基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的艦艇空間磁場延拓*

謝志強 連麗婷

(91388部隊 湛江 524022)

基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的艦艇空間磁場延拓*

謝志強 連麗婷

(91388部隊 湛江 524022)

針對目前線性化方法解決艦船空間磁場之間推算時存在的困難,論文從智能優(yōu)化的角度出發(fā),建立了艦艇空間磁場之間的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡預報模型。該方法避免了利用線性化方法存在的諸多困難,即可實現(xiàn)艦艇空間磁場的換算,并利用船模實驗驗證了網(wǎng)絡預測的準確性,換算精度較高,滿足工程實際需求。

艦艇; 磁場; 內(nèi)外推算; 神經(jīng)網(wǎng)絡; 徑向基函數(shù)

Class Number TM153.1

1 引言

磁隱身技術對于潛艇來說是至關重要的。隨著國內(nèi)外磁探潛技術的日新月異,也給潛艇的磁隱身技術提出了更高的要求。潛艇的磁場是容易被敵方偵測到的重要物理場[1],現(xiàn)代的反潛飛機大部分是通過聲納探測發(fā)現(xiàn)目標,通過磁探測來精確定位,因此如果能夠掌握潛艇水下某一深度處磁場與高空某一高度處磁場之間的關系,進而有效地實行磁性防護,例如消磁手段,既能有效地防止水下磁性武器的攻擊,又能有效地抵御高空磁探,增加潛艇的作戰(zhàn)能力。

近年來,磁場數(shù)值建模技術在艦艇磁隱身中得到了廣泛的研究,主要的方法有有限元法、邊界元法、積分方程法和磁體模擬法[2～6]。現(xiàn)有方法主要從線性建模的角度出發(fā)來解決磁場推算問題,不可避免地會存在復雜的磁性結構重構、剖分或復雜的重積分求解等問題,隨著大型艦船的不斷加入現(xiàn)役,將會加劇線性化處理的難度,影響其換算精度。近年來,神經(jīng)網(wǎng)絡技術得到廣泛應用[7～8],本文從智能優(yōu)化的角度出發(fā),建立了水下磁場與空間磁場之間的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡預報模型。該方法避免了利用線性化方法存在的諸多困難,即可實現(xiàn)艦艇空間磁場之間的換算,并利用船模實驗驗證了網(wǎng)絡預測的準確性,相較于其他線性化方法,其換算精度有所提高,滿足工程實際需求。

2 艦船空間磁場換算的線性數(shù)學模型

從磁源的理論出發(fā),艦船空間磁場均是由磁源產(chǎn)生的,只是空間場點位置相對于磁源而言不同而已,如圖1所示。

圖1 艦艇空間磁場換算示意圖

假設選擇磁偶極子作為虛擬磁源,根據(jù)文獻[6],單個磁偶極子在周圍空間產(chǎn)生的磁感應強度B可用下式表示:

(1)

其中m代表磁偶極子的磁矩,r代表代表源點到場點的矢徑,方向由磁偶極子中心指向計算場點。假設艦船用k個磁偶極子模擬,測量點數(shù)為n,如圖2所示,則第i個磁偶極子在測量點P處產(chǎn)生的磁感應強度三分量可用下式表示:

(2)

其中xp、yp、zp分別代表水下測量點P的坐標三分量,x0、y0、z0分別代表磁偶極子中心的坐標三分量,rp代表第磁偶極子中心到測量點p的矢徑,如圖2所示。寫成矩陣形式為A·M=B,其中M代表磁矩矩陣,B代表磁感應強度測量值組成的列向量,A為聯(lián)系等效磁矩和磁感應強度測量值的線性觀測矩陣,矩陣中的每個元素由場點和測量點的坐標決定。式(2)對于艦船空間磁感應強度值計算都是適用的。可以通過測量得到的水下某一深度處的磁感應強度反演出等效的磁矩列向量M,再正演出艦船上方某一高度處的磁感應強度值。

圖2 磁偶極子及測量場點圖

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是一種具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡[9～10],它模擬了人腦中局部調(diào)整、相互覆蓋接受域的神經(jīng)網(wǎng)絡結構,由輸入層、具有徑向基函數(shù)神經(jīng)元的隱層和具有線性神經(jīng)元的輸出層構成,如圖3所示為一個典型的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖。徑向基層單元的作用函數(shù)常取高斯基函數(shù),可表示為:radbas(n)=e-n2。神經(jīng)元radbas的輸入為輸入向量p與隱層權值w1之間的距離(dist函數(shù))與隱層閾值b1的乘積;輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為purelin,輸出層權值為w2,輸出層閾值為b2。選擇Matlab工具箱中的newrb()函數(shù)設計網(wǎng)絡,該函數(shù)包含輸入樣本、期望輸出、訓練精度Goal和散布常數(shù)spread幾個關鍵變量。其中散布常數(shù)的選擇尤為重要,如果散布常數(shù)選擇不當,會造成網(wǎng)絡設計中神經(jīng)元數(shù)過多或過少,進而在函數(shù)逼近中造成過適性或不適性,一般情況下,散布常數(shù)的選取取決于輸入向量之間的距離,要求是要介于最小距離與最大距離之間。

圖3 徑向基網(wǎng)絡結構圖

4 神經(jīng)網(wǎng)絡在艦艇空間磁場推算中的應用

4.1 潛艇感應磁場換算實驗設計

為了獲取神經(jīng)網(wǎng)絡的學習樣本與測試樣本,而相較于艦艇的固定磁場,感應磁場更加容易獲取。分別在一潛艇模型水線下方h1=36.8cm與水線上方h2=40.8cm處布設傳感器陣列,如圖4所示,分別選取模型兩個測量面的龍骨處即測量線1、2處的磁場值作為樣本集,為了減小測量誤差,測量模式采用船模運動、傳感器固定的方式,由其相對運動而測量得到不同場點的磁場值。感應磁場采取南北航向分別測量,測量點數(shù)為32(測量點從南至北標號為1～32),測量間距為10cm。

圖4 傳感器布設圖

4.2 RBF網(wǎng)絡基本參數(shù)的確定

將實驗獲取的南北航向磁場值相減,取其平均值,則選取測量數(shù)據(jù)所對應奇數(shù)組內(nèi)外測量數(shù)據(jù)作為A組,偶數(shù)組內(nèi)外測量數(shù)據(jù)作為B組。則RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的基本參數(shù)選取規(guī)則如下:

訓練樣本集:選取A組中的內(nèi)部測量數(shù)據(jù)作為訓練網(wǎng)絡的學習樣本,A組中的外部測量數(shù)據(jù)作為訓練網(wǎng)絡的期望輸出;

測試樣本集:選取B組中的內(nèi)部測量數(shù)據(jù)為測試網(wǎng)絡訓練效果的輸入樣本,B組中的外部測量數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡的理想輸出;

訓練精度Goal:Goal=0.00001;

散布常數(shù)spread:0.001。

4.3 網(wǎng)絡訓練以及網(wǎng)絡評價

基本參數(shù)設置好后,輸入學習樣本,訓練網(wǎng)絡,并輸入剩余的測試樣本來測試網(wǎng)絡的預測準確性,并將網(wǎng)絡的預測值與外部磁場的實際測量值進行比較,如圖5所示為磁場數(shù)值歸一化后預測值與測量值比較圖,由圖可見,磁場預測值與測量值吻合較好。選取最大相對誤差作為衡量預測精度的判定依據(jù)。其網(wǎng)絡預報誤差控制在5%內(nèi),相較于傳統(tǒng)方法誤差控制在10%以內(nèi),精度有所提高,且具備較好的穩(wěn)定性。

圖5 網(wǎng)絡預測值與測量值比較圖

5 結語

本文先從線性化角度研究了艦船空間磁場之間的關系,利用線性化方法建模會存在復雜的磁性結構重構、剖分或復雜的重積分求解等問題,且隨著艦船的大型化、復雜化、鐵磁設備多樣化,均會加劇其難度,進而影響換算精度。鑒于此,本文從智能優(yōu)化的角度出發(fā),提出了一種基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡預報模型,通過設計的船模實驗驗證了網(wǎng)絡預測的準確性,其換算精度不低于95%,符合工程實際需求。

[1] 張維俊.艦船隱身面臨的挑戰(zhàn)和技術發(fā)展展望[J].中國艦船研究,2007,2(6):46-49.

[2] 周國華,肖昌漢,等.一種艦艇磁隱聲中磁場推算的新方法[J].兵工學報,2009,30(7):951-956.

[3] 王金根,龔沈光等.磁性目標的高精度建模方法[J].海軍工程大學學報,2001,13(3):49-52.

[4] Liu Sheng-dao, Liu Da-ming, Xiao Chang-han, et al. Magnetic model of magnetic objects based on genetic algorithm[C]//The 6thInternational Conference on Electromagnetic Field Problems and Applications. San Antonio: TSI Press,2008:51-54.

[5] 高峻吉,劉大明,姚瓊薈.艦船固定磁性分解方法研究[J].哈爾濱工程大學學報,2007,28(10):1164-1170.

[6] 周耀忠,張國友.艦船磁場分析計算[M].北京:國防工業(yè)出版社,2004:194-195.

[7] 董長虹.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡與應用[M].北京:國防工業(yè)出版社,2007:64-110

[8] ZHOU G H, XIAO C H, LIU S D. Magnetic moments estimation and localization of a magnetic object based on Hopfield Neural Network[C]//The Proceeding of the 6thInternational Conference on Electromagnetic Field Problems and Application, San Antonio,2008.

[9] 耿志強,朱群雄,顧祥柏,等.基于多群競爭PSO-RBFNN的乙烯裂解深度智能優(yōu)化控制[J].化工學報,2010,61(8):1942-1948.

[10] 張利平,孫美鳳,王鐵生.新型的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在水輪發(fā)電機組故障中的應用[J].水力發(fā)電學報,2009,28(6):219-224.

Magnetic Anomaly Extrapolation of Submarines Based on Neural Network

XIE Zhiqiang LIAN Liting

(No. 91388 Troops of PLA, Zhanjiang 524022)

Magnetic anomaly created by ferromagnetic ships may make them vulnerable to detections and mines. In order to reduce the anomaly, it is important to evaluate magnetic field firstly. Underwater field can be measured easily, but upper air field is hard to be got. To achieve it, a model able to predict upper air magnetic field from under-water measurements is required. In this paper, a Radial Basis Function(RBF) neural network model is built to solve it. The method can avoid many problems from linear model and its high accuracy and good robustness are tested by a mockup experiment.

ship, magnetic field, magnetic field extrapolation, neural network, radial basis function

2013年7月4日,

2013年8月29日

謝志強,碩士,工程師,研究方向:水下目標模擬技術。連麗婷,博士,工程師,研究方向:水下目標模擬技術。

TM153.1

10.3969/j.issn1672-9730.2014.01.043