葉側斜的改變。

比較不同進速下槳葉變形發現，隨著進速增加，槳葉變形愈發不明顯。特別是在J=0.3時，槳葉變形較明顯，既發生了彎曲變形也有扭轉變形。這表現為槳葉出現了一定程度上的側斜和縱傾的改變。而高進速J=1.1時，槳葉的變形不是很明顯，對側斜和縱傾的改變不顯著。出現這種現象的原因與槳葉在低進速時處于“重載”狀態，槳葉受力較大，而高進速時槳葉受力較小有關。以上分析可看出，復合材料螺旋槳槳葉變形會對槳葉縱傾、側斜、螺距角等參數有一定改變，從而對螺旋槳的水動力性能、推進性能產生較大影響，因此合理利用槳葉變形，提高推進效率是復合材料螺旋槳設計中必須要考慮的環節。

3 結論

1)建立考慮鋪層的復合材料螺旋槳雙向流固耦合算法，并與復合材料模型實槳敞水試驗結果進行對比。結果顯示，不同進速下，推力系數、轉矩系數和敞水效率的平均誤差值最大為8.13%，滿足工程應用的要求，驗證了雙向流固耦合算法的正確性。此算法可適用于考慮槳葉鋪層的復合材料螺旋槳的設計與計算。

2)基于雙向流固耦合算法，對±45°對稱鋪層的玻璃纖維增強材料螺旋槳的槳葉應力分布及變形規律進行了分析。轉速一定不同進速情況下，槳葉應力分布基本一致，葉根弦向中心附近應力最大。且隨進速增加，槳葉最大應力增大。對于槳葉變形，同半徑處導邊變形大于隨邊。且低進速時槳葉變形更明顯，出現一定程度上的彎曲變形和扭轉變形，對螺旋槳的側斜、縱傾等參數有一定影響。由此看出，對槳葉鋪層設計時必需考慮槳葉變形的影響。

3)初步探討了特定鋪層角度下復合材料螺旋槳雙向流固耦合計算，對槳葉的壓力分布及易變形規律進行了淺顯的分析，后續將進一步研究槳葉變形對推進效率的多方面影響，從而合理利用槳葉變形，完成復合材料螺旋槳槳葉設計。

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