烏魯木齊市城市軌道交通試驗(yàn)段控制網(wǎng)坐標(biāo)系建立問題探討

龍?？?，白鋒，任祺

(烏魯木齊市城市勘察測繪院，新疆烏魯木齊市 830000)

1 引言

隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大，城市交通建設(shè)由地面向地下軌道交通建設(shè)方向發(fā)展，烏魯木齊市啟動了城市軌道交通“三屯碑交通樞紐”試驗(yàn)段工程，線路全長約2公里，包括一站一場一線，也是烏魯木齊市軌道交通1號線南段起始段，1號線全長約 23 km，南北走向，規(guī)劃線路橫坐標(biāo)在 37 700～50 000之間，縱坐標(biāo)在45 000～6 400之間，高程最低點(diǎn)為 660 m，最高點(diǎn)為960 m，高差較大。建立的試驗(yàn)段控制網(wǎng)中不僅要滿足試驗(yàn)段使用，而且要全面考慮整個(gè)線路的控制網(wǎng)建設(shè)，通過選擇已有城市坐標(biāo)系控制點(diǎn)計(jì)算，1號線大部分區(qū)域內(nèi)的控制測量的長度變形量值大于《城市測量規(guī)范》規(guī)定的 2.5cm/km，烏魯木齊市目前的城市坐標(biāo)系無法滿足工程施工建設(shè)需要。為此，本文就如何建立魯木齊市城市軌道交通試驗(yàn)段控制網(wǎng)坐標(biāo)系進(jìn)行分析，并提出了解決的方案。

2 工程坐標(biāo)系建立

在《城市軌道交通工程測量規(guī)范》中規(guī)定“若城市軌道交通線路軌道的平均高程與城市投影面高程的高差影響每千米大于 5 mm時(shí)，應(yīng)采用其線路軌道平均高程作為投影面高程?！倍遗c現(xiàn)有城市控制網(wǎng)重合點(diǎn)的坐標(biāo)較差應(yīng)不大于 50 mm的規(guī)定。5 mm數(shù)值的要求相對應(yīng)于地面 30 m的高差變化，國內(nèi)一些地形起伏相對比較大的城市，在城市軌道交通控制網(wǎng)測量中基本沒執(zhí)行這一規(guī)定，都以綜合投影變形值不大于2.5 cm/km的綜合變形為要求或者按 2.0 cm/km考慮，建立統(tǒng)一的抵償高程投影面的方法來減少綜合變形量;50 mm的規(guī)定保持了與城市坐標(biāo)系的一致，但不做嚴(yán)格要求。這樣一來，試驗(yàn)段和1號線控制網(wǎng)構(gòu)建在現(xiàn)有城市平面坐標(biāo)系上，選擇新的投影面，既考慮小于 2.5 cm/km或 2.0 cm/km的變形值，滿足施工測量要求，又能與城市坐標(biāo)系的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)不同測量數(shù)據(jù)的無縫銜接。因此，在烏魯木齊市城市軌道交通試驗(yàn)段控制網(wǎng)建設(shè)中，提出建立“試驗(yàn)段”工程坐標(biāo)系。

根據(jù)平面控制網(wǎng)中的高斯投影長度變形公式:Y2/2R2(Y是離開中央子午線的距離，R是地球橢球體的半徑)和高Y2/2R2邊長公式:H/R(H是高出投影面的高度值)進(jìn)行控制邊長的綜合變形分析，綜合變形值=Y2/2R2－H/R。

通過選擇試驗(yàn)段區(qū)域內(nèi)高程點(diǎn)可知，平均高程面約為 950 m，與城市坐標(biāo)系抵償面高差為 350 m，每千米高程歸化值約為 －55 mm左右，大于 5 mm規(guī)定。以平均高程面 950 m為抵償面，對試驗(yàn)段區(qū)域控制邊長進(jìn)行綜合變形分析，由于距城市坐標(biāo)系的中央子午線較遠(yuǎn)，使得高斯投影改化值較大，選擇試驗(yàn)段區(qū)域平均高程面為抵償面，無法抵消高斯投影改化影響，不能滿足規(guī)范要求。如表1所示:

依據(jù)綜合變形值=Y2/2R2—H/R公式，考慮每公里變形值最小的條件下，推算出高于抵償面的投影面高程值，確定試驗(yàn)段區(qū)域抵償面高程值。同時(shí)根據(jù)城市坐標(biāo)系的特點(diǎn)，在構(gòu)建平面坐標(biāo)系時(shí)，按“一點(diǎn)一方向”方法計(jì)算平差，建立試驗(yàn)段工程坐標(biāo)系，與已有城市坐標(biāo)系重合控制點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行比較分析。主要選擇兩種方案分析，方案一:假設(shè)區(qū)域內(nèi)控制邊長的高斯投影長度變形與高程高差影響的長度變形互相抵消情況下;方案二:假設(shè)區(qū)域內(nèi)控制邊長的綜合變形控制在2.0 cm/km或最好在 1.0 cm/km以下的情況下。

軌道試驗(yàn)段區(qū)域控制邊長綜合變形值分析表 表1

2.1 方案一

均勻選取試驗(yàn)段不同地段的高程點(diǎn)，計(jì)算試驗(yàn)段平均高程面為 953.4 m。試驗(yàn)段平均高程面高出抵償面的投影面高程(H′0)計(jì)算:

從而得到試驗(yàn)段抵償高程面高程(H0):

選擇765.8 m作為試驗(yàn)段抵償高程投影面，對試驗(yàn)段和1號線沿線(以試驗(yàn)段為起始段，自南向北至終點(diǎn)，均勻選擇等級點(diǎn))進(jìn)行全線的控制長度綜合變形值分析。如表2所示:

由表2可以看出，軌道1號線起始點(diǎn)到線路三分之二的區(qū)域，長度綜合變形滿足 2.0 cm/km要求，試驗(yàn)段區(qū)域控制長度變形在 0.005 m以內(nèi)。

同時(shí)構(gòu)建765.8 m抵償高程投影面工程坐標(biāo)系與城市坐標(biāo)系重合控制點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行比較分析，與已有城市坐標(biāo)系重合點(diǎn)的差值在 0.11 m左右，超出限差0.05 m的要求。如表3所示:

軌道1號線沿線區(qū)域控制邊長綜合變形值分析表表2

軌道試驗(yàn)段區(qū)域新建工程坐標(biāo)系與已有城市坐標(biāo)系重合控制點(diǎn)點(diǎn)對比值表 表3

2.2 方案二

通過選擇660 m、690 m、720 m和725 m作為抵償高程投影面，對軌道交通1號線沿線進(jìn)行線路的控制邊長長度綜合變形值分析，經(jīng)過數(shù)值對比，認(rèn)為選擇725 m作為抵償高程投影面，建立軌道交通建設(shè)的城市坐標(biāo)系的工程坐標(biāo)系較為合理。

選用725 m作為抵償高程投影面，計(jì)算分析軌道1號線控制邊長綜合變形值。如表4所示:

軌道1號線沿線區(qū)域控制邊長綜合變形值分析表 表4

由表4可以看出，軌道1號線起始點(diǎn)到線路三分之二的區(qū)域，長度綜合變形滿足 1.0 cm/km要求，包括試驗(yàn)段區(qū)域控制長度變形值在 10 mm以內(nèi)。

同時(shí)構(gòu)建725 m抵償高程投影面工程坐標(biāo)系與已有城市坐標(biāo)系重合控制點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行比較分析，與城市坐標(biāo)系重合點(diǎn)的差值在 0.10m以內(nèi)。如表5所示:

軌道試驗(yàn)段區(qū)域新建工程坐標(biāo)系與已有城市坐標(biāo)系重合控制點(diǎn)點(diǎn)對比值表 表5

2.3 坐標(biāo)系的建立

綜上分析，選擇725 m抵償高程投影面，建立軌道交通試驗(yàn)段工程坐標(biāo)系，不僅保證了試驗(yàn)段和1號線部分線路的控制邊長綜合變形值都小于 1.0 cm/km，1號線三分之二多的控制邊長綜合變形值都小于2.5 cm/km，有利于施工測量需要和后期1號線控制網(wǎng)建立，而且與已有城市坐標(biāo)系重合點(diǎn)坐標(biāo)差值小于0.10 m，主要指標(biāo)滿足軌道交通工程坐標(biāo)系建立的技術(shù)要求。

2.4 實(shí)際應(yīng)用

在試驗(yàn)段工程坐標(biāo)系建立后，利用區(qū)域內(nèi)的等級控制點(diǎn)，對控制邊長坐標(biāo)值與實(shí)際測量值進(jìn)行了驗(yàn)證，通過區(qū)域內(nèi)等級控制點(diǎn)坐標(biāo)成果反算的邊長與利用2″全站儀測量的距離值進(jìn)行比較，差值都在 0.004 m～0.002 m之間，滿足軌道交通施工建設(shè)對控制點(diǎn)的精度指標(biāo)要求。如表6所示:

試驗(yàn)段區(qū)域內(nèi)等級控制點(diǎn)坐標(biāo)值與全站儀測量值對比表 表6

3 結(jié)論

通過利用大地測量方法，應(yīng)用已有控制網(wǎng)大地坐標(biāo)，經(jīng)過嚴(yán)密推算，建立城市軌道交通試驗(yàn)段高精度控制網(wǎng)，不僅考慮施工測量需要，每千米長度綜合變形，而且顧及與現(xiàn)有城市坐標(biāo)系的聯(lián)系，經(jīng)多方分析驗(yàn)算，提出了合理的方案，經(jīng)測量驗(yàn)證，坐標(biāo)系主要技術(shù)指標(biāo)滿足施工測量要求，為今后城市軌道交通控制網(wǎng)建設(shè)積累了一些技術(shù)經(jīng)驗(yàn)。

［1］CJJT8－2011.城市測量規(guī)范［S］.

［2］GB50308－2008.城市軌道交通工程測量規(guī)范［S］.

［3］匡志威，劉鵬程，周曉衛(wèi)等.長沙市軌道交通1號線C級GPS網(wǎng)的建設(shè)［J］.城市勘測，2012(4):108～111.

［4］李春香.GPS靜態(tài)控制在較大市政工程中的應(yīng)用［J］.城市勘測，2012(5):84～86.

［5］王曉兵，李淑娟，馬震等.青島地鐵控制測量中的邊長改化［J］.城市勘測，2013(5):125～126.

［6］龍?？?，白鋒.烏魯木齊區(qū)域地理框架坐標(biāo)建設(shè)的探討［J］.城市勘測，2009(4):41～45.