基于迭代計算的加速度計標定方法*

戴邵武 萬 龍 徐勝紅

(海軍航空工程學院控制工程系 煙臺 264001)

基于迭代計算的加速度計標定方法*

戴邵武 萬 龍 徐勝紅

(海軍航空工程學院控制工程系 煙臺 264001)

在建立三軸加速度計數學模型的基礎上,提出了一種新的三軸加速度計的標定算法。加速度計在靜止狀態下,各敏感軸分量的模值等于當地重力加速度的數值。通過六個不同靜態位置加速度計的輸出建立標定方程。采用迭代算法對加速度計的標度因子和零偏進行解算。仿真結果表明,算法能夠有效標定出加速度計誤差參數,并且對較大偏差的初值同樣適用,且迭代過程收斂迅速,計算量小,非線性適應性較強,能夠拓展標定算法的應用范圍。

加速度計; 標定; 迭代法; 參數估計

Class Number TJ765.4

1 引言

捷聯慣組標定是進行慣性導航的前提,標定的好壞直接影響慣性導航的精度。加速度計標定可分為分立標定和系統級標定。分立標定直接以加速度計輸出為觀測量,用最小二乘法標定其系數。系統級標定則是利用導航誤差作為觀測量,用濾波估計加速度計誤差系數[4]。標定后的各項參數會隨著溫度、時間的改變而變化。為提高加速度計的測量精度,必須定期對其各項誤差系數標定。傳統加速度計的標定采用靜態多位置方法,使加速度計旋轉至已知的特定角度,根據不同角度下加速度計的輸出解算出各項誤差[2～3]。為了精確地解算出誤差系數,旋轉至每個位置相對于轉臺的角度必須精確測量,一般依靠轉臺或其他高精度的外部設備得到角度的量測值。標定環境要求較高,在外場環境中難以實現。本文提出一種新的加速度標定計算方法,計算過程簡潔精度高。標定過程中應用重力加速度在各坐標軸分量的模值相等的條件結合建立的標定誤差模型建立等式,結合加速度計在六個不同位置的輸出值采用逐步迭代的方法估計標定誤差系數真值。方法的優點在于每個靜態位置不需要角位置的精確數值即可完成標定計算。仿真結果表明在迭代賦的初值與真實值偏差很大的情況下,標定誤差系數也可以很好的收斂于真值,并且迭代次數少,絕大多數情況下迭代三步即可得到滿足精度要求的標定值。

2 加速度組件的標定誤差模型建立與解算過程

計載體坐標系為b系,轉臺坐標系為p系。在加速度組件靜止條件下,加速度計各軸分量(b系,用AX,AY,AZ表示)與當地重力加速度的關系為

(1)

加速度計測量誤差模型可表示為

Saxis=GaxisAaxis+Baxis

(2)

其中Saxis為加速度組件的輸出,Gaxis為標度因子,是一個3×3的對角陣Aaxis為各軸敏感的加速度分量,Baxis加速度計零偏。式(2)中,Gaxis可以分解為有限個對角陣相乘的形式,相應的Baxis可以表示為有限個同樣結構的矩陣相加的形式。由此式(2)可以進一步表示為

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

3 仿真驗證

首先,確定待標定加速度組件的真實標度因數、零偏值,加速度計的數據輸出值由Matalb仿真計算產生[3],實際標定實驗中加速度組件六個靜態位置可取任意姿態,考慮到重力環境下對加速度計的充分激勵和仿真處理數據方便直觀,將加速度組件各軸(X、Y、Z)分別向天向,地向一次,得到一組靜態六位置加速度計輸出數據。選取有代表性的五組仿真標定結果分析如表1所示。

表1 不同標度因數與零偏值的仿真標定結果

4 結語

仿真結果可以證明本文提出的迭代結算方法能準確有效估計出標度因子和零偏的值,計算過程簡便易行。標定過程表明,加速度計只需六組靜態位置的采樣值數據,對加速度相對轉臺的轉角,簡化轉臺調平尋北,器件與平臺對準等一系列步驟,使得標定時間縮短,為加速度計在場環境下的標定提供了新的思路。標定方法對激光陀螺是否適用有待進一步研究;加速度計安裝誤差系數的標定難度較大,同樣是下一步研究的問題。

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Accelerometer Calibration Method Based on Iterative Calculation

DAI Shaowu WAN Long XU Shenghong

(School of Controld Engineering, Naval Aeronautical Engineering Academy, Yantai 264001)

Based on the design of triaxial acceleromeer mathmatic model, a new triaxial accelerometer callibration method is presented. When the accelerometer is safionary module value of each sensitinty axle is equal to its local grauty. Colibration equation is set through accelerometer outputs of six defferent stationary place. Iteration calculation is used to estimate gain factors and bias. The simulation result shows that the calibration method can effectively estimate error parameters of accelerometer, and can be applied in ealculating the initial value of large deviation. It has aduantages, such as small calculation work, strong nonlinear adaptability.

acceleration measurement, calibration, iterative method, parameter estimation

2013年7月1日,

2013年8月10日

戴邵武,男,碩士,教授,研究方向:導航、制導與控制。萬龍,男,碩士研究生,研究方向:導航、制導與控制。徐勝紅,男,博士,副教授,研究方向:飛行器導航與控制。

TJ765.4

10.3969/j.issn1672-9730.2014.01.018