對流層延遲改正模型的敏感性分析

董春來，李傳奇，蔣廷臣

(淮海工學院，江蘇連云港 222005)

對流層延遲改正模型的敏感性分析

董春來，李傳奇，蔣廷臣

(淮海工學院，江蘇連云港 222005)

簡述對流層延遲改正模型，編程開發了有利于實時計算的對流層延遲修正值的軟件，并基于靈敏性理念，分別針對溫度、大氣壓及高度角變化，繪圖分析霍普菲爾德、薩斯塔莫寧和勃蘭克等3種改正模型的修正效果，取得了合理選用模型的有益結論。

對流層延遲；改正模型；軟件；敏感性；分析研究

一、引 言

對流層普指高度為40 km以下的大氣底層，其大氣密度較大，大氣狀態復雜。對流層與地面接觸并從地面得到輻射熱能，其溫度隨高度的上升而降低，GNSS信號通過對流層時，傳播路徑發生折射彎曲，其折射與地面氣候、大氣壓力、溫度、濕度及信號高度角等變化密切相關，嚴重地影響了GNSS測量精度。常用的對流層延遲改正模型主要有霍普菲爾德(Hopfield)、薩斯塔莫寧(Saastamoinen)和勃蘭克(Black)等3種，本文將對其修正效果、適用性等特點進行比較、分析與研究。

二、常用對流層延遲改正模型

1.霍普菲爾德模型

Hopfield依據氣態方程PV＝RT，參考水汽壓e和氣壓P隨著高度h的增加而減小的規律，考慮變化率與重力加速度g和大氣密度ρ的關系，總結分析得出模型如下

式中，溫度以絕對溫度的度為單位；氣壓P與水汽壓e都以mbar為單位；高度角E以度為單位；ΔS、ΔSd、ΔSw都以m為單位。

2.薩斯塔莫寧模型

Saastamoinen建構模型時，將對流層細分為兩層積分，一層是地表到高度約12 km的對流層，氣體溫度隨高程變化的遞減率設為6.5°C/km；另一層是從對流層頂至70 km左右的平流層頂。其薩斯塔莫寧模型表示為

3.勃蘭克模型

1978年，Black在霍普菲爾德模型的基礎上加入路徑彎曲之后，給出了勃蘭克模型

三、對流層改正編程計算軟件

為了分析對比上述幾種對流層改正模型修正情況，快速選定模型并計算改正數值，筆者通過設計、編程、調試與運行，開發完成了幾種對流層改正模型修正效果的自動計算與分析軟件，其主界面如圖1所示。

圖1 對流層延遲改正計算主界面

四、改正模型靈敏性對比分析

無論以地表氣象參數為基準量，還是以地區性氣象模式為參考量，都涉及大量觀測資料，帶有經驗性問題。為了比較改正模型差異，分析對流層折射的影響，本文針對不同模型，考查了氣象參數影響的靈敏度變化，力求尋找反映對流層折射規律，較強適應區域性的對流層改正模型，并運用Matlab編程實現對比曲線分析，其中橫坐標為考查變化量，縱坐標為不同模型延遲改正值。

1.溫度改變靈敏性分析

保持高度角、氣壓值及高度等不變，改變溫度時，各模型改正值變化情況如圖2所示。

圖2 改正模型受溫度的影響

由圖2可知，改變溫度時，不同的對流層改正模型都會有不同的改正值。改正后霍普菲爾德改正模型隨著溫度的增大其改正值增加得最快，而且增加的幅度最大，說明該模型對溫度的感知最靈敏，溫度是影響其改正精度的最大因素，同時，溫度也是霍普菲爾德模型的重要影響因素。而溫度對改進的薩斯塔莫寧和勃蘭克模型改正影響不是很大，曲線幾乎為一條直線。但是溫度對于薩斯塔莫寧模型則沒有影響。

2.高度角變化靈敏性分析

保持溫度、氣壓值及高度等不變，改變高度角時，各模型改正值變化情況如圖3所示。

圖3 改正模型受天頂距的影響

由圖3可知，不同的高度角會產生不同的對流層延遲，而且不同的模型所受到的高度角影響的程度也是不同的。對于改進的薩斯塔莫寧模型來說，天頂距的變化不產生影響，其變化曲線是一條直線；對于薩斯塔莫寧模型和勃蘭克模型來說，其受天頂距變化的影響程度較小，其變化曲線接近于直線。但是，對于霍普菲爾德模型和改正的霍普菲爾德模型來說，其天頂距直接影響著改正精度，在相同的溫度和大氣壓下，霍普菲爾德模型的改正值會隨著天頂距的增大而減小，改正的霍普菲爾德模型則與霍普菲爾德模型相反，會隨著天頂距的增大而增大。

3.氣壓變化靈敏性分析

保持高度角、溫度及高度等不變，改變氣壓值時，各模型改正值變化情況如圖4所示。

圖4 改正模型受大氣壓的影響

由圖4可知，在溫度和天頂距相同的情況下，改正值的增大隨著大氣壓的增加幅度比較小，大氣壓對勃蘭克模型改正沒有影響，對其他模型的影響很微弱，其改正值的曲線也近似為直線，也近似平行，可以理解為影響程度大致相同。

五、結 論

1)對流層延遲修正模型雖然在形式上有所不同，但在精度要求不高時，采用相同的氣象參數，求得天頂方向的對流層延遲較差相差不大，一般情況僅為幾毫米。當高度角E＝15°時，互差則有幾厘米。

2)編程實現的對流層延遲改正計算軟件，能快捷解算延遲改正的效果值，直觀反映各個模型在相同氣象參數條件下的差異，更方便研究對流層對GNSS高精度測量的影響。

3)若溫度變化，所有改正模型計算出來的改正值都會隨著溫度的增加而增大；若高度角變化，薩斯塔莫寧模型和勃蘭克模型影響較小，霍普菲爾德模型的變化較大；而大氣壓的改變對所有模型的改正值影響不明顯。

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Sensitivity Analysis of Tropospheric Delay Correction Model

DONG Chunlai，LI Chuanqi，JIANG Tingchen

P228

B

0494-0911(2014)09-0070-03

2013-07-06

國家自然科學基金(41004003)；江蘇省海洋資源開發研究院開放基金(JSIMR1303)

董春來(1963—)，男，安徽安慶人，教授，主要從事大地測量及數據處理方面的教學與研究工作。

董春來，李傳奇，蔣廷臣.對流層延遲改正模型的敏感性分析[J].測繪通報，2014(9)：70-72.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0297