有芯彎管成形工藝機理分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

康鳳明，徐淑波，2，潘憲平

（1.山東宏康機械制造有限公司，山東 泰安271000；2.山東大學(xué) 機械工程學(xué)院，山東 濟南250061）

0 引言

對于相對壁厚δ/D（δ——管壁厚，D——管子直徑）較薄，相對彎曲半徑R/D（R——管子彎曲半徑）較小，而工件精度要求較高的管件，目前彎管工藝均采用有芯彎曲。

某廠生產(chǎn)的自行車架下管彎曲部分如圖1 所示，橢圓度（D 大－D 小）/D原×100%≤3%，屬于上述難度較大的彎曲管件。雖然曾用無芯雙輪彎曲，充砂彎曲，均達不到要求，最后用有芯彎曲法彎曲成功，且直徑偏差控制在0.5mm 左右。

圖1 自行車架下管彎曲部分

1 有芯彎管成形方法

有芯彎管如圖2 所示，芯棒1 與轉(zhuǎn)軸5 均固定在工作臺上，彎曲模3 可繞轉(zhuǎn)軸5 轉(zhuǎn)動。彎管時，先將管子2 用固定塊4 固定于彎曲模3上，再在彎曲模3上施加一力矩M，使之產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，管子慢慢在柔性芯頭上抽動，繞在彎曲模上，所以，有些單位稱此法為纏繞式彎管。目前大部分廠家都采用此法，只不過所用動力、裝夾方式或控制方式不同而已[1-4]。

圖2 有芯彎管

2 芯棒形狀優(yōu)化與分析

有芯彎管中，芯棒與彎曲模形狀是保證彎管質(zhì)量的關(guān)鍵，目前所見到和有關(guān)資料介紹芯棒形狀[5-8]均如圖3 所示，伸入管子端帶有圓角r。有的取r=Φ/2，即端部的半球形。芯棒直徑的取值一般為管子內(nèi)徑的97%。實際上，在保證芯棒能插入管子的前提下，Φ越大越好。圖2 所示管件內(nèi)徑的97%計算Φ 應(yīng)為35.4mm。實際中Φ=36mm，為管件內(nèi)徑的98.6%，芯棒插入后間隙為0.5mm，就能保證芯棒較容易地插入管內(nèi)，端部也取半球形。此芯棒與合理形狀的彎曲模配合，芯棒伸入長度調(diào)整合理，操作仔細，也能保證直徑偏差不大于1mm。但稍有不慎，直徑偏差仍可能超過1mm，且彎曲時芯棒端部與管內(nèi)壁接觸面積太小，因而接觸應(yīng)力太大，彎曲終止時管壁上有一明顯凸起，與剛彎過的地方出現(xiàn)明顯的直徑變化，在約10mm 的范圍內(nèi)，直徑突變近1mm，雖未超差，但嚴(yán)重影響外觀質(zhì)量。

將芯棒改為圖4 形狀，可大大減少直徑偏差，防止彎曲終止時管壁上的明顯凸起。芯棒直徑Φ 仍為36mm，自C-C 截面外由原半球形改為上側(cè)為R=110+40-1.75=148.25，下側(cè)為直線，延長至與R 交點，過管子彎曲中心且垂直于彎曲平面的截面AA，B-B 上半r=18，而下半部則為橢圓的一部分。改動目的是在保證管子彎曲后能抽芯棒的前提下，使芯棒與管子彎曲后的理想形狀能獲得最大接觸面，以此防止管子的變形。

圖3 芯棒形狀

圖4 修改后的芯棒形狀

圖5 兩種芯棒工作情況的對比圖

兩種芯棒工作情況對比如圖5 所示，其中虛線為改革后芯棒工作時在管內(nèi)情況，實線為原芯棒。從圖中可以看出，較理想的彎曲應(yīng)是管子在D1點受沿管子方向的純拉力，發(fā)生拉伸變形。在D2點受純壓力，發(fā)生壓縮變形。但是，施加在彎曲模上的是一力矩M，通過固定塊彎曲模槽及已彎曲的管壁把力傳遞到變形處。D1點所受并非純拉力，還有徑向分力。當(dāng)管子相對壁厚δ/D 較小時，D1點無芯棒支撐在該點徑向縮小而貼在芯棒上。實際變形點已不在D1點而是在C1點左右附近。原來形狀芯棒在C1-C2截面上與管內(nèi)壁是先線接觸（不考慮其變形），為一半圓形。因而接觸應(yīng)力太大，彎曲終止時在C1點呈現(xiàn)明顯凸起。而在C1-C2右面不遠的E1-E2截面這時還受一定切向力及徑向力，要再變得稍微細一點。改革后的芯棒彎曲時與管內(nèi)壁有較大的接觸面，接觸應(yīng)力較小，不會引起直接突變。且能在剛彎曲過的E1左右產(chǎn)生一徑向反力，防止管子徑向變形，允許其沿彎曲半徑切向變形。若彎曲終止時管壁不再回彈，管內(nèi)壁形狀就是要求的理想形狀。其壁厚變薄量較小，當(dāng)然管壁外面也接近理想形狀。由于C1-F 段均能防止其變形回彈，而F 點離變形區(qū)又較遠，所以基本不會再發(fā)生復(fù)彈，能獲得較理想的最終形狀。采用上述形狀芯棒與合理形狀彎曲模槽配合，彎曲管件直接偏差小于0.5mm，完全可滿足一般工程要求。

3 彎曲模槽形對彎曲過程的影響

有了形狀合理的芯棒，還需形狀合理的彎曲模配合，才能彎制出高質(zhì)量的管件[9-11]。按照圖1 所示彎制管件，一開始采用芯棒Ф=36mm，彎曲模槽為一半圓形，R=20mm，為管子外半徑。但是沒有成功，全都在管子受壓側(cè)出現(xiàn)很大褶皺，有幾根還在受拉面突然斷裂，并且所需彎曲力矩也明顯大了許多。通過反復(fù)分析研究，認為原因如下：由圖5 可知，彎曲時管壁作用在芯棒上的力為摩擦力與正壓力，其結(jié)果對芯棒產(chǎn)生一下壓力。而芯棒在圖5 中的D2點即圖6 中的D 點與彎曲模相互作用對管壁產(chǎn)生厚度方向的壓力，這時該點取出的單元件如圖7，δx是由彎曲引起的軸向壓應(yīng)力，δz為芯棒與彎曲模對管壁產(chǎn)生的正應(yīng)力，δy為軸向壓應(yīng)力，徑向受壓而管子又不能產(chǎn)生切向變形引起的切向壓應(yīng)力。δz的存在使管壁不能在彎曲時自由度變厚，而迫使管子的實際應(yīng)變中性層下移。當(dāng)δz大到一定程度，會出現(xiàn)三向壓應(yīng)力接近相等狀態(tài)。由第四強度理論知，要使材料產(chǎn)生流動變形，需滿足公式（1）：

圖6 芯棒與彎曲模的相互作用

圖7 D 點間隙δ 推導(dǎo)圖

三向壓應(yīng)力相等，左邊結(jié)果為0，永不會大于σs，不會出現(xiàn)流動變形，即應(yīng)變?yōu)?，也就是說，管子實際應(yīng)變中性層將移至該點，若以該點為應(yīng)力中性層求彎曲力矩，管截面各點離原中性層A-B 線的距離增加，當(dāng)然所需彎曲力矩要增加。以該點為應(yīng)變中性層求各點應(yīng)變，如在A 點，要為原來的2 倍。超過了允許應(yīng)變值，就要發(fā)生斷裂。當(dāng)然在圖5 的D2點右側(cè)附近軸向壓應(yīng)力也要增加，增至一定程度，管壁失穩(wěn)產(chǎn)生折皺。

那么，彎曲模與芯棒在變形處為何種截面形狀，才能使管壁在圖6 中的D 點不致受壓，在管子彎曲變形時D 點能在厚度方向自由變厚，應(yīng)變中性層不因模具產(chǎn)生位移？而在管子幾何對稱線C-B 附近，如何不使彎曲力矩增大，影響彎管質(zhì)量呢？由圖6 可以看出，若能在彎曲時使D 點稍有間隙，管子彎曲變形，D 點產(chǎn)生軸向壓縮時，壁厚方向就能產(chǎn)生不受阻力的變形。

解決的辦法是：把模槽改為半個橢圓形，圖6 中的C-B 為短軸，O-D 為長半軸，使彎曲時圖5 中的D1-D2截面上受的壓力從圖6 中的D 點移至C、B 兩點，D 點間隙δ 可由圖7 推出：

彎曲前：L0=θ（R+r）

寬度為b 的體積為：

V1=bT1（壁厚）L1=bT1Rθ

V2=bT0L0=bT0θ（R+r）

彎曲后體積不變，即V1=V0或

化簡得彎曲后A、B 處壁厚

T0為彎曲前壁厚D 點間隙橢圓長，短軸的尺寸按公式：

短軸：CB=?（芯棒直徑）+2T0-0.1

圖1 所示管件彎曲模計算如下：

長半軸：

這樣的模槽彎曲時圖6 中的C、B 兩點受壓，而B-C 線正好位于管子受純彎矩時中性層附近，所以對應(yīng)變、應(yīng)力中性層均無大影響。D 點稍有間隙能保證管壁自由變厚，由于間隙很小同時又能防止該處產(chǎn)生折皺。

4 彎曲變形力學(xué)機理分析

設(shè)計彎管設(shè)備，不管使用何種動力，無論是人力、機械還是液壓，都需知所需彎曲力矩，才能進行傳動部分結(jié)構(gòu)及零件設(shè)計計算，才能選用動力。總結(jié)了彎管所需力矩的簡單計算公式，經(jīng)幾種管件彎曲驗證，基本正確。

兩點假設(shè)：

（1）材料為無硬化純塑性彎曲，中性層兩側(cè)拉應(yīng)力與壓應(yīng)力值相等，為材料的流動極限σS，如圖8所示，無彈性或彈塑性，彎曲時中性兩側(cè)應(yīng)力線性分布情況。

圖8 無彈性或彈塑性，彎曲時中性兩側(cè)應(yīng)力線性分布圖

（2）彎曲時應(yīng)力中性層仍在管截面幾何對稱軸上，不考慮彎曲后受壓側(cè)變厚，受拉側(cè)變薄及彎曲模引起的應(yīng)力中性層變化。

在圖9 所示小面積ds 上的力對x 軸所產(chǎn)生的力矩為dM=σS·ds·y，σS為常量，y=Rsinθ，ds=dR·R·dθ，x 軸上半部對x 軸產(chǎn)生彎矩為：

圖9 小面積ds 上的力對x 軸所產(chǎn)生的力矩圖

同樣，x 軸下半部產(chǎn)生的力矩

且與M1同方向。所需總力矩應(yīng)為

再考慮芯棒與管壁摩擦引起阻力矩，模槽芯棒引起中性層變化帶來對加力矩及變形量較大時應(yīng)力值要大于σS等因素，其公式乘以系數(shù)K，K 值一般取1.5。圖9 所示管件所需彎曲力矩應(yīng)為：

有了彎曲模、芯棒合理形狀來保證彎管質(zhì)量，又求出了所需力矩，再加上彎曲速度一般控制在0.1～0.5m/s 的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，基本上為設(shè)計計算彎管機提供了所需的必要數(shù)據(jù)。

5 結(jié)論

本文根據(jù)實際生產(chǎn)中所面臨的問題，即管件彎曲后會出現(xiàn)明顯的凸起，質(zhì)量較差，達不到使用要求，重新設(shè)計了有芯彎管機的芯棒形狀，將芯棒端部的半球形改為芯棒上部為圓弧，下部為直線，并與圓弧相交。同時，將彎管模槽型由半圓形改為橢圓形，避免彎曲時管件出現(xiàn)褶皺，總結(jié)了彎管所需力矩的簡單計算公式，為設(shè)計計算彎管機提供了必要數(shù)據(jù)。

[1]王偉榮.常見彎管模具的設(shè)計及工藝探討[J].山西機械，2010，（3）：12-15.

[2]趙臻淞.管材彎曲工藝研究新進展[J].金屬成形工藝，2002，（2）：1-5.

[3]武世勇.纏繞式彎管工藝對管壁厚度影響的數(shù)值分析[J].鍛壓技術(shù)，2002，（1）：35-38.

[4]王洪斌.鋼管無芯彎曲及變形的計算.機械工程手冊 第7 卷[M].北京：機械工業(yè)出版社，1982.

[5]郝 力，高旭光.金屬管件的彎曲工藝和彎管模具結(jié)構(gòu)形式[J].汽輪機技術(shù)，2004，（4）：102-105.

[6]涂序斌.管材切斷與剖切的模具設(shè)計[J].煤礦機械，2009，（12）：112-113.

[7]劉潤生.無心彎管胎模設(shè)計[J].模具技術(shù)，2003，（4）：9-11.

[8]閔俊芳.模具設(shè)計與制造設(shè)計方法研究[J].科技信息，2009，（33）：23-25.

[9]李曉紅.拉拔式無芯彎管模型槽的改進[J].模具工業(yè)，2002，（3）.

[10]石 偉.纏繞拉拔式彎管過程中彎頭截面變形的有限元分析[J].電站系統(tǒng)工程，2003，（4）.

[11]胡 忠.大直徑厚壁管中頻感應(yīng)局部加熱彎管工藝研究[J].中國機械工程，1998，9（3）：19-22.