應用三維線特征自動配準建筑物點云數據

王晏民，石宏斌

(1.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北武漢 430079；2.代表性建筑與古建筑數據庫教育部工程研究中心，北京 100044；3.北京建筑大學現代城市測繪國家測繪地理信息局重點實驗室，北京 100044)

應用三維線特征自動配準建筑物點云數據

王晏民1，2，3，石宏斌1

(1.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北武漢 430079；2.代表性建筑與古建筑數據庫教育部工程研究中心，北京 100044；3.北京建筑大學現代城市測繪國家測繪地理信息局重點實驗室，北京 100044)

針對建筑物中豐富的線特征，提出一種點云數據自動配準方法。該方法以兩非平行空間直線作為配準基元，以線對夾角和垂距作為相似性測度，在相鄰兩站間匹配同名線對，以同名線對的垂線中點作為同名點解算最終變換模型。試驗結果表明，在沒有初始估計的情況下，利用三維線特征能夠有效地完成具有部分重疊的建筑物點云數據的自動配準。

地面激光三維掃描；自動配準；三維線特征；旋轉不變量

一、引 言

地面激光三維掃描作為一種快速有效的三維數據獲取方式，廣泛應用于建筑物施工、竣工、監測、古建保護等建筑物生命周期的各個環節。配準作為點云數據處理的一項前期工作，決定了后續數據處理和應用效果[1]。當對象難以靠近或標靶難以布設時，研究如何利用建筑物自身特征，實現點云數據有效自動配準，在當前具有重要意義。在現代建筑中，目標對象多含有豐富的線面特征，而在已有的基于線面特征的自動配準的文獻中，要么以完整面片作為配準基元[2]，要么以直線段的起始端點作為已知信息[3-5]，這在地面激光三維掃描中是不可靠的。針對該問題，本文利用已有建筑物點云線特征提取方法，提出一種不依賴于直線起始端點信息的建筑物點云數據自動配準方法。

二、配準方法

1.配準基元與相似性測度

基于幾何特征的點云數據自動配準，多利用對象特征的旋轉不變量，直線特征的旋轉不變量有：直線長度、直線與直線間夾角、直線與直線間垂距等。由于激光三維掃描的自身限制(分辨率、遮擋)，不能保證同名直線間具有完美的一致，因此長度信息不能作為同名匹配的依據。另外，與二維空間不同，三維空間中一對同名直線不能建立兩個點云數據集的有效變換，至少需要兩對非平行空間直線。因此，本文提出以兩非平行空間直線(線對)作為配準基元，以其夾角和垂距作為相似性測度，在兩站中確定候選同名線對。關于線特征提取，本文利用文獻[6]中的方法提取面片交線特征，直線段l可表示為(p0，p1，nm)，其中，nm＝(u，v，w)，為直線方向；p0＝(x0，y0，z0)、p1＝(x1，y1，z1)為直線段端點。

設參考站數據為L，待配準站為R，其線特征集分別為LL和RL。在各測站中選取任意兩非平行直線li、lj，構建配準基元lpij(θ，d)，其中θ和d為li、lj間夾角和垂距(如圖1所示)，其數值由式(1)確定。這樣，在各測站中就形成一個線對特征集合LP＝{lpk｜0＜k＜n}。

θ＝arccos(nmAB·nmCD)， d＝｜d1d2｜(1)

圖1 線對特征示意圖

2.自動配準

點云數據配準的最終目的就是確定相鄰站間的變換關系，其本質是坐標變換，即式中，(X，Y，Z)為參考站坐標；(x，y，z)為待配準站坐標；R(a，b，r)為旋轉變換矩陣；k為尺度縮放因子；(X0，Y0，Z0)為坐標平移量。為確定以上參數，以三維線對作為配準基元，以線對夾角和垂距作為相似性測度的建筑物點云數據自動配準過程可描述為：

1)假設：根據相似性測度，在兩站中按式(3)確定一候選同名線對lpi、lpj，以候選同名線對確定初始變換關系Trans。

2)打分：根據初始變換關系Trans，將待配準站線特征RL預變換至參考站中，根據直線段空間范圍和直線段間夾角、距離近似為0的原則確定兩站間同名直線數目，以同名直線數作為初始變換關系的打分。

3)遍歷所有線對，循環以上過程，獲得最優變換。

4)以最優變換所對應的各同名線對的垂線段中點作為同名點解算式(2)中參數。當同名線對數少于預設閾值時，則配準失敗。

上述過程中，步驟2)中依據同名線對lpi、lpj建立變換關系的方法為：

1)依據同名線對兩垂線段中心點建立平移關系，設(xi，yi，zi)為參考站線對垂線中點，(xj，yj，zj)為待配準站垂線中點坐標，則平移量dx、dy、dz可表達為

2)依據線對對應直線方向建立旋轉關系。設lpi分別由l1、l2表示，其垂線為l3，3條直線方向分別為(m1，n1，p1)、(m2，n2，p2)、(m3，n3，p3)。lpj中與l1、l2、l3對應的直線分別為l4、l5、l6，3條直線方向分別為：(m4，n4，p4)、(m5，n5，p5)、(m6，n6，p6)。設旋轉矩陣為R，則滿足以下關系式

變換矩陣的求解方法主要有最小二乘法[7]、奇異值分解(SVD)法[8]和四元數法[9]。本文采用奇異值分解法求解轉換矩陣。

三、試 驗

為了驗證本文算法的有效性，利用Leica HDS 6000掃描儀對某室內建筑掃描以獲取試驗數據，該型掃描儀主要技術參數為：掃描速度500 000點/s，掃描范圍為360°×310°。圖2所示為獲取兩站數據的強度柵格影像圖，其中(a)為左站數據(參考站)，(b)為右站數據(待配準站)。

圖2 待配準數據

利用文獻[6]中的方法，求取場景中的直線特征，如圖3所示。其中左站直線數目312，右站直線數目310。然后，在各測站中計算任意兩非平行線段間的夾角和垂距，舍棄夾角較小的線對。其中左站線對數為5138個，右站線對數為5164個。以左站為參考站，右站為待配準站，根據第二章第2節中的步驟，以夾角和垂距作為相似性測度，在相鄰兩站中匹配同名線對，獲得最優變換關系，最優變換關系對應同名直線數目為168個。在該過程中θth設為2°，dth設為2 cm。以最優變換所對應的同名線對的垂線中點作為同名點，利用奇異值分解法求解式(2)中的參數。求解結果為(單位為m)

利用該變換矩陣，線特征和點云數據配準結果如圖4所示。其中，淺灰色線特征和點云為待配準數據，深灰色線特征和點云為參考站數據。

為了對算法結果給出定量評價，觀測時，特在場景中設置6個標靶球，人工制造同名點。利用Cyclone提供的功能，人工擬合確定兩站中球心坐標，以配準后兩站間同名標靶球心點位互差作為精度指標，結果見表1。

圖3 三維直線特征

圖4 數據配準

表1 點位互差m

四、結束語

試驗結果表明，在沒有初始姿態估計和人工干預的情況下，以線對作為配準基元，以線對夾角和垂距作為相似性測度，能夠有效解決具有部分重疊的建筑物點云數據的自動配準問題，且能夠獲得較好的精度。

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An Automatic Registration Method for Building Point Clouds Based on 3D Line Features

WANG Yanmin，SHI Hongbin

P237

B

0494-0911(2014)09-0023-03

2013-12-04

復雜幾何對象高精度數字化重建理論與方法(2012CB725301)

王晏民(1958—)，男，湖北云夢人，博士，教授，主要從事地面激光雷達、近景攝影測量和三維空間數據模型等方向的理論與應用研究。

王晏民，石宏斌.應用三維線特征自動配準建筑物點云數據[J].測繪通報，2014(9)：23-25.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0285