BDS/GPS/GLONASS融合定位模型及性能分析

李鶴峰，黨亞民，秘金鐘，谷守周，張德成

(1.國核電力規劃設計研究院，北京 100095；2.中國測繪科學研究院，北京 100830；3.國家測繪地理信息局第一大地測量隊，陜西西安 710054)

BDS/GPS/GLONASS融合定位模型及性能分析

李鶴峰1，2，黨亞民2，秘金鐘2，谷守周2，張德成3

(1.國核電力規劃設計研究院，北京 100095；2.中國測繪科學研究院，北京 100830；3.國家測繪地理信息局第一大地測量隊，陜西西安 710054)

針對傳統GNSS單星座系統定位存在的諸多不足，基于單點定位，給出建立在時空統一上的BDS/GPS/GLONASS多模融合定位模型，并對實測三系統數據分不同方案進行定位解算，分析各方案的可見衛星數、精度衰減因子(DOP)及定位精度。結果表明，BDS/GPS/GLONASS融合系統可見衛星數大幅提高，DOP值顯著下降，定位的精度和可靠性優于各單系統。

BDS；GNSS；多頻多模；時空統一；融合定位

一、引 言

自GPS問世以來，其在眾多領域發揮了無可替代的作用。隨著GPS應用范圍的擴大和研究的深入，單星座系統如可見星有限、定位精度不高、可靠性不好等諸多弊端浮出水面。GLONASS系統的加入掀起了一輪有關GPS/GLONASS組合定位研究的熱潮，并取得了可喜的研究成果[1-3]。隨著BDS的不斷完善及Galileo計劃的實施，國內外學者對組合定位的研究也涉及BDS/GPS、GPS/Galileo等方面[4-6]，而對三系統融合定位方面的研究還處于探索階段，一方面由于BDS沒有完全覆蓋全球，Galileo還處于試驗階段；另一方面早期BDS有關數據涉及保密，難以獲取，而模擬仿真數據不能很好地契合實際的定位效果。鑒于目前條件成熟，本文在單點定位的基礎上，詳細研究了基于時空統一的BDS/GPS/GLONASS融合定位模型，并利用三系統接收機實地采集數據，基于Visual C＋＋平臺，編寫多模融合定位程序，對實測數據分不同方案進行定位解算，分析各方案的衛星數、DOP值及定位精度。結果表明，BDS/GPS/ GLONASS融合系統較各單系統可見衛星數大幅提高，DOP值急劇下降，定位精度和可靠性顯著提升。

二、基于時空統一的BDS/GPS/GLONASS融合單點定位模型

BDS/GPS/GLONASS融合定位采用空間距離的后方交會，與單系統定位原理基本相同。唯一有所不同的是融合系統涉及3個導航定位星座，而各星座系統的時間框架和坐標框架互不相同。欲實現系統的融合定位，首先要完成系統間的時空統一。圖1為BDS/GPS/GLONASS融合單點定位流程圖。

圖1 BDS/GPS/GLONASS融合單點定位流程

1.時空統一

BDS時間框架采用起算歷元為UTC 2006-01-01T00∶00∶00的北斗時(BDT)，屬原子時(AIT)系統，無閏秒，坐標框架采用2000國家大地坐標系(CGCS2000)[7]。GPS時間框架采用起算歷元為UTC 1980-01-01T00∶00∶00的GPST，同屬于無閏秒的AIT，BDT與GPST圖解關系如圖2所示，坐標框架采用WGS-84坐標系；GLONASS時間框架與BDS、GPS定義完全不同，其產生基于GLONASS同步中心CS(Central Synchronize)時間，屬UTC系統，此外，GLONASST與UTC(SU)存在有3 h的整數差；坐標框架為俄羅斯地面網與空間網聯合攻關平差建立的PZ-90坐標系。BDS、GPS、GLONASS三系統的時間和坐標框架相關參數見表1。

表1 BDS、GPS、GLONASS各系統時間框架和坐標框架參數對比

從表1對比分析可以清晰地看出，BDS、GPS、GLONASS各自的時間和坐標框架互不相同，而融合定位必須建立在同一時空基準上。選取GPST和WGS-84為中間變量，將BDS、GLONASS的時空統一到GPS時空基準下，即三系統融合定位是以GPST為時間框架，得到WGS-84系統下的坐標成果。

借鑒GPS的偽距觀測方程[8-9]，可以分別得到BDS、GLONASS的偽距觀測方程。假設偽距觀測量ρ已通過各項誤差(大氣延遲、衛星鐘差、相對論等)改正，各系統的偽距觀測方程可表示為

對于時間的統一，由表1可以得到GPST與 BDT之間的圖解關系，如圖2所示。

圖2 BDT、GPST之間的圖解關系

從圖中可以清晰地得到GPST與BDST的轉換關系

由上文可知，GLONASST與UTC有3 h的整數差，但實際多模接收機接收到的GLONASS導航文件中的參數信息并非建立在GLONASST下，而是UTC。通過文獻[6]可得GPST與GLONASS系統的UTCGLO間的轉換關系

式中，n為國際UTC與AIT之間的調整參數，截至2013年5月，該調整參數n＝35。然而，由表1可知，GLONASST的起算歷元從UTC時1996年起，4年一周期。因此在定位解算時，顧及該條件，判斷當前觀測時間的起算歷元，起算年后的閏秒不予考慮在內，即對于不同年份的觀測數據，n的值不盡相同，這一點要非常注意。

在坐標統一方面，PZ-90到WGS-84的轉化按MCC得到的目前國際最高精度的布爾薩七參數改正模型進行轉化[8]，其七參數改正公式為

由表1可以看出，CGCS2000與WGS-84坐標系的定義幾乎一致，魏子卿院士認為CGCS2000和WGS-84是相容的，在坐標系實現精度范圍內，CGCS2000和WGS-84是一致的[10]。所以在實際GNSS融合定位中，二者無須轉換，可以認為CGCS2000定位成果同屬于WGS-84坐標系成果。

2.融合定位模型

時空統一完成后，設接收機位置坐標為(Xr，Yr，Zr)，某星座一衛星位置為(Xs，Ys，Zs)，則融合系統的偽距觀測方程可由式(1)統一表示為式中，，為接收機到該衛星的幾何距離；ρsr對應偽距觀測值；δtr為該星座系統下接收機鐘差；c為光速。可以看出，融合系統的偽距觀測方程形式與單系統的基本一致，不同之處在于時空統一后的三星座系統對接收機延遲誤差并不相同。式(4)中含有6個待求參數，因此需要至少同時觀測6顆衛星以完成融合定位解算。式(4)的線性化采用在接收機概略坐標(X0，Y0，Z0)處用泰勒級數展開，詳見參考文獻[9—10]，這里不再贅述。當觀測衛星大于6顆時，根據冗余觀測方程，利用最小二乘法進行求解。假設某一歷元分別同時觀測到m、n、k顆BDS、GPS、GLONASS衛星，則融合系統的誤差方程可表示為(m＋n＋k)，s為不同星座衛星)，根據最小二乘求出δX值，進而得到該歷元下接收機的位置坐標。為達到較高精度，將解算值回代作為接收機位置初值，對兩次解算差值設一門限值，通過迭代計算，實現BDS/GPS/GLONASS高精度融合定位。

三、試驗數據處理及分析

基于以上分析，為研究BDS/GPS/GLONASS融合系統的定位性能，于2013-01-08在中國測繪科學研究院位于河北某三系統試驗站現場采集數據，接收機采樣率為1 s，從15∶00∶00—23∶09∶59共9 h的數據，衛星截止高度角設為10°。基于時空統一的BDS/GPS/GLONASS融合定位模型，筆者以Visual Studio 2010為平臺，利用C＋＋語言開發了BDS/GPS/GLONASS定位軟件V1.0，分別以①BDS單系統、②GPS單系統、③GLONASS單系統、④融合三系統4種方案進行定位解算，并將定位結果與基準站已知精確坐標求差，將所得各分量殘差轉化到東北天坐標系(ENU)下，定位殘差曲線如圖3所示。

通過圖3可以直觀地看出，融合三系統各分量定位精度較BDS、GLONASS都有大幅提高；而與GPS的殘差曲線近似，這是由于BDS、GPS、GLONASS三系統的定位精度各不相同。為了達到較高的精度，在系統融合時對不同的系統配置不同的權值，這里引用參考文獻[3]結論，結合各系統的實際定位精度，對GPS、BDS、GLONASS系統按8∶2∶1進行配權，因GPS定位精度較高，配置的權比也相對較大，故而兩殘差曲線走勢較一致。為詳細研究定位結果，在圖3的基礎上，對各分量殘差進行統計，結果見表2。

圖3 BDS、GPS、GLONASS各單系統及其時空統一融合系統定位殘差曲線

表2 BDS、GPS、GLONASS各單系統及其時空統一融合系統定位結果統計

由表2可以看出，通過時空統一，融合系統在N、E、U各分量較各單系統都有不同程度的提高，點位中誤差達到2.53 m，較BDS、GPS、GLONASS分別提高68.68%、5.53%、76.54%。可以發現，融合系統較GPS僅提高5.53%，一方面是由于對GPS系統配置的權比較大；另一方面由于本試驗測站GPS可見衛星最多達到11顆，最少也有7顆，平均維持在9顆左右，如圖4、表3所示，充分多的冗余觀測量，GPS單系統定位已達到很高精度(2.678 m)。而GLONASS大部分的可見星不多于7顆，最少時僅為5顆，冗余觀測信息不足，必然會影響系統的定位精度。從圖、表中還可以看出，BDS可見星維持在8～9顆，雖有充分多的冗余觀測量，但是BDS空間衛星為GEO、MEO、IGSO 3種異質衛星構成的混合星座[7]。因5顆GEO衛星相對地球靜止且全部可見，雖有相對較高的高度角，但加上其余的衛星整體構成的BDS空間幾何結構較差，可以通過表征衛星空間分布優劣的GDOP可以看出這一點，如圖4、表3所示。GDOP值越大，表明衛星分布范圍越小，空間結構越差，定位精度也相對較低，這也正是BDS、GLONASS定位精度相對較低的直接原因。融合系統較各單系統都有不同程度的提高，從另一方面也論證了即便像GPS有較高的定位精度，通過系統的合理配權融合，依然可以提高定位精度，增加系統的穩定和連續性。

圖4 BDS、GPS、GLONASS各單系統及其時空統一融合系統可見衛星數及GDOP值

表3基于圖4，詳細統計了各系統的可見星數、GDOP值。可以看出，融合系統的可見星數大幅提高，平均達到24.3顆，最大增幅達247.52%，是單系統的3倍還多。衛星數的增加有效改善了空間的衛星布局，GDOP值急劇下降，各系統DOP值降幅在50%左右，進而提高了導航系統的定位精度。可以預見，即便是在復雜環境(森林、峽谷)下，融合GNSS系統也不會因衛星數不足導致無法解算或信號中斷，可有效改善系統的可靠性和連續性。

表3 BDS、GPS、GLONASS各單系統及其時空統一融合系統可見星數/GDOP/PDOP統計

四、結束語

傳統GNSS單星座系統定位一方面因環境限制(森林、建筑物遮擋)使可見星數目降低，導致定位精度降低甚至發生服務中斷；另一方面穩定性不強、自主安全性差，一旦拒絕提供服務而使用戶無能為力。特別是BDS當前還僅是覆蓋亞太的區域導航系統，為充分利用GNSS資源，最大限度地發揮BDS的優勢，為用戶提供高精度、高可靠性、高動態的PNT服務，加強GNSS系統間的兼容與互操作，研究GNSS融合定位是當前基于BDS研究的核心和關鍵技術。

本文以更高精度和可靠性為原則，基于單點定位，在時空統一上建立BDS/GPS/GLONASS融合定位模型，通過三系統實測數據進行融合定位解算。結果表明，BDS/GPS/GLONASS融合衛星導航系統能夠提供3倍于單系統的可見衛星數量和導航定位信號，有效改善空間衛星布局，降低精度衰減因子(DOP)，大幅提升各導航性能指標，對我國BDS的建設和GNSS多模融合定位的研究具有一定的參考意義。

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Research on Model and Performance of BDS/GPS/GLONASS Multi-mode Fusion Positioning

LI Hefeng，DANG Yamin，BEI Jinzhong，GU Shouzhou，ZHANG Decheng

P228.4

B

0494-0911(2014)09-0001-05

2013-06-27

國家863重點項目(2011AA120503)；科技部科技支撐計劃(2012BAB16B01)；國家863計劃(2013AA122501)；北斗分析中心建設與運行維護(GFZX0301040308-06)

李鶴峰(1987—)，男，河南平輿人，碩士生，主要研究方向為GNSS多模融合定位與RAIM算法。引文格式:李鶴峰，黨亞民，秘金鐘，等.BDS/GPS/GLONASS融合定位模型及性能分析[J].測繪通報，2014(9)：1-5.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0280