烏魯木齊市城市軌道交通試驗段控制網坐標系建立問題探討

龍海奎，白鋒，任祺

(烏魯木齊市城市勘察測繪院，新疆烏魯木齊市 830000)

1 引言

隨著城市規模的擴大，城市交通建設由地面向地下軌道交通建設方向發展，烏魯木齊市啟動了城市軌道交通“三屯碑交通樞紐”試驗段工程，線路全長約2公里，包括一站一場一線，也是烏魯木齊市軌道交通1號線南段起始段，1號線全長約 23 km，南北走向，規劃線路橫坐標在 37 700～50 000之間，縱坐標在45 000～6 400之間，高程最低點為 660 m，最高點為960 m，高差較大。建立的試驗段控制網中不僅要滿足試驗段使用，而且要全面考慮整個線路的控制網建設，通過選擇已有城市坐標系控制點計算，1號線大部分區域內的控制測量的長度變形量值大于《城市測量規范》規定的 2.5cm/km，烏魯木齊市目前的城市坐標系無法滿足工程施工建設需要。為此，本文就如何建立魯木齊市城市軌道交通試驗段控制網坐標系進行分析，并提出了解決的方案。

2 工程坐標系建立

在《城市軌道交通工程測量規范》中規定“若城市軌道交通線路軌道的平均高程與城市投影面高程的高差影響每千米大于 5 mm時，應采用其線路軌道平均高程作為投影面高程。”而且與現有城市控制網重合點的坐標較差應不大于 50 mm的規定。5 mm數值的要求相對應于地面 30 m的高差變化，國內一些地形起伏相對比較大的城市，在城市軌道交通控制網測量中基本沒執行這一規定，都以綜合投影變形值不大于2.5 cm/km的綜合變形為要求或者按 2.0 cm/km考慮，建立統一的抵償高程投影面的方法來減少綜合變形量;50 mm的規定保持了與城市坐標系的一致，但不做嚴格要求。這樣一來，試驗段和1號線控制網構建在現有城市平面坐標系上，選擇新的投影面，既考慮小于 2.5 cm/km或 2.0 cm/km的變形值，滿足施工測量要求，又能與城市坐標系的聯系，實現不同測量數據的無縫銜接。因此，在烏魯木齊市城市軌道交通試驗段控制網建設中，提出建立“試驗段”工程坐標系。

根據平面控制網中的高斯投影長度變形公式:Y2/2R2(Y是離開中央子午線的距離，R是地球橢球體的半徑)和高Y2/2R2邊長公式:H/R(H是高出投影面的高度值)進行控制邊長的綜合變形分析，綜合變形值=Y2/2R2－H/R。

通過選擇試驗段區域內高程點可知，平均高程面約為 950 m，與城市坐標系抵償面高差為 350 m，每千米高程歸化值約為 －55 mm左右，大于 5 mm規定。以平均高程面 950 m為抵償面，對試驗段區域控制邊長進行綜合變形分析，由于距城市坐標系的中央子午線較遠，使得高斯投影改化值較大，選擇試驗段區域平均高程面為抵償面，無法抵消高斯投影改化影響，不能滿足規范要求。如表1所示:

依據綜合變形值=Y2/2R2—H/R公式，考慮每公里變形值最小的條件下，推算出高于抵償面的投影面高程值，確定試驗段區域抵償面高程值。同時根據城市坐標系的特點，在構建平面坐標系時，按“一點一方向”方法計算平差，建立試驗段工程坐標系，與已有城市坐標系重合控制點坐標進行比較分析。主要選擇兩種方案分析，方案一:假設區域內控制邊長的高斯投影長度變形與高程高差影響的長度變形互相抵消情況下;方案二:假設區域內控制邊長的綜合變形控制在2.0 cm/km或最好在 1.0 cm/km以下的情況下。

軌道試驗段區域控制邊長綜合變形值分析表 表1

2.1 方案一

均勻選取試驗段不同地段的高程點，計算試驗段平均高程面為 953.4 m。試驗段平均高程面高出抵償面的投影面高程(H′0)計算:

從而得到試驗段抵償高程面高程(H0):

選擇765.8 m作為試驗段抵償高程投影面，對試驗段和1號線沿線(以試驗段為起始段，自南向北至終點，均勻選擇等級點)進行全線的控制長度綜合變形值分析。如表2所示:

由表2可以看出，軌道1號線起始點到線路三分之二的區域，長度綜合變形滿足 2.0 cm/km要求，試驗段區域控制長度變形在 0.005 m以內。

同時構建765.8 m抵償高程投影面工程坐標系與城市坐標系重合控制點坐標進行比較分析，與已有城市坐標系重合點的差值在 0.11 m左右，超出限差0.05 m的要求。如表3所示:

軌道1號線沿線區域控制邊長綜合變形值分析表表2

軌道試驗段區域新建工程坐標系與已有城市坐標系重合控制點點對比值表 表3

2.2 方案二

通過選擇660 m、690 m、720 m和725 m作為抵償高程投影面，對軌道交通1號線沿線進行線路的控制邊長長度綜合變形值分析，經過數值對比，認為選擇725 m作為抵償高程投影面，建立軌道交通建設的城市坐標系的工程坐標系較為合理。

選用725 m作為抵償高程投影面，計算分析軌道1號線控制邊長綜合變形值。如表4所示:

軌道1號線沿線區域控制邊長綜合變形值分析表 表4

由表4可以看出，軌道1號線起始點到線路三分之二的區域，長度綜合變形滿足 1.0 cm/km要求，包括試驗段區域控制長度變形值在 10 mm以內。

同時構建725 m抵償高程投影面工程坐標系與已有城市坐標系重合控制點坐標進行比較分析，與城市坐標系重合點的差值在 0.10m以內。如表5所示:

軌道試驗段區域新建工程坐標系與已有城市坐標系重合控制點點對比值表 表5

2.3 坐標系的建立

綜上分析，選擇725 m抵償高程投影面，建立軌道交通試驗段工程坐標系，不僅保證了試驗段和1號線部分線路的控制邊長綜合變形值都小于 1.0 cm/km，1號線三分之二多的控制邊長綜合變形值都小于2.5 cm/km，有利于施工測量需要和后期1號線控制網建立，而且與已有城市坐標系重合點坐標差值小于0.10 m，主要指標滿足軌道交通工程坐標系建立的技術要求。

2.4 實際應用

在試驗段工程坐標系建立后，利用區域內的等級控制點，對控制邊長坐標值與實際測量值進行了驗證，通過區域內等級控制點坐標成果反算的邊長與利用2″全站儀測量的距離值進行比較，差值都在 0.004 m～0.002 m之間，滿足軌道交通施工建設對控制點的精度指標要求。如表6所示:

試驗段區域內等級控制點坐標值與全站儀測量值對比表 表6

3 結論

通過利用大地測量方法，應用已有控制網大地坐標，經過嚴密推算，建立城市軌道交通試驗段高精度控制網，不僅考慮施工測量需要，每千米長度綜合變形，而且顧及與現有城市坐標系的聯系，經多方分析驗算，提出了合理的方案，經測量驗證，坐標系主要技術指標滿足施工測量要求，為今后城市軌道交通控制網建設積累了一些技術經驗。

［1］CJJT8－2011.城市測量規范［S］.

［2］GB50308－2008.城市軌道交通工程測量規范［S］.

［3］匡志威，劉鵬程，周曉衛等.長沙市軌道交通1號線C級GPS網的建設［J］.城市勘測，2012(4):108～111.

［4］李春香.GPS靜態控制在較大市政工程中的應用［J］.城市勘測，2012(5):84～86.

［5］王曉兵，李淑娟，馬震等.青島地鐵控制測量中的邊長改化［J］.城市勘測，2013(5):125～126.

［6］龍海奎，白鋒.烏魯木齊區域地理框架坐標建設的探討［J］.城市勘測，2009(4):41～45.