大尺寸U形截面梁彎曲成形工藝有限元模擬

趙曉樂，莫健華

（華中科技大學 材料成形與模具技術國家重點實驗室，湖北 武漢430074）

1 引言

對于如圖1 所示的大尺寸U形截面梁，其形狀主要由兩個直邊部分與圓弧部分組成。該成形件易產生較大的回彈、翹曲以及旁彎等缺陷，尤其對于高強鋼板的冷成形，更加增大了其成形難度[1-2]。

圖1 U形截面梁的板坯及成形后形狀示意圖

多道次折彎，用多邊形直線段逼近橢圓的制造工藝[3]，這種方法會在U形曲面上出現折線。因此有學者采用小半徑圓弧凸模經多道次漸進折彎來成形U形截面梁[4]。雖能加工出較圓滑的圓弧過渡截面，但仍然無法避免直邊的產生。有采用平面彈塑性大變形有限元法研究了大口徑直線埋弧焊管的U形彎曲過程，分析了在不同材質、壁厚下的應力分布和回彈量，由此確定出模具尺寸公式[5]。焊管的制造多采用熱軋寬厚鋼板，回彈量不大。還有學者分析了在U形彎曲時彎曲凸模和水平輥的工作行程以及水平輥的初始位置等工藝參數對板坯變形規律、彎曲件橫斷面直壁段傾角、底部曲率半徑以及成形載荷的影響[6]。大多焊管的生產工藝中U形截面采用一道次彎曲成形且是焊管制造工藝的過渡步驟，后續還有O 形成形和擴徑等步驟[7]，所以其對U形截面的成形精度的要求不高。本文以U形截面梁為最終目標成形件，并采用一道次彎曲成形的工藝，冷折彎高強鋼板。為克服板材的回彈，滿足成形精度的要求，探索了三種成形工藝。

2 一道次彎曲成形工藝方案

圖2 三種成形工藝方案示意圖

采用圓柱形凸模與水平推進輥聯合工作的方式來對U形截面梁進行彎曲成形，如圖2 所示。本文設計了三種不同的成形工藝和模具結構。圖2 中虛線表示成形前各部件的位置，實線表示成形結束時各部件的位置。如圖2a 所示工藝A，在板料底部設置有頂板裝置，在工作過程中對頂板始終施加一個恒定向上的反頂力F，使頂板緊貼板料底部，板料始終隨凸模向下移動；圖2b 所示工藝B，采用直壁和平底的凹模；如圖2c 所示工藝C，采用與工件最終形狀一致的圓柱面凹模。三種工藝的共同點為均設置有水平側推輥，板料水平放置在凸模和水平輥之間。成形初始，水平輥原位靜止不動，凸模向下運動使板料發生彎曲變形，與兩個水平側推輥形成三點折彎，當凸模運動至下死點后，水平側推輥由兩側向中心推進，折彎板料的直邊部分并作進一步補償性彎曲，使水平輥退回及凸模卸載后，板料回彈到所需截面尺寸。

3 U形截面梁彎曲成形模擬

3.1 建立有限元模型

本文采用ABAQUS 軟件對尺寸U形截面梁的成形過程進行有限元模擬，ABAQUS 具有強大的非線性分析能力，能夠有效模擬金屬塑性成形過程。利用ABAQUS/Explicit 顯式模塊模擬板料成形過程，ABAQUS/Standard 隱式模塊模擬板料回彈過程。

（1）材料參數

U形截面梁的材料采用HG70 高強鋼板，其真實應力-應變曲線如圖3 所示，其他材料參數如表1所示。

圖3 HG70 真實應力應變曲線

表1 HG70板材參數

（2）有限元模型描述

U形截面梁的縱向長度遠大于其寬度和高度，是典型的寬板彎曲問題，可以忽略其長度方向的應變，故采用二維平面應變模型。考慮到結構及成形過程的對稱性，只選取對稱軸一側的結構建模并采用對稱邊界條件，在節約計算時間的同時也能保證計算精度。板料設為變形體，凸模、凹模、水平輥、頂板等模具均設為解析剛體，板料與模具之間的接觸采用主從接觸算法，板料為從面，模具為主面，采用庫倫摩擦模型，摩擦系數設為0.1[8]。采用掃掠網格劃分技術對板料進行網格劃分，單元形狀為四邊形形狀，單元類型為帶有沙漏控制的四節點線性減縮積分單元，板厚方向有5 個單元，共得到1455 個單元。

3.2 有限元模擬的準確性驗證

為驗證有限元模擬的準確性，選取文獻[9]中的5 組板料折彎試驗進行有限元模擬，比較模擬結果與試驗結果，折彎模具與試驗方法如圖4 所示。

圖4 板材折彎工藝

試驗用金屬板材的力學性能如表2 所示。每次試驗的凸凹模具的間隙c 均為20mm，凸模下壓量h均為45mm，所選的5 組試驗的工藝參數如表3 所示，試驗結束后借助于Atos-II 型三維激光測量裝置采集成形工件的三維點云數據，進而得到其回彈半徑。按照表2 與表3 中的材料與工藝參數以及圖4 中的幾何參數要求建立板料折彎工藝的有限元模型并進行模擬，提取出板料回彈圓弧段內側的點坐標導入到數據分析軟件Origin 進行擬合得到其擬合半徑，與試驗測得值進行對比，如表3 所示。

表2 板材特性

從表中可以看到，5 組試驗的模擬回彈半徑與試驗值的誤差均在2.5%以下，說明板材折彎的有限元模擬結果是可靠的。

表3 折彎試驗參數及結果

3.3 U形截面梁成形模擬

U形梁截面尺寸如圖5 所示，將其展開計算得到板料展開寬度為930mm。

由于回彈的存在，板料卸載后U形截面梁的彎曲半徑即回彈半徑往往會大于凸模半徑[10]，因此，確定凸模半徑是U形截面梁成形工藝的關鍵環節。依據板料彎曲回彈半徑R 的計算公式可推算出凸模半徑r[9]。

圖5 U形梁截面尺寸示意圖

式中，R——板材回彈半徑；

r——凸模半徑；

δ——板厚；

σ0.2——屈服強度；

E——彈性模量。

由式（1）計算得出凸模半徑r=165.4mm。

根據凸模半徑r=165.4mm 進行初次建模仿真，通過反復模擬和優化最終確定A、B、C 三種工藝的各項參數值，如表4 所示，其中水平輥半徑均為r2=30mm。

表4 模擬工藝參數

4 模擬結果與分析

圖6 擬合形狀與目標形狀對比

模擬成形形狀后，提取板料外表面上所有節點的坐標，得到的數據導入數據分析軟件Origin 進行擬合，并與目標形狀進行對比。如圖6 所示，考慮到對稱性只畫出一半的形狀，目標形狀為一段四分之一圓弧，圓心為O，半徑為236mm，加上長度為99mm的直邊段。對A、B、C 三種工藝進行模擬得到的形狀與目標形狀的誤差如表5 所示，表中Δb 為二者寬度單邊差值，Δh 為高度差值，Δθ 為直邊角度的差值，ΔR1和ΔR2分別為以O點為圓心的圓弧半徑的最大正偏差值和最大負偏差值。θ 為U形件直邊部分的回彈角。

從表5 可以看出，三種工藝的模擬成形結果的偏差較小，直邊角度的偏差值小于0.1°，寬度、高度、圓弧半徑的偏差值均小于1mm，可滿足對工件的尺寸要求。三種工藝方案對應的凸模半徑的尺寸為工藝C＞工藝B＞工藝A，其最大值與最小值之差僅為0.9mm，而回彈角的大小為工藝A＞工藝B＞工藝C。

表5 模擬成形形狀誤差值

為分析三種彎曲成形工藝下板料在寬度方向上的應力、應變分布特點，沿板料外表面的圓弧段提取出每個節點的Mises 應力和PEEQ（等效塑形應變），以沿板料寬度方向展開距離為X 軸，節點的Mises應力和PEEQ 為Y 軸作圖，如圖7、8 所示。

由圖7、8 可以看出，板料圓弧段的應力應變分布的波動較大。對于工藝B 和C，板料距中心130mm 前的應力應變有一定的波動，距中心130mm后趨于平緩。對于工藝A，板料的應力應變相對平緩。在距中心230mm～260mm 之間的區域，三種工藝的板料應力應變波動最為劇烈，這是由于這一段U形件圓弧段與直邊段的過渡區域，板料經過兩次彎曲的過程。總體看，工藝A 的應力應變的波動明顯小于工藝B 和工藝C。在距中心360mm 左右處應力應變迅速下降，此處已到了直邊段未變形區。對比三種工藝的板料應力應變分布可以發現，工藝B 和C的板料應力應變分布狀況比較接近，而工藝A 的板料應力應變分布明顯比工藝B 和C 更均勻。

圖7 板料圓弧段應力分布

圖8 板料圓弧段等效塑形應變分布

5 結論

（1）本文設計的A、B、C 三種成形工藝均可通過一道次加工出滿足要求的大尺寸高強鋼U形截面梁。

（2）有反向頂板力的工藝A，能使板料的應力、應變分布均勻，但回彈角大。

（3）采用直壁和平底凹模的工藝B，模具結構簡單，成形板料的應力、應變分布不如工藝A 均勻，但其回彈角比工藝A 小。

（4）采用圓柱面凹模的工藝C，模具制造成本高，成形板料的應力、應變分布狀況與工藝B 相似，但其回彈角比工藝A、B 都小。

[1]唐星德，張祥林，夏巨諶.斜對稱U形件彎曲工藝探討[J].鍛壓裝備與制造技術，2007，42（2）：60-61.

[2]李勁松，劉 強，席國燕.基于數值模擬的U形件板料校正彎曲研究[J].鍛壓裝備與制造技術，2007，42（3）：87-90.

[3]唐傳良，趙小剛，趙海軍.U形截面吊臂制造工藝分析與研究[J].裝備制造技術，2012，（10）：77-79.

[4]崔曉輝.起重機半圓形吊臂成形工藝研究及計算機仿真[D].武漢：華中科技大學，2009.

[5]周維海，宋清玉，王忠玉，等.UOE 大口徑直縫埋弧焊管U形彎曲回彈量分析[J].重型機械，2002，（3）：51-54.

[6]趙石巖，郭寶峰，金 淼.U形彎曲工藝參數對制件形狀和成形載荷的影響[J].塑性工程學報，2008，15（1）:45-50.

[7]黃克堅，劉京雷，阮 鋒.UOE 成形工藝在大直縫焊接鋼管生產中的應用[J].鍛壓技術，2001，（1）.

[8]張桃旺，黃菊花，楊國泰.板料成形接觸摩擦過程有限元模擬[J].鍛壓裝備與制造技術，2005，40（5）：85-88.

[9]付澤民，莫健華，陳 偉.基于量綱分析法的金屬板材折彎回彈數學模型[J].機械工程學報，2010，46（12）：53-58.

[10]薛 新，劉 強，阮 鋒.基于數值模擬的弧形件板料彎曲回彈補償研究[J].鍛壓裝備與制造技術，2007，42（6）：559-61.