北斗非GEO衛星信號碼并行捕獲

許良備，應忍冬，陳 新，劉佩林，趙 毅

(1.上海交通大學，上海 200240；2.上海華測導航技術有限公司，上海 200233)

北斗非GEO衛星信號碼并行捕獲

許良備1，應忍冬1，陳 新1，劉佩林1，趙 毅2

(1.上海交通大學，上海 200240；2.上海華測導航技術有限公司，上海 200233)

2012年12月，北斗二代的接口控制文件正式公布。北斗B1I頻點的非GEO衛星上調制20 bit的NH碼，因此每1 ms信號可能存在比特跳變。借鑒傳統GPS并行碼相位捕獲算法，本文研究了一種基于補零FFT的并行碼相位算法。該算法能夠實現1～20 ms相干積分，利用非相干累加提高信噪比，并采用一種對信號強度和采樣率不敏感的判決變量。仿真表明，通過相干積分和非相干累加，該算法使用400 ms數據可以捕獲24 dBHz的弱信號。

北斗二代；捕獲；信噪比；快速傅里葉變換

一、引 言

全球衛星導航系統(global navigation satellites systems，GNSS)已進入一個新的發展階段。除了進入現代化計劃的GPS，中國的北斗二代也進入了實用化的關鍵階段。2012年12月，北斗二代的接口控制文件正式公布。

對于GNSS信號的處理主要包括捕獲、跟蹤及解算。其中捕獲階段因為需要衛星信號進行三維搜索，計算資源消耗大，其靈敏度相比跟蹤階段低，是制約GNSS定位在弱信號應用的瓶頸。目前常用的搜索策略有串行搜索[1-2]、頻率并行搜索[3]、碼并行搜索[4]策略。頻率并行搜索和碼并行搜索利用快速傅里葉算法提高運算效率，加快捕獲速度，從而能夠在一定時間內捕獲到更弱的信號。

通常處理一個擴頻碼周期獲得的信噪比增益不足以捕獲弱信號(如低于44 dBHz的GPS L1信號)。因此需要對多個周期的結果進行累積，提高處理增益。常用的累積方法有：相干積分累加、非相干積分累加、差分相干積分累加[5]。文獻[6]詳細比較了3種累加方式的性能，相干積分累加對信噪比的提升最大，同時需要減小頻率搜索步長；非相干積分累加引入了平方損耗，但是無須減小頻率搜索步長；差分相干積分累加的信噪比增益介于兩者之間，同時無需減小頻率搜索步長，但是算法比較復雜。文獻[7]提出了半比特交替法及估計比特跳變的全比特方法，該方法在10 ms或20 ms相干積分，總信號長度30 s基礎上，利用碼并行搜索算法可以捕獲到14 dBHz。

上述方案在理論情況下能夠捕獲足夠弱的信號，而只受限于接收機、衛星動態及計算能力。因為高靈敏度捕獲要求在短時間內消耗巨大的計算資源，因此有許多研究者提出了各種優化算法。文獻[8]在半比特交替法及估計比特跳變的全比特方法基礎上提出了1/4字節步進法，該方案能夠用更短信號長度捕獲到相同靈敏度的弱信號。另外文獻[9]利用延時相關法，將多普勒和碼相位的二維搜索變成兩個一維搜索過程，從而提高捕獲速度，不過該算法增加了噪聲功率，并不適用弱信號捕獲。文獻[10]利用數學運算技巧減少碼并行捕獲算法冗余計算量，從而提高捕獲效率。文獻[11]則從整體捕獲策略上對捕獲過程進行優化，提高捕獲速度。

北斗B1I信號是2012年12月公布的最新北斗二代導航信號。北斗GEO衛星播發D2電文，其碼率為500 bps；非GEO衛星播發D1電文，其碼率為50 bps，另外調制20比特碼率為1 Kbps的二級碼(NH碼)。北斗非GEO衛星的信號結構與傳統GPS L1信號有較大區別，因此需要新型優化捕獲算法。文獻[12]提出了一種雙通道捕獲算法，不過目前北斗只公開I路信號結構，因此該算法還未能在實際信號中使用。文獻[13]提出一種導航比特邊沿、多普勒、碼相位聯合搜索算法，不過該算法運算量大，并且相干積分時間只能取1 ms和20 ms，難以適應強弱不同信號的捕獲。

為此本文根據北斗B1I非GEO衛星信號結構特點研究一種可變相干積分時間的捕獲算法。該算法利用補零后的FFT完成部分NH碼周期的循環卷積運算，并利用非相干累加提高信噪比，從而捕獲弱信號。

二、北斗衛星信號結構

北斗B1I信號結構在文獻[1]中公開。其中非GEO衛星信號結構如圖1所示。

圖1 北斗B1I非GEO衛星信號結構

其信號可以表示為

式中，j表示衛星編號；A表示信號振幅；N表示二級碼；C表示測距碼(擴頻碼)；D表示測距碼上面調制的數據碼；f0是載波頻率；φ是載波初始相位。因為捕獲過程對于每顆衛星都是一樣的，因此下面省略衛星編號j。

相比較GPS L1信號，北斗B1I非GEO衛星信號除了擴頻碼率、載波頻率及導航電文比特率不一樣外，其信號還調制20比特的二級碼。該二級碼是Neumann-Hoffman碼(NH碼)，其1比特寬度與擴頻碼周期相同，20比特排列如下(0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0)。

三、北斗非GEO衛星捕獲

1.基于FFT的碼并行捕獲算法

碼并行捕獲算法首先應用于GPS L1信號捕獲[6]。該算法對N ms(1≤N≤10，N為整數)的數據下變頻后變換到頻率域，本地產生N ms擴頻碼，變換到頻率后取共軛，二者相乘并取IFFT轉換到時域，獲得接收信號與本地擴頻碼的卷積結果，最后進行M次非相干累加，從而快速捕獲弱信號。對于B1I上非GEO衛星信號，因為其調制有1 Kbps的NH碼，因此N并不能取任意值，因為NH碼會使相鄰毫秒的數據極性相反，從而抵消擴頻增益。

為此利用補零FFT解決NH碼帶來的跳變問題。例如要實現N ms(1≤N≤20，N為整數)相干積分可以采用如下策略。假設搜索載波頻率頻點為fk(k＝0，1，…，K)，具體步驟如下：

1)將輸入信號與頻率fk的載波相乘下變頻至基帶信號。

2)將輸入信號2N ms一段分為L段，N (L＋1)＞20，每相鄰兩段信號有N ms的重合，這樣共N( L＋1)ms信號，記為si[n](i＝0，1，…，L-1)。本地產生N ms的擴頻碼信號，調制上N比特的NH碼，如前N個比特(0 0 0 0…)，本地信號補零至2N ms，記為c[n]。

3)利用FFT算法分別將L段2N ms輸入信號轉換到頻域，得到Si[n]＝FFT(si[n])，i＝0，1，…，L -1。

4)利用FFT算法將本地2N ms信號轉換到頻域，并取共軛

5)將頻域的本地信號與頻域的輸入信號相乘并取IFFT轉換到時域，得到本地信號與輸入信號的卷積Ri[n]＝IFFT(C[n]·Si[n])，i＝0，1，…，L-1。

6)搜索下一載波頻點fk＋1，重復步驟1)—5)，得到L個二維矩陣Ri(i＝0，1，…，L-1)。

7)因為N( L＋1)＞20，因此至少存在一段2N ms信號i，含有一段N ms信號，其NH碼與本地產生的NH碼對齊。當該衛星可見，并且擴頻碼相位對齊和多普勒頻點對齊，能夠在Ri得到一個峰值，從而捕獲到該衛星信號(如圖2所示)。

圖2 N ms相干積分示意圖

2.非相干累加

因為未知導航比特邊沿跳變的影響，上述算法最多只能實現20 ms的相干積分累加。為了捕獲到更弱的信號(如信號功率小于34 dBHz)，需要非相干累加，進一步提高信噪比。非相干累加是對相關結果取模后進行二次累加的過程，其數學原理如下

在前面的N ms相干積分基礎上，利用非相干累加，可以不用縮短頻率搜索步長，獲得一定的信噪比增益，從而快速捕獲弱信號。同時需要注意的一點是，該方法引入了“平方損耗(squaring loss)”，使得其信噪比改善效果降低。圖3給出了一定次數的非相干累加次數下的信噪比增益。

圖3 非相干累加次數與非相干增益

3.判決變量

非相干累加后得到L個二維矩陣矩陣的每個元素對應一個多普勒頻點和擴頻碼相位組合。為了適應信號強度的變化及采樣率的變化，增強判決算法魯棒性，采用如下判決變量

式中，ymax是L個二維矩陣的最大值；ymean是二維矩陣的近似方差。

實際上無須遍歷Yi，NC的所有元素計算其近似方差，而是簡單遍歷足夠數量的元素即可，如1000個元素。當D大于預設定的閾值則宣布捕獲成功。

四、仿真和測試結果

在Matlab中實現仿真，利用Matlab產生B1I非GEO衛星信號，共產生強、中、弱3種強度的信號，并對該算法進行測試驗證。信號參數為：衛星編號sv＝6，中頻IF＝2.42 MHz，多普勒頻移DP＝2345 Hz，初始碼相位CP＝100 Chip，采樣頻率FS＝12.288 MHz，噪聲功率密度N0＝204 dBW/Hz，信號強度C/N0＝44 dBHz、34 dBHz、24 dBHz。捕獲結果分別顯示在圖4—圖6。從圖中可以看出，當碼相位對齊時，相關值出現較明顯的尖峰，該算法對強、中、弱3種信號均能成功捕獲。

圖4 C/N0＝44 dBHz捕獲結果

圖5 C/N0＝34 dBHz捕獲結果

圖6 C/N0＝24 dBHz捕獲結果

從表1可以看出，碼片誤差值0.3碼片以內，而多普勒誤差與頻率搜索步長有關，相干積分時間增長，搜索步長減小，多普勒誤差也減小。對于強弱不同的信號，通過配置相干積分時間和非相干累加次數可以在捕獲速度和靈敏度方面取得好的折中。如強信號44 dBHz時，1 ms相干積分和1次非相干累加即可快速捕獲信號。而要捕獲24 dBHz的弱信號，則需要20 ms的相干積分和20次非相干累加次數，這種情況下捕獲運算量是巨大的。為了減小捕獲運算量，可以采用10ms相干積分和更多次的非相干累加次數，同時也能擴大頻率搜索步長，從而降低一定運算量。另外需要指出的是，因為平方損耗的原因，無限次增加非相干累加次數并不能獲得足夠的信噪比增益從而捕獲弱信號。如圖3所示，非相干次數從100增加到1000，其信噪比增益不到5 dB。

表1 北斗6號衛星捕獲結果

致謝:本工作受到了上海市北斗導航與位置服務重點實驗室和上海華測導航技術有限公司的資助，在此一并感謝。

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XU Liangbei，YING Rendong，CHEN Xin，LIU Peilin，ZHAO Yi

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B

0494-0911(2014)09-0012-04

2013-07-06

國家863計劃(2012AA12A209)；上海市科委科研計劃(11511501700)

許良備(1989—)，男，福建泉州人，碩士，主要從事GNSS接收機設計工作。

許良備，應忍冬，陳新，等.北斗非GEO衛星信號碼并行捕獲[J].測繪通報，2014(9)：12-15.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0282