統(tǒng)計學(xué)如何揭露數(shù)據(jù)造假

阿根廷一直被懷疑有低估其通貨膨脹數(shù)據(jù)的嫌疑，以避免為那些與通貨膨脹指數(shù)掛鉤的政府債券支付高利率。希臘和意大利也被指稱在加入歐元區(qū)前對預(yù)算赤字?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行過粉飾，這種做法使希臘政府從投資者處獲得了較低的借款利率。其他一些國家也常被懷疑對增長數(shù)據(jù)進(jìn)行潤色。這個名單還可以繼續(xù)盤點下去，世界各地許多國家都有因戰(zhàn)略原因而篡改經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的嫌疑，意在吸引投資者或獲取較低成本的債務(wù)融資。

筆者搜集了100多個國家近20年的國際收支平衡數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗。從理論上來說，這些數(shù)據(jù)的首位數(shù)字不應(yīng)呈均勻分布，而應(yīng)出現(xiàn)本福特定律所揭示的特殊分布規(guī)律。根據(jù)本福特統(tǒng)計定律，較小的數(shù)值（比如1、2和3）在首位數(shù)字中出現(xiàn)的頻率應(yīng)當(dāng)比較高數(shù)值的數(shù)字出現(xiàn)的頻率高。

由于任何數(shù)據(jù)只要數(shù)量足夠大即應(yīng)符合本福特定律，因此該定律可用于檢驗自1990年代以來，各國的審計和財務(wù)數(shù)據(jù)是否出現(xiàn)過篡改。我們利用這一方法來檢驗國際收支平衡標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)一系列的國家都謊報了宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。盡管這種方法無法使他們查證某一政府具體在哪一時點發(fā)布了虛假信息，但仍可通過某些特征，例如匯率類型或海外資產(chǎn)頭寸，來對國家進(jìn)行分類，從中總結(jié)出一定的規(guī)律。

誰是做假賬的家伙？

第一類不符合本福特定律的國家是采用了“固定匯率”機(jī)制的國家，在這類國家中，還有一個子類，即允許資本自由流動的那些國家，其公布的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布偏離了本福特定律，與標(biāo)準(zhǔn)的分布差距的幅度尤其大。這些國家都有強(qiáng)大的篡改不良數(shù)據(jù)的誘因，因為其貨幣一旦受到攻擊，就會面臨爆發(fā)經(jīng)濟(jì)危機(jī)的高風(fēng)險。國際收支平衡對于這些國家來說格外重要，因為投資者可以從國際收支平衡推斷出該國經(jīng)濟(jì)的對外失衡程度——例如國家整體借貸需求以及融資構(gòu)成、是否出現(xiàn)熱錢等。這些問題都會影響該國中央銀行在危機(jī)狀態(tài)下保衛(wèi)其貨幣的能力。相反，使用浮動匯率制度的國家，其數(shù)據(jù)分布與本福特定律的吻合程度較高。

另一類首位數(shù)字分布異常的國家是那些有“經(jīng)常賬戶赤字”的國家，這類國家同樣有著對經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篡改的強(qiáng)大誘因，使其需要對外偽裝出穩(wěn)健的形象。當(dāng)你向世界其他地區(qū)借款時，你不希望自己看起來很慘。類似地，那些在凈海外資產(chǎn)項目上負(fù)債最多的國家，也有著可疑的數(shù)據(jù)，可以從中發(fā)現(xiàn)同樣的問題。從地域上來看，一些非洲國家和中東地區(qū)國家的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的首位數(shù)字分布也比較引人懷疑，有的拉美國家也是如此。但數(shù)據(jù)篡改實際上是經(jīng)濟(jì)誘因問題，而非文化問題。的確，在經(jīng)濟(jì)困難時期，國家經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)更易遭到篡改。在2008年的最后一個季度，烏克蘭和斯洛伐克等國家甚至拒絕公開數(shù)據(jù)，預(yù)防爆發(fā)貨幣危機(jī)，避免使已發(fā)生的貨幣危機(jī)進(jìn)一步惡化。

最后，如果數(shù)據(jù)造假是個普遍現(xiàn)象，那么數(shù)字是否還有意義？在任何情況下，投資者對經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)都會留有戒心，持保留態(tài)度。即使是在環(huán)境比較透明的西方國家，甚至是經(jīng)濟(jì)強(qiáng)健的德國，也會對失業(yè)率的定義進(jìn)行調(diào)整，使政府能夠發(fā)布好看一點的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。

（作者為巴黎HEC商學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)教授）