超聲車削瞬時切削力仿真研究

張興紅，閆德鑫，陳 鑫

(1.重慶理工大學時柵傳感及先進檢測技術重慶市重點實驗室，重慶 400054; 2.湖南科技經貿職業學院電氣與信息工程系，湖南衡陽 421001)

超聲車削瞬時切削力仿真研究

張興紅1，閆德鑫2，陳 鑫1

(1.重慶理工大學時柵傳感及先進檢測技術重慶市重點實驗室，重慶 400054; 2.湖南科技經貿職業學院電氣與信息工程系，湖南衡陽 421001)

針對尚未掌握超聲輔助車削加工過程中瞬時切削力的變化規律的情況，運用有限元軟件ANSYS/LS－DYNA，采用Johnson－Cook本構模型建立了40CrNiMo合金超聲車削加工的三維模型。利用正交切削方式對超聲車削和普通車削進行了切削力的仿真，得到了超聲車削和普通車削的瞬時切削力變化曲線。將超聲車削和普通車削的平均切削力大小進行對比分析。結果表明，超聲車削的平均切削力要遠遠小于普通車削的平均切削力。

超聲車削;普通車削;有限元仿真;平均切削力

經過近一個世紀的發展，金屬切削技術(例如車削、鉆、磨削等)得到了近乎完美的發展。特別是車削技術，它是加工復雜形狀零件的重要手段。當用傳統的車削方法加工材料時，雖然刀具始終不離開加工材料，但是刀面在切削的同時撐擠被切物，伴隨著切屑的形成，切屑與刀具之間存在相互的擠壓和摩擦作用，導致刀具不可避免地會產生振幅和頻率都隨機變化的切削振動現象。研究人員發現:切削振動一方面不利于零件的加工;而另一方面由于該振動的存在，又在一定程度上降低了切削功率，使切屑收縮現象顯著減少，改善了切屑的形成條件。為了避免這種隨機振動造成的危害，同時又充分發揮切削振動的優點，研究人員嘗試在車削加工過程中在刀具上施加一定規律的小振幅高頻振動，使刀具的隨機振動變成穩定的有規律的振動。此時會產生動摩擦并且以動摩擦代替靜摩擦，從而使摩擦力大大降低，這對切削加工十分有利，可獲得良好的切削效果。這種新的車削方法被稱為振動輔助車削。超聲輔助車削技術是把超聲振動有規律地疊加在刀具上，是結合超聲波技術和傳統切削工藝的一種新型車削技術。

與傳統的車削相比，超聲輔助車削能大大降低切削過程中的瞬時切削力，其主要原因是刀具和工件周期性分離以及切削力的減小［1－2］。然而目前對超聲輔助車削的微觀機理尚認識不足，未掌握超聲輔助車削過程中瞬時切削力的變化規律，這嚴重影響超聲車削技術在工業生產中的應用［3］。因此，對超聲輔助車削中切削力的變化規律進行深入研究，對于揭示超聲輔助車削技術的機理，獲得更好的加工效果，進而促進超聲車削技術的進一步發展有重要的意義。

1 超聲車削有限元模型的建立

金屬切削加工有正交切削和斜角切削2種方式。對于正交切削情形，切削刃與切削速度方向垂直，刃傾角為0，如圖1所示。本實驗仿真采用正交切削方式。

圖1 正交切削

金屬切削過程中，刀具剪切擠壓工件，使工件先發生彈性變形然后發生塑性變形，產生應變硬化，最后沿著前刀面形成切屑。刀具材料的強度和硬度要比工件材料的強度和硬度大得多，因此可將刀具看作是不發生塑性變形的彈性材料，對刀具采用彈性單元進行彈塑性分析。雖然振動切削的工件進給速度較低，但是刀具瞬時振動沖擊速度較高，故振動切削加工過程中材料仍然表現出具有高應變和高應變率的特點［4］。因此，工件材料選用 Johnson－Cook本構模型，如式(1)所示［5］。

式(1)中:A，B，n，c，m分別表示屈服應力強度、應變強化常數、應變硬化指數、應變率強化參數和溫度應變率靈敏度，其取值分別為793 MPa，510 MPa，0.26，0.014，1.03。

Johnson－Cook［6］提出了材料斷裂準則，考慮了應變、應變速率、溫度以及應力。每個單元斷裂值可以由式(2)確定。

本實驗仿真采用的損傷參數D1，D2，D3，D4，D5分別為0.05，3.44，－2.21，0.002，1.61。

圖2為利用ANSYS14.0軟件建立的三維超聲輔助車削的有限元模型。工件選用40CrNiMo合金結構鋼材料，采用Johnson－Cook本構模型，密度為7 840 kg/m3，彈性模量E=200 GPa，泊松比μ= 0.32。工件長3.0 mm，寬0.3 mm，高1.0 mm。刀具采用碳化鎢硬質合金，選用SOLID164實體單元類型，彈性模量E=550 GPa、泊松比μ=0.3，切削深度t=0.1 mm，采用LaGrange單點積分算法，利用映射法來劃分網格。刀具劃分為160個單元，工件劃分為18 000個單元。

圖2 三維超聲輔助車削有限元模型

數值仿真的環境溫度設置為20℃，在刀具上施加頻率f=20 kHz、振幅a=13 μm的高頻振動。由振動輔助車削技術可知，超聲振動車削的臨界速度為Vc=2πfa=1.6 m/s。為達到良好的斷續切削效果，切削速度應小于臨界速度的1/3［7］。因此，仿真的切削速度V=0.3 m/s，那么刀具上的速度Vtool=2πafsin(2πft)。同時，在刀具和工件相互作用的接觸面也產生摩擦，這會影響到切削力、切削溫度和刀具受的應力。然而這個摩擦形式非常復雜，受到工件材料、切削厚度、切削速度和刀具前角的影響，如果摩擦模型建立得不當，將導致第一變形區的剪切滑移加劇，甚至會影響到第二變形區的變形，所以摩擦模型的建立是切削模擬是否成功的關鍵技術之一［8］。有學者在車削的有限元分析摩擦模型的接觸設置中對摩擦邊界條件進行了簡化，設置刀具前刀面和工件之間以及刀具底面和工件之間的摩擦條件一致，均為剪切摩擦，即τ=μτ0。其中:τ為剪切應力;μ為摩擦因子;τ0為剪切屈服強度;摩擦因數均為0.6［9］。本次仿真采用的摩擦定律的形式如下:

其中:σfr為摩擦應力;ˉσ為等效應力;Vr為相對移動速度;Vcr為臨界移動速度;mfr為摩擦因數; sgn(x)為x的符號函數。

2 仿真結果分析

2.1 普通車削瞬時切削力仿真曲線

圖3為切削速度為0.3 m/s、切削厚度為0.1 mm時的普通車削瞬時切削力變化曲線?？梢钥闯?進行普通車削加工時，切削力會有一個波動，這是由于伴隨著切屑的形成，切屑與刀具之間存在相互的擠壓和摩擦作用，導致刀具不可避免地產生振幅和頻率都隨機變化的切削振動現象，這就會使切削力在一個小范圍內變化，最大的切削力達到43 N，最小的切削力為28 N。

圖3 普通車削瞬時切削力變化

2.2 超聲車削瞬時切削力仿真曲線

為了避免這種隨機振動造成的危害，同時又充分發揮切削振動的優點，在刀具上施加了一個恒定頻率的振動，這就產生了超聲車削技術。利用超聲車削技術對40CrNiMo合金進行切削仿真時，切削速度設為0.3 m/s，切削厚度為0.1 mm，對刀具施加一個頻率為20 kHz、振幅為13 μm的超聲振動，得到超聲車削時的瞬時切削力變化曲線，如圖4所示。由圖4可見，切削力有一個規律的固定周期性變化(周期是50 μs)。只有當刀具振動速度大于工件的切削速度且方向一致時，刀具才會離開切屑，實現刀具與切屑的分離，這時切削力大小為0。當刀具與工件的相對速度最大時，切削力出現最大值。刀具與切屑接觸的時間大約為25 μs。這也是降低對刀具的磨損、延長刀具使用壽命的一個重要因素。

圖4 超聲車削瞬時切削力變化

2.3 超聲車削與普通車削瞬時切削力的對比分析

圖5為超聲車削和普通車削在同樣的切削速度0.3 m/s和同樣的切削厚度0.1 mm下的切削力變化。從圖5可以看出:普通車削時的切削力和超聲車削時的最大切削力相差不太大;普通車削的平均切削力大約是35 N，超聲車削平均切削力大約是12 N，普通車削的平均切削力是超聲車削平均切削力的3倍左右。

圖5 普通車削和超聲車削瞬時切削力變化

3 結論

通過有限元軟件 ANSYS/LS－DYNA 對40CrNiMo合金進行超聲車削和普通車削的仿真，采用Johnson－Cook本構模型，建立了三維車削模型。在相同的仿真環境和條件下分別進行了普通車削和超聲車削瞬時切削力的仿真，得出了其切削力大小的變化規律。結果表明:

1)普通車削瞬時切削力并不是恒定不變的，而是會由于刀具和切屑接觸時產生一個不規律的振動，導致瞬時切削力在一個小范圍內不規則地波動。

2)超聲車削瞬時切削力是有規律的周期性變化，當刀具離開切屑時切削力變為最小值0。當施加在刀具上的超聲振動振幅位移達到最大時，這時切削力也達到了最大值。

3)普通車削平均切削力是超聲車削平均切削力的3倍左右，利用超聲加工技術能大大降低加工時的平均切削力。

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(責任編輯 劉 舸)

Simulation Research on the Instantaneous Cutting Force in Ultrasonic Turning

ZHANG Xing－hong1，YAN De－xin2，CHEN Xin1
(1.Chongqing Key Laboratory of Time－grating Sensing and Advanced Testing Technology，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China;2.Department of Electric and Information Engineering，Hunan Science and Technology Economy Trade Vocation College，Hengyang 421001，China)

As for the phenomenon that people do not master the change rule of the instantaneous cutting force in the ultrasonic assisted turning processing，and by using the finite element software of ANSYS/ls－dyna and adopting Johnson－Cook constitutive model，we established a 3D model of 40CrNiMo alloy ultrasonic turning processing.Simulating the cutting force of ultrasonic turning and common turning using the orthogonal cutting way，we obtained the instantaneous cutting force curve of ultrasonic turning and common turning.At the same time，we compared the average cutting force of ultrasonic turning with the common turning’s，and the results show that the average cutting force of ultrasonic turning is far less than the average cutting force of ordinary cutting.

ultrasonic turning;ordinary turning;finite element simulation;average cutting force

TG663

A

1674－8425(2014)07－0039－04

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.07.009

2014－05－12

國家自然科學基金資助項目(51275551);重慶市自然科學基金資助項目(cstc2012jjA70004);重慶理工大學研究生創新基金資助項目(YCX2012314)

張興紅(1970—)，男，博士，教授，主要從事計算機輔助測試技術等研究。

張興紅，閆德鑫，陳鑫.超聲車削瞬時切削力仿真研究［J］.重慶理工大學學報:自然科學版，2014(7):39－42.

format:ZHANG Xing－hong，YAN De－xin，CHEN Xin.Simulation Research on the Instantaneous Cutting Force in Ultrasonic Turning［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(7):39－42.