基于Simulink的m序列仿真分析

劉亞娟 (宜賓學(xué)院物理與電子工程學(xué)院,四川宜賓 644000)

基于Simulink的m序列仿真分析

劉亞娟 (宜賓學(xué)院物理與電子工程學(xué)院,四川宜賓 644000)

在研究m序列基本原理和特性的基礎(chǔ)上,利用Simulink搭建了一個(gè)二進(jìn)制碼序列的功率譜分析平臺(tái)和一個(gè)針對(duì)數(shù)字信號(hào)的誤碼仿真分析系統(tǒng),分別對(duì)m序列功率譜和誤碼率進(jìn)行了仿真分析。仿真平臺(tái)中隨機(jī)二進(jìn)制碼序列由Bernoulli binary generator產(chǎn)生,上半部直接對(duì)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行功率譜分析;下半部中先對(duì)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行m序列的加擾,使其“1”和“0”碼的出現(xiàn)概率相等,再進(jìn)行功率譜分析。誤碼仿真分析系統(tǒng)中,將信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)字信號(hào)(滿足Bernoulli分布)和加擾的數(shù)字信號(hào)分別通過一個(gè)BPSK調(diào)制傳輸系統(tǒng),信道噪聲為加性高斯白噪聲。仿真結(jié)果表明,利用m序列加擾的數(shù)字信號(hào)其功率譜更加平穩(wěn);信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)字信號(hào)要比加擾的數(shù)字信號(hào)具有更好的抗干擾性,在實(shí)際應(yīng)用中,為了提高信號(hào)的抗干擾能力,最好利用m序列對(duì)其信源產(chǎn)生的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行加擾,讓信號(hào)呈現(xiàn)偽隨機(jī)特性。

m序列;Simulink;功率譜;誤碼率

m序列(具有最長(zhǎng)周期的線性反饋移位寄存器序列)是目前廣泛應(yīng)用的一種偽隨機(jī)序列,其在通信領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,如擴(kuò)頻通信,數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)加密、加擾、同步,信道誤碼率測(cè)量等領(lǐng)域。對(duì)于一個(gè)n級(jí)線性反饋移位寄存器(見圖1)來說,最多可以有2n-1個(gè)狀態(tài),所以一個(gè)n級(jí)線性反饋移位寄存器的序列的最長(zhǎng)周期為2n-1。

m序列中“1”和“0”碼的出現(xiàn)概率大致相等,“1”碼的出現(xiàn)次數(shù)只比“0”碼的多1次,故常把m序列稱為偽隨機(jī)序列。利用m序列的偽隨機(jī)特性對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行加擾處理,能將信源產(chǎn)生的數(shù)字信號(hào)變換成具有近似于白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的數(shù)字序列,這樣可以給數(shù)字通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和性能估計(jì)帶來很大方便。同時(shí),加擾的數(shù)字信號(hào)具有更加平穩(wěn)的功率譜和抗干擾性。下面,筆者針對(duì)m序列的功率譜和抗干擾性進(jìn)行仿真分析。

1 功率譜仿真分析

設(shè)二進(jìn)制隨機(jī)序列碼“1”的基本波形為g1(t),“0”碼的基本波形為g0(t),前后碼元相互獨(dú)立,則隨機(jī)二進(jìn)制碼序列可以表示為:

式中,P為“1”碼的出現(xiàn)概率;1-P為“0”碼的出現(xiàn)概率。對(duì)應(yīng)的隨機(jī)二進(jìn)制碼序列功率譜密度[1]為:

式(2)說明,二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的功率譜可能包含離散譜和連續(xù)譜2部分,其中連續(xù)譜決定了信號(hào)傳輸所需的帶寬和信噪比,離散譜提供定時(shí)信息。下面,筆者的分析只針對(duì)二進(jìn)制碼序列的連續(xù)譜,忽略其離散部分。

當(dāng)隨機(jī)二進(jìn)制碼序列為雙極性非歸零碼時(shí),g0(t)=-g1(t),其對(duì)應(yīng)的連續(xù)功率譜為:

當(dāng)“1”和“0”碼的出現(xiàn)概率相同時(shí),其功率譜密度為:

式(3)中可以看出,二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的功率譜密度會(huì)隨著“1”和“0”碼的出現(xiàn)概率不同而發(fā)生改變。當(dāng)“1”碼的出現(xiàn)概率比較大時(shí),信號(hào)功率比較大,反之,信號(hào)的功率較小。但是當(dāng)“1”和“0”碼的出現(xiàn)概率相等時(shí),信號(hào)的功率譜相對(duì)穩(wěn)定。

在Matlab仿真軟件下,利用Simulink搭建了一個(gè)二進(jìn)制碼序列的功率譜分析平臺(tái)[2-3],如圖2所示。

圖2 m序列功率譜的仿真模型

仿真平臺(tái)中隨機(jī)二進(jìn)制碼序列由二進(jìn)制信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生,上半部直接對(duì)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行功率譜分析[4-5];下半部中先對(duì)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行m序列的加擾,使其“1”和“0”碼的出現(xiàn)概率相等,再進(jìn)行功率譜分析。其仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 數(shù)字信號(hào)的功率譜

從圖3可以看出,當(dāng)數(shù)字信號(hào)中“0”碼的出現(xiàn)概率分別為0.2時(shí)和0.8時(shí),數(shù)字信號(hào)的功率譜變化比較大,即信號(hào)的功率譜是動(dòng)態(tài)的,不夠穩(wěn)定。當(dāng)利用m序列加擾數(shù)字信號(hào)后,由于“0”碼和“1”碼出現(xiàn)的概率幾乎一致(概率為0.5),加擾以后的信號(hào)功率譜(見圖4)相對(duì)于未加擾的信號(hào)功率譜而言比較穩(wěn)定,不會(huì)隨著“0”、“1”碼的概率分配而發(fā)生變動(dòng)。

2 誤碼率仿真分析

為了分析利用m序列加擾后的數(shù)字信號(hào)與未加擾信號(hào)的抗噪性能,利用Simulink仿真軟件搭建了一個(gè)針對(duì)數(shù)字信號(hào)的誤碼仿真分析系統(tǒng)[6],即將信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)字信號(hào)(滿足Bernoulli分布)和加擾的數(shù)字信號(hào)分別通過一個(gè)BPSK調(diào)制傳輸系統(tǒng),信道噪聲為加性高斯白噪聲。

仿真分析發(fā)現(xiàn),信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)字信號(hào)要比加擾的數(shù)字信號(hào)具有更好的抗干擾性(見圖5)。這也證明了,當(dāng)數(shù)字信號(hào)的前后碼元(比特)之間的相關(guān)度增加以后,信道產(chǎn)生的誤碼更容易發(fā)生擴(kuò)散。因此,在實(shí)際應(yīng)用中,信號(hào)源產(chǎn)生的數(shù)字信號(hào)之間往往具有很強(qiáng)的相關(guān)度,為了提高信號(hào)的抗干擾能力,最好利用m序列對(duì)其信源產(chǎn)生的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行加擾,讓信號(hào)呈現(xiàn)偽隨機(jī)特性,進(jìn)而提高信號(hào)的抗干擾性。

圖4 加擾數(shù)字信號(hào)的功率譜

圖5 信噪比

3 結(jié)論

1)利用m序列加擾的數(shù)字信號(hào)其功率譜更加平穩(wěn)。

2)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)字信號(hào)要比加擾的數(shù)字信號(hào)具有更好的抗干擾性。在實(shí)際應(yīng)用中,為了提高信號(hào)的抗干擾能力,最好利用m序列對(duì)其信源產(chǎn)生的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行加擾,讓信號(hào)呈現(xiàn)偽隨機(jī)特性。

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[編輯] 洪云飛

TN929.5

A

1673-1409(2014)22-0052-03

2014-04-25

劉亞娟(1980-),女,碩士,講師,現(xiàn)主要從事通信技術(shù)方面的教學(xué)與研究工作。