基于自校正PID算法的電爐溫度控制系統(tǒng)設(shè)計

周建壯

溫度控制系統(tǒng)一直是工業(yè)生產(chǎn)過程控制中的一個重要組成部分，對其性能與控制精度的要求也隨著工業(yè)的發(fā)展不斷提高。電爐等設(shè)備的溫度作為其重要的控制對象，都存在大慣性、大時滯及非線性的特性，容易受到外界干擾，難以建立精確的數(shù)學模型，所以溫度控制系統(tǒng)的性能不高。隨著計算機技術(shù)應(yīng)用于現(xiàn)代控制系統(tǒng)，溫度控制系統(tǒng)的控制精度也得到了提高。利用計算機技術(shù)實現(xiàn)了更先進有效的控制算法的應(yīng)用，顯著提升了控制器的性能與控制精度。本文用計算機實現(xiàn)極點配置自校正PID控制算法，以設(shè)計實現(xiàn)電爐溫度控制系統(tǒng)。

一、系統(tǒng)總體方案設(shè)計

系統(tǒng)由多點溫度采集控制端和數(shù)據(jù)接收端兩部分組成，兩部分通過無線方式通信。溫度采集與控制端由傳感器網(wǎng)絡(luò)、控制電路、微處理器、無線傳輸模塊和鍵盤顯示模塊組成。數(shù)據(jù)接收端由無線傳輸模塊接收數(shù)據(jù)，使用微處理器傳至計算機。根據(jù)控制目標、功能、精度和速度等因素，系統(tǒng)選擇STC單片機[1]；采用抑制串模干擾能力強、分辨力高、線性度好的DS18B20智能數(shù)字溫度傳感器[2]；采用通信速率高、與微控制器通信配置方便的nRF905無線收發(fā)模塊[3]，該模塊的低功耗還有利于本系統(tǒng)休眠機制的實現(xiàn)，采用調(diào)整可控硅導通角的方式對電爐功率進行無極控制[4]。

二、自適應(yīng)PID控制算法

自適應(yīng)控制系統(tǒng)實時監(jiān)測受控對象動態(tài)特性和干擾等信息，自動做出決策，在線修改控制器參數(shù)校正控制動作，補償在模型階次、參數(shù)和輸入信號等的非預(yù)知變化，從而做到控制信號自適應(yīng)對象的動態(tài)變化，達到最優(yōu)或次優(yōu)的控制效果[5]。自適應(yīng)控制系統(tǒng)的實現(xiàn)有間接和直接兩種形式。間接自校正控制由過程模型參數(shù)估計器、控制器參數(shù)計算器和可調(diào)控制器組成。過程模型參數(shù)估計器通過辨識變化的輸入輸出信息和控制量，估計出過程參數(shù)，再由控制器參數(shù)計算器計算，利用新的控制參數(shù)控制可調(diào)控制器，來校正系統(tǒng)，消除干擾。

通常采用確定性等價原理設(shè)計自校正控制系統(tǒng)，即用相應(yīng)估計值替換未知參數(shù)后的控制對象控制規(guī)律，與參數(shù)已知的控制對象最優(yōu)控制規(guī)律一樣。由假定的已知參數(shù)根據(jù)系統(tǒng)要求得到控制律后，用相應(yīng)估計值替換控制律中的未知參數(shù)來設(shè)計控制器。本自校正溫控系統(tǒng)滿足閉環(huán)可辨識條件[6][7]，因此可以在閉環(huán)控制條件下辨識模型參數(shù)，故應(yīng)用辨識效果較好的最小二乘辨識方法對自校正控制系統(tǒng)模型參數(shù)進行估計[8]。極點配置自校正PID控制可尋求一個反饋控制律，通過選取閉環(huán)傳遞函數(shù)合適的期望極點，使系統(tǒng)達到最優(yōu)或次優(yōu)狀態(tài)[9]。其參數(shù)整定能夠不依賴于被控對象的數(shù)學模型，并且在線校正PID參數(shù)，使系統(tǒng)具有期望的閉環(huán)特征方程，適合于具有大滯后特性的溫度對象，可以解決本電爐溫度控制系統(tǒng)的控制要求[10]。

PID控制器的離散增量形式的參數(shù)KP、TI和TD可通過轉(zhuǎn)換用控制器參數(shù)g0、g1和g2代替。對KP、TI和TD的調(diào)整，則轉(zhuǎn)為對g0、g1和g2的調(diào)整。根據(jù)極點配置法，可以用PID控制參數(shù) g0、g1、g2來配置極點，則模型的待估參數(shù)、、采用遞推最小二乘法估計，就得到自校正PID控制器的控制規(guī)律u（k）只要控制器在線選擇適當?shù)摹ⅲ涂蓪崿F(xiàn)期望的閉環(huán)極點。所以系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，性能比較理想。

三、應(yīng)用自適應(yīng)PID算法控制電爐溫度

電爐溫度控制系統(tǒng)采用上述控制策略，在線調(diào)整被控對象電爐的控制參數(shù)，使其溫度穩(wěn)定在設(shè)定值[11]。被控對象的傳遞函數(shù)為：

將實測被控參數(shù)代入帶零階保持器的廣義對象脈沖傳遞函數(shù)，得：

被控對象的CARMA模型[12]為：

利用極點配置法，以典型的二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的標準形式作為目標：

特征方程對應(yīng)的期望離散特征多項式為：

應(yīng)避免在輸出端產(chǎn)生突變而造成振蕩，選擇

采用帶數(shù)字濾波器的增量型PID控制器，可得：

則有：

分析控制量 u（t）和輸出量 y（t），在線辨識被控對象的各參數(shù)值代入，則得PID控制器參數(shù)：

設(shè)電爐溫度設(shè)定值階躍輸入為50°C，當控制對象受外界干擾或外部環(huán)境的影響時，極點配置自校正PID控制器在線辨識系統(tǒng)模型，計算出適合的參數(shù)：

則得新的參數(shù)為：

利用上述得到的PID參數(shù)對系統(tǒng)仿真，可驗證極點配置法設(shè)計PID控制器正確有效。系統(tǒng)軟件的功能部分完成溫度傳感器的輸入數(shù)據(jù)采集，可控硅的控制信號輸出，電爐運行狀態(tài)及溫度值的顯示設(shè)定，以及信息傳輸?shù)取Ｏ到y(tǒng)軟件的控制算法部分采用上述控制策略，對采集的系統(tǒng)參數(shù)與輸入輸出數(shù)據(jù)進行處理，實時在線校正控制器的參數(shù)，使電爐溫度穩(wěn)定在設(shè)定值。

綜上，本文設(shè)計了基于自校正PID算法的電爐溫度控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用漸消記憶的遞推最小二乘算法在線辨識模型參數(shù)，采用極點配置法實時校正PID控制器參數(shù)，使系統(tǒng)達到控制要求。

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