裝藥密度的工業計算機斷層成像定量測量方法研究

呂寧,徐更光,薛田,2,黃求安

(1.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京 100081; 2.中國人民解放軍61699部隊,湖北枝江 443200)

裝藥密度的工業計算機斷層成像定量測量方法研究

呂寧1,徐更光1,薛田1,2,黃求安1

(1.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京 100081; 2.中國人民解放軍61699部隊,湖北枝江 443200)

針對中大口徑彈藥裝藥密度無損檢測中殼體邊緣效應的影響,提出采用建模修正和去殼修正兩種方法,優化現有的密度對比法模型。對比兩種修正方法的測量結果表明,對于鋼制殼體彈藥裝藥密度檢測,去殼修正法的測量精度要優于建模修正法。研究內容對彈藥裝藥局部密度的工業計算機斷層成像檢測具有一定指導意義。

兵器科學與技術；工業計算機斷層成像；裝藥密度；邊緣效應；定量測量；射線硬化；射線散射

0 引言

提高殺傷威力是彈箭武器發展的重要課題之一。針對中大口徑炮彈裝藥,增大裝藥密度是提高毀傷效率的重要途徑[1]。藥柱各個部位的裝藥密度及其均勻性關系著彈體發射的安全性,涉及彈體的飛行距離,決定其殺傷能力[2]。爆速、爆壓、爆熱等爆轟性能隨密度的提高而增加。密度增加會提高藥柱強度,提高發射過程中裝藥起爆閾值,增加發射的安全性。對于細觀上不完全均勻的混合炸藥,其晶粒或微晶粒的大小是不連續的,受到加載后容易產生熱點,影響發射安全性[3]。有研究表明,密度分布不均的藥柱最大加載落高和應力均明顯小于均勻藥柱[4]。

綜上所述,對裝藥密度的定量測量研究就顯得尤為重要。傳統的開合彈法受樣本量的限制,抽樣檢測可靠性有待提高,并且會造成浪費,已經不能滿足更高的軍事要求。將工業計算機斷層成像(CT)技術應用于裝藥質量檢測,因其非破壞、高精度、可全樣品檢測,已經成為各國軍事專家研究的熱點。工業CT測量密度的方法通常有線衰減系數對比法和密度對比法[5]。對于彈藥這種殼體非均勻結構,高密度鋼殼與低密度裝藥材料組分不同,實驗研究表明密度對比法測量精度更高[6]。本文將分析討論殼體類裝藥檢測中密度對比法測量模型的建立與修正。

1 模型建立

所謂密度對比法即通過測定已知密度標準樣件CT值,建立二者之間的函數關系式,再測定待測樣件CT值,結合函數關系式求得待測樣件密度值。

模型采用水(密度0.998 g/cm3)、有機玻璃(密度1.194 g/cm3)、聚四氟乙烯(密度2.175 g/cm3)、鋁(密度2.829 g/cm3)作為標準樣件建立,規格均為φ50 mm×25 mm的柱體(水置于一定容器中)。在相同的條件下,對4種標準樣件進行測量,建立CT值與密度ρ的關系,見圖1.

圖1 CT值與密度的關系Fig.1 Relationship between CT value and density

利用已知密度對比(1)式,采用某型號中大口徑彈藥、裸藥柱、空彈殼作為試驗樣件,在特定的掃描工藝條件下,測定殼體內裝藥CT值,計算裝藥密度分布結果如圖2.CT測量得到密度與排水法實測密度存在較大差異,最大相對誤差為27.14‰,而且CT測量密度均大于排水密度,不能準確反映真實情況。這說明實際彈藥檢測中存在某種影響,使得藥柱CT值升高,(1)式不能滿足相對復雜多變的實際情況。

對比標準試樣檢測可知,鋼制殼體壁厚的變化是誤差產生的主要原因,研究殼體存在對裝藥密度檢測的影響,建立密度對比法修正模型,消除殼體對檢測結果的影響是提高數據準確性的關鍵。

圖2 某型號彈藥密度檢測結果Fig.2 Inspected charge density of an ammunition

2 模型修正

2.1 殼體影響原理

彈藥裝藥密度的檢測有其特殊性,彈殼材料為高密度的鋼,被檢測裝藥密度相對較低,在進行斷層掃描時,鋼殼部位的CT值將遠大于被檢測裝藥CT值,CT值變化曲線在連接邊界處應為不連續的突變,但在實際檢測中鋼殼與被檢測裝藥之間存在漸變區,且越靠近邊緣部位受鋼殼影響越大,使得裝藥CT值呈現出隨半徑增大而增大的現象,如圖3所示。在同樣條件下,將一定規格的水柱、有機玻璃、鋁柱放入殼體進行掃描,得到同樣的結果。這種現象被稱為邊緣效應,主要原因是殼體密度高,與裝藥密度差較大,與射線作用的規律不相同,射線在透射殼體過程中產生硬化效應和散射,CT值與密度對應關系產生變化[7],雖然信號相對較弱,但探測器靈敏度較高,多余信號也可被檢測形成偽影,而且在殼體內部影響是非線性,因此在圖像重建后會出現如圖3所示CT分布[8]。

圖3 斷層掃描圖像密度分布結果Fig.3 Tomography of density distribution

2.2 建模修正

在相同的條件下,對同型號裸藥柱進行測量,取固定位置斷層數據,發現CT值不隨半徑變化,基本沒有圖3所示邊緣效應。對比得到鋼制殼體內部徑向CT值變化規律如圖4所示。

圖4 ΔCTr-r變化曲線圖Fig.4 Curve ofΔCTrin radial direction

擬合得到關系式為

式中:ΔCTr=CTr-CTα,CTr為半徑r處的CT值, CTα為無殼體藥柱相同位置CT值;乘積因子α= 33.88;指數因子β=16.73.

因彈體形狀特殊,不同部位殼體對CT值變化的影響規律也不盡相同。試驗采用壁厚均為20mm、內徑不同的鋼制殼體,測得徑向CT值變化如圖5所示。

圖5 殼體內徑對CT值影響曲線圖Fig.5 Curves of CT values effected by internal diameter of shell

從圖5結果可見,壁厚一定的情況下,隨著內徑的增加,殼體內中心處CT值基本相同,而靠近邊緣的相同r處CT值則逐漸減小。當內徑較大時,相應檢測中心區域CT值變化不大。因此,在中大口徑彈藥密度檢測時,可忽略內徑變化對精度的影響。

對內徑均為60 mm、不同壁厚的鋼制殼體進行測量,所測得徑向CT值變化如圖6所示。

為了簡化模型結構,提高運算速度,采用與(2)式相同的指數關系對圖6中結果進行分析,結果見表1.

圖6 壁厚對CT值影響曲線圖Fig.6 Curves of CT values effected by thickness of shell

表1 壁厚對CT值影響曲線擬合結果Tab.1 Curve fitting coefficients of CT values effected by thickness of shell

從表1可以看出乘積因子α為壁厚對CT值影響中的主導因素,指數因子β影響較小,為簡化運算,可忽略其變化。

綜上所述,可得帶殼裝藥沿徑向分布各點密度檢測修正公式為

式中:A、B為待定系數。

2.3 去殼修正

引起邊緣效應的主要原因是殼體與裝藥存在密度差而引起的射線硬化和散射。結合工業CT成像原理,射線透射衰減系數不同的材料組成構件時,所得投影數據為兩種材料作用效果的累加。設鋼殼與裝藥的線性衰減系數分別為μs和μc,透射距離分別為ls和lc,則有

式中:Ii、Io分別為入射和出射射線強度;μ為等效衰減系數。

記投影p=μ(ls+lc),ps=μsls,pc=μclc.

由(4)式可得

綜上所述,根據鋼殼與裝藥的射線衰減系數不同,優化相關成像算法并進行編程,采用兩次正投影一次卷積反投影方法,可直接重建無殼裸藥柱斷層圖像,基本消除殼體影響。

對帶殼彈藥掃描,得到投影數據p(t,θ).在相同的檢測條件下,對空彈殼掃描,采取相同重建范圍的投影數據ps(t,θ).

忽略數據隨機性、電子噪聲等其他影響,去除殼體的藥柱投影數據pc(t,θ)=p(t,θ)-ps(t,θ).

設待建裸藥柱圖像函數f(x,y)的二維傅里葉變換的極坐標形式為F(ω,θ),則有

由中心切片定理可知,待建圖像函數f(x,y)的二維傅里葉變換可通過pc(t,θ)在不同視角投影的一維傅里葉變換Pc(ω,θ)求得[9],即有

則圖像函數f(x,y)可表達為

式中:|ω|為斜坡濾波器。令Q(ω,θ)=Pc(ω,θ)· |ω|,q(t,θ)為其傅里葉反變換。則(6)式可轉化為

由(7)式可以看出,去除殼體裸藥柱的圖像函數f(x,y)可由經過兩次正投影所得數據運算得到的pc(t,θ),濾波反投影后在0～π內的范圍內累加求得。

運用上述方法去殼修正后藥柱斷層密度分布測量結果如圖7所示。對比圖3可以看出去殼修正后,藥柱斷層CT值一致性好,與實際情況相符。說明因殼體散射引起的邊緣效應已基本消除。

圖7 去殼修正后斷層掃描圖像密度分布結果Fig.7 Density distribution after decladding correction

將密度相同的裝藥分別置于壁厚為20 mm、30mm、40mm的鋼殼中測量,結果如圖8所示。壁厚增加,造成采集數據信噪比降低,多次測量平均相對誤差隨壁厚增加有所提高,但變化幅度較小,精度可靠,可用于彈藥裝藥的密度檢測。

圖8 壁厚對檢測結果的影響Fig.8 Effect of shell thickness on measurement accuracy

因此,可將彈藥裝藥密度檢測做如下調整:對已知密度模型彈進行掃描,經去殼運算后,得到無殼體影響的模擬物CT值,按前述第1節方法建立密度標定方程。再對實彈進行密度檢測并去殼修正,將所得去殼裸藥柱CT值代入密度標定方程即可得到裝藥局部密度值。

3 測量結果對比

運用建模修正的密度對比(3)式,對注裝彈藥局部密度檢測數據修正,最大絕對誤差為0.007 9 g/cm3,最大相對誤差為4.660‰,結果見圖9.

圖9 密度檢測建模修正結果Fig.9 Density result ofmodeling correction

運用去殼修正方法,檢測鋼殼中裝藥的最大絕對誤差為0.002 4 g/cm3,最大相對誤差為1.443‰,測量結果見圖10.

圖10 密度檢測去殼修正結果Fig.10 Density result of decadding correction

表2對建模修正和去殼修正的測量結果進行了比較。不難發現,對于彈藥裝藥局部密度檢測,去殼修正后的測量結果的最大絕對誤差、最大相對誤差和平均相對誤差均小于建模修正方法的結果。建模修正法需要測量裝藥不同部位,不同半徑處CT值,數據量大,數據擬合過程存在不可避免的誤差,影響檢測精度,且更換彈種后需重新測量建立密度標定方程,操作相對繁瑣。去殼修正法基于CT成像基本原理的應用,引入誤差少,建立相應的殼體數據庫后,可適于在不同彈種密度測量中推廣應用。所以可認為,對于彈藥裝藥局部密度檢測,去殼修正法優于建模修正法。

表2 兩種修正方法對比Tab.2 Comparison between two correction methods

4 結論

1)密度對比法原始模型適用于常規密度檢測,直接應用于殼體類裝藥,檢測精度較低,須進行修正。

2)鋼制殼體存在對彈藥裝藥局部密度檢測有重大影響。所帶來的邊緣效應使得裝藥CT值隨半徑增大而增大,與實際情況不符,降低測量數據可信度。

3)采用建模修正法對彈藥裝藥局部密度進行測量,最大絕對誤差為0.007 9 g/cm3,最大相對誤差為4.660‰,明顯提高測量精度,滿足一般測量精度要求。

4)采用去殼修正法對彈藥裝藥局部密度進行測量,最大絕對誤差為0.002 4 g/cm3,最大相對誤差為1.443‰,精度較建模修正法進一步提高。

5)去殼修正法測量精度優于建模修正法。在彈藥裝藥密度檢測中應優先選用。

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Quantitative Inspection of Ammunition Density by Industrial CT Imaging

LYU Ning1,XU Geng-guang1,XUE Tian1,2,HUANG Qiu-an1
(1.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China; 2.Unit61699 of PLA,Zhijiang 443200,Hubei,China)

Modeling and decladding corrections are adopted to research the edge effect of shell inthe quantitative inspection of charge density ofmedium and large caliber ammunition by industrial CT imaging.The accuracy of density comparisonmodel can be improved.The test results show that the accuracy of decladding correction methodis better than that ofmodeling correction method for charge density inspection of ammunition.The proposed methods can be used for the inspection of local charge density by industrial CT imaging.

ordnance science and technology;industrial CT;charge density;edge effect;quantitative inspection;beam hardening;beam scattering

TJ410.6

A

1000-1093(2014)12-1978-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.12.007

2014-01-10

呂寧(1988—),男,博士研究生。E-mail:rex17@163.com;

徐更光(1932—),男,院士,博士生導師。E-mail:xugg@cae.cn