MISEP盲分離算法在綜采煤巖界面識別中的應用

張瑜，藍艷華

(1.日照廣播電視大學，山東日照 276800;2.日照市科學技術協會，山東日照 276800)

MISEP盲分離算法在綜采煤巖界面識別中的應用

張瑜1，藍艷華2

(1.日照廣播電視大學，山東日照 276800;2.日照市科學技術協會，山東日照 276800)

MISEP算法是一種有效的分離線性和非線性混疊信號的算法。通過MISEP算法對頂煤放落時產生的煤和矸石混合聲音信號進行了盲源分離，分離出了煤和矸石信號，根據頻譜差異確定出煤和矸石的比例，實現了煤巖界面的識別。

盲源分離;非線性混疊;信息極大化;功率譜

綜采放頂煤開采存在的難題是煤巖界面自動識別技術。目前的研究方法有基于煤巖自然Y射線的輻射特性、基于采煤機的截割力響應、利用煤和矸石的振動聲波信號等。其中，利用綜采工作面上產生的煤和矸石的振動聲波來進行煤巖界面自動識別簡化了技術難度，降低了使用成本。此方法的關鍵在于能將矸石和煤在下落時產生的聲波信號分離出來，然后再根據頻譜特性差異確定出兩者的混合程度，從而達到煤巖界面自動識別的目的。而在采煤過程中，煤和矸石聲音的混合方法是未知的，因此采用盲源信號分離技術對混合聲音信號進行分離。

盲源分離方法是指在混合參數完全不能確定時，如何從線性的或者非線性的混疊信號(觀測信號)中分離出各源信號的過程。目前，已有很多高效的分離算法應用于線性的或非線性的信號中［1-4］。Yang和Amari提出了一種信息后向傳播的方法，采用了2層傳感器網絡結構，將最大化熵與最小互信息作為測量獨立性的代價函數。Jutten和Table則提出了一種分離方法應用于非線性的混疊信號，實現盲分離后非線性的混疊信號。在采煤的實際情況中，觀測的聲音信號是線性還是非線性混疊無從得知。而盲分離算法MISEP (mutual information-based separation)是一種既可以分離線性混疊信號也可以分離非線性混疊信號的有效算法，正好適用于煤矸聲音信號的分離。

1 MISEP算法

MISEP是一種線性和非線性獨立成分分析算法(ICA)［5］。該方法可以看作是Infomax算法的擴展，其將每個成分的最小互信息作為代價函數。算法框圖如圖1所示。

圖1 MISEP算法框圖

圖1中:x1(t)，x2(t)為觀測向量;F為分離模塊;y1(t)，y2(t)為分離向量;ψ1，ψ2用來估算每個分離相量的累計概率函數;z1(t)，z2(t)為相應的實際累計概率函數。

通過對INFOMAX算法的分析可以得到:最小化網絡的輸出熵H(z)將導致分離向量y的互信息最小化。因此，接下來需證明H(z)也將會使每個ψ模塊最大概率逼近yi(t)的累計概率函數。首先，z的熵可定義如下:

假設yi的分布保持不變，由于Z各分量依賴于前述ψ模型的一系列分離參數，因此，H(z)將導致最大化每個邊界熵H(zi)。假設ψi被約束為［0，1］范圍內的單調遞增函數，由于均勻分布函數在有限區間內有最大熵，因此，最大化H(zi)將使得zi的分布逼近于［0，1］范圍內的均勻分布。同時，ψi將會逼近yi的累積概率函數。因此，解決F模型和ψ模型僅需要優化H(z)。

1．1 代價函數的約束

為了得到一個［0，1］區間內的單調遞增函數，實現多層感知器的ψ函數必須有約束。首先，需滿足多層感知器的每個單元都應是非線性單調遞增函數。其次，每一個權重都應是非負值。因此，隱含層函數使用函數值范圍在［0，1］的S函數來實現這個約束。輸出單元則使用線性函數。歸一化權重向量的歐式范數，每個輸出單元變為1/其中h表示隱藏層鏈接到輸出單元的數量。如果整個網絡使用非負權重，則得到了一個［0，1］區間的遞增函數。因此，訓練時初始化所有權重為正值能夠保證訓練過程中權重為正值，以免輸出熵是遞減的。

在實際訓練中，把區間為［0，1］的S函數作隱含層的驅動函數以確保ψ函數在區間［-1，1］內。在這個區間范圍內，可能需再次計算累積概率函數，互信息也可被最小化。

1.2 系統訓練

MISEP和INFOMAX都是通過最大化熵來訓練系統。實現過程是利用基于梯度的優化算法。輸出熵可以表示為

式(2)中:J=?z/?x為雅可比行列式，可通過變形由圖1的系統得到;〈·〉表示數學期望;H(x)表示觀測向量的熵，在優化過程中可被忽略，因為H(x)并不依賴于系統的參數。那么，需要考慮的僅剩下公式(2)的最后一項。因此，優化的目標函數為

其中:Jk表示第k次訓練的雅可比行列式的值。由公式(3)可得，E是雅可比行列式Jk的函數，很難直接計算梯度。本文采用了后傳播算法(BP)的人工神經網絡(ANN)，因為使用后向傳播計算輸出函數的梯度來設置權重更簡便和高效。圖1所示的系統并不輸出雅可比行列式，不能實現對目標函數的優化。這就需要首先設計一個系統來計算Jk，以便對E的梯度進行有效計算。

計算Jk的系統框圖如圖2所示。為方便描述，先假設圖1的F模塊和ψ模塊具有特定的結構，即F模塊具有奇數個S函數隱含層單元，并且有若干個線性輸出單元，輸入、輸出單元沒有直接關系。圖2中:A代表F模塊的隱含層權重矩陣，它的輸出是向量Ax;框圖左側的Φ，其輸出可以激活F模塊的隱含層單元，表示將隱含層的S函數作用于Ax的每一個成員;B表示F模塊輸出單元的權重矩陣，其輸出是y。由C組成的ψ模塊，右側的Φ和D模塊都具有與F相同的結構。組合每個ψi單元，成功建立了一個具有奇數隱含層和線性輸出單元的多層感知器。

圖2 圖1的優化框圖

圖2中，上半部分結構傳播的是矩陣而非向量。其輸入是一個n×n的單位矩陣I，n是x的數量。左側的Φ'產生一個對角陣(Φ'l)，其成員是上述Φ模塊中對應單元的S函數的導數。A，B，C，D模塊都是權重矩陣。右側的Φ'也產生一個對角矩陣(Φ'r)，其成員也是上述Φ模塊中對應單元的S函數導數。為計算函數S的導數，2個Φ'模塊需要被對應的隱含層的輸入激活，如圖2中箭頭所示，這個輸入來自系統模塊下半部分的信息。通過簡化，雅可比行列式的輸出表達式為

2 煤矸混合聲音信號分離仿真

2.1 初步頻段測試

鑒于礦井的特殊環境，頂煤放落時產生的聲波信號也是復雜多樣的。因此，在進行信號分離前，首先應了解放煤過程中各種混合聲音信號的頻率成分。本文針對這個問題進行了頻段的初步測試工作。

考慮到頂煤放落時信號的復雜性，本文分別模擬了以下信號，并采集了相應的聲波信號。模擬的信號包括:矸石、煤分別碰撞鐵板的聲音，煤和煤之間的碰撞聲，煤和矸石之間的碰撞聲，矸石和矸石之間的碰撞聲。其中，聲波信號的采樣頻率為22.05 kHz。

假定采集到的聲波信號在10～30 ms是穩定的，那么，采用20 ms的hanning窗對已采集到的聲波信號實施加窗處理，相鄰幀信號存在10 ms重疊。連續地對每一個音頻幀信號進行頻譜分析，經過統計分析后得到:煤在放落時所產生的音頻信號頻率范圍通常在1.8～2 kHz，而矸石放落時所產生的音頻信號頻率范圍則在2 kHz或3 kHz之上。

2.2 多層感知器網絡訓練

為了使網絡有較好的參數，采用煤和矸石撞擊鐵板的聲音信號作為訓練樣本。如圖3所示，共采樣1 500個，取500～1 500個樣本對網絡進行訓練，訓練的參數效果如圖4所示。

2.3 實際混合聲音信號分離

使用訓練好的感知器網絡對實際從礦井下采集的煤矸混合信號進行分離，使用2段聲波信號，如圖5所示。分離后的聲波信號如圖6所示，對分離出的信號進行功率譜估計，功率譜如圖7所示。

圖3 訓練數據

圖4 訓練效果

圖5 源聲波信號

圖6 分離后的聲波信號

由圖7可知:采用MISEP算法分離出的2個聲波信號頻譜段分別集中在2～3 kHz和1 kHz左右。這剛好與2.1節所述的頻段測試中煤和矸石下落時產生的聲波信號頻率范圍相吻合，實現了對煤和矸石的識別，繼而完成了煤巖界面的自動識別。

圖7 分離信號的功率譜

3 結束語

本文將MISEP算法應用到了基于聲音頻譜分析識別的煤矸分界方法研究中。首先，對頂煤放落中存在的混合聲音信號進行MISEP信號分離;然后，對分離后的各信號成分進行頻譜分析，依據矸石和煤在下落時的聲音信號頻譜的差異來估算頂煤的含矸率，得到頂煤放落的程度，進而可以對放落實施控制。實驗結果表明:該算法收斂速度快且分離效果好。

［1］Yang H H.Information back-propagation for blind separation of sources form non-linear mixture［C］//Proe.ICNN，Houston，1997:2141-2146.

［2］馬建倉，牛奕龍，陳海洋.盲信號處理［M］.北京:國防工業出版社，2006.

［3］Taleb A.Source separation in post nonlinear mixture:an entropy-based algorithm［C］//Proceedings of ICASSP，Seattle，Washington，1998:2089-2092.

［4］劉琚，聶開寶，何振亞。非線性混疊信號的可分離性及分離方法研究［J］.電子與信息學報，2003，25(1): 54-61.

［5］Almeida L B.MISEP——an ICA method for linear and nonlinear mixture，based on mutual information［C］// Proceedings of the 2002 International Joint Conference. Honolulu，Hawaii，2002:442-447.

(責任編輯 何杰玲)

Application of MISEP Algorithm of Blind Source Separation in the Recognition of Fully Mechanized Coal Rock Interface

ZHANG Yu1，LAN Yan-hua2
(1.Rizhao Radio and TV University，Rizhao 276800，China; 2.Rizhao Association for Science and Technology，Rizhao 276800，China)

MISEP is an effective signal separation algorithm with the linear and nonlinear aliasing signal.And this essay adopts this method to conduct a blind source separation of the top coal caving mixed sound signals in the process of coal gangue.This separation gets the signal of coal and gangue，thus their ratio is identified based on the spectrum difference，and as a result，the purpose of recognizing coal rock interface is fulfilled.

blind source separation;nonlinear aliasing;information maximization;power spectrum

TP274

A

1674-8425(2014)08-0102-04

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2014.08.021

2014-02-15

山東省教育廳高校科研計劃資助項目(J11LG12)

張瑜(1976—)，女，山東日照人，講師，碩士研究生，主要從事電路與系統和控制工程等研究。

張瑜，藍艷華.MISEP盲分離算法在綜采煤巖界面識別中的應用［J］.重慶理工大學學報:自然科學版，2014 (8):102-105.

format:ZHANG Yu，LAN Yan-hua.Application of MISEP Algorithm of Blind Source Separation in the Recognition of Fully Mechanized Coal Rock Interface［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(8):102-105.